第一章 極限與配合

極限與配合

第1章知識目標(biāo)

理解互換性的含義和種類。

掌握尺寸、偏差及公差的術(shù)語、定義。

熟悉標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差系列的有關(guān)規(guī)定。

掌握配合的基本術(shù)語及配合制的定義。

熟悉形、位公差國家標(biāo)準(zhǔn)。

理解表面粗糙度的基本概念，掌握表面粗糙度的評定參數(shù)。技能目標(biāo)能利用偏差和公差的計算公式進(jìn)行相關(guān)的計算。能熟練讀懂圖樣上標(biāo)注的公差帶的含義。掌握配合制在實際中的應(yīng)用。正確理解圖樣上形、位公差代號的技術(shù)含義。能正確理解表面粗糙度代號的技術(shù)含義本章內(nèi)容互換性

1尺寸的有關(guān)術(shù)語、定義

2標(biāo)準(zhǔn)公差系列

3有關(guān)配合的基本概念

4形狀和位置公差概述5表面粗糙度

61．1互換性互換性的含義

同一規(guī)格的零、部件，任取其一，不需經(jīng)過任何挑選、調(diào)整和修配，就能裝到機(jī)器上，并完全達(dá)到規(guī)定的技術(shù)性能要求?；Q性的基本形式

互換性分為完全互換和不完全互換兩種形式。完全互換是指零件裝配前、裝配時不需要挑選、調(diào)整和修配，裝配后能滿足預(yù)定的技術(shù)要求的性能。不完全互換性是指零件在裝配時需要附加的挑選和調(diào)整的性能，若零件在裝配時需要修配，則失去了互換性?；Q性的重要性

在設(shè)計過程中，產(chǎn)品具有互換性，可以使產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，從而簡化零、部件的設(shè)計計算過程，縮短設(shè)計周期；在生產(chǎn)制造過程中，零、部件只有具有互換性，才能組織自動化和專業(yè)化的高效生產(chǎn)；在使用中，互換性可以減少修理機(jī)器的時間和費(fèi)用，方便用戶。1．2尺寸的有關(guān)術(shù)語、定義孔

主要是指圓柱形的內(nèi)表面，也包括其它內(nèi)表面中由單一尺寸確定的部分。

1．2．1有關(guān)孔、軸的基本概念軸

主要是指圓柱形的外表面，也包括其它外表面中由單一尺寸確定的部分。

孔與軸的區(qū)分

從加工的角度區(qū)分隨著加工余量的切除，孔的尺寸由小變大；軸的尺寸由大變小。從裝配的角度區(qū)分在裝配過程中，形成包容面為孔，被包容面為軸。尺寸

用特定單位表示線性尺寸的數(shù)字。例如，某個孔的直徑是50毫米，深為200毫米。但是注意，用角度單位表示的角度不是尺寸。1．2．2有關(guān)尺寸的術(shù)語及定義基本尺寸（Dd）設(shè)計者在設(shè)計時給定的尺寸。

在圖紙上標(biāo)注的尺寸，是根據(jù)使用要求通過計算和結(jié)構(gòu)方面的考慮，或根據(jù)試驗或經(jīng)驗來確定的，并且應(yīng)盡量選用標(biāo)準(zhǔn)尺寸。實際尺寸（Da

da）通過測量所得的尺寸。

由于測量誤差是不可避免的，所以實際尺寸并非是零件的真實值。又因為有“形位誤差”等因素的影響，所以零件同一表面不同部位的實際尺寸往往并不相同。極限尺寸允許尺寸變化的兩個界限值，它以基本尺寸為基數(shù)來確定。

兩個界限值中較大的一個為最大極限尺寸（Dmax

dmax）；較小的一個為最小極限尺寸。（Dmax

dmin）1．2尺寸的有關(guān)術(shù)語、定義1．2．3有關(guān)公差與偏差的基本概念尺寸偏差

1．極限偏差是指極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。它包括上偏差和下偏差。（1）上偏差最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。用符號“ESes”表示。計算公式：ES=Dmax-Des=dmax-d

（2）下偏差最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差用符號“EIei”表示。計算公式：EI=Dmin-Dei=dmin-d

