2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《平行線的性質(zhì)》分層練習(xí)(含答案)

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《平行線的性質(zhì)》分層練習(xí)平行線的性質(zhì)1.如圖，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，則∠2的度數(shù)是()．A.144°B.135°C.126°D.108°2.如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E和點F，GE⊥MN，∠1＝130°，則∠2等于()A.50°B.40°C.30°D.65°3.如圖，AB∥CD，EF⊥CD，F(xiàn)G平分∠EFC，則()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1＝∠2D.不能確定4.如圖，DE∥AB，∠CAE＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°則∠AEB是()A.70°B.65°C.60°D.55°5.如圖，AC∥BD，∠A＝60°，∠C＝62°，則∠2＝_____，∠3＝______，∠1＝______.6.如圖，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，則∠ABD=，∠A=．7.如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝.8.如圖AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，則∠D=

°．9.如圖，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度數(shù).10.如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．11.如圖,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度數(shù)．12.如圖,已知D是BC上的一點,DE∥AC,DF∥AB．求證:∠A＋∠B＋∠C=180°．平行線的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用13.如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是()A.14°B.15°C.16°D.17°15.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有()A.4個B.3個C.2個D.1個16.如圖，直線11∥12，∠1=30°，則∠2+∠3=()A．150°

B．180°

C．210°

D．240°17.如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO＋∠ABO＝．18.如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB=____________.19.將一副直角三角板ABC和ADE如圖放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE與AC交于點F，AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)為.20.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=___________．21.如圖，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度數(shù)．22.如圖，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF交BA延長線于點E，求∠AEC的度數(shù)．23.如圖,已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：AD∥BC.24.已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖①②探索這兩個角之間的關(guān)系.(1)如圖①，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；(2)如圖②，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；并說明理由；(3)由此得出結(jié)論，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角；(4)若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別為多少度？

答案1.A2.B3.C4.B5.答案為：∠1＝58°∠2＝60°，∠3＝62°.6.答案為：50°，80°．7.答案為：70°.8.答案為：130．9.解：∠B＝35°.因為AB∥CD，所以∠A＝∠ACD＝55°，在Rt△ABC中，因為∠A＝55°，所以∠B＝90°－55°＝35°10.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=0.5∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．11.解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°，又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=50°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．12.證明：∵DE∥AC（已知），∴∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．∵DF∥AB（已知），∴∠BED＝∠EDF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDC＝∠B（兩直線平行，同位角相等）．∴∠EDF＝∠A（等量代換）．∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°（平角定義），∴∠C＋∠A＋∠B＝180°（等量代換）．即∠A＋∠B＋∠C＝180°．13.A14.C15.A.16.C17.答案為：90°．18.答案為：70°；19.答案為:75°20.答案為：65°21.解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∵CE平分∠BCD，∴∠ECD＝23°，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.22.解：∵AB∥CD，∠ABD＝56°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝124°，∵AC∥BD，∴∠ACF＝∠BDC＝124°，∵CE平分∠ACF，∴∠ECF＝62°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECF＝62°.23.證明：延長BF交CE于K，∵∠5＝∠6∴AB∥CD∴∠3＝∠3＇，∵∠3＝∠4∴∠3＇＝∠4∴AE∥BF∴∠1＇＝∠2∵∠1＝∠2∴∠1＇＝∠1∴AD∥BC.24.解：(1)相等；(2)互補(bǔ)；∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1＋∠2＝180°(