電路分析基礎(chǔ)（第2版）張麗 徐峰課件第五章互感現(xiàn)象及變壓器

第五章

互感現(xiàn)象及變壓器

Chapter5Chapter55.1互感及互感電壓一、互感的基本概念電磁感應(yīng)的基本知識(shí)由于磁通變化而在導(dǎo)體或線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象，稱為電磁感應(yīng)。由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢稱為感應(yīng)電動(dòng)勢，由感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與通過同一線圈的磁通變化率（即變化快慢）成正比Chapter52、自感電磁感應(yīng)分為自感和互感，由流過線圈本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，簡稱自感。由自感現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為自感電動(dòng)勢，eL表示，即自感電動(dòng)勢的大小與線圈的電感量L和線圈中電流的變化率△i/△t

成正比。自感電動(dòng)勢的方向用楞次定律來判斷，其表達(dá)式中的負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢的方向與外電流變化的方向相反，自感電動(dòng)勢是阻礙線圈中電流變化的。Chapter5磁場是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，當(dāng)電流增加時(shí)，自感電動(dòng)勢的方向阻礙電流增加，因此其方向?yàn)閍→b，即自感電壓的極性為b（+）和a（－）；而當(dāng)電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢的方向?yàn)閎→a，即自感電壓的極性為a（+）和b（－）。自感電動(dòng)勢表達(dá)式中的電感量也被稱為自感系數(shù)，它等于線圈中通過單位電流時(shí)所產(chǎn)生的自感磁鏈，即Chapter53、互感現(xiàn)象及互感原理在圖5-2（a）中，線圈所產(chǎn)生的磁場，有一部分磁力線通過線圈所圍面積（）；同樣，在圖5-2（b）中，線圈所產(chǎn)生的磁場也有一部分通過線圈所圍面積（）。因此，當(dāng)其中一個(gè)回路中的電流變化時(shí)，通過另一個(gè)回路的磁通量也跟著變化，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。Chapter5實(shí)驗(yàn)證明，比例系數(shù)M12和M21的數(shù)值相等。一般用符號(hào)M表示，即我們把M稱為兩個(gè)回路的互感系數(shù)。它的數(shù)值由兩回路的幾何形狀、大小，匝數(shù)、兩回路的相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定；在數(shù)值上等于其中一個(gè)回路為單位電流時(shí)，其磁場穿過另一個(gè)回路的磁鏈數(shù)；在沒有鐵磁質(zhì)的情況下，其數(shù)值與電流無關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映一個(gè)線圈的電流在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生磁鏈的能力。互感系數(shù)的單位是亨利(H)。Chapter5由互感現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為互感電動(dòng)勢線圈中互感電動(dòng)勢的大小與互感系數(shù)及另一線圈中電流的變化率成正比?；ジ须妱?dòng)勢的方向可由楞次定律來判斷。如果選擇互感電壓的參考方向與互感磁通的參考方向符合右手螺旋法則，則根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有Chapter5當(dāng)線圈中的電流為正弦交流時(shí)，如則有Chapter5二、互感線圈的同名端當(dāng)電流從a端流入并增大時(shí)，由于N2的繞向不同而在其上產(chǎn)生的互感電壓的方向也不相同；圖（a）中互感電壓的方向由c→d；而圖b）中互感電壓的方向由d→c。由此可見，要知道互感電壓的方向須要知道線圈相互間的實(shí)際繞向。Chapter51、同各端的標(biāo)記原則規(guī)定：如果在兩個(gè)互感線圈中同時(shí)通以電流和，若它們所產(chǎn)生的磁通在線圈內(nèi)是相互增強(qiáng)的，那么，這兩個(gè)電流的流入端（或流出端）就互為同名端。如果磁通相互削弱，則兩個(gè)電流流入端(或流出端)就互為異名端。同名端用標(biāo)記“·”或“”標(biāo)出。另一端則無須再標(biāo)。在我們引入同名端的概念后，互感電壓的極性（或方向）可以由產(chǎn)生互感電壓的線圈的自感電壓的極性來判斷，即變化電流引起的感應(yīng)電壓（自感電壓與互感電壓）在線圈的同名端引起的感應(yīng)電壓的極性是相同的。Chapter5例5.1

