福建省中考數(shù)學(xué)教材梳理篇第7章圖形的變換第31課時(shí)尺規(guī)作圖課堂講本課件

第七章圖形的變換第31課時(shí)

尺規(guī)作圖教材梳理篇教材人教：七上P126，八上P36-P37，P48，P62-P63，九上P107華師：八上P85-P92，九下P66-P67北師：七上P111，七下P55-P57，P124，P126八下P25，九下P98知識(shí)梳理1考點(diǎn)突破2福建5年中考題聚焦3知識(shí)梳理1·知識(shí)點(diǎn)

五種基本作圖名稱圖示作法1．作一條線段等于已知線段

(1)作射線OP；(2)在OP上截取OA＝a，OA即為所求線段.知識(shí)點(diǎn)

五種基本作圖名稱圖示作法2．作一個(gè)角等于已知角

(1)在∠α上以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑作弧，交∠α的兩邊于點(diǎn)P，Q；(2)作射線O′A′；(3)以O(shè)′為圓心，以O(shè)P長為半徑作弧，交O′A′于點(diǎn)M；(4)以點(diǎn)M為圓心，以PQ長為半徑作弧，交(3)中所作的弧于點(diǎn)N；(5)連接O′N，延長至B′，則∠A′O′B′＝∠α.名稱圖示作法3．作已知角的平分線

任意長大于名稱圖示作法4．作已知線段的垂直平分線

垂直平分線名稱圖示作法5．過一點(diǎn)作已知直線的垂線

名稱圖示作法5．過一點(diǎn)作已知直線的垂線

·考點(diǎn)1基本作圖·考點(diǎn)2作圖與證明考點(diǎn)突破2例1【2021·龍巖永定區(qū)模擬】如圖1，已知四邊形ABCD是平行四邊形．尺規(guī)作圖：在BC上作一點(diǎn)E，使得∠DAE＝∠D.考點(diǎn)1基本作圖解：如答圖1，點(diǎn)E為所作．例2如圖2，在△ABC中，∠ACB<90°.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(1)作∠ACB的平分線，交邊AB于點(diǎn)D；解：如答圖2.CD即為所作．(2)過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E.解：如答圖2.DE即為所作．例3【2021·莆田四?！?分】如圖3，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠DAC的度數(shù)得到△AED.(1)尺規(guī)作圖：確定△AED的頂點(diǎn)E的位置；(保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程)考點(diǎn)2作圖與證明解：點(diǎn)E的位置如答圖3所示．(2)連接DE，設(shè)BC延長線交DE于點(diǎn)G，連接AG.求證：GA平分∠DGB.證明：如答圖4，作AN⊥DE，AM⊥BC，AN交ED的延長線于N，AM交BG于M.由旋轉(zhuǎn)可知△AED≌△ABC，∴DE＝BC.例4【2021·襄陽】如圖4，BD為?ABCD的對(duì)角線．(1)作對(duì)角線BD的垂直平分線，分別交AD，BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，O；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：如答圖5，EF為所作．(2)連接BE，DF，求證：四邊形BEDF為菱形．證明：如答圖5.∵EF垂直平分BD，∴OB＝OD，EB＝ED，F(xiàn)B＝FD.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∠DEO＝∠BFO.例5如圖5，△ABC內(nèi)接于⊙O.(1)求作：△ABC的內(nèi)切圓⊙I；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：如答圖6，⊙I就是所求作的△ABC的內(nèi)切圓．(2)若AI的延長線與⊙O交于點(diǎn)D，連接BD，DC.求證：BD＝DI＝DC.證明：如答圖6.∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，∴∠BAI＝∠CAI，∠ABI＝∠CBI.∴BD＝CD，∴BD＝DC，∠DBC＝∠BAI.又∵∠DIB＝∠ABI＋∠BAI，∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，∴∠DBI＝∠DIB，∴BD＝DI，∴BD＝DI＝DC.︵︵【點(diǎn)撥】根據(jù)△ABC的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)可找到圓心，再作一邊的垂線即可作出內(nèi)切圓⊙I.0102福建5年中考聚焦3031．【2021·三明質(zhì)檢·10分】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，且AD∶AB＝2∶3.在AC邊求作點(diǎn)E，使AE∶AC＝2∶3.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)．2．【2021·莆田質(zhì)檢·10分】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD.(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖，線段AD，BD即為所求作的．(2)求∠DBC的度數(shù)．解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，

∴∠ABC＝70°.由旋轉(zhuǎn)可知∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠ABD＝60°，∴∠DBC＝10°.3．【2021·福州質(zhì)檢·10分】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC

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