統(tǒng)計學(xué)第九章統(tǒng)計預(yù)測

統(tǒng)計學(xué)課件第九章統(tǒng)計預(yù)測第一頁，共八十三頁，2022年，8月28日第九章統(tǒng)計預(yù)測第一節(jié) 統(tǒng)計預(yù)測的基本問題第二節(jié) 趨勢外推預(yù)測第三節(jié) 時間序列分解法第二頁，共八十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)統(tǒng)計預(yù)測的基本問題

1.2統(tǒng)計預(yù)測方法的分類及其選擇1.3統(tǒng)計預(yù)測的原則和步驟1.1統(tǒng)計預(yù)測的概念和作用第三頁，共八十三頁，2022年，8月28日1.1統(tǒng)計預(yù)測的概念和作用

一、統(tǒng)計預(yù)測的概念

概念:預(yù)測就是根據(jù)過去和現(xiàn)在估計未來，預(yù)測未來。統(tǒng)計預(yù)測屬于預(yù)測方法研究范疇，即如何利用科學(xué)的統(tǒng)計方法對事物的未來發(fā)展進(jìn)行定量推測，并計算概率置信區(qū)間。第四頁，共八十三頁，2022年，8月28日實際資料是預(yù)測的依據(jù)；經(jīng)濟(jì)理論是預(yù)測的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)模型是預(yù)測的手段。統(tǒng)計預(yù)測的三個要素：統(tǒng)計預(yù)測方法是一種具有通用性的方法。第五頁，共八十三頁，2022年，8月28日二、統(tǒng)計預(yù)測、經(jīng)濟(jì)預(yù)測的聯(lián)系和區(qū)別兩者的主要聯(lián)系是：它們都以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究的對象；它們都直接或間接地為宏觀和微觀的市場預(yù)測、管理決策、制定政策和檢查政策等提供信息；統(tǒng)計預(yù)測為經(jīng)濟(jì)定量預(yù)測提供所需的統(tǒng)計方法論。第六頁，共八十三頁，2022年，8月28日從研究的角度看，統(tǒng)計預(yù)測和經(jīng)濟(jì)預(yù)測都以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究對象，但著眼點(diǎn)不同。前者屬于方法論研究，其研究的結(jié)果表現(xiàn)為預(yù)測方法的完善程度；后者則是對實際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，是一種實質(zhì)性預(yù)測，其結(jié)果表現(xiàn)為對某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來發(fā)展做出判斷。從研究的領(lǐng)域來看，經(jīng)濟(jì)預(yù)測是研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題，而統(tǒng)計預(yù)測則被廣泛地應(yīng)用于人類活動的各個領(lǐng)域。

