2022-2023學年廣東省梅州市五華縣洞口中學九年級（下）開學數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年廣東省梅州市五華縣洞口中學九年級（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．一元二次方程的x2+6x﹣5＝0配成完全平方式后所得的方程為（）A．（x﹣3）2＝14 B．（x+3）2＝14 C． D．以上答案都不對2．下列是有關圓的一些結論，其中正確的是（）A．任意三點可以確定一個圓 B．相等的圓心角所對的弧相等 C．平分弦的直徑垂直于弦 D．圓內(nèi)接四邊形對角互補3．下列說法中錯誤的有（）個①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和；②直角三角形只有一條高；③在同圓中任意兩條直徑都互相平分；④n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?360°．A．4 B．3 C．2 D．14．已知y＝x2+（t﹣2）x﹣2，當x＞1時y隨x的增大而增大，則t的取值范圍是（）A．t＞0 B．t＝0 C．t＜0 D．t≥05．下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉62°得到△COD，若∠COD＝27°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．27° B．45° C．35° D．62°7．如圖，預防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個區(qū)域，中間用塑料膜隔開．已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計，并且隔離區(qū)靠墻的面不能超過墻長，小明認為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認為：隔離區(qū)的面積可能為9m2．則：（）A．小明正確，小亮錯誤 B．小明錯誤，小亮正確 C．兩人均正確 D．兩人均錯誤8．方程（9x﹣1）2＝1的解是（）A．x1＝x2＝ B．x1＝x2＝ C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝﹣9．已知二次函數(shù)y＝（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1與x軸有交點，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其對稱軸與x軸交于點C，其中A、C兩點的橫坐標分別為﹣1和1，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4a+c＝0 C．16a+4b+c＜0 D．當x＞2時，y隨x的增大而減小二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．已知方程x2+kx﹣2＝0的一個根為1，則k的值是，另一個根是．12．下列事件：①如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba；②打開電視，正在播放新聞；③拋擲一枚硬幣，正面向上；④5張相同的小標簽分別標有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號簽．屬于確定事件的是（填序號）．13．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x＝．14．用長12m的鋁合金條制成矩形窗框（如圖所示），那么這個窗戶的最大透光面積是．（中間橫框所占的面積忽略不計）15．方程x2+2x﹣8＝0的根是．16．如圖，扇形AOB，通過測量、計算，得的長約為cm．（π取3.14，結果保留一位小數(shù)）17．把二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式為．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。18．如圖，CD是⊙O的直徑，并且AC＝BC，AD＝BD．求證：直線AB是⊙O的切線．19．求二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣3）2﹣5的頂點坐標．20．已知拋物線的頂點坐標是（1，﹣3），與y軸的交點是（0，﹣2），求這個二次函數(shù)的解析式．21．已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點．求證：AD＝BC．22．如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，求截面上有油部分油面高CD（單位：cm）．23．如圖，已知直線y＝x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x+1交于A，E兩點，與x軸交于B，C兩點，點B的坐標為（1，0），求該拋物線對應的函數(shù)表達式．24．如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，BC＝2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD＝1，連接DA，點P是射線DA上的動點．（1）求證DA是⊙O的切線；（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由．（3）P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由．25．如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，CD＝4，求⊙O的半徑．

