2021-2022學(xué)年安徽省安慶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年安徽省安慶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題所給的A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1．（4分）﹣|﹣2022|的相反數(shù)為（）A．﹣2022 B．2022 C．?12022 2．（4分）下列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．3×（﹣2） B．|﹣1| C．（﹣2）+7 D．（﹣1）23．（4分）下列敘述中，正確的是（）A．單項式12πxyB．a(chǎn)，π，52都是單項式 C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是1 D．m+n24．（4分）下列關(guān)于近似數(shù)的說法中正確的是（）A．近似數(shù)2020精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位5．（4分）“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千克．A．5×108 B．5×109 C．5×1010 D．500×1086．（4分）若單項式2xmy2與﹣3x3yn是同類項，則mn的值為（）A．9 B．8 C．6 D．57．（4分）下面是反映世界人口情況的數(shù)據(jù)：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口數(shù)依次為30億、40億、50億、60億，2011年世界人口將達(dá)70億，預(yù)計2050年世界人口將達(dá)90億．上面的數(shù)據(jù)不能制成（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖8．（4分）如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a(chǎn)2+a5＜09．（4分）將矩形ABCD沿AE折疊，得如圖所示的圖形，已知∠CED'＝70°，則∠AED的大小是（）A．50° B．55° C．60° D．70°10．（4分）觀察如圖“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．491 B．1045 C．1003 D．533二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分））11．（5分）單項式?2xy212．（5分）如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝135°，則∠BOC＝．13．（5分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則y的值為．14．（5分）已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB＝4cm，BC＝6cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，點F是線段DE的中點，則BF＝cm．三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：（1）﹣62﹣（3﹣7）2﹣2×（﹣1）7﹣|﹣2|；（2）3×2?[5x?2(116．（8分）解方程、方程組．（1）x+12（2）x+y2四、（共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）先化簡，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代數(shù)式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab?118．（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．請你求出此人第六天的路程．五、（共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）4節(jié)鏈條拉直后長度為；（2）n節(jié)鏈條拉直后長度為；（3）如果一輛自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條首尾環(huán)形相連組成，那么該自行車鏈條環(huán)的長度是多少？20．為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個最喜愛的）．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中m的值；（4）若該校有1800名學(xué)生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少名．六、（共2小題，每小題12分，滿分24分）21．（12分）五一節(jié)前，某商店擬購進(jìn)A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)3臺A種品牌電風(fēng)扇所需費用與購進(jìn)2臺B種品牌電風(fēng)扇所需費用相同，購進(jìn)1臺A種品牌電風(fēng)扇與2臺B種品牌電風(fēng)扇共需費用400元．（1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進(jìn)價分別是多少元？（2）銷售時，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價為180元/臺，B種品牌電風(fēng)扇定價為250元/臺，商店擬用1000元購進(jìn)這兩種風(fēng)扇（1000元剛好全部用完），為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？22．（12分）知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離就是線段AB的長，且AB＝|a﹣b|，AB的中點C對應(yīng)的數(shù)為：12（a+b問題探究：在數(shù)軸上，已知點A所對應(yīng)的數(shù)是﹣4，點B對應(yīng)的數(shù)是10．（1）求線段AB的長為；線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)是．（2）數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是；若該距離是8，則x＝．（3）若動點P從點A出發(fā)以每秒6個單位長度的速度向右運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動．經(jīng)過多少秒，P、Q兩點相距6個單位長度？七、（共1小題，滿分14分）23．已知：點O是直線AB上的一點．（1）如圖1，當(dāng)∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大??；若改變，說明理由．

