36422當(dāng)代市場(chǎng)調(diào)研imtb

第十四章8-1樣本容量的確定學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．學(xué)習(xí)確定樣本量的財(cái)務(wù)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)2．確定樣本量的方法3．熟悉正態(tài)分布4．理解總體、樣本及樣本分布5．區(qū)分點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)6．識(shí)別抽樣方式和比例方面存在的問題概率抽樣中樣本規(guī)模的確定可支配預(yù)算：有效因素---我們能負(fù)擔(dān)多少？人口普查：覆蓋總體，而不是一個(gè)“樣本”。經(jīng)驗(yàn)法則：有以往的一些經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒的嗎？什么因素可能形成充足的樣本容量？南開大學(xué)商學(xué)院李桂華概率抽樣中樣本規(guī)模的確定擬分析的“子群數(shù)”在任何確定樣本容量的問題中，都必須認(rèn)真考慮所要分析并要據(jù)此做統(tǒng)計(jì)推斷的總體樣本的各個(gè)子群的數(shù)目以及預(yù)期容量。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法：方差，標(biāo)準(zhǔn)偏差，置信區(qū)間起到很關(guān)鍵的作用。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華非概率抽樣中樣本規(guī)模的確定主觀判斷：“專家”的猜測(cè)依據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)來確定樣本規(guī)模便利性：其他人都做了什么？觀察相似的調(diào)研都采取了多大的樣本規(guī)模南開大學(xué)商學(xué)院李桂華正態(tài)分布中心極限定理：對(duì)于任何總體，不論其分布如何，隨著樣本容量的增加，抽樣平均數(shù)和抽樣比例的分布趨近于正態(tài)分布。正態(tài)分步首先，正態(tài)分布呈鐘形且關(guān)于其平均值對(duì)稱。其次，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是相等的。最后，68%的觀測(cè)量位于均值兩側(cè)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，96%的觀測(cè)量位于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，99+%的觀測(cè)量位于均值三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華正態(tài)分布1.正態(tài)分布呈鐘形且只有一個(gè)眾數(shù)。眾數(shù)代表著集中的趨勢(shì)，是發(fā)生頻率最高的那個(gè)特殊值。兩峰的（兩個(gè)眾數(shù)）分布有兩個(gè)峰值。2.正態(tài)分布關(guān)于其平均值對(duì)稱。也就是說它沒有發(fā)生傾斜，它的集中趨勢(shì)的三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）是相等的。3.一個(gè)正態(tài)分布的特殊性由其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差決定。4.正態(tài)曲線下方面積等于1，表明它包括了所有的觀測(cè)值。5.正態(tài)曲線下方在任意兩個(gè)變量值之間的面積，等于在這一范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)觀察對(duì)象的概率。以圖14-1為例，一次抽取到一名男性，其身高在5’7’’~5’9’’之間的概率為34.13%。6.正態(tài)分布還有一個(gè)特點(diǎn)，所有的正態(tài)分布平均值與給定的標(biāo)準(zhǔn)差之間的面積是相等的。所有的正態(tài)分布在平均數(shù)±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間的面積相同，都占曲線下方面積的68.26%或者說是占全部調(diào)查總體結(jié)果的68.26%。這叫做正態(tài)分布的比例性，這一特點(diǎn)為本章將要討論的統(tǒng)計(jì)推斷提供了基礎(chǔ)。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華正態(tài)分布正態(tài)分布的成比例性：落在均值和距均值給定標(biāo)準(zhǔn)差之間的觀測(cè)量的特征適用于所有的正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差：用每一個(gè)測(cè)量值減去樣本均值，然后對(duì)每一個(gè)結(jié)果平方后相加，除以觀測(cè)值的總數(shù)減1，然后對(duì)該值開方。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華總體分布和樣本分布總體分布：是總體中全部單位的頻率分布。樣本分布：是單個(gè)樣本中所有單位的頻率分布。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華抽樣分布抽樣分布：是指從一個(gè)總體中抽取一定數(shù)量的樣本，其平均數(shù)的概念的和理論的概率分布，它是服從正態(tài)分布的。平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差：樣本平均數(shù)分布的方差或是離差。

南開大學(xué)商學(xué)院李桂華

表14-4各種分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的符號(hào)分布平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差總體μσ樣本S抽樣南開大學(xué)商學(xué)院李桂華點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：是把樣本平均值作為總體平均數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)：對(duì)變量值如總體平均值的區(qū)間或范圍進(jìn)行估計(jì)。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)置信水平：實(shí)際總體平均值在區(qū)間范圍以內(nèi)的概率，通常被稱為置信系數(shù)。置信區(qū)間：實(shí)際總體平均值在區(qū)間范圍以內(nèi)的概率所在的區(qū)間。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華比例的抽樣分布比例的抽樣分布：從特定總體中抽出大量隨機(jī)樣本，這些樣本的抽樣比率的相對(duì)頻率分布就是比率抽樣分布，他也是服從正態(tài)分布。Sp＝比率抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差；P＝總體比率的估計(jì)值；n＝樣本單位數(shù)。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華樣本容量的確定平均值問題：

