第9章 圖像分割與邊緣檢測(cè)

第9章圖像分割與邊緣檢測(cè)9.1論述9.2閾值化技術(shù)9.3邊緣檢測(cè)9.4邊界跟蹤9.5閾值分割9.6區(qū)域分割9.7運(yùn)動(dòng)分割9.1論述圖9-1圖像分割在整個(gè)圖像處理過(guò)程中的作用圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交疊的、有意義的、具有相同性質(zhì)的區(qū)域。好的圖像分割應(yīng)具備以下特征。（1）分割出來(lái)的各區(qū)域?qū)δ撤N特質(zhì)（例如灰度、紋理）而言具有相似性，區(qū)域內(nèi)部是連通的且沒(méi)有過(guò)多小孔。（2）相鄰區(qū)域?qū)Ψ指钏罁?jù)的性質(zhì)有明顯的差異。（3）區(qū)域邊界是明確的。9.2閾值化技術(shù)9.2.1灰度門限法9.2.2灰度門限法應(yīng)用9.2.1灰度門限法根據(jù)劃分方法的不同，可以將灰度門限法分為：1．直接門限法2．間接門限法3．多門限法9.2.2灰度門限法應(yīng)用尋找灰度門限也可以用一個(gè)解析函數(shù)來(lái)擬合直方圖雙峰之間的部分，然后再用函數(shù)求極值的方法找出這個(gè)解析函數(shù)極小值的位置作為谷點(diǎn)?？梢岳媒y(tǒng)計(jì)判決確定門限，比如利用最小誤判概率準(zhǔn)則確定分割的最佳門限。9.3邊緣檢測(cè)9.3.1邊緣檢測(cè)算子9.3.2邊緣檢測(cè)算子的MATLAB

實(shí)現(xiàn)邊緣的檢測(cè)正是利用物體和背景在某種圖像特性上的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種差異包括灰度、顏色或者紋理特征。邊緣檢測(cè)實(shí)際上就是檢測(cè)圖像特性發(fā)生變化的位置。9.3.1邊緣檢測(cè)算子函數(shù)導(dǎo)數(shù)反映圖像灰度變化的顯著程度，一階導(dǎo)數(shù)的局部極大值和二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)都是圖像灰度變化極大的地方。因此可將這些導(dǎo)數(shù)值作為相應(yīng)點(diǎn)的邊界強(qiáng)度，通過(guò)設(shè)置門限的方法，提取邊界點(diǎn)集。1．基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)常用的邊緣檢測(cè)算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子和Canny算子，由于圖像由離散的像素點(diǎn)組成，這些算子將用差分近似偏導(dǎo)數(shù)。（1）Roberts交叉算子（2）Sobel算子 （3）Prewitt算子

Canny算子的梯度是用高斯濾波器的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的，檢測(cè)邊緣的方法是尋找圖像梯度的局部極大值。Canny算法步驟如下。①用高斯濾波器平滑圖像；②計(jì)算濾波后圖像梯度的幅值和方向；③對(duì)梯度幅值應(yīng)用非極大值抑制，其過(guò)程為找出圖像梯度中的局部極大值點(diǎn)，把其他非局部極大值點(diǎn)置零以得到細(xì)化的邊緣；④用雙閾值算法檢測(cè)和連續(xù)邊緣，使用兩個(gè)閾值T1和T2（T1＞T2），T1用來(lái)找到每條線段，T2用來(lái)在這些線段的兩個(gè)方向上延伸尋找邊緣的斷裂處，并連接這些邊緣。（4）Canny算子零交叉方法先用指定的濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波，然后尋找零交叉點(diǎn)作為邊緣。（5）零交叉方法圖像灰度二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊緣點(diǎn)，如圖9-3所示。2．基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)圖9-3基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)（1）拉普拉斯算子基本思想：先用高斯函數(shù)對(duì)圖像濾波，然后對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算，算得的值等于零的點(diǎn)認(rèn)為是邊界點(diǎn)。（2）拉普拉斯-高斯邊緣檢測(cè)算子（LOG：LaplacianOfGaussian；Marr算子）