參考答案一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．一元二次方程的x2+6x﹣5＝0配成完全平方式后所得的方程為（）A．（x﹣3）2＝14 B．（x+3）2＝14 C． D．以上答案都不對【分析】方程常數(shù)項移項右邊，兩邊加上9變形即可得到結果．解：方程x2+6x﹣5＝0，移項得：x2+6x＝5，配方得：x2+6x+9＝14，即（x+3）2＝14，故選：B．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．2．下列是有關圓的一些結論，其中正確的是（）A．任意三點可以確定一個圓 B．相等的圓心角所對的弧相等 C．平分弦的直徑垂直于弦 D．圓內(nèi)接四邊形對角互補【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓心角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)判斷即可．解：A、不在同一直線上的三點可以確定一個圓，本選項結論錯誤，不符合題意；B、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，本選項結論錯誤，不符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，本選項結論錯誤，不符合題意；D、圓內(nèi)接四邊形對角互補，本選項結論正確，符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是確定圓的條件、圓心角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握相關的性質(zhì)定理是解題的關鍵．3．下列說法中錯誤的有（）個①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和；②直角三角形只有一條高；③在同圓中任意兩條直徑都互相平分；④n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?360°．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】利用三角形的三線的定義、外角的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角等知識分別判斷后即可確定正確的選項．解：①三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤；②直角三角形也有三條高，有兩條河直角邊重合，故錯誤；③在同圓中任意兩條直徑都互相平分，正確；④n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°，故錯誤，錯誤的有3個，故選：B．【點評】本題考查了圓的有關定義、三角形的高、中線及角平分線、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是了解這些性質(zhì)，難度不大．4．已知y＝x2+（t﹣2）x﹣2，當x＞1時y隨x的增大而增大，則t的取值范圍是（）A．t＞0 B．t＝0 C．t＜0 D．t≥0【分析】可先求得拋物線的對稱軸，再利用增減性可得到關于t的不等式，可求得答案．解：∵y＝x2+（t﹣2）x﹣2，∴拋物線對稱軸為x＝﹣，開口向上，∴在對稱軸右側y隨x的增大而增大，∵當x＞1時y隨x的增大而增大，∴﹣≤1，解得t≥0，故選：D．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的增減性得到關于t的不等式是解題的關鍵．5．下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖形重合．6．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉62°得到△COD，若∠COD＝27°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．27° B．45° C．35° D．62°【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到∠BOD＝62°，然后計算∠BOD﹣∠COD即可．解：∵△AOB繞點O逆時針旋轉62°得到△COD，∴∠BOD＝62°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝62°﹣27°＝35°．故選：C．【點評】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．7．如圖，預防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個區(qū)域，中間用塑料膜隔開．已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計，并且隔離區(qū)靠墻的面不能超過墻長，小明認為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認為：隔離區(qū)的面積可能為9m2．則：（）A．小明正確，小亮錯誤 B．小明錯誤，小亮正確 C．兩人均正確 D．兩人均錯誤【分析】設平行于墻的長度為xm（0＜x≤5），隔離區(qū)的面積為Sm2，根據(jù)矩形的面積公式列出S關于x的二次函數(shù)關系式，求得其對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及走不了了的取值范圍可得S的最大值；令S＝9，求得方程的解并根據(jù)自變量的取值范圍作出取舍，則可判斷小亮的說法．解：設平行于墻的長度為xm（0＜x≤5），隔離區(qū)的面積為Sm2，由題意得：S＝×x＝﹣x2+4x，∴對稱軸為x＝﹣＝6，∵0＜x≤5，拋物線開口向下，在對稱軸左側，S隨x的增大而增大，∴當x＝5時，S有最大值：Smax＝﹣×52+4×5＝﹣+20＝．∵9＜＜12，∴小明錯誤；令S＝9得：9＝﹣x2+4x，解得：x1＝9（舍），x2＝3，∴x＝3時，S＝9．∴隔離區(qū)的面積可能為9m2．故選：B．【點評】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應用，數(shù)形結合并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．8．方程（9x﹣1）2＝1的解是（）A．x1＝x2＝ B．x1＝x2＝ C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝﹣【分析】利用直接開平方法求解即可．