2021-2022學(xué)年安徽省安慶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題所給的A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1．（4分）﹣|﹣2022|的相反數(shù)為（）A．﹣2022 B．2022 C．?12022 解：﹣|﹣2022|＝﹣2022，﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：B．2．（4分）下列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．3×（﹣2） B．|﹣1| C．（﹣2）+7 D．（﹣1）2解：3×（﹣2）＝﹣6，|﹣1|＝1，（﹣2）+7＝5，（﹣1）2＝1，故選：A．3．（4分）下列敘述中，正確的是（）A．單項式12πxyB．a(chǎn)，π，52都是單項式 C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是1 D．m+n2解：A．單項式12πxy2的系數(shù)是B．a(chǎn)，x，52都是單項式，故本選項符合題意；C．多項式3a3b+2a2﹣1的常數(shù)項是﹣1，故本選項不符合題意；D．m+n2故選：B．4．（4分）下列關(guān)于近似數(shù)的說法中正確的是（）A．近似數(shù)2020精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位解：A．近似數(shù)2020精確到個位，此選項不合題意；B．近似數(shù)5.78萬精確到百位，此選項不合題意；C．近似數(shù)3.51×105精確到千位，此選項符合題意；D．近似數(shù)5.1890精確到萬分位，此選項不合題意．故選：C．5．（4分）“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千克．A．5×108 B．5×109 C．5×1010 D．500×108解：500億＝50000000000＝5×1010，故選：C．6．（4分）若單項式2xmy2與﹣3x3yn是同類項，則mn的值為（）A．9 B．8 C．6 D．5解：∵單項式2xmy2與﹣3x3yn是同類項，∴m＝3，n＝2，∴mn＝32＝9，故選：A．7．（4分）下面是反映世界人口情況的數(shù)據(jù)：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口數(shù)依次為30億、40億、50億、60億，2011年世界人口將達(dá)70億，預(yù)計2050年世界人口將達(dá)90億．上面的數(shù)據(jù)不能制成（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖解：扇形統(tǒng)計圖表示各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例，因此題目中表示人口的變化，不能用扇形統(tǒng)計圖．故選：D．8．（4分）如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a(chǎn)2+a5＜0解：﹣6與6兩點間的線段的長度＝6﹣（﹣6）＝12，六等分后每個等分的線段的長度＝12÷6＝2，∴a1，a2，a3，a4，a5表示的數(shù)為：﹣4，﹣2，0，2，4，A選項，a3＝﹣6+2×3＝0，故該選項錯誤；B選項，|﹣4|≠2，故該選項錯誤；C選項，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故該選項正確；D選項，﹣2+4＝2＞0，故該選項錯誤；故選：C．9．（4分）將矩形ABCD沿AE折疊，得如圖所示的圖形，已知∠CED'＝70°，則∠AED的大小是（）A．50° B．55° C．60° D．70°解：∵∠CED'＝70°，∴∠DED'＝180°﹣∠CED'＝110°，由折疊得，∠DEA＝∠D'EA=12∠∴∠AED=1故選：B．10．（4分）觀察如圖“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．491 B．1045 C．1003 D．533解：觀察已知圖形中的數(shù)字間的規(guī)律為：最上方的數(shù)字為：2n﹣1，左下方的數(shù)字為：2n﹣1，右下方的數(shù)字＝最上方的數(shù)字+左下方的數(shù)字，即為2n﹣1+（2n﹣1），因為21＝2×11﹣1，所以211﹣1＝1024，所以m＝1024，所以n＝1024+21＝1045．故選：B．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分））11．（5分）單項式?2xy25的系數(shù)是解：單項式?2xy2故答案為：?212．（5分）如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝135°，則∠BOC＝45°．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝135°，∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣135°＝45°．故∠BOC是45度．故答案為：45°．13．（5分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則y的值為25解：已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，A+2B＝2x2+3xy﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy﹣1）＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy﹣2＝5xy﹣2x﹣3，因為A+2B的值與x的取值無關(guān)，所以5y﹣2＝0，解得y=2故答案為：2514．（5分）已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB＝4cm，BC＝6cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，點F是線段DE的中點，則BF＝12或52解：∵D、E分別是線段AB、BC的中點，AB＝4cm，BC＝6cm，∴BD=12AB=12×4＝2cm，BE=①如圖1，點C在AB的延長線上時，DE＝BD+BE＝2+3＝5cm，∵點F是線段DE的中點，∴EF=12DE=12此時，BF＝BE﹣EF＝3?52②如圖2，點C在AB的反向延長線上時，DE＝BE﹣BD＝3﹣2＝1cm，∵點F是線段DE的中點，∴EF=12DE=12此時，BF＝BE﹣EF＝3?1綜上所述，BF=12或5故答案為：12或5三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：（1）﹣62﹣（3﹣7）2﹣2×（﹣1）7﹣|﹣2|；（2）3×2?