Roberts算子：利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣，同時(shí)由于圖像沒(méi)經(jīng)過(guò)平滑處理，因此不具備抑制噪聲能力。該算子用于具有陡峭邊緣且噪聲低的圖像效果較好。3．各種邊緣檢測(cè)算子的比較

Sobel算子和Prewitt算子：都是對(duì)圖像先作加權(quán)平滑處理，然后再作微分運(yùn)算，所不同的是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)的虛假邊緣。雖然這兩個(gè)算子邊緣定位效果不錯(cuò)，但檢測(cè)出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度。

Laplacian算子：是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，對(duì)圖像中的階躍型邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確，該算子對(duì)噪聲非常敏感，它使噪聲成分得到加強(qiáng)，這兩個(gè)特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣，同時(shí)抗噪聲能力比較差。

LOG算子：該算子克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點(diǎn)，但在抑制噪聲的同時(shí)也可能將原有的比較尖銳的邊緣也平滑掉了，造成這些尖銳邊緣無(wú)法被檢測(cè)到。

Laplacian算子：是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，對(duì)圖像中的階躍型邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確，該算子對(duì)噪聲非常敏感，它使噪聲成分得到加強(qiáng)，這兩個(gè)特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣，同時(shí)抗噪聲能力比較差。

LOG算子：該算子克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點(diǎn)，但在抑制噪聲的同時(shí)也可能將原有的比較尖銳的邊緣也平滑掉了，造成這些尖銳邊緣無(wú)法被檢測(cè)到。9.3.2邊緣檢測(cè)算子的MATLAB實(shí)現(xiàn)1．edge函數(shù)edge函數(shù)調(diào)用格式如下：[g,t]=edge(I,'method',parameters)BW=edge(I,'roberts')BW=edge(I,'roberts',thresh)[BW,thresh]=edge(I,'roberts',...)（1）使用Roberts算子的edge函數(shù)語(yǔ)法格式：BW=edge(I,'sobel')BW=edge(I,'sobel',thresh)BW=edge(I,'sobel',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'sobel',...)（2）使用Sobel算子的edge函數(shù)語(yǔ)法格式：BW=edge(I,'prewitt')BW=edge(I,'prewitt',thresh)BW=edge(I,'prewitt',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'prewitt',...)（3）使用Prewitt算子的edge函數(shù)語(yǔ)法格式：BW=edge(I,'log')BW=edge(I,'log',thresh)BW=edge(I,'log',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'log',...)（4）使用LOG算子的edge函數(shù)語(yǔ)法格式：BW=edge(I,'canny')BW=edge(I,'canny',thresh)BW=edge(I,'canny',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'canny',...)（5）使用Canny算子的edge函數(shù)語(yǔ)法格式：9.4邊界跟蹤9.4.1邊界跟蹤的方法9.4.2霍夫變換9.4.1邊界跟蹤的方法邊界跟蹤，是從圖像中一個(gè)邊緣點(diǎn)出發(fā)，然后根據(jù)某種判別準(zhǔn)則搜索下一個(gè)邊緣點(diǎn)，以此跟蹤出目標(biāo)邊界。邊界跟蹤包括3個(gè)步驟。（1）確定邊界的起始搜索點(diǎn)。（2）確定合適的邊界判別準(zhǔn)則和搜索準(zhǔn)則。（3）確定搜索的終止條件。假定圖像為二值圖像，其中只有一個(gè)具有閉合邊界的目標(biāo)。下面是一個(gè)按4-連通方向搜索邊界方法：（1）起始搜索點(diǎn)。（2）邊界判別準(zhǔn)則和搜索準(zhǔn)則。9.4.2霍夫變換1．利用直角坐標(biāo)中的Hough變換檢測(cè)直線圖9-8直角坐標(biāo)中的Hough變換Hough變換的具體計(jì)算步驟如下。（1）在參數(shù)空間中建立一個(gè)二維累加數(shù)組A，數(shù)組的第一維的范圍為圖像空間中直線斜率的可能范圍，第二維的范圍為圖像空間中直線截距的可能范圍，且開(kāi)始時(shí)把數(shù)組A初始為零。（2）然后對(duì)圖像空間中的點(diǎn)用Hough變換計(jì)算出所有的a、b值，每計(jì)算出一對(duì)a、b值，就對(duì)數(shù)組元素A(a,b)加1。計(jì)算結(jié)束后，A(a,b)的值就是圖像空間中落在以a為斜率b為截距的直線上點(diǎn)的數(shù)目。2．利用極坐標(biāo)的Hough變換檢測(cè)直線圖9-9極坐標(biāo)中的Hough變換3．利用Hough變換檢測(cè)圓4．