2022年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學二模試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學二模試題及答案解析1、2022年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列各數(shù)中，最小的是()A.1B.3C.0D.三名宇航員在神舟十三號上為我們開展“空中課堂”，約有人觀看，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A.B.982107C.982108D.下列幾何體中，主視圖是長方形的是()A.B.C.D.為了吸引廣大消費者的積極性，某公司推出一款盲盒產(chǎn)品(所有盲盒的外觀重量等均相同).其中有常規(guī)款及隱藏款(“大隱藏”、“小隱藏”).已知每1000個盲盒中常規(guī)款有960個，“小隱藏”30個，“大隱藏”10個現(xiàn)隨機抽取1盒，抽取到的是“大隱藏”的概率為()A.225B.1100C.3100D.如圖，AB/CD，點E在線段BC上，CD=CE.若ABC=30，則D的度數(shù)為()A.85B.75C.65D.某籃球隊16名隊員的年齡情況如表，則這些隊員年齡的眾數(shù)是()年齡(單位：歲)人數(shù)31532A.3B.5C.16D.如圖，點B在AC上，AOC=100，則ABC等于()A.50B.80C.100D.已知二次函數(shù)y=x2+2x+c，當1x2時，函數(shù)的最大值與最小值的差為()A.1B.2C.3D.消防云梯如圖所示，ABBC于B，當C點剛好在A點的正上方時，DF的長是()A.acos+bsinB.acos+btanC.acos+bsinD.acos+bsin如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH.連結(jié)EB，EG，延長EG交CD于點M，若BEM=90，則BE：EM的值為()A.1：2B.3：4C.5：6D.5：12二、填空題（本大題共6小題，共0分）分解因式：a23ab=_小穎同學參加學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)開若圓的半徑為3cm，圓心角為60，則這個圓心角所對的弧長為_cm不等式組4x83x1的解集是_如圖，正方形OABC中，A，C分別在x，y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象與邊BC，BA分別交于點D，E，且BD=BE=2，對角線AC把ODE分成面積相等的兩部分，則k=_小鄭在一次拼圖游戲中，發(fā)現(xiàn)了一個很神奇的現(xiàn)象：(他先用圖形拼出矩形ABCD(接著拿出圖形(通過平移的方法，用拼出了矩形ABMN已知AE：EO=2：3，圖形的面積為15，則增加的圖形的面積為：_，當CO=312，EH=4時，tanBAO=_三、解答題（本大題共8小題，共0分。

3、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)(計算：18+(+02cos45(先化簡，再求值：(a+b)2(b+2a)(b2a)，其中a=1，b=(本小題0分)如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，點E在AC邊上，連接AD，DE.已知1=2，AD=DE(求證：ABDDCE；(若BD=3，CD=5，求AE的長(本小題0分)為了解某校學生對“新冠病毒預防知識”的了解情況，對學生進行了隨機抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(本次調(diào)查的學生共有_人，若了解等級屬于C和D的需要進行科普學習，求科普學習對象所占的百分比(“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同學坐在同一排(座位號1，2，3，4號，1號與4號不相鄰)通過觀看視頻學習現(xiàn)在甲乙兩人先坐，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲，乙兩人位置恰好相鄰的概率(本小題0分)如圖，在86的方格紙中，ABC的頂點均在格點上，請按下列要求完成作圖(在圖1中，將ABC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C.(在圖2中，在AC所在直線的左側(cè)畫AEC，使得AEC=B(本小題0分)已知拋物線y=ax22ax3+2a2(a(若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；(設點P(m,y，Q(3,y在拋物線上，若y1y2，求m的取值范圍(本小題0分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點D是AC的中點，連結(jié)OD，交AC于點E，作BF/CD，交DO的延長線于點F(求證：四邊形BCDF是平行四邊形(若AC=8，連結(jié)BD，tanDBF=34，求直徑AB的長及四邊形ABCD的周長(本小題0分)某藥店采購部于7月份和8月份分別用20XX元和5000購兩批口罩在進價相同的情況下，8月份的數(shù)量是7月份購進數(shù)量的2倍多50盒該藥店在7，8月份均將當月購進的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統(tǒng)一規(guī)定每盒口罩的標價為30元(求7，8月各購進口罩多少盒(已知7月份兩店按標價各賣出a盒后，做優(yōu)惠促銷活動：甲店剩余口罩按標價的八折全部出售；乙店剩余口罩先按標價的九折售出b盒后，再將余下口罩按標價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同填表，并用含a的代數(shù)式表示b原價部分總利潤優(yōu)惠部分總利潤甲店10a_乙店_8月份，乙店計劃將分到的口罩按標價出售n盒后，剩余口罩全部捐獻給醫(yī)院若至少捐贈50盒口罩，且預計乙店7，8月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為100元，求a，b，n可能的值(本小題0分)在RtABC中，AB=35，BC=45，過點C作CG/AB，CF平分ACD交射線BA于點F，D是射線CG上的一個動點，連結(jié)AD交CF于點E(求CF的長(當ACE是等腰三角形時，求CD的長(當B關(guān)于AD的對稱點B落在CF上時，求DEAE的值答案和解析【答案】B【解析】解：|=1，|=3，|=2，123，3210，最小的數(shù)是3，故選：B求出3的絕對值，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，負數(shù)都小于0，比較即可本題考查了絕對值和實數(shù)的大小比較的應用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，整數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小【答案】B【解析】解：=982107故選：B用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中a|10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：A.