數(shù)學教學如何探索規(guī)律

第頁數(shù)學教學如何探索規(guī)律問題―討論―反思'教學模式的宗旨

國際21世紀教育委員會向聯(lián)合國教科文組織提交的報告《教育――財富蘊涵其中》指出：面向21世紀教育的四大任務就是：培養(yǎng)同學學會熟悉;學會做事;學會合作;學會生存。作為中學基礎學科的數(shù)學教學，擔負著重要責任，要教會同學自己發(fā)現(xiàn)問題，會提出問題，然后經(jīng)過主動思索解決問題，建構(gòu)自己的知識體系。因此，現(xiàn)代數(shù)學教學應關注知識的發(fā)生和形成過程，關注數(shù)學思想方法，重視教學過程中的創(chuàng)造思維及革新意識的培養(yǎng)。

然而，我在教學施行中深切地感受到，在初中流行的"教師講同學練、一切為了考試'的單調(diào)重復的教學方式，正在一天天地消蝕同學的數(shù)學問題意識，即使教師有時意識到要用問題引起同學興趣、導入教學過程，往往也是由教師單方面提出問題，問題的產(chǎn)生也缺乏特定情境(尤其是同學熟悉的情境)的烘托和激發(fā)，同學依舊是木然地對待問題。因而，我在施行中嘗試探究的初中數(shù)學課堂教學模式，始終貫穿"情境―問題―討論―反思'這幾個基本要素和環(huán)節(jié)，其主旨在于：創(chuàng)造性地體現(xiàn)數(shù)學新教材內(nèi)涵的基本理念，提升同學的數(shù)學素養(yǎng)，為同學終身學習與發(fā)展奠基;關注同學的學習動機，以情境中隱含的問題激發(fā)同學的求知欲，引導同學自主地探究求知：關注同學的數(shù)學學習過程，在常常不斷的思索、討論和交流中，在迎接智慧挑戰(zhàn)、有效解決問題的過程中，體驗數(shù)學學習的成就與樂趣，不斷加強數(shù)學學習的自信;關注不同同學的數(shù)學學習必須要，提供多層次選擇和發(fā)展空間;構(gòu)建同學必須的共同基礎，強化數(shù)學的應用和施行。

問題―討論―反思'教學模式的特征

初中數(shù)學"情境―問題―討論―反思'教學模式具有問題性、探究性、循環(huán)性和開放性特點。首先，帶有較強的問題性。設置情境的目的，就是要讓同學感受到情境中的數(shù)學問題。教師依據(jù)教學目標，針對同學的年齡特征和熟悉水平，創(chuàng)設他們熟悉的問題情境，引導同學自主地發(fā)現(xiàn)問題，并能適當?shù)靥岢鰡栴}，然后以問題為導向，開展教學活動。所以，培養(yǎng)同學的問題意識、提升同學提出問題的能力，也是這一教學模式的主要任務之一。其次，具有顯然的探究性。在該教學模式中，同學不僅僅要被動地回答教師提出的問題、或書本上的問題，更要回答自己提出的問題、其他同學提出的問題。同學從問題出發(fā)，經(jīng)過思索、討論與合作交流，主動提取數(shù)學信息，尋求解決問題的方案，探討并檢驗問題的結(jié)論。因此，該教學模式自始至終體現(xiàn)著顯然的探究性。

第三，具有循環(huán)性。教學模式的基本結(jié)構(gòu)是"設置問題情境、提出數(shù)學問題、思索、討論、交流、得出結(jié)論、反思提升'。在最后一個環(huán)節(jié)"反思'階段進行討論，仍然可以提出新的有意義的問題持續(xù)研究，接著便開始了又一個新的"問題、討論、反思'環(huán)節(jié)，將教學活動推向更高階段。在最后可以以"討論'環(huán)節(jié)結(jié)束，也可以以"問題'環(huán)節(jié)結(jié)束，還可以以"反思'環(huán)節(jié)結(jié)束，下節(jié)課應從后面的相應壞節(jié)開始。所以，這一教學模式的四個環(huán)節(jié)互相依賴、不斷延伸，形成循環(huán)形式。第四，具有開放性。本模式的開放性表現(xiàn)在兩個方面：從同學主體層面看，教學模式雖然有一定的教學目標作導向，但由于同學的個人興趣、認知水平、思維方式等差異，對情境中浮現(xiàn)的數(shù)學信息的識別和分析的角度也不同。因而，同學提出的問題會靈活多樣，甚至會提出超前的、目前難以解決的問題，為教學活動提供了一個開放的學習空間。從教師主導層面看，每堂課的結(jié)構(gòu)和形式因課堂上師生的活動狀況而不斷變化;時間分配和教學進度因課堂的生成而必須要適當調(diào)整。所以，一節(jié)課可以以提出問題、討論、或者反思后帶來的新的數(shù)學問題等任何一個環(huán)節(jié)結(jié)束，下次課當然以后面的相應環(huán)節(jié)開始。這樣使本教學模式從內(nèi)容到形式均具有顯然的開放性。

