小升初“圓”陰影部分面積例題及答案

-總結(jié)小升初“圓”陰影部分面積例題及答案1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）2．如圖，求陰影部分的面積．（單位：厘米）3．計算如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）4．求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米．5．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）7．計算如圖中陰影部分的面積．單位：厘米．8．求陰影部分的面積．單位：厘米．9．如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）12．求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）13．計算陰影部分面積（單位：厘米）．14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）16．求陰影部分面積（單位：厘米）．17．（2012?長泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）參考答案與試題解析1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積．分析：陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4厘米的半圓的面積，利用梯形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．點(diǎn)評：組合圖形的面積一般都是轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中利用公式計算，這里考查了梯形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．2．如圖，求陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個扇形的面積．正方形的面積等于（10×10）100平方厘米，4個扇形的面積等于半徑為（10÷2）5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半徑是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為21.5平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求4個扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積．3．計算如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長方形的長，根據(jù)半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長方形的寬，最后算出長方形和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積．解答：解：10÷2=5（厘米），長方形的面積=長×寬=10×5=50（平方厘米），半圓的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），陰影部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積是10.75．點(diǎn)評：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個圖形拼湊在一起，也可以是從一個大圖形中減去一個小圖形得到；像這樣的題首先要看屬于哪一種類型的組合圖形，再根據(jù)條件去進(jìn)一步解答．4．求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米．考點(diǎn)：組合圖形的面積．專題：平面圖形的認(rèn)識與計算．分析：由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積﹣以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．5．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積．分析：由圖可知，正方形的邊長也就是半圓的直徑，陰影部分由4個直徑為4厘米的半圓組成，也就是兩個圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要算1個圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積=2×圓的面積”算出答案．解答：解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；陰影部分的面積=2個圓的面積，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：陰影部分的面積是25.12平方厘米．點(diǎn)評：解答這道題的關(guān)鍵是重點(diǎn)分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知條件去計算．6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：長方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．分析：圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半﹣與陰影部分相鄰的小三角形的面積；圖二中陰影部分的面積=梯形的面積﹣平四邊形的面積，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計算．解答：解：圖一中陰影部分的面積=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；圖二中陰影部分的面積=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平方厘米．點(diǎn)評：此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計算．7．計算如圖中陰影部分的面積．單位：厘米．考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高，利用同一個三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的半徑，利用圓的面積公式即可求解．解答：解：圓的半徑：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；陰影部分的面積：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：陰影部分的面積是113.04平方厘米．點(diǎn)評：此題考查了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時考查了學(xué)生觀察圖形的能力．8．求陰影部分的面積．單位：厘米．考點(diǎn)：組合圖形的面積；三角形的周長和面積；圓、圓環(huán)的面積．分析：（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知，代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；（2）陰影部分的面積=圓的面積﹣三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積．解答：解：（1）陰影部分面積：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）陰影部分的面積：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓的半徑．9．如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積．專題：平面圖形的認(rèn)識與計算．分析：觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進(jìn)行計算；陰影部分的面積=大半圓的面積﹣以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積﹣以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．解答：解：周長：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面積：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查半圓的周長及面積的計算方法，根據(jù)半圓的弧長=πr，得出圖中兩個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關(guān)鍵．10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“大扇形的面積﹣小扇形的面積=陰影部分的面積”解答即可．解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：陰影部分的面積是28.26平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用．11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：先求出半圓的面積3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相減即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：陰影部分的面積為14.25平方厘米．點(diǎn)評：考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積﹣空白三角形的面積．12．求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.44平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空白圖形（扇形）的面積，即可列式解答．13．計算陰影部分面積（單位：厘米）．考點(diǎn)：組合圖形的面積．專題：平面圖形的認(rèn)識與計算．分析：如圖所示，陰影部分的面積=平行四邊形的面積﹣三角形①的面積，平行四邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形①的底和高分別為10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．解答：解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：陰影部分的面積是110平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊形和三角形的面積差求出．14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）考點(diǎn)：梯形的面積．分析：如圖所示，將扇形①平移到扇形②的位置，求陰影部分的面積就變成了求梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面積公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：陰影部分的面積是48平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查梯形的面積的計算方法，關(guān)鍵是利用平移的辦法變成求梯形的面積．15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：根據(jù)三角形的面積公式：S=ah，找到圖中陰影部分的底和高，代入計算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：陰影部分的面積是3平方厘米．點(diǎn)評：考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個三角形，關(guān)鍵是得到三角形的底和高．16．求陰影部分面積（單位：厘米）．考點(diǎn)：組合圖形的面積．分析：由圖意可知：陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積，梯形的上底和高都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：陰影部分的面積是13.44平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積．17．（2