兩者的主要區(qū)別是：第七頁，共八十三頁，2022年，8月28日三、統(tǒng)計預(yù)測的作用在市場經(jīng)濟(jì)條件下，預(yù)測的作用是通過各個企業(yè)或行業(yè)內(nèi)部的行動計劃和決策來實現(xiàn)的;統(tǒng)計預(yù)測作用的大小取決于預(yù)測結(jié)果所產(chǎn)生的效益的多少。第八頁，共八十三頁，2022年，8月28日影響預(yù)測作用大小的因素主要有：預(yù)測費(fèi)用的高低；預(yù)測方法的難易程度；預(yù)測結(jié)果的精確程度。第九頁，共八十三頁，2022年，8月28日1.2統(tǒng)計預(yù)測方法的分類和選擇統(tǒng)計預(yù)測方法可歸納分為定性預(yù)測方法和定量預(yù)測方法兩類，其中定量預(yù)測法又可大致分為回歸預(yù)測法和時間序列預(yù)測法;按預(yù)測時間長短分為近期預(yù)測、短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測;按預(yù)測是否重復(fù)分為一次性預(yù)測和反復(fù)預(yù)測。一、統(tǒng)計預(yù)測方法的分類第十頁，共八十三頁，2022年，8月28日選擇統(tǒng)計預(yù)測方法時，主要考慮下列三個問題：二、統(tǒng)計預(yù)測方法的選擇合適性費(fèi)用精確性第十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日只需要因變量的歷史資料，但用趨勢圖做試探時很費(fèi)時必須收集歷史數(shù)據(jù)，并用幾個非線性模型試驗為所有變量收集歷史數(shù)據(jù)是此預(yù)測中最費(fèi)時的為兩個變量收集歷史數(shù)據(jù)，此項工作是此預(yù)測中最費(fèi)時的需做大量的調(diào)查研究工作應(yīng)做工作與非線性回歸預(yù)測法相同在兩個變量情況下可用計算器，多于兩個變量的情況下用計算機(jī)在兩個自變量情況下可用計算器，多于兩個自變量的情況下用計算機(jī)計算器計算器計算機(jī)硬件最低要求當(dāng)被預(yù)測項目的有關(guān)變量用時間表示時，用非線性回歸因變量與一個自變量或多個其它自變量之間存在某種非線性關(guān)系因變量與兩個或兩個以上自變量之間存在線性關(guān)系自變量與因變量之間存在線性關(guān)系對缺乏歷史統(tǒng)計資料或趨勢面臨轉(zhuǎn)折的事件進(jìn)行預(yù)測適用情況中期到長期短、中期短、中期短、中期短、中、長期時間范圍趨勢外推法非線性回歸預(yù)測法多元線性回歸預(yù)測法一元線性回歸預(yù)測法定性預(yù)測法方法第十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日只需要序列的歷史資料計算器適用于一次性的短期預(yù)測或在使用其他預(yù)測方法前消除季節(jié)變動的因素短期分解分析法計算過程復(fù)雜、繁瑣只需要因變量的歷史資料，但制定并檢查模型規(guī)格很費(fèi)時間只需要因變量的歷史資料，是一切反復(fù)預(yù)測中最簡易的方法，但建立模型所費(fèi)的時間與自適應(yīng)過濾法不相上下只需要因變量的歷史資料，但初次選擇權(quán)數(shù)時很費(fèi)時間應(yīng)做工作計算機(jī)計算機(jī)在用計算機(jī)建立模型后進(jìn)行預(yù)測時，只需計算器就行了計算器計算機(jī)硬件最低要求適用于任何序列的發(fā)展型態(tài)的一種高級預(yù)測方法適用于趨勢型態(tài)的性質(zhì)隨時間而變化，而且沒有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測具有或不具有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測不帶季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測適用情況短期短期短期短期時間范圍平穩(wěn)時間序列預(yù)測法自適應(yīng)過濾法指數(shù)平滑法移動平均法方法第十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日方法時間范圍適用情況計算機(jī)硬件最低要求應(yīng)做工作干預(yù)分析模型預(yù)測法短期適用于當(dāng)時間序列受到政策干預(yù)或突發(fā)事件影響的預(yù)測計算機(jī)收集歷史數(shù)據(jù)及影響時間景氣預(yù)測法短、中期適用于時間趨勢延續(xù)及轉(zhuǎn)折預(yù)測計算機(jī)收集大量歷史資料和數(shù)據(jù)并需大量計算灰色預(yù)測法短、中期適用于時間序列的發(fā)展呈指數(shù)型趨勢計算機(jī)收集對象的歷史數(shù)據(jù)狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波短、中期適用于各類時間序列的預(yù)測計算機(jī)收集對象的歷史數(shù)據(jù)并建立狀態(tài)空間模型第十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日在統(tǒng)計預(yù)測中的定量預(yù)測要使用模型外推法，使用這種方法有以下兩條重要的原則：1.3統(tǒng)計預(yù)測的原則和步驟一、統(tǒng)計預(yù)測的原則第十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日連貫原則，是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進(jìn)行的，在其發(fā)展過程中，這種規(guī)律貫徹始終，不應(yīng)受到破壞，它的未來發(fā)展與其過去和現(xiàn)在的發(fā)展沒有什么根本的不同；第十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日類推原則，是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動不是雜亂無章的，而是有章

可循的。事物變動的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué)

方法加以模擬，根據(jù)所測定的模型，類比

現(xiàn)在，預(yù)測未來。第十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日

確定預(yù)測目的搜索和審核資料分析預(yù)測誤差，改進(jìn)預(yù)測模型選擇預(yù)測模型和方法提出預(yù)測報告二、統(tǒng)計預(yù)測的步驟第十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)趨勢外推法2.1趨勢外推法概述2.2多項式曲線趨勢外推法2.3指數(shù)曲線趨勢外推法2.4生長曲線趨勢外推法2.5曲線擬合優(yōu)度分析第十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.1趨勢外推法概述

一、趨勢外推法概念和假定條件

趨勢外推法概念：當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測。第二十頁，共八十三頁，2022年，8月28日趨勢外推法的兩個假定：（1）假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化；（2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件是不變或變化不大。第二十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日二、趨勢模型的種類

