2021-2022學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數學二

2021-2022學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-55.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.

24.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

25.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

26.

27.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．34.35.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.58.

59.設z=x2y+y2，則dz=_________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

73.

74.

75.

76.77.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.確定函數y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.

107.

108.109.求110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.B解析：

9.C此題暫無解析

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.B

12.D

13.D

14.

15.C

16.D解析：

17.D

18.D

19.D

20.D

21.A

22.C

23.15π/4

24.B

25.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

26.4x+13

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.A

29.

30.A

31.4x4x

解析：

32.33.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

34.

35.

36.

37.38.1/8

39.

40.C41.2

42.00解析：

43.D

44.45.-2或346.3

47.48.ln(x2+1)

49.2arctan2-(π/2)

50.

51.

52.

53.x-arctanx+C

54.

55.

56.x=ex=e解析：57.x3+x．

58.

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.