在圖5-3所示電路中，標(biāo)出相互聯(lián)系的線圈的同名端。解：根據(jù)同名端的意義，在圖5-3（a）中，當(dāng)電流從線圈N1的“4”端和線圈N2的“1”端流入時(shí)，在線圈中產(chǎn)生的磁場是互相增強(qiáng)的，因此“4”和“1”互為同名端。同理，在圖5-3（b）中，“1”和“4”互為同名端。Chapter52、同名端的測定一般對(duì)于互感線圈，在制造完成后需在密封外殼標(biāo)注同名端；對(duì)于同名端標(biāo)注不清或沒有同名端標(biāo)注的互感線圈，則可以通過圖示的實(shí)驗(yàn)電路來確定同名端。電路中，當(dāng)開關(guān)S突然閉合瞬間，電流增加，電感線圈中產(chǎn)生的自感電壓為上正下負(fù)（圖示），若此時(shí)電壓表正向偏轉(zhuǎn)，則說明線圈L2中電流是從C經(jīng)電壓表流向d，由此可知互感電壓的極性是C（+）、d（－）；根據(jù)同名端的定義可知a、c互為同名端；若電壓表反向偏轉(zhuǎn)，則說明互感電壓的極性為C（－）、d（+），可見a、d互為同名端。Chapter5三、互感現(xiàn)象的應(yīng)用電壓互感器高壓電很危險(xiǎn)，所以在測量高壓電路的電壓時(shí)，往往須要把電壓按一定比例降到一定值（低壓）再進(jìn)行測量。正弦交流電路高壓側(cè)電壓有效值U1與低壓側(cè)電壓有效值U2之間有以下關(guān)系k稱為電壓比Chapter52.電流互感器電流互感器則可以將電路中的大電流轉(zhuǎn)變?yōu)樾‰娏?，是一種進(jìn)行電流變換的器件k稱為電流比電流互感器的結(jié)構(gòu)與電壓互感器基本相同，電流互感器的原邊匝數(shù)少、導(dǎo)線粗，而付邊則匝數(shù)多、導(dǎo)線細(xì)；使用時(shí)原邊串入被測電路中，副邊則接相應(yīng)的儀器或儀表。圖中電流與匝數(shù)之間存在以下關(guān)系Chapter5在電力電路中，直接用電流表測量電流時(shí)，需要切斷電源將電流表串入電路中，這樣既不方便也不安全；因此工程上通常用鉗形電流表來進(jìn)行電流測量鉗形電流表的工作原理與前述的電流互感相同，在測量時(shí)可用手柄將鉗口（鐵芯）張開，把需要測量電流的導(dǎo)線套入鉗形鐵芯內(nèi)（如圖所示），被測量的導(dǎo)線就是電流互感的原邊（只有一匝），副邊（匝數(shù)為）線圈接電流表，從電流表中可以直接讀出被測電流的大小。Chapter5【小結(jié)】1．當(dāng)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓不是線圈自身的電流變化引起的，這種現(xiàn)象就是互感現(xiàn)象；互感是電磁感應(yīng)的基本內(nèi)容之一。2．互感線圈產(chǎn)生的互感電壓的極性與線圈的相對(duì)繞向有關(guān)，為了便于判斷，我們引入了同名端的概念；同學(xué)們應(yīng)當(dāng)清楚同名端的意義和判別方法。3．在生產(chǎn)與生活中利用互感現(xiàn)象工作的器件很多，電壓互感器、電流互感器以及前面我們講的選頻電路的天線都是利用互感原理工作的。Chapter55.2

變壓器及其工作原理

變壓器是利用電磁感應(yīng)原理制成的電氣設(shè)備，主要用于傳輸電能或電信號(hào)；它具有變壓、變流和阻抗變換等作用。一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理單相變壓器的基本結(jié)構(gòu)

Chapter5Chapter52、變壓器的工作原理1）變壓器空載運(yùn)行由此可見，變壓器空載運(yùn)行時(shí)，原副邊電壓有效值之比等于繞組的匝數(shù)比。當(dāng)原邊電壓為某一值時(shí)，只要選用不同變比（原副邊匝數(shù)比稱變比，即k=N1/N2）的變壓器就可獲得不同電壓等級(jí)的副邊輸出電壓。若k>1時(shí)，這種變壓器稱為降壓變壓器若k<1時(shí)，這種變壓器稱為升壓變壓器Chapter52）變壓器負(fù)載運(yùn)行可見，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，匝數(shù)多的繞組電壓高、電流?。欢褦?shù)少的繞組電壓低、電流大。Chapter5例5.3

已知某一變壓器負(fù)載為純電阻，忽略變壓器的漏磁與損耗，求變壓器付邊電壓U2、原邊電流I1和輸入、輸出功率。解:變壓器的變比為所以，變壓器副邊電壓變壓器原邊電流為純電阻負(fù)載變壓器的輸出功率忽略變壓器自身的損耗輸入功率Chapter53.阻抗變換圖

(a)是利用變壓器進(jìn)行阻抗變換的原理圖；圖

(b)是其等效電路。在電路中實(shí)際負(fù)載為；電路等效后的等效負(fù)載為只要選擇合適的變比，可以把實(shí)際負(fù)載阻抗變換為所需要的數(shù)值，這就是變壓器阻抗變換的意義Chapter5例5.4

某交流信號(hào)源的電動(dòng)勢E=120V，內(nèi)阻

負(fù)載電阻；試求：1）若將負(fù)載直接與信號(hào)源相連，如圖5-16(a)所示，信號(hào)源的輸出功率有多大？2）若要使信號(hào)源輸送給負(fù)載的功率達(dá)到最大值，應(yīng)當(dāng)用變比是多少的變壓器進(jìn)行阻抗變換？變換后的等效阻抗和負(fù)載上得到的功率分別是多少？Chapter5解:由電路圖5-16(a)可知，直接相連時(shí)負(fù)載得到的功率若用變壓器進(jìn)行阻抗變換，如電路圖5-16(b)所示，當(dāng)?shù)刃ё杩沟扔陔娫磧?nèi)