2提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量

不同課型的要求。

概念課：數(shù)學概念課的理解和掌握力求準確無誤、要引導同學進行理性思維、學會用歷史發(fā)展的眼光看問題，通過正反兩方面的例子來對數(shù)學概念進行辨析。定理、法則課：定理、法則和公式的教學要側(cè)重三個方面，地位和內(nèi)在價值和在數(shù)學鏈條中所處的環(huán)節(jié);推導過程與方法的來龍去脈，其中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法;應用價值并能通過各種各樣的問題情境來體現(xiàn)。

綜合復習課：是對一個階段的學習的一個總結(jié)，是將該部分內(nèi)容各知識點和各種思想方法的有機整合、是對數(shù)學知識從了解到理解到掌握到應用的一個層層遞進的檢驗和升華。試卷講評課：是對一個階段教學的反饋和總結(jié)、對存在問題的發(fā)現(xiàn)和補救、是對數(shù)學教學效果的反思，試卷講評力求針對性、切不可就題論題，要找出其中共性的問題，深入挖掘產(chǎn)生問題的內(nèi)在原因，對存在的問題進行針對性的訓練。

實施途徑。

一是創(chuàng)設問題情境，展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程。初中數(shù)學新的課程標準指出："通過典型例子的分析和同學自主探究活動，使同學理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法'。強調(diào)把數(shù)學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓同學合作解決真正的問題，來學習隱含于問題背后的數(shù)學知識，形成解決問題的技能，并形成自主學習的能力

。創(chuàng)設問題情景，就是給同學提供實際問題模型和知識背景，并提出符合同學認知水平的問題，讓同學進行觀察、實驗、類比，為數(shù)學知識的形成奠定必要的感性基礎。教師設置的問題既要生動有趣，引人入勝，又要針對教學關鍵，有的放矢，在重難點處設疑，明確探究目的，注重針對性。依據(jù)同學的思維特點，課堂提問要由易到難、由簡到繁、由淺入深、由形象到抽象，層層遞進，這樣才干使同學的思維由"未知區(qū)'向"最近發(fā)展區(qū)'，最后向"己知區(qū)'轉(zhuǎn)化，以期達到理想的教學效果。有效的問題情境要注意趣味性與針對性共存，創(chuàng)造性與挑戰(zhàn)性兼?zhèn)?，開放性與探究性統(tǒng)一。

3培養(yǎng)同學數(shù)學學習興趣

故事激發(fā)同學的興趣

故事關于每一個少年兒童都具有極大的誘惑力：不管家庭狀況如何，每一個孩子在孩提時一有閑暇總會纏著爸爸媽媽或爺爺奶奶給講個故事，哪怕大人的故事編得破綻百出，他們也會聽得津津有味，并且沉醉其中，為主人翁的沉浮牽腸掛肚，更有甚者是躍躍欲試地為主人公出謀劃策。我在上師范時教我代數(shù)的一位周老師就常常利用這種方法，數(shù)學課總是和故事穿插在一起的，因此上他的課總也感覺不累，而到最后考核的成績在全年級也是名列前茅的?；蛟S是榜樣吧，我在工作中也就將教學內(nèi)容滲透在故事中來激發(fā)同學的學習興趣，如我在教學統(tǒng)計圖時，先〔制定〕了一個有四個生產(chǎn)車間的工廠，廠長為了提升生產(chǎn)效率，讓四個車間進行比賽，卻又不知道用什么方法，急得廠長幾天都睡不好覺的故事。

這時就有同學開始為廠長支招了：把每個車間的產(chǎn)量用一張表列在一起，每個車間不都能知道自己車間的生產(chǎn)狀況，互相一比不就知道誰先進，誰落后了有的同學也就七嘴八舌地為廠長想開了，有的同學也開始翻書找答案，有的開始討論該想什么辦法在綜合他們的看法后我再加以適當?shù)狞c撥，同學也在不知不覺中掌握了統(tǒng)計圖的相關知識。這樣同學的興趣調(diào)動起來了，積極性也就不用提了，教學效果也非常顯著。

