質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律_第1頁
質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律_第2頁
質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律_第3頁
質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律_第4頁
質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律_第5頁
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文檔簡介

質(zhì)點動力學(xué)的基本定理與基本守恒律第一頁，共十三頁，2022年，8月28日3.沖量力對時間的積累則但分量形式：若意義：質(zhì)點不受外力作用時，動量保持不變.則若意義：質(zhì)點動量的變化等于外力在這段時間內(nèi)給予該質(zhì)點的沖量.動量定理的積分形式.4.動量守恒定律第二頁，共十三頁，2022年，8月28日二、動量矩定理與動量矩守恒律力矩

對點的力矩力對軸的力矩：對點的力矩再投影到軸上的大小右手螺旋的方向?qū)點的力矩第三頁，共十三頁，2022年，8月28日軸的力矩對x軸的力矩對y軸的力矩對z軸的力矩第四頁，共十三頁，2022年，8月28日2.動量矩定義第五頁，共十三頁，2022年，8月28日3.動量矩定理分量形式意義：質(zhì)點動量矩的變化等于外力在該時間內(nèi)給予該質(zhì)點的沖量矩.積分形式證明第六頁，共十三頁，2022年，8月28日4.動量矩守恒角動量守恒若常量則但若恒矢量，或則或第七頁，共十三頁，2022年，8月28日例題質(zhì)點受力恒通過某一個定點，試證明質(zhì)點必在某一平面上運(yùn)動。證明：建極坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點則r與F共線，得平面運(yùn)動方程：角動量守恒：J為恒矢量第八頁，共十三頁，2022年，8月28日三、動能定理與機(jī)械能守恒定理力是保守力意義：力對空間積累機(jī)械能守恒若積分形式證明第九頁，共十三頁，2022年，8月28日第一積分或初積分如果方程對時間的一次微商就是牛頓運(yùn)動微分方程，就稱上式為牛頓運(yùn)動方程的第一積分或初積分.

數(shù)學(xué)上：二階微分方程降為一階物理上：力學(xué)量G是一個守恒量物理意義明顯的初積分：動量守恒、動量矩守恒、能量守恒由初積分出發(fā)問題的求解簡化了一步優(yōu)先使用守恒律第十頁，共十三頁，2022年，8月28日例題重錘輕杠固定o點在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動自由落下用兩種方法，求最低點的速度.解1：受力分析：mgT

機(jī)械能守恒：解2：運(yùn)動微分方程自然坐標(biāo)系切向向上為+第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日積分變量變換第十二頁，共十三頁，2022年，8月28日總結(jié)由牛頓第二定律運(yùn)動微分方

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