清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)第11講泰勒公式課件_第1頁(yè)
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P112習(xí)題4.313(3).20(3).P121習(xí)題4.43(2)(5).4.5(2).P122綜合題10.12.15(2).17.

作業(yè):復(fù)習(xí):P113—121預(yù)習(xí):P124—1333/9/20231第十三講泰勒公式二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式三、帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式四、五個(gè)常用函數(shù)的泰勒公式一、函數(shù)逼近、泰勒多項(xiàng)式五、泰勒公式的應(yīng)用3/9/20232（二）函數(shù)近似

用多項(xiàng)式逼近函數(shù).逼近有兩種看法：（1）在一點(diǎn)附近近似這個(gè)函數(shù)好；——泰勒公式（2）在區(qū)間上整體逼近得好?！盗⑷~級(jí)數(shù)、正交多項(xiàng)式（一）比較一、函數(shù)逼近、泰勒多項(xiàng)式3/9/20233如何提高近似公式的精度？（1）怎樣確定系數(shù)？（2）怎樣確定誤差？3/9/202353/9/20236代入上述條件得到3/9/20237二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式定理1:3/9/202393/9/202310[證]應(yīng)用羅必達(dá)法則只須證明能否再用羅比達(dá)法則？應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義不能再用羅必達(dá)法則！3/9/202311[證明思路分析]帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式變形為應(yīng)用柯西中值定理3/9/202313[證]作輔助函數(shù)3/9/202314連續(xù)使用（n+1）次柯西中值定理證畢3/9/202315

[注意4]或者麥克勞林公式3/9/202317四、五個(gè)常用函數(shù)的麥克勞林公式3/9/2023183/9/2023193/9/202321273/9/202322五個(gè)常用函數(shù)的麥克勞林公式3/9/2023233/9/2023253/9/2023263/9/202

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