中考復(fù)習(xí)一元二次方程其應(yīng)用學(xué)案

中考復(fù)習(xí)一元二次方程及其應(yīng)用教案課時(shí)8一元二次方程及其應(yīng)用班級(jí)_________姓名_________【課前熱身】以下方程中是一元二次方程的有9x2=7x②=8③3y=x2-2y+6=0⑤=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤c.①②⑤D.⑥①⑤把方程x=2寫成一般形式________________.方程x2-x=0的解是_____________;方程的解是__________;方程x2-2x-3=0的解是___________.．寫一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程________________.．某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)錢是100元，求均勻每次降價(jià)的百分率．設(shè)均勻每次降價(jià)的百分率為，可列方程為___________．【考點(diǎn)鏈接】．只含有個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是的_____方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.此中叫做二次項(xiàng)，______叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做一次項(xiàng)的系數(shù),_____叫做常數(shù)項(xiàng).一元二次方程的解法：直接開平方法：形如或的方程的根為______配方法公式法:方程，當(dāng)_______0時(shí)，x=________因式分解法：①將方程的右側(cè)化為；②將方程的左側(cè)化成兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式都等于0，獲得兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.對(duì)于x的一元二次方程的根的鑒別式為.>0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,=0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即,<0一元二次方程實(shí)數(shù)根.【典例精析】例1.若n是對(duì)于x的方程的根，則+n的值為____________．例2.解方例3.用換元法解方程.例4.已知對(duì)于x的方程。求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及的值。例5．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寛20c，長(zhǎng)30c的矩形圖案，此中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寛度比為2：3，假如要使全部彩所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？【當(dāng)堂反應(yīng)】．解方程x2－4x+1＝0xx+1=0．．已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的地點(diǎn)關(guān)系是．．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為A．14B．12c．12或14D．以上都不對(duì)．若0是對(duì)于x的方程的解，務(wù)實(shí)數(shù)的值，并議論此方程解的狀況。．已知，且求證：．某地域前年參加中考的人數(shù)為5萬(wàn)人，今年參加中考的人數(shù)為6.05萬(wàn)人.這兩年該地域參加中考人數(shù)的年均勻增添率是多少？該地域3年來(lái)共有多少人參加中考？【課后精練】．解方程：x2-3x-1=02+5-14=0．對(duì)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是A．6B．7c．8D．9．在一幅長(zhǎng)為80c，寬為50c的矩形景色畫的周圍鑲一條同樣寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，以下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400c2，設(shè)金色紙邊的寬為c，那么知足的方程是A．B．c．D．已知是方程的兩根，且，則的值等于A．－某田戶承包荒山種了44棵蘋果樹，現(xiàn)已進(jìn)入第三年收獲期。收獲時(shí)先任意摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹摘得的蘋果重量以下35，35，34，39，37。依據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)，這年蘋果總產(chǎn)量為多少千克？若市場(chǎng)上蘋果售價(jià)為每千克5元，則這年該田戶賣蘋果收入將達(dá)到多少元？已知該田戶年賣蘋果收入為5500元，假定第二、第三年都比上年增添了一個(gè)同樣的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)以上預(yù)計(jì)，第二年的總收入是多少元？．某單位組織職工去天水灣景色區(qū)旅行，共支付給春秋旅行社旅行花費(fèi)27000元，