2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江新區(qū)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江新區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1．0的相反數(shù)是．2．鎮(zhèn)江西津渡古街是鎮(zhèn)江文物古跡保存最多、最集中、最好的街區(qū)，其占地約50萬(wàn)平方米，50萬(wàn)平方米這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可記為平方米．3．揚(yáng)州某日的最高氣溫為6℃，最低氣溫為﹣2℃，則該日的日溫差是℃．4．比較大?。憨?﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）5．計(jì)算：＝．6．把循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為：．7．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為﹣3，a，則AB＝3，則a＝．8．用4個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，組成的最大的數(shù)是．9．拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反復(fù)，這樣捏合次后剛好拉出128根細(xì)面條．10．已知|x|＝3，|y|＝4，且x、y異號(hào)，則x+y＝．11．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是數(shù)．12．如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13．﹣2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．14．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元15．下列八個(gè)數(shù)：﹣8，2.7，﹣2，，0.66666…，0，3，0.080080008…，其中是無(wú)理數(shù)的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)16．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．|b|＞|a| B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)b＜017．下列說(shuō)法：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個(gè)加數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)18．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，3）三．解答題（本大題共7題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣4，，0，，π，﹣3.14，2022，﹣0.，1.080080008…．（1）負(fù)數(shù)集合：{…}；（2）整數(shù)集合：{…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（4）無(wú)理數(shù)集合：{…}．20．（16分）計(jì)算：（1）2+（﹣2）×7+14﹣2；（2）；（3）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（4）．21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上（請(qǐng)標(biāo)注原數(shù)），并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．．22．小明有5張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是；（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫(xiě)出運(yùn)算式子（至少寫(xiě)出兩種）23．某天早上，一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？24．（1）如圖（1），請(qǐng)你在圓圈內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)牟煌欣頂?shù)，使每條線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)和為0．（2）如果將中心處的0改為﹣5，使每條線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和為﹣15呢？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中試一試．25．設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aΔb＝2×a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）（﹣3）Δ（﹣4）＝；（2）求（3Δ4）Δ（﹣3）的值；（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求（1Δx）Δx﹣（3Δx）的值．26．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，（1）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則x＝；②若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則x＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合．①則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．

參考答案一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1．0的相反數(shù)是0．【分析】互為相反數(shù)的和為0，那么0的相反數(shù)是0．解：0的相反數(shù)是0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】考查的知識(shí)點(diǎn)為：0的相反數(shù)是它本身．2．鎮(zhèn)江西津渡古街是鎮(zhèn)江文物古跡保存最多、最集中、最好的街區(qū)，其占地約50萬(wàn)平方米，50萬(wàn)平方米這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可記為3×105平方米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：50萬(wàn)＝500000＝3×105．故答案為：3×105．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．揚(yáng)州某日的最高氣溫為6℃，最低氣溫為﹣2℃，則該日的日溫差是8℃．【分析】由最高氣溫減去最低氣溫確定出該日的日溫差即可．解：根據(jù)題意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），則該日的日溫差是8℃．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．4．比較大小：﹣5＜﹣3（填“＜”、“＞”、“＝”）【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．解：|﹣5|＞|﹣3|，﹣5＜﹣3，故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?．計(jì)算：＝0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解．解：∵任何數(shù)與0相乘都得0，∴＝0，故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要了有理數(shù)的乘法，掌握乘法法則是解題的關(guān)鍵．6．把循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為：．【分析】設(shè)x＝0.，則有10x＝6.，相減即可求出x的值．解：設(shè)x＝0.①，則有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為﹣3，a，則AB＝3，則a＝0或﹣6．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用距離即可求解．解：根據(jù)題意得：|a﹣（﹣3）|＝3．解得：a＝0或﹣6．故答案為：0或﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離，實(shí)際上是絕對(duì)值的定義．掌握好基礎(chǔ)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．8．用4個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，組成的最大的數(shù)是1111．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解即可．解：用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，由于底數(shù)為1的次方數(shù)均為1，故最大值不可能是底數(shù)為1的；由于任何數(shù)的1次方均等于這個(gè)數(shù)，可知最大的數(shù)為1111．故答案為：1111．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握乘方運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．9．拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反復(fù)，這樣捏合7次后剛好拉出128根細(xì)面條．【分析】首先理解題的含義，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出式子（128分解質(zhì)因數(shù)），即求出結(jié)果7．解：128＝2×2×2×2×2×2×2，＝27，答：這樣捏合7次后剛好拉出128根細(xì)面條．【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題后，用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)即可解決．10．已知|x|＝3，|y|＝4，且x、y異號(hào)，則x+y＝1或﹣1．【分析】由絕對(duì)值的概念，即可計(jì)算．解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵x、y異號(hào)，∴當(dāng)x＝3，y＝﹣4時(shí)，x+y＝﹣1；當(dāng)x＝﹣3，y＝+4時(shí)，x+y＝1．故答案為：1和﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的概念，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．11．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是數(shù)p．【分析】根據(jù)n+q＝0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．解：∵n+q＝0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線(xiàn)段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，故答案為：p．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是1﹣π．【分析】根據(jù)直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，可得圓的周長(zhǎng)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．解：由直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，得A點(diǎn)與1之間的距離是π．由兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，得A點(diǎn)表示的數(shù)是1﹣π，故答案為：1﹣π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13．