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文檔簡介

＝5．已知α、β都是銳角sinα＝5，sinβ10α＋β＝于 π

A. B.π C.4和 D．－4和－5 1－sin2α＝251－sin2β＝310所以cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ＝2，所10 πα＋β＝4.故選答案 cosα－106．(2015·重慶卷)若

， πsinα－5

πsinπ

α－10

α－10

α＋5解析：由題意可知

sinα－5

sinα－5 sinα－5

sinαcos5

tanα＋tan＝

α－10

sinαcos5 tanα－tan

sinα－5 答案二、填sin15°＋sin75°的值 解析：sin15°＋sin75°＝sin15°＋cos15°＝2sin(15°＋45°)＝3＝ 2答案：2＝化簡 ＝解析：原式

答案

α∈02，且sinα＋cos2α＝4，則tanα的值等于 4解析由sin2α＋cos2α＝1得4 4.∵α∈0，2，∴cosα＝2，∴α＝3，∴tanα＝tan3＝ 答案：三、解10．(2015·卷)已知 (1)tanα4的值 (2)求sin2α＋sinαcosα－cos2α－1的值解：(1)因為π所

tanα＋tan

tanα＋ 1－tanα·tan

所以 ＝ sinα＋sinαcosα－（cosα－sinα）－（sinα＋cos ＝ sinα＋sinαcosα－2cosαtan ＝ 2π

11．已知，0<α<2<β<π，cosβ4 sin2β的值 cosα4的值 22解：(1)解法 22

β＋β－4

sin4

33∴cosβ＋sinβ＝ 解法

β－4 . .π(2)∵0<α<2 44π， sinβ－

β－4

2 sinβ－

3

α＋4

β－4

1＋4×2β－4

β－4

8 tanA＋tanB＋3tanAtanB A. B. C． D.解析：由已知可得tanA＋tanB＝

＝－33

＝3答案如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE＝1，連接EC，ED，則sin∠CED＝( 3C.

105解析因為四邊形ABCD是正AE＝AD＝1，所以π＝4.又因為在Rt△EBC所以sin∠BEC＝5，cos∠BEC＝2 5于是

＝sin4cos∠BEC－cos410＝ 2 2 5102答案

5－2×5

.故選

設(shè) ＋sinx＋asinx＋4的最大值為2＋3，常數(shù)

22

解析

4 x＋4 2sinx＋4＋asinx＋4＝(2＋

a)sinx＋4 依題意有2＋a2＝ 3答案34．(2015·卷)在平面直角坐標系xOy中，已知向量

2，－2，n＝(sinx，cosx)，x∈0，2 m⊥n，求tanx的值πmn的夾角為3，求x的值解：(1)因為所以m·n＝2sinx－

＝0. 2又 π，所以tanx＝sinx0，2

(2)易求得 因為mn的夾角為3，

2sinx－

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