第五章投影與視圖 第1課　投影的定義和分類 習(xí)題課件 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

第1課投影的定義和分類

一、新課學(xué)習(xí)投影：光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫投影．分類

中心投影

平行投影

正投影

圖例

概念由點光源照射形成的投影由________光線形成的投影投影線_______于投影面的平行投影注意物體與影子位似太陽光線可近似看成平行光線正投影是特殊的平行投影平行垂直1.(例1)在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的是(

)A.B.C.D.DA提示：太陽光線是平行光線，所以矩形對邊的影子也會平行2.在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是

(

)A.B.C.D.4.把一塊正方形紙板ABCD放在三個不同的位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？解：(1)正方形，且正方形A′B′C′D′≌正方形ABCD(2)矩形，且S

矩形A′B′C′D′＜S正方形ABCD(3)線段3.(例2)把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個不同的位置：(1)鐵絲平行于投影面(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？解：(1)線段，且

A1B1＝AB(2)線段，且A2B2＜AB(3)點5.(例3)投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓臺的正投影.解：如圖所示：6.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱的正投影.解：如圖所示：二、過關(guān)檢測

第1關(guān)7．球的正投影是(

)

A.圓面

B．橢圓面

C．點D．圓環(huán)A8．平行投影為一點的幾何圖形不可能是

(

)

A.點

B．線段

C．射線D．三角形D9.如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，

它的正投影圖是

(

)A.B.C.D.D10.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在從A處走向B處的過程中，

他在地上的影子

(

)

A．逐漸變短

B．先變短后變長

C．逐漸變長

D．先變長后變短B第2關(guān)11．將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是(

)A.三角形或一條線段B．三角形C．四邊形D．線段A12．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定

(

)

A.大于1.2mB．小于1.2m

C．等于1.2mD．小于或等于1.2mD13.如圖，小趙和路人在路燈下行走，試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．解：如圖，P點即為路燈燈泡的位置；小趙在燈光下的影子如圖所示14.三角尺與墻面平行，在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖)．現(xiàn)測得OA＝20cm，OA′＝50cm，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長比是________．2:5第3關(guān)15．如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D，光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成30°角，墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC＝6米．(1)求墻AB的高度．(2)如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．解：(1)在Rt△ABC中，AC＝6，∠C＝30°設(shè)AB＝x，則BC＝2x由勾股定理，得x2＋＝(2x)2解得x＝6答：墻AB的高度為6米(2)方法一：增加路燈D的高度；方法二：使路燈向墻靠近BA．5cmB．15