1.4.1充分條件與必要條件（同步備課+分層作業(yè)） 高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊）（原卷版）

1.4.1充分條件與必要條件（分層作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)+能力提升）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·河北·大名縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·全國·高一專題練習(xí)）荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.“這句來自先秦時期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·全國·高一專題練習(xí)）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2021·江蘇·淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學(xué)科研訓(xùn)處高一期中）“”是“”成立的是（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·河南駐馬店·高一期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·貴州黔東南·高一期末）對于實數(shù)x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（

）條件A．充要 B．既不充分也不必要C．必要不充分 D．充分不必要7．（2022·河南·濮陽一高高一期中（理））命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知命題p：“”，命題q：“”．則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題9．（2021·吉林·汪清縣汪清第四中學(xué)高一階段練習(xí)）命題“?1≤x≤3，－a≤0”是真命題的一個充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)≥9 B．a(chǎn)≥11 C．a(chǎn)≥10 D．a(chǎn)≤10三、解答題10．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一期中）集合．(1)若，求；(2)若是的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．11．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市第八中學(xué)校高一開學(xué)考試）已知集合，．(1)當(dāng)時，求，；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【能力提升】一、單選題1．（2021·浙江省杭州第二中學(xué)高一期中）“a<b”是“a2<b2”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2021·江西·模擬預(yù)測）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．既不充分也不必要條件 D．充要條件二、多選題3．（2021·全國·高一課時練習(xí)）（多選）下列是“，”的必要條件的是（

）A． B．C． D．4．（2021·浙江·效實中學(xué)高一期中）下列命題中是真命題的為（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“或”是“”的充要條件D．“集合”是“”的充分不必要條件5．（2021·遼寧·高一階段練習(xí)）下列命題是真命題的有（

）A．一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點B．已知，則是的充要條件C．外心在某條邊上的三角形一定是直角三角形.D．若能被整除，那么都能被整除.三、填空題6．（2021·浙江·麗水外國語實驗學(xué)校高一階段練習(xí)）已知.若是的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是___________.7．（2021·上海市延安中學(xué)高一期中）已知條件：，條件：，若是的必要條件，則實數(shù)的取值范圍為___________.8．（2022·江蘇·高一）從符號“”“”“”中選擇適當(dāng)?shù)囊粋€填空：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）_________.9．（2021·江蘇·高一期中）已知集合，,“”是“”的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_______.四、解答題10．（2021·安徽·高一期中）設(shè)集合，集合，其中.(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.11．（2022·江蘇揚州·高一期末）已知集合，．(1)若a＝1，求；(2)給出以下兩個條件：①A∪B＝B；②““是“”的充分不必要條件．在以上兩個條件中任選一個，補(bǔ)充到橫線處，求解下列問題：若_____________，求實數(shù)a的取值范圍．（如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）12．（2022·遼寧朝陽·高一開學(xué)考試）已知集合，，若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.13．（2021·全國·高一課時練習(xí)）從①，②，③這三個條件中任選一個補(bǔ)充到下面的問題中，并解答．問題：已知集合，______，是否存在實數(shù)a，使得“”是“”的必要不充分條件？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；