解：∵（9x﹣1）2＝1，∴9x﹣1＝1或9x﹣1＝﹣1，解得x1＝0，x2＝，故選：C．【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．9．已知二次函數(shù)y＝（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1與x軸有交點，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用根的判別式得到△＝（2k+1）2﹣4×（k﹣2）2≥0，再利用二次函數(shù)的定義得到k﹣2≠0，然后解兩不等式得到k的范圍，從而對各選項進行判斷．解：∵二次函數(shù)y＝（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1與x軸有交點，∴△＝（2k+1）2﹣4（k﹣2）2≥0，解得k≥，∵（k﹣2）2≠0，∴k≠2，∴k的范圍為k≥且k≠2．故選：C．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．解題的關鍵是掌握根的判別式求參數(shù)的取值范圍．10．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其對稱軸與x軸交于點C，其中A、C兩點的橫坐標分別為﹣1和1，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4a+c＝0 C．16a+4b+c＜0 D．當x＞2時，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性以及過特殊點時系數(shù)a、b、c滿足的關系綜合進行判斷即可．解：拋物線開口向下，因此a＜0，對稱軸為x＝1，即﹣＝1，也就是2a+b＝0，b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，于是c＞0，∴abc＜0，因此選項A不符合題意；由A（﹣1，0）、C（1，0）對稱軸為x＝1，可得拋物線與x軸的另一個交點B（3，0），∴a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，而a＜0，所以4a+c＜0，因此選項B符合題意；當x＝4時，y＝16a+4b+c＜0，因此選項C不符合題意；當x＞1時，y隨x的增大而減小，因此選項D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解拋物線的位置與系數(shù)a、b、c之間的關系是正確解答的關鍵．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．已知方程x2+kx﹣2＝0的一個根為1，則k的值是1，另一個根是﹣2．【分析】由根與系數(shù)的關系，先求出另一根，再求得k的值．解：設方程的另一根為a，根據(jù)兩根之積，得a×1＝﹣2，則a＝﹣2，∵﹣2+1＝﹣k，∴k＝1．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系：設一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的兩根為x1、x2，x1+x2＝﹣，x1x2＝．12．下列事件：①如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba；②打開電視，正在播放新聞；③拋擲一枚硬幣，正面向上；④5張相同的小標簽分別標有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號簽．屬于確定事件的是①④（填序號）．【分析】直接利用隨機事件以及確定事件的定義分別分析得出答案．解：①如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，也是確定事件，符合題意；②打開電視，正在播放新聞，是隨機事件，不是確定事件，不合題意；③拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件，不是確定事件，不合題意；④5張相同的小標簽分別標有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號簽，是不可能事件，也是確定事件，符合題意；故答案為：①④．【點評】此題主要考查了隨機事件以及確定事件的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵．13．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1．【分析】根據(jù)兩已知點的坐標特征得到它們是拋物線的對稱點，而這兩個點關于直線x＝﹣1對稱，由此可得到拋物線的對稱軸．解：∵點（3，4）和（﹣5，4）的縱坐標相同，∴點（3，4）和（﹣5，4）是拋物線的對稱點，而這兩個點關于直線x＝﹣1對稱，∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1．故答案為﹣1．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣，），對稱軸直線x＝﹣．14．用長12m的鋁合金條制成矩形窗框（如圖所示），那么這個窗戶的最大透光面積是6m2．（中間橫框所占的面積忽略不計）【分析】設窗的高度為xm，寬為m，則根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)，求函數(shù)值的最大值即可．解：設窗的高度為xm，寬為（）m，由矩形面積公式得：S＝?x＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣3）2+6，∴當x＝3時，S最大值為6．故答案為：6m2．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的應用以及矩形面積公式的計算．正確的列出函數(shù)關系式是解決問題的關鍵．15．方程x2+2x﹣8＝0的根是x1＝4，x2＝2．【分析】先把方程左邊方程得到（x+4）（x﹣2）＝0，原方程轉化為兩個一元一次方程x﹣4＝0或x﹣2＝0，然后解一次方程即可．解：∵（x+4）（x﹣2）＝0，∴x﹣4＝0或x﹣2＝0，∴x1＝4，x2＝2．故答案為x1＝4，x2＝2．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．