多項式曲線外推模型：一次（線性）預(yù)測模型：二次（二次拋物線）預(yù)測模型：三次（三次拋物線）預(yù)測模型：一般形式：第二十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日

指數(shù)曲線預(yù)測模型：

一般形式：

修正的指數(shù)曲線預(yù)測模型：第二十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日對數(shù)曲線預(yù)測模型：生長曲線趨勢外推法：

皮爾曲線預(yù)測模型：龔珀茲曲線預(yù)測模型：

第二十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日

三、趨勢模型的選擇

圖形識別法：

這種方法是通過繪制散點(diǎn)圖來進(jìn)行的，即將時間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時間t為橫軸，時序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)行比較，以便選擇較為合適的模型。第二十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日

差分法：利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列。一階向后差分可以表示為：二階向后差分可以表示為：第二十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日

差分法識別標(biāo)準(zhǔn)：差分特性使用模型一階差分相等或大致相等一次線性模型二階差分相等或大致相等二次線性模型三階差分相等或大致相等三次線性模型一階差分比率相等或大致相等指數(shù)曲線模型一階差分的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線模型第二十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.2多項式曲線趨勢外推法一、二次多項式曲線模型及其應(yīng)用二次多項式曲線預(yù)測模型為：第二十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日設(shè)有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個三元一次方程就可求得參數(shù)。第二十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日

例題

?例1

下表是我國1952年到1983年社會商品零售總額（按當(dāng)年價格計算），分析預(yù)測我國社會商品零售總額。第三十頁，共八十三頁，2022年，8月28日1106.7221973604.01119622849.43219831023.3211972607.71019612570.0311982929.2201971696.9919602350.0301981858.0191970638.0819592140.0291980801.5181969548.0719581800.0281979737.3171968474.2619571558.6271978770.5161967461.0519561432.8261977732.8151966392.2419551339.4251976670.3141965381.1319541271.1241975638.2131964348.0219531163.6231974604.5121963276.811952總額（yt

）時序（t）年份總額（yt

）時序（t）年份總額（yt

）時序（t）年份第三十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日（1）對數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會商品零售總額為y軸，年份為x軸。第三十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日（2）從圖形可以看出大致的曲線增長模式，較符合的模型有二次曲線和指數(shù)曲線模型。但無法確定哪一個模型能更好地擬合該曲線，則我們將分別對該兩種模型進(jìn)行參數(shù)擬合。適用的二次曲線模型為：

適用的指數(shù)曲線模型為：第三十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日（3）進(jìn)行二次曲線擬合。首先產(chǎn)生序列，然后運(yùn)用普通最小二乘法對模型各參數(shù)進(jìn)行估計。得到估計模型為：其中調(diào)整的，，則方程通過顯著性檢驗，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為151.7。

第三十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日(4)進(jìn)行指數(shù)曲線模型擬合。對模型：兩邊取對數(shù)：

產(chǎn)生序列，之后進(jìn)行普通最小二乘估計該模型。最終得到估計模型為：第三十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日其中調(diào)整的，則方程通過顯著性檢驗，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為：175.37。（5）通過以上兩次模型的擬合分析，我們發(fā)現(xiàn)采用二次曲線模型擬合的效果更好。因此，運(yùn)用方程：進(jìn)行預(yù)測將會取得較好的效果。第三十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日

二、三次多項式曲線預(yù)測模型及其應(yīng)用

三次多項式曲線預(yù)測模型為：第三十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日設(shè)有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個四元一次方程就可求得參數(shù)。第三十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.3指數(shù)曲線趨勢外推法

一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用

指數(shù)曲線預(yù)測模型為：第三十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日對函數(shù)模型做線性變換得：令，則這樣，就把指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了。第四十頁，共八十三頁，2022年，8月28日

二、修正指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用修正指數(shù)曲線預(yù)測模型為：第四十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.4生長曲線趨勢外推法一、龔珀茲曲線模型及其應(yīng)用

龔珀茲曲線預(yù)測模型為：第四十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日對函數(shù)模型做線性變換得：龔珀茲曲線對應(yīng)于不同的lga與b的不同取值范圍而具有間斷點(diǎn)。曲線形式如下圖所示。第四十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日(1)lga<00<b<1(2)lga<0b>1(3)lga>00<b<1(4)lga>0b>1kkkk第四十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日(1)lga<00<b<1k漸進(jìn)線（k）意味著市場對某類產(chǎn)品的需求