2．實際偏差是指實際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。尺寸公差

孔用“Th”表示，軸用“Ts”表示公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸代數(shù)差的絕對值；也等于上偏差與下偏差代數(shù)差的絕對值。計算公式：Th=∣Dmax-Dmin∣=∣ES-EI∣Ts=∣dmax-dmin∣=∣es-ei∣【案例1.1】有一個孔的直徑為ф60mm，求其極限尺寸和公差。根據(jù)公式：ES=Dmax-DEI=Dmin-D可變換得：Dmax=D+ESDmin=D+EI代入數(shù)值得：Dmax=D+ES=60+0.065=60.065mm

Dmin=D+EI=60+0.025=60.025mm

Th=∣Dmax-Dmin∣=60.065-60.025=0.040mm或

Th=∣ES-EI∣=0.065-0.025=0.040mm尺寸公差帶

1．零線在尺寸公差帶圖中，確定偏差的一條基準(zhǔn)線。通常零線表示基本尺寸線。2．尺寸公差帶圖的作法：（1）先作一條直線表示零線，在其左側(cè)標(biāo)出“+0–”。（2）再作一條帶有箭頭的直線垂直于零線，并在其上標(biāo)出基本尺寸。（3）按一定比例畫公差帶。偏差為正時，畫在零線的上方；偏差為負(fù)時，畫在零線的下方；偏差為零時，畫在零線上。（4）為了區(qū)分孔與軸的公差帶，孔的公差帶畫剖面線，軸的公差帶車黑點?！景咐?.2】

試作出ф80±0.6mm軸的尺寸公差帶圖根據(jù)上述尺寸公差帶圖的作法作圖如下：1．3公差帶的國家標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成1．3．1標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差等級

確定尺寸精確程度的等級稱為公差等級。標(biāo)準(zhǔn)公差共分20個等級，各級標(biāo)準(zhǔn)公差代號由字母IT與阿拉伯?dāng)?shù)字兩部分組成。全部標(biāo)準(zhǔn)公差的等級系列為：IT01、IT0、IT1、IT2、IT3…IT18。其中IT01精度最高，IT18精度最低，其余等級的精度依次從高到低。標(biāo)準(zhǔn)公差不僅與公差等級有關(guān)，還與基本尺寸有關(guān)。公差等級相同時，隨著基本尺寸的增大，標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值也隨著增大。這是因為，從制造的角度考慮，在相同的加工精度條件下（相同的加工設(shè)備及加工技術(shù)等），加工誤差隨基本尺寸的增大而增大。為了減少公差數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格，特別考慮到便于應(yīng)用，國標(biāo)對基本尺寸進(jìn)行了分段。尺寸分段后，對同一尺寸分段內(nèi)的所有基本尺寸，在相同公差等級的情況下，規(guī)定相同的標(biāo)準(zhǔn)公差值。

1．3．2基本偏差及其系列基本偏差系列

（1）基本偏差概念用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個偏差。（2）基本偏差代號用拉丁字母表示，大寫代表孔的基本偏差，小寫代表軸的基本偏差。在26個拉丁字母國，除去易與其它代號混淆的I，L，O，Q，W（I，l，o，q，w）5個字母外，再加上用CD，EF，F(xiàn)G，JS，ZA，ZB，ZC（cd，ef，fg，js，za，zb，zc）兩個字母表示的7個代號，共28個，即孔和軸各有28個基本基本偏差。（3）基本偏差系列圖及特征它表示基本尺寸相同的28種孔和軸的基本偏差相對零線的位置關(guān)系。（圖見教材）圖中所畫公差帶是開口公差帶，這是因為基本偏差只表示公差帶的位置，而不表示公差帶的大小，開口端的極限偏差由公差等級來確定。從基本偏差系列圖可以看出：孔和軸同字母的基本偏差相對零線基本呈對稱分布。零件

軸孔上偏差a——h特點：h的偏差為0，其余全部為負(fù)值，它們的絕對值依次逐漸減小。J——ZC特點：除了J和K、M、N部分外，其余全部為負(fù)值，它們的絕對值依次逐漸增大。下偏差j——zc特點：除了j和k的部分外，其余全部為正值，其絕對值依次逐漸增大。A——H特點：H的偏差為0，其余全部為正值，其絕對值依次逐漸減小?；酒罟顜?/p>