16．如圖，扇形AOB，通過測量、計算，得的長約為2.6cm．（π取3.14，結果保留一位小數(shù)）【分析】先經(jīng)過測量得到OA＝cm，∠AOB＝60°，然后根據(jù)弧長公式計算的長度．解：經(jīng)測量得OA＝cm，∠AOB＝60°，所以的長度＝＝π≈2.6（cm）．故答案為2.6．【點評】本題考查了弧長的計算：l＝（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．17．把二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式為y＝（x﹣1）2+2．【分析】根據(jù)配方法的操作整理即可得解．解：y＝x2﹣2x+3，＝x2﹣2x+1+2，＝（x﹣1）2+2，所以，y＝（x﹣1）2+2．故答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點評】本題考查了二次函數(shù)的三種形式，主要利用了配方法．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。18．如圖，CD是⊙O的直徑，并且AC＝BC，AD＝BD．求證：直線AB是⊙O的切線．【分析】欲證明AB是⊙O的切線，只要證明CD⊥AB即可；【解答】證明：∵CA＝CB，AD＝DB，∴CD⊥AB，∵CD是直徑，∴AB是⊙O的切線．【點評】本題考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．19．求二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣3）2﹣5的頂點坐標．【分析】利用頂點式表達式的特點求解即可．解：∵二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣3）2﹣5，∴二次函數(shù)的頂點坐標為（3，﹣5）．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記頂點式表達式的特點．20．已知拋物線的頂點坐標是（1，﹣3），與y軸的交點是（0，﹣2），求這個二次函數(shù)的解析式．【分析】根據(jù)頂點坐標設解析式，把點（0，﹣3）代入即可求出a，即可求出答案．解：由拋物線頂點坐標為（1，﹣3）可設其解析式為y＝a（x﹣1）2﹣3，將（0，﹣2）代入y＝a（x﹣1）2﹣3，得：a﹣3＝﹣2，解得：a＝1，則拋物線解析式為y＝（x﹣1）2﹣3．【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象上點的坐標特征，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解此題的關鍵．21．已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點．求證：AD＝BC．【分析】利用SAS證明△AOD≌△BOC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD＝BC．【解答】證明：∵OA，OB為⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，∴OA＝OB，OC＝OD．在△AOD與△BOC中，∵，∴△AOD≌△BOC（SAS）．∴AD＝BC．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角22．如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，求截面上有油部分油面高CD（單位：cm）．【分析】根據(jù)垂徑定理，易知AC、BC的長；連接OA，根據(jù)勾股定理即可求出OC的長，進而可求出CD的值．解：如圖；連接OA；根據(jù)垂徑定理，得AC＝BC＝12cm；Rt△OAC中，OA＝13cm，AC＝12cm；根據(jù)勾股定理，得：OC＝＝5cm；∴CD＝OD﹣OC＝8cm；∴油面高為8cm．【點評】此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應用．解題的關鍵是正確的構造直角三角形．23．如圖，已知直線y＝x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x+1交于A，E兩點，與x軸交于B，C兩點，點B的坐標為（1，0），求該拋物線對應的函數(shù)表達式．【分析】先利用一次函數(shù)解析式確定A點坐標，再把A點和B點坐標代入y＝x2+bx+c得到b、c的方程組，然后解方程組可確定該拋物線對應的函數(shù)表達式．解：當x＝0時，y＝x+1＝1，∴A（0，1），把A（0，1），B（1，0）分別代入y＝x2+bx+c得，解得，∴該拋物線對應的函數(shù)表達式為y＝x2﹣x+1．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．24．如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，BC＝2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD＝1，連接DA，點P是射線DA上的動點．（1）求證DA是⊙O的切線；（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由．（3）P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由．【分析】（1）先判斷出△ABO是等邊三角形，進而得出∠ADC＝30°，即可得出∠DAO＝90°即可得出結論；（2）判斷出∠BPC最大時的點P的位置；（3）利用對稱性確定出PB+PC＝BC'利用勾股定理計算即可．【解答】（1）證明：如圖，連接AO，∵∠C＝30°，∴∠AOB＝2∠C＝60°∴△ABO是等邊三角形，AB＝BD＝1，∴∠ADC＝∠DAB＝∠ABO＝30°，∵∠AOC＝120°，∴∠DAO＝90°，∴DA是⊙O的切線；（2）解：如圖1，當點P運動到A處時，即DP＝DA＝時，∠BPC的度數(shù)達到最大，為90°．理由如下：若點P不在A處時，不妨設點P在DA的延長線上的時，連接BP，與⊙O交于一點，記為點E，連接CE，則∠BPC＜∠BEC＝