兩個平面垂直的判定方法

★兩個平面垂直的判定方法：1?定義（證明二面角為直二面角）2?判定定理：ac,a丄卩nd丄卩.%3?向量法：※ccP,a,bcdf—fcc-a二0 c（1） ? ? >nd丄P.（可c-b二0acb=A ? b- fa- （2） 設(shè)n,n分別是平面d、P的一個法向量，則n丄non-n=0od丄P.（建系）1212121、如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，AB〃CD,AC丄BD,垂足為H,PH是四棱錐的高.證明：平面PAC丄平面PBD；如圖所示，已知PA丄。0所在平面，AB是。0的直徑，點C是。0上任意一點，過A作AE丄PC于點E，AF丄PB于點F.求證：（1）AE丄平面PBC；（2）面PAC丄面PBC；（3）PB丄EF.如圖所示，在四棱錐PABCD中,PA丄底面ABCD,且底面各邊都相等，M是PC上的一動點,當(dāng)點M滿足 時，平面MBD丄平面PCD（只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可）.

(文)如圖，棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C丄A1B.(1)證明：平面AB1C丄平面A1BC1；⑵設(shè)D是A1C1上的點，且A1B〃平面B1CD，求A1D DC1的值.(理)已知正三棱柱ABC—A1B1C1，若過AB1與BC1平行的平面交上底面A1B1C1的邊A1C1于點D.(1)確定D的位置，并證明你的結(jié)論；

如圖，已知AB丄平面ACD,DE〃AB,AACD是正三角形，AD=DE=2AB,且F是CD的中點．(1)求證:AF〃平面BCE；7.(理)在三棱錐P-ABC中，APAC和APBC是邊長為V2的等邊三角形，AB=2,O是AB中點．(1)在棱PA上求一點M,使得OM〃平面PBC；⑵求證：平面PAB丄平面ABC；設(shè)1、m、n均為直線，其中m、n在平面a內(nèi)，則“l(fā)丄a”是“l(fā)丄m且l丄〃”的( )充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件設(shè)m、n是兩條不同的直線，a,0是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是( )m丄m丄n]\^m丄anUaJa丄a]aU存丄0BB.②和③D.①和④mUa]m丄a]③ }=m〃n④nU0j=m〃nn丄aIall0A.①和②C.③和④已知直線l與平面a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，貝” ）A.l丄a B.\llaC.luaD.不能確定用a，b，c表示三條不同的直線，Y表示平面，給出下列命題：若a〃b,b〃c,則a〃c；若a丄b,b丄c,貝I」a丄c；若a〃Y，b〃Y，則a〃b；若a丄Y，b丄Y，則a〃b.其中真命題的序號是（ ）（文）設(shè)a，0是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是 （）若l丄a，a丄0，則lu0若l〃a，a〃0，則lu0若l丄a，a〃0，則l丄0若l〃a，a丄0，則l丄0如圖所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且ZACB=90。，連結(jié)PB、PC,則圖形中互相垂直的平面有（ ）A.—對B.兩對C.三對D.四對（理）若平面a與平面B相交，直線m丄a,貝）B內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直B內(nèi)不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直B內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直B內(nèi)必存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直（理）已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,點E、F分別是棱PC、PD的中點，則棱AB與PD所