[5x?2(1解：（1）原式＝﹣36﹣（﹣4）2﹣2×（﹣1）﹣2＝﹣36﹣16+2﹣2＝﹣52；（2）原式＝6﹣（5x﹣x+6+2x2）＝6﹣5x+x﹣6﹣2x2＝﹣4x﹣2x2．16．（8分）解方程、方程組．（1）x+12（2）x+y2解：（1）x+12去分母，得3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x，去括號，得3x+3﹣x﹣2＝6+4x，移項，得3x﹣x﹣4x＝6+2﹣3，合并同類項，得﹣2x＝5，系數(shù)化為1，得x=?5（2）原方程組可化為x?y=4①2x+3y=17②②﹣①×2，得5y＝9，解得y=9把y=95代入①，得x故方程組的解為x=29四、（共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）先化簡，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代數(shù)式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab?1解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab?18b＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+14＝﹣10ab+14b∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，∴原式＝20+1＝21．18．（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．請你求出此人第六天的路程．解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．答：此人第六天走的路程為6里．五、（共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）4節(jié)鏈條拉直后長度為7.6cm；（2）n節(jié)鏈條拉直后長度為（1.7n+0.8）cm；（3）如果一輛自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條首尾環(huán)形相連組成，那么該自行車鏈條環(huán)的長度是多少？解：（1）根據(jù)圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8＝4.2cm，3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2＝5.9cm，4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4﹣0.8×3＝7.6cm．故答案為：7.6cm．（2）由（1）可知，n節(jié)鏈條拉直后的長度為：2.5×n﹣0.8×（n﹣1）＝（1.7n+0.8）cm．故答案為：（1.7n+0.8）cm．（3）自行車的鏈條為環(huán)形，比拉直的鏈條多重疊一個圓的接頭，所以50節(jié)自行車鏈條的長度為：1.7×50+0.8﹣0.8＝85cm．20．為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個最喜愛的）．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中m的值；（4）若該校有1800名學(xué)生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少名．解：（1）30÷15%＝200（名），即本次被調(diào)查的學(xué)生有200名；（2）喜愛C的學(xué)生有：200×25%＝50（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）m%=60即m的值是30；（4）1800×30%＝540（名），答：估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有540名．六、（共2小題，每小題12分，滿分24分）21．（12分）五一節(jié)前，某商店擬購進(jìn)A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)3臺A種品牌電風(fēng)扇所需費用與購進(jìn)2臺B種品牌電風(fēng)扇所需費用相同，購進(jìn)1臺A種品牌電風(fēng)扇與2臺B種品牌電風(fēng)扇共需費用400元．（1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進(jìn)價分別是多少元？（2）銷售時，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價為180元/臺，B種品牌電風(fēng)扇定價為250元/臺，商店擬用1000元購進(jìn)這兩種風(fēng)扇（1000元剛好全部用完），為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？解：（1）設(shè)A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進(jìn)價分別是x元、y元，由題意得：3x=2yx+2y=400解得：x=100y=150答：A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進(jìn)價分別是100元、150元；（2）設(shè)購進(jìn)A種品牌的電風(fēng)扇a臺，購進(jìn)B種品牌的電風(fēng)扇b臺，由題意得：100a+150b＝1000，其正整數(shù)解為：a=1b=6或a=4b=4或當(dāng)a＝1，b＝6時，利潤＝80×1+100×6＝680（元），當(dāng)a＝4，b＝4時，利潤＝80×4+100×4＝720（元），當(dāng)a＝7，b＝2時，利潤＝80×7+100×2＝760（元），∵680＜720＜760，∴當(dāng)a＝7，b＝2時，利潤最大，答：為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用購進(jìn)A種品牌的電風(fēng)扇7臺，購進(jìn)B種品牌的電風(fēng)扇2臺．22．（12分）知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離就是線段AB的長，且AB＝|a﹣b|，AB的中點C對應(yīng)的數(shù)為：12（a+b問題探究：在數(shù)軸上，已知點A所對應(yīng)的數(shù)是﹣4，點B對應(yīng)的數(shù)是10．（1）求線段AB的長為14；線段AB的中點對應(yīng)