已逐漸接近飽和狀態(tài)。第四十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日(2)lga<0b>1k漸進(jìn)線（k）意味著市場對某類產(chǎn)品的需求已由飽和狀態(tài)開始下降。第四十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日(3)lga>00<b<1k漸進(jìn)線（k）意味著市場對某類產(chǎn)品的需求下降迅速，已接近最低水平k。第四十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日(4)lga>0b>1k漸進(jìn)線（k）意味著市場對某類產(chǎn)品的需求從最低水平k迅速上升。第四十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日

二、皮爾曲線模型及其應(yīng)用皮爾曲線預(yù)測模型為：第四十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.5曲線擬合優(yōu)度分析一、曲線的擬合優(yōu)度分析如前所述，實際的預(yù)測對象往往無法通過圖形直觀確認(rèn)某種模型，而是與幾種模型接近。這時，一般先初選幾個模型，待對模型的擬合優(yōu)度分析后再確定究竟用哪一種模型。第五十頁，共八十三頁，2022年，8月28日

擬合優(yōu)度指標(biāo)：評判擬合優(yōu)度的好壞一般使用標(biāo)準(zhǔn)誤差來作

為優(yōu)度好壞的指標(biāo)：第五十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三節(jié)季節(jié)變動趨勢預(yù)測法第五十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日季節(jié)變動趨勢預(yù)測法時間序列分解模型：Y=T+S+C+IY=T*S*C*I季節(jié)變動（S）：季節(jié)變動是指時間序列受季節(jié)更替規(guī)律或節(jié)假日的影響而呈現(xiàn)的周期性變動。按照日、周、月、季記錄的時間序列常常反映季節(jié)的波動。季節(jié)變動的周期比較穩(wěn)定，有固定規(guī)律可循，周期效應(yīng)可以預(yù)見。第五十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日季節(jié)變動趨勢預(yù)測分析主要目的進(jìn)行季節(jié)變動趨勢預(yù)測分析主要目的：通過分析了解季節(jié)因素的影響作用大小，掌握季節(jié)變動的規(guī)律。通過季節(jié)變動分析消除時間序列中的季節(jié)波動，使時間序列更明顯地反映趨勢及其他因素的影響。第五十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日季節(jié)變動趨勢預(yù)測法的基本思路季節(jié)變動趨勢預(yù)測法基于從時間序列中分離出長期趨勢線，并找到季節(jié)變動的規(guī)律，將二者結(jié)合起來進(jìn)行預(yù)測的基本思想。首先找到描述整個時間序列總體發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)方程。其次找出季節(jié)變動對預(yù)測對象的影響。最后將趨勢線與季節(jié)影響因素合并，得到能夠描述時間序列總體發(fā)展規(guī)律的預(yù)測模型，并用與預(yù)測。第五十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法常用的判斷季節(jié)變動存在的方法有以下三種：直觀判斷法自相關(guān)系數(shù)判斷法方差分析判斷法第五十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）直觀判斷法：通過繪制時間序列的散點(diǎn)圖，直接觀察其變化規(guī)律，判斷其是否受季節(jié)變動的影響，并確定季節(jié)的長度。直觀判斷法的優(yōu)點(diǎn)是判斷簡單、直觀。直觀判斷法的缺點(diǎn)是判斷時略帶主觀。第五十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）自相關(guān)系數(shù)判斷法：時間序列的自相關(guān)系數(shù)通過分析時間序列本期與不同滯后期的相關(guān)系數(shù)，可以識別時間序列的特性，同季節(jié)的數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)絕對值很大。時間序列的k階自相關(guān)系數(shù)的計算公式為：第五十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）時間序列的k階自相關(guān)系數(shù)反映了時間序列的項與其滯后k項的關(guān)系的強(qiáng)弱。如果對于一個具有實際觀測值的時間序列，其樣本的自相關(guān)系數(shù)的估計值rk計算公式為：第五十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）其中：在給定的a下，df=n-k-2，查臨界值表，得到臨界值ra.如果|rk|〉ra，則yt與yt+k之間線性關(guān)系顯著。如果|rk|<=ra，則yt與yt+k之間線性關(guān)系不顯著。第六十頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）時間序列自相關(guān)系數(shù)計算公式：第六十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）方差分析判斷法：一中隊季節(jié)長度L的一種檢驗方法。在一定條件下，對于給定的顯著性水平。鑒別L是否是某時間序列的季節(jié)長度。方差分析判斷法的基本原理：將給定的時間序列的數(shù)據(jù)的趨勢剔除，然后將數(shù)據(jù)分成L組，假定每組包含有同季節(jié)數(shù)據(jù)，檢驗各組數(shù)據(jù)的均值是否有顯著差異，如果有，表示時間序列數(shù)據(jù)受季節(jié)影響，并且季節(jié)長度為L，若無顯著差異，則表示L不是季節(jié)長度。第六十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）方差分析判斷法具體步驟：若數(shù)據(jù)存在趨勢，則首先將趨勢剔除。將數(shù)據(jù)分成L組。按方差分析法的要求，分別計算總平方和ST、組內(nèi)平方和SE和組間平方和SA。計算F統(tǒng)計量：第六十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日判斷季節(jié)變動存在的方法（續(xù)）給定顯著性水平a，查出F分布臨界值Fa(L-1,n-L)。若F>Fa(L-1,n-L)，則各組數(shù)據(jù)的均值之間有顯著差異，表示有季節(jié)影響存在，L為季節(jié)長度。若F<=Fa(L-1,n-L)，則各組數(shù)據(jù)的均值之間無顯著差異，即L不是季節(jié)長度。第六十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日不變季節(jié)指數(shù)預(yù)測法水平趨勢季節(jié)型時間序列預(yù)測：指時間序列具有水平趨勢且受季節(jié)變動影響。簡單季節(jié)預(yù)測法溫特斯指數(shù)平滑法線性趨勢季節(jié)型時間序列預(yù)測：指時間序列具有線性趨勢且受季節(jié)變動影響。趨勢比率法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法第六十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日簡單季節(jié)預(yù)測法設(shè)時間序列{yt}，季節(jié)長度為L。預(yù)測步驟為：1.計算yt的均值，作為趨勢的估計值。2.剔除趨勢。用各期的觀測值除以趨勢值（這里，用均值代替趨勢值），得出季節(jié)指數(shù)和隨機(jī)干擾的混合值。3.估計季節(jié)指數(shù)。對同季節(jié)的數(shù)據(jù)求均值，用以消除隨機(jī)干擾，得到季節(jié)指數(shù)的估計值。第六十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日簡單季節(jié)預(yù)測法（續(xù)）4.建立季節(jié)預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測模型為：簡單季節(jié)預(yù)測法的預(yù)測能力只有一個周期