主視圖是長方形，故本選項符合題意；B.主視圖是有一個弓形缺口的矩形，故本選項不符合題意；C.主視圖是一個弓形，故本選項不符合題意；D.主視圖是一個三角形，故本選項不符合題意；故選：A根據(jù)各個幾何體的主視圖的形狀進行判斷即可本題考查簡單幾何體的三視圖，主視圖就是從正面看該物體所得到的圖形【答案】B【解析】解：根據(jù)題意知，隨機抽取1盒共有1000種等可能結(jié)果，其中抽取到的是“大隱藏”的有10種結(jié)果，所以抽取到的是“大隱藏”的概率為101000=1100，故選：B用“大隱藏”的個數(shù)除以總個數(shù)即可此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=mn【答案】B【解析】解：AB/CD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故選：B先由AB/CD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形內(nèi)角和定理求出D【答案】C【解析】解：年齡是16歲的人數(shù)最多，有5個人，這些隊員年齡的眾數(shù)是16；故選：C根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得出答案本題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【答案】D【解析】解：在圓O上取點D，連接AD、CD，由圓周角定理得：ADC=12AOC=50，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，ABC+AOC=180，ABC=18050=130，故選：D在圓O上取點D，連接AD、CD，根據(jù)圓周角定理求出ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算，得到答案本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：二次函數(shù)y=x2+2x+c=(x2+c+1，該拋物線的對稱軸為x=1，且a=，當x=1時，二次函數(shù)有最小值為：(2+2(+c=3+c，函數(shù)的最大值與最小值的差為c+1(3+c)=4故選：D根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得到當x=1時，y最小值=3+c，當x=1時，y最大值=c+1，從而求得結(jié)論本題考查了二次函數(shù)對稱軸的求解，二次函數(shù)的最值問題，求得二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：連接AC，則AC=EF，CAB+=90，ABBC，ABC=90，BAC+BCA=90，BCA=，在RtABC中，BC=a，AC=BCcos=acos，EF=AC=acos，在RtCDE中，DCE=，CD=b，DE=CDsin=bsin，DF=DE+EF=bsin+acos，故選：C連接AC，根據(jù)題意可得AC=EF，CAB+=90，再利用垂直定義可得ABC=90，從而可得BAC+BCA=90，進而可得BCA=，然后在RtABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，從而求出EF的長，最后在RtCDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DE的長，進行計算即可解答本題考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：如圖，過G作GN/ED交CD于N，BEM=90，而EM為正方形EFGH的對角線，F(xiàn)EG=EGF=45，EBF=45，EF=BF=AE，設BF=a，AF=2a，EF=FG=a，EG=BE=2a，根據(jù)趙爽弦圖可知EH=HD=GH=GC=a，GN/ED，GNHD=CGCH=12，GNED=GMEM=14，GMEG=13，GM=13EG=132a，BE：EM=2a：(132a+2a)=3：4故選：B如圖過G作GN/ED交CD于N，根據(jù)BEM=90和正方形的性質(zhì)可以EF=BF=AE，然后利用趙爽弦圖可知EH=HD=GH=GC，最后利用平行線分線段成比例即解決問題本題主要考查了正方形的性質(zhì)和趙爽弦圖的性質(zhì)，同時也利用了平行線分線段成比例的性質(zhì)，綜合性比較強，對于學生的要求比較高【答案】a(a3b)【解析】解：由題知：a是公因式，提取公因式a得：a23ab=a(a3b)，故答案為：a(a3b)直接提取公因式a分解即可本題考查了提取公因式法分解因式，熟練掌握提取公因式是解題的關(guān)鍵【答案】87分【解析】解：根據(jù)題意，她的成績?yōu)?650%+9040%+8010%=87(分)，故答案為：87分根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的額關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義【答案】【解析】解：l=nr180=603180=，這個圓心角所對的弧長為cm，故答案為：根據(jù)弧長公式l=nr180計算即可本題主要考查了弧長的計算公式，熟練掌握弧長l=nr180是解決問題的關(guān)鍵【答案】x13【解析】解：4x83x1，解不等式得：x2，解不等式得：x13，不等式組的解集為x13，故答案為：x0，1m3時，y1y2；當a0，m3時，y1y2【解析】(把解析式化成頂點式，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程解方程求得a的值，從而求得拋物線的解析式；(根據(jù)對稱軸得到其對稱點，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性寫出m的取值本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【答案】(證明：點D是AC的中點，AD=CD，ABD=CBD，OB=OD，ABD=BDO，CBD=BDO，DF/BC，BF/CD，四邊形BCDF是平行四邊形；(解：BF/CD，DBF=BDC，BDC=BAC，BAC=DBF，tanDBF=34，tanBAC=34，AB為O的直徑，ACB=90，在RtABC中，AC=8，tanBAC=BCAC=BC8=34，BC=6，根據(jù)勾股定理得，AB=10，OA=OD=5，AD=CD，OD為O的半徑，AD=CD，AE=12AC=4，ODAC，AEO=90，在RtAEO中，根據(jù)勾股定理得，OE=OA2AE2=3，DE=ODOE=2，在RtAED中，AD=AE2+DE2=25，CD=25，四邊形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=10+6+25+25=16+45，即直徑AB的長為10，四邊形ABCD的周長為16+45【解析】(先判斷出AD=CD，進而得出ABD=CBD，進而判斷出CBD=BDO，即可得出結(jié)論；(先判斷出tanBAC=34，進而求出BC，AB，再判斷出ODAC，再用勾股定理即可求出AD，即可求出答案此題是圓的綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，勾股定理，求出tanBAC=34是解本題的關(guān)鍵【答