遵循規(guī)律，激發(fā)同學學習數(shù)學的興趣

在數(shù)學教學的過程中，教師不僅要合計學科自身的特點，而且應遵循同學學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從同學已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在教學中創(chuàng)設問題情境。教育家蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的必須要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。遵循這一認知心理，數(shù)學教師在授課時，就應該從以往的灌輸式教學方式中走出來，換之以啟發(fā)、引導式的教學方式，立足于使同學在迫切要求的心理狀態(tài)下自己思索、自己理解、自己汲取，從而達到自奮其力，自致其知。施教之功，貴在引導，妙在開竅，這是教師主導作用的落腳點。教師的教只有轉(zhuǎn)化為同學的內(nèi)在必須要，引起同學激烈追求和主動進取時，才干發(fā)揮其對同學身心素養(yǎng)的龐大塑造力。所以啟和導是教學改革的著力點，也是當前諸多數(shù)學教學改革取得成功的共同特征，而保持教師主導、同學主體相結(jié)合的啟發(fā)式教學，真正實現(xiàn)了傳授知識與發(fā)展智力的統(tǒng)一，成為當前教學改革的指導思想之一。

亞里士多德曾精辟地闡述，思維從問題、驚訝開始。數(shù)學過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)同學學習動機、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。同學的創(chuàng)造性思維往往是由碰到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心制定思維過程，創(chuàng)設思維情境，使同學在數(shù)學問題情境中，新的必須要與原有的數(shù)學水平發(fā)生認知沖突，從而激發(fā)同學數(shù)學思維的積極性。教師引入的情境可以是趣味性較強的名人軼事、歷史故事、科技熱點等。事實證實，貼近同學生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引同學的注意，最大限度地激發(fā)同學的學習欲望，提升同學的學習興趣。

4數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

進行科學引導，提升同學的形象思維水平。

數(shù)學更應關注同學學習的興趣與經(jīng)驗，強化課程內(nèi)容與同學生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系。在這種狀況下，同學的形象思維能力也受到了分外的關注。數(shù)學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才干順利納進同學認知結(jié)構(gòu)中。在數(shù)學課堂上，同學形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對同學數(shù)學思維的發(fā)展至關重要。在觀察中提升形象思維能力。

即在數(shù)學課堂上，盡可能通過浮現(xiàn)并演示實物或?qū)嵨锬Ｐ?、讓同學認真觀察并思索表述的形式，使同學的形象思維能力由無到有、由弱而強。通過采用這種方式，同學自覺地依據(jù)老師的提問與講解，調(diào)動頭腦中已有的表象，將曾經(jīng)學過的知識與新學內(nèi)容聯(lián)系起來，由于同學們真正開動了腦筋積極思索，從而才干迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。在心得中提升形象思維能力。即通過制定并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓同學首先通過看與想，形象的理解知識的生成與變化過程。之后讓同學用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的熟悉，進而使同學在心得中提升形象思維能力。

提出操作要求，訓練同學的邏輯思維能力。

思維訓練的目標要求必須通過教學過程去實現(xiàn)。例如，我開展了審題訓練、分析數(shù)量關系的訓練、找規(guī)律、植樹問題等十幾項思維訓練。依據(jù)教學要求，制定具體的訓練項目和內(nèi)容，并提出例證。如線段圖的訓練，依據(jù)同學的不同狀況提出不同的要求，有看懂線段圖、學畫線段圖、會畫簡單的線段圖、正確畫出線段圖等不同的訓練要求。培養(yǎng)興趣、激發(fā)思維。也就是依據(jù)數(shù)學教學的任務和思維訓練的目標要求，充分挖掘興趣激學的因素。運用多種同學喜愛的直觀教學手段，有意識地創(chuàng)設一些問題情境，引發(fā)同學的興趣，調(diào)動同學內(nèi)在思維積極性，使同學學得津津有味。做到課開始，有興趣;課進行，趣更濃;課結(jié)束，趣猶存。

設疑質(zhì)疑、暴露思維。也就是教師巧妙發(fā)問，同學敢于提問，從而充分顯露同學的思維過程。形象地說，就是要選好起點，掌握終點，