廣義Hough變換（2）在參數(shù)空間建立一個(gè)二維的累加數(shù)組，初值賦為零，對(duì)邊緣上的每一點(diǎn)，計(jì)算出該點(diǎn)處的梯度角。然后，由式（9-37）計(jì)算出對(duì)每一個(gè)可能的參考點(diǎn)的位置值，對(duì)相應(yīng)的數(shù)組元素加1。（3）計(jì)算結(jié)束后，具有最大值的數(shù)組元素所對(duì)應(yīng)的值即為圖像空間中所求的參考點(diǎn)。求出圖像空間中參考點(diǎn)后，整個(gè)目標(biāo)的邊界就可以確定了。9.5閾值分割9.5.1人工選擇法9.5.2自動(dòng)閾值法9.5.3分水嶺算法9.5.1人工選擇法人工選擇法是通過(guò)人眼的觀察，應(yīng)用人對(duì)圖像的知識(shí)，在分析圖像直方圖的基礎(chǔ)上，人工選出合適的閾值。9.5.2自動(dòng)閾值法1．迭代式閾值選擇迭代式閾值選擇方法的基本思想是：開(kāi)始時(shí)候選擇一個(gè)閾值作為初始估計(jì)值，然后按某種策略不斷地改進(jìn)這一估計(jì)值，直到滿意給定的準(zhǔn)則為止。好的閾值改進(jìn)策略應(yīng)該具備兩個(gè)特征：一是能夠快速收斂；二是在每一個(gè)迭代過(guò)程中，新產(chǎn)生閾值優(yōu)于上一次的閾值。下面介紹一種迭代式閾值選擇算法，2．Otsu法閾值選擇9.5.3分水嶺算法分水嶺算法（watershed）是一種借鑒了形態(tài)學(xué)理論的分割方法，在該方法中，將一幅圖像看成一個(gè)拓?fù)涞匦螆D，其中灰度值f(x,y)對(duì)應(yīng)地形高度值，高灰度值對(duì)應(yīng)著山峰，低灰度值對(duì)應(yīng)著山谷。分水嶺閾值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閾值分割算法，在圖像梯度圖上進(jìn)行閾值選擇時(shí)，經(jīng)常遇到的問(wèn)題是如何恰當(dāng)?shù)剡x擇閾值。閾值若選得太高，則許多邊緣會(huì)丟失或邊緣出現(xiàn)破碎現(xiàn)象；閾值若選得太低，則容易產(chǎn)生虛假邊緣，而且邊緣變厚導(dǎo)致定位不精確。分水嶺閾值選擇算法可避免這個(gè)缺點(diǎn)。兩個(gè)低洼處為吸水盆地，陰影部分為積水，水平面的高度相當(dāng)于閾值，隨著閾值的升高，吸水盆地的水位也跟著上升，當(dāng)閾值升至?xí)r，兩個(gè)吸水盆地的水都升到分水嶺處，此時(shí)，若再升高閾值，則兩個(gè)吸水盆地的水會(huì)溢出分水嶺合為一體。MATLAB圖像處理工具箱中的watershed函數(shù)可用于實(shí)現(xiàn)分水嶺算法，該函數(shù)的調(diào)用格式為：L=watershed(I)其中I為輸入圖像，L為輸出的標(biāo)記矩陣，其元素為整數(shù)值，第一個(gè)吸水盆地被標(biāo)記為1，第二個(gè)吸水盆地被標(biāo)記為2，依此類推。分水嶺被標(biāo)記為0。圖9-14分水嶺形成示意圖9.6區(qū)域分割9.6.1區(qū)域生長(zhǎng)的基本概念9.6.2四叉樹(shù)分解的分割法9.6.3用平均灰度分割9.6.4基于相似統(tǒng)計(jì)特性的分割法9.6.1區(qū)域生長(zhǎng)的基本概念區(qū)域生長(zhǎng)的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。具體先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起始點(diǎn)，然后將種子像素周期鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域。將這些新像素當(dāng)作新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素。9.6.2四叉樹(shù)分解的分割法1．四叉樹(shù)分解原理四叉樹(shù)分解結(jié)構(gòu)可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)分裂合并算法，在圖像分析和圖像壓縮中應(yīng)用廣泛。四叉樹(shù)分解將原始圖像逐步細(xì)分成小塊，操作的目的是將具有一致性的像素分到同個(gè)小塊中。通常這些小塊都是方塊，只有少數(shù)情況分成長(zhǎng)方形。四叉樹(shù)分解的具體過(guò)程：將方形的原始圖像分成四個(gè)相同大小的方塊，判斷每個(gè)方塊是否滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)；如果滿足就不再繼續(xù)分裂，如果不滿足就再細(xì)化成四個(gè)方塊，并對(duì)細(xì)分得到的方塊繼續(xù)應(yīng)用一致性經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)迭代重復(fù)的過(guò)程直到所有的方塊都滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)才停止。最后，四叉樹(shù)分解的結(jié)果可能包含多種不同尺寸的方塊。用于四叉樹(shù)分解的函數(shù)有：qtdecomp函數(shù)、qtgetblk函數(shù)、qtsetblk函數(shù)。其具體作用如表9-4所示。2．四叉樹(shù)分解的MATLAB實(shí)現(xiàn)表9-4 四叉樹(shù)分解函數(shù)函數(shù)名稱用法qtdecomp對(duì)原始圖像進(jìn)行四叉樹(shù)分解qtgetblk獲取四叉樹(shù)分解中的塊值qtsetblk設(shè)置四叉樹(shù)分解中的塊值下面分別介紹它們的具體使用方法。（1）qtdecomp函數(shù)其語(yǔ)法格式為：S=qtdecomp(I)S=qtdecomp(I,threshold)S=qtdecomp(I,threshold,mindim)S=qtdecomp(I,threshold,[mindim