Z標(biāo)準(zhǔn)誤差的置信水平

σ總體標(biāo)準(zhǔn)差E可接受的抽樣誤差范圍（允許誤差）計(jì)算所需的樣本容量要有三條信息：1.抽樣誤差E的可接受的或允許的詳細(xì)范圍2.標(biāo)準(zhǔn)誤差置信水平的允許確切值，也就是Z值。換一種說法，即總體平均值包括在制定置信區(qū)間內(nèi)的置信度是多少3.最后需要估計(jì)一下總體標(biāo)準(zhǔn)差σ南開大學(xué)商學(xué)院李桂華樣本容量的確定可接受的抽樣誤差：調(diào)研者愿意接受的抽樣誤差的數(shù)量。總體標(biāo)準(zhǔn)差：對(duì)于整個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差變量。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華樣本容量的確定計(jì)算比率的問題南開大學(xué)商學(xué)院李桂華總體容量和樣本容量獨(dú)立假設(shè)：假設(shè)樣本的抽取是相互獨(dú)立的。當(dāng)樣本量占總體5%以上，就要推翻獨(dú)立假設(shè)。調(diào)整后的正確公式是：南開大學(xué)商學(xué)院李桂華有限總體修正系數(shù)（PFC）當(dāng)樣本占總體的5%以上，調(diào)查人員可以通過FPC來減少所需的樣本容量。計(jì)算公式如下：n’代表修改后的樣本量；n代表原樣本量N代表總量如果總量為2000，原樣本量為400，則：=333統(tǒng)計(jì)功效：不發(fā)生第二類誤差的概率。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華樣本容量的確定超額取樣：由于不是所有人都能夠順利完成問卷，所以你需要超額取樣。如果你需要800份應(yīng)答，而對(duì)于你的調(diào)研類型的應(yīng)答率為30%，你需要實(shí)際獲得800份完整的問卷應(yīng)答。

O=RSS/0.3O=800/0.3O=2667因此，你需要的樣本容量為2667，伴隨30%的應(yīng)答率，你能夠獲得2667份調(diào)研問卷應(yīng)答。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華樣本問題應(yīng)該考慮：形成樣本的時(shí)間調(diào)研的規(guī)?？色@得的預(yù)算取樣的經(jīng)驗(yàn)期望的精確水平對(duì)總體的了解南開大學(xué)商學(xué)院李桂華關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)中心極限定理（Centrallimittheorem）大量樣本平均數(shù)或比例抽樣的分布，不論他們的總體分布如何，都趨近于正態(tài)分布。正態(tài)分布（Normaldistribution）呈鐘形，關(guān)于平均數(shù)對(duì)稱的連續(xù)分布。其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等。調(diào)查結(jié)果在+-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍的概率是68%，在+-2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率是95%，在+-3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍的概率是99.5%。正態(tài)分布的比例性（proportionalpropertyofthenormaldistribution）對(duì)于所有的正態(tài)分布，落于平均值與給定的標(biāo)準(zhǔn)差之間的觀測(cè)值的數(shù)量是一樣的。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Standardnormaldistribution）平均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。非概率抽樣中樣本規(guī)模的確定（SampleSizeforNonprobabilitySampling）南開大學(xué)商學(xué)院李桂華標(biāo)準(zhǔn)差（Standarddeviation）是離散程度的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。用一組中的每個(gè)值減去組平均數(shù)，再將各個(gè)值平方后，除以（項(xiàng)數(shù)-1），最后開平方，變可以得到標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w分布（Populationdistribution）總體中所有要素單位的頻率分布。樣本分布（Sampledistribution）每個(gè)樣本中所有要素單位的頻率分布。樣本平均數(shù)的抽樣分布（Sampledistributionofthemean）從特定總體中抽取的許多樣本，它們的平均數(shù)的頻率分布叫樣本平均數(shù)的抽樣分布，是正態(tài)分布。平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standarderrorofthemean）樣本平均數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。點(diǎn)估計(jì)（Pointestimates）對(duì)于特定總體值的估計(jì)相關(guān)的抽樣誤差的推斷。區(qū)間估計(jì)（Intervalestimates）對(duì)總體值落在某范圍內(nèi)的可能性的推斷。南開大學(xué)商學(xué)院李桂華比例抽樣分布（Samplingdistributionoftheproportion）從特定總體中抽出許多樣本，比例抽樣的頻率分布叫比例抽樣分布，是正態(tài)分布。允許抽樣誤差（Allowablesamplingerror）調(diào)查人員可以接受的抽樣誤差值?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差