﹣2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．解：﹣2022的倒數(shù)是：﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（）A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．解：如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作﹣50元，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．15．下列八個(gè)數(shù)：﹣8，2.7，﹣2，，0.66666…，0，3，0.080080008…，其中是無(wú)理數(shù)的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解：在實(shí)數(shù)﹣8，2.7，﹣2，，0.66666…，0，3，0.080080008…中，無(wú)理數(shù)有，0.080080008…，共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡得到的數(shù)；以及0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．16．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．|b|＞|a| B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)b＜0【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＞b，∴|b|＜|a|，故A錯(cuò)誤；a﹣b＜0，a+b＞0，ab＜0，故B，C，D正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．17．下列說(shuō)法：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個(gè)加數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】①⑤根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可判斷正誤；②根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷正誤；③根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出正誤；④根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷出正誤．解：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)是正確的；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)有正數(shù)和0，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③兩數(shù)之和可能小于每個(gè)加數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0是正確的；⑤沒(méi)有最小的有理數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)，有理數(shù)的加法和乘法，同學(xué)們要熟練把握好基礎(chǔ)知識(shí)才能做出正確的判斷．18．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，3）【分析】直接利用新定義分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．解：g[f（﹣2，3）]＝g（2，3）＝（﹣3，﹣2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確運(yùn)用新定義化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．三．解答題（本大題共7題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣4，，0，，π，﹣3.14，2022，﹣0.，1.080080008…．（1）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，，﹣3.14，﹣0.…}；（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2022…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣3.14，0.…}；（4）無(wú)理數(shù)集合：{π，1.080080008……}．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行歸類(lèi)便可．解：（1）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，，﹣3.14，﹣0.…}．故答案為：﹣4，，﹣3.14，﹣0.；（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2022…}．故答案為：﹣4，0，2022；（3）分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣3.14，﹣0.…}．故答案為：，，﹣3.14，﹣0.；（4）無(wú)理數(shù)集合：{π，1.080080008……}．故答案為：π，1.080080008…．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義，整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，無(wú)理數(shù)的定義．20．（16分）計(jì)算：（1）2+（﹣2）×7+14﹣2；（2）；（3）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（4）．【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)減法，最后計(jì)算除法即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則依次計(jì)算即可．解：（1）原式＝2﹣14+14﹣2＝0；（2）原式＝﹣××（﹣8）×（﹣）＝﹣；（3）原式＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（4）原式＝×[﹣9×+16÷（﹣8）]×（﹣）＝×（﹣1﹣2）×（﹣）＝×（﹣3）×（﹣）＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上（請(qǐng)標(biāo)注原數(shù)），并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．．【分析】先對(duì)有關(guān)有理數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把它們用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，最后把它們比較連接．解：∵（﹣2）2＝4，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，∴把它們表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上如下：∴﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)、比較和利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．22．小明有5張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是15；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是﹣；（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫(xiě)出運(yùn)算式子（至少寫(xiě)出兩種）【分析】（1）觀(guān)察這五個(gè)數(shù)，要找乘積最大的就要找符號(hào)相同且數(shù)值最大的數(shù)，所以選﹣3和﹣5；（2）2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號(hào)不同，且分母的絕對(duì)值越小越好，分子的絕對(duì)值越小大越好，所以就要選+3和﹣5，且﹣5為分子；（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，這就不唯一，用加減乘除只要答數(shù)是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四個(gè)數(shù)，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，則﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4＝24．解：（1）﹣3×（﹣5）＝15；（2）（﹣5）÷（+3）＝﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，則{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，則﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4＝24．故答案為15，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，考查的知識(shí)點(diǎn)有：有理數(shù)的乘法、除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．23．某天早上，一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？【分析】（1）將所給的正數(shù)和負(fù)數(shù)求和即可求解；（2）分別求出每一次與A地的距離，比較大小即可；（3）將所給的數(shù)的絕對(duì)值求和，即為總里程數(shù)，再求耗油量即可．解：（1）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（km），∴B地在A地東邊，與A地相距16千米；（2）第一次距離A地15（km），第二次距離A地15﹣8＝7（km），第三次距離A地7+6＝13（km），第四次距離A地13+12＝25（km），第五次距離A地25﹣4＝21（km），第六次距離A地21+5＝26（km），第七次距離A地26﹣10＝16（km），∴離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（km），∴60×0.2＝12（升），∴共耗油12升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，能根據(jù)具體情境問(wèn)題，靈活處理正數(shù)與負(fù)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．24．（1）如圖（1），請(qǐng)你在圓圈內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)牟煌欣頂?shù)，使每條線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)和為0．（2）如果將中心處的0改為﹣5，使每條線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和為﹣15呢？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中試一試．【分析】由有理數(shù)的加減法，即可解決問(wèn)題．解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵是注意每行數(shù)的和相等．25．設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aΔb＝2×a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）（﹣3）Δ（﹣4）＝16；（2）求（3Δ4）Δ（﹣3）的值；（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求（1Δx）Δx﹣（3Δx）的值．【分析】（1）由新定義列出算式計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的；（3）根據(jù)數(shù)軸上x(chóng)的位置，先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．解：（1）