maxdim]S=qtdecomp(I,fun)qtgetblk函數(shù)的語(yǔ)法格式如下：[vals,r,c]=qtgetblk(I,S,dim)[vals,idx]=qtgetblk(I,S,dim)（2）qtgetblk函數(shù)qtsetblk函數(shù)的語(yǔ)法格式如下：J=qtsetblk(I,S,dim,vals)（3）qtsetblk函數(shù)9.6.3用平均灰度分割9.6.4基于相似統(tǒng)計(jì)特性的分割法9.7運(yùn)動(dòng)分割9.7.1背景差值法9.7.2圖像差分法9.7.3基于光流的分割法9.7.4基于塊的分割法9.7.1背景差值法9.7.2圖像差分法緩慢運(yùn)動(dòng)物體在圖像中的變化量是很小的，它在兩個(gè)相鄰的圖像幀之間表現(xiàn)出來(lái)的差別是一個(gè)很小的量，尺度濾波器可能會(huì)將這些微小量當(dāng)成噪聲濾掉。另一方面，在實(shí)際情況中，由于隨機(jī)噪聲的影響，沒(méi)有目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的地方也會(huì)出現(xiàn)圖像差分值不為零的情況。解決這一問(wèn)題的一種方法是把這些差分值累積起來(lái)，真正的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)區(qū)域必須對(duì)應(yīng)較大的累積差分值，這就是累積差分圖像方法（AccumulativeDifferencePicture，ADP）。