第六十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日溫特斯指數(shù)平滑法溫特斯指數(shù)平滑法包含兩個平滑公式和一個預(yù)測方程。1.趨勢估計公式：其中a的選取原則：當(dāng)時間序列波動不大時，可選較小值；反之可選較大值；可以選擇多個值進(jìn)行試算，取使得均方誤差最小的a值。第六十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日溫特斯指數(shù)平滑法（續(xù)）2.季節(jié)指數(shù)估計公式：季節(jié)平滑系數(shù)的取值通?？纱笮?。第六十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日溫特斯指數(shù)平滑法（續(xù)）3.預(yù)測方程：趨勢和季節(jié)指數(shù)的初始值確定，一般用第一周期的數(shù)據(jù)選取初始值。溫特斯指數(shù)平滑法預(yù)測能力只有一個周期例5-4第七十頁，共八十三頁，2022年，8月28日線性趨勢季節(jié)型時間序列預(yù)測線性趨勢季節(jié)型時間序列預(yù)測：指時間序列具有線性趨勢且受季節(jié)變動影響。趨勢比率法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法第七十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日趨勢比率法趨勢比率法的基本步驟：1.建立線性趨勢方程（最小二乘法、二次移動平均法、二次指數(shù)平滑法等）2.依據(jù)趨勢方程，計算各期回朔值。3.剔除趨勢4.利用均值初步估計季節(jié)指數(shù)。5.應(yīng)用“一個周期內(nèi)的各季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于周期長度”規(guī)則，檢驗及節(jié)指數(shù)并進(jìn)行調(diào)整，獲得季節(jié)指數(shù)的正式估計值。第七十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日趨勢比率法（續(xù)）6.建立趨勢的季節(jié)預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測。趨勢比率法有多周期預(yù)測能力第七十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法的基本思想：將具有線性趨勢、季節(jié)變動和隨機(jī)變動的時間序列進(jìn)行分解研究，并與指數(shù)平滑法相結(jié)合，分別對時間序列的長期趨勢、趨勢增量以及季節(jié)變動做出估計，然后建立預(yù)測模型，進(jìn)行預(yù)測