公差帶是由基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差決定的。所以，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定公差帶代號是由基本偏差字母和公差等級數(shù)字的組合表示。例如孔的公差帶為φ30H7，軸的公差帶為φ30h7。為了便于應(yīng)用，國標(biāo)規(guī)定了孔、軸優(yōu)先、常用和一般用途的公差帶。圖中帶圓圈的為優(yōu)先選用公差帶；方框內(nèi)為常用公差帶，其余為一般公差帶。尺寸公差在零件圖上的標(biāo)注及識讀

（2）公差帶的識讀識讀公差帶，主要是識讀出基本尺寸、基本偏差代號和公差等級，并判斷是孔還是軸的公差帶，一般可順著公差帶的書寫順序去識讀，如：φ25H9基本尺寸為φ25mm，基本偏差代號為H，標(biāo)準(zhǔn)公差為9級的孔。φ25f7基本尺寸為φ25mm，基本偏差代號為f，標(biāo)準(zhǔn)公差為7級的軸。（1）尺寸公差的標(biāo)注在零件圖上，尺寸公差是在基本尺寸后直接用極限偏差標(biāo)注，也可在基本尺寸后標(biāo)注公差帶；還可以同時用公差帶和相應(yīng)的極限偏差標(biāo)注，后者要加圓括號。極限偏差表

為了便于應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)對軸和孔優(yōu)先、常用和一般用途的公差帶分別列出了相應(yīng)的極限偏差表。（見教材附表1和附表2）查表步驟：第一步：根據(jù)基本偏差的代號是大寫還是小寫，確定是查孔還是軸的極限偏差表。第二步：在極限偏差表中首先找到基本偏差代號，再從基本偏差代號下找到公差等級數(shù)字所在的列。第三步：找到基本尺寸段所在的行，則行和列的相交處，就是所查的極限偏差數(shù)值。線性尺寸的一般公差

（1）定義：圖樣上只標(biāo)注基本尺寸，而不標(biāo)注極限偏差的尺寸稱為一般公差。（2）適用范圍：只適用于非配合尺寸。（3）一般公差的公差等級：共分四個等級，即f（精密級）、m（中等級）、c（粗糙級）、v（最粗級）。線性尺寸的極限偏差數(shù)值公差等級尺寸分段0.5～3＞3～6＞6～30＞30～120＞120～400＞400～1000＞1000～2000＞2000～4000f（精密級）±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5—m（中等級）±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2c（粗糙級）±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4v（最粗級）—±0.5±1±1.5±2.5±4±6±81．4配合的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定1．4．1有關(guān)配合的基本概念配合基本尺寸相同的相互結(jié)合的孔軸公差帶之間的關(guān)系。間隙與過盈孔的尺寸減其相配合的軸的尺寸所得代數(shù)差，當(dāng)此差值為正時，稱為間隙；為負(fù)時稱為過盈。配合性質(zhì)根據(jù)孔和軸公差帶間不同關(guān)系，配合分間隙配合、過盈配合和過渡配合三種配合性質(zhì)。間隙配合過盈配合過渡配合配合性質(zhì)間隙配合過盈配合過渡配合定義具有間隙（包括最小間隙為零）的配合具有過盈（包括最小過盈量為零）的配合可能具有間隙或過盈的配合配合特點孔的公差帶完全在軸的公差帶之上。即：EI≥es孔的公差帶完全在軸的公差帶之下。即：ES≤ei孔和軸的公差帶相互交疊。即：EI≯es

ES≮ei極限間隙或過盈Xmax和XminYmax和YminXmax和Ymax計算公式Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esYmax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiXmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-es項目【案例1.4】

某一對相配合的孔和軸，其尺寸分別為：孔φ30mm，軸φ30mm。試計算孔、軸的公差，畫公差帶圖，判斷配合性質(zhì)，計算相應(yīng)的極限間隙或極限過盈。解：根據(jù)上面的計算公式可得：

Th=ES-EI=(+0.033)-0=0.033mmTs=es-ei=(-0.020)-(-0.041)=0.021mm公差帶圖為：從公差帶圖中可以看出，孔公差帶完全在軸的公差帶之上，所以是間隙配合。計算極限間隙：Xmax=ES-ei=（+0.033）-（-0.041）=+0.074mm

Xmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm1．4配合的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定1．4．2配合制標(biāo)對孔、軸公差帶之間的關(guān)系規(guī)定了基孔制配合與基軸制配合兩種制度?；字苹S制配合制基孔制基軸制定義基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合性質(zhì)的一種制度稱為基孔制配合?；酒顬橐欢ǖ妮S的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合性質(zhì)的一種制度稱為基軸制配合。特點在基孔制配合中，孔是基準(zhǔn)件，其基本偏差為下偏差EI，且數(shù)值為零。在基軸制配合中，軸是基準(zhǔn)件，其基本偏差為上偏差es，且數(shù)值為零。代號Hh項目應(yīng)用時，應(yīng)優(yōu)先選擇基孔制配合，因為選擇孔作為基準(zhǔn)，可以減少孔的公差帶種類，這樣就可以減少定值孔用刀具和量具的數(shù)量與規(guī)格，有利于生產(chǎn)。只有當(dāng)配合中的軸為標(biāo)準(zhǔn)件或結(jié)構(gòu)上需要而又不便采用基孔制配合時，才采用基軸制。要特殊情況下，也可以選用孔、軸均為非基準(zhǔn)件的配合。1．4．3配合在圖樣上的標(biāo)注及識讀配合代號的標(biāo)注在配合代號中凡是分子中有H的就是基孔制配合；凡是分母中有h的就是基軸制配合；若分子、分母分別有H和h，則表示是兩基準(zhǔn)件配合；若分子中既無H，分母中又無h，則表示是非基準(zhǔn)件配合。配合在圖樣上標(biāo)注配合的識讀主要是分別讀出孔、軸的公差帶，如：

φ25基本尺寸為φ25mm，標(biāo)準(zhǔn)公差為7等級的基準(zhǔn)孔和基本偏差代號為m，標(biāo)準(zhǔn)公差為6級的軸的配合。

φ25基本尺寸為φ25mm，標(biāo)準(zhǔn)公差為7級的基準(zhǔn)軸和基本偏差代號為F，標(biāo)準(zhǔn)公差為8級的孔配合。常用和優(yōu)先配合

從理論上講，任意一孔公差帶和任一軸公差帶都能組成配合，因而可以組成近30萬配合。即使是常用孔、軸公差帶任意組合也可形成配合兩千多種，這也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了實際生產(chǎn)的需求。因此國標(biāo)對配合數(shù)目進(jìn)行了限制。GB/T1801—1999在基本尺寸至500范圍內(nèi)，對基孔制規(guī)定了59種常用配合，13種優(yōu)先配合；對基軸制規(guī)定了47種常用配合，13種優(yōu)先配合。1．5形狀和位置公差概述1．5．1零件的幾何要素零件的幾何要素是批構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面。圖中的球心、圓錐面、平面、球面、圓錐頂、和圓柱面及其素線、軸線等都是零件的幾何要素，簡稱要素。按存在的狀態(tài)分：分為理想要素和實際要素

理想要素：是指具有幾何學(xué)意義的要素。（沒有任何誤差存在）。實際要素：是指零件上實際存在的要素。（有誤差存在）。按在形位公差中所處的地位分：被測要素和基準(zhǔn)要素

被測要素：是指圖樣上給出了形狀或（和）位置公差的要素。被測要素分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素。單一要素：是指圖樣上僅對其本身給出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素：是對其他要素有功能關(guān)系的要素?；鶞?zhǔn)要素：是指用來確定被測要素的方向或（和）位置的要素。按幾何特征分：輪廓要素和中心要素輪廓要素：是指零件上實際存在外部輪廓的點、線、面。中心要素：是指零件上實際存在但是看不見、摸不著的假想要素。1．5．2形位公差的概念和種類形位公差的概念

形狀誤差形狀誤差是實際形狀對其理想形狀的變動量。形狀公差形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。位置誤差位置誤差是指關(guān)聯(lián)要素的實際位置對其理想位置變動量。位置公差位置公差是指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。

形位公差的項目、名稱及符號

國標(biāo)規(guī)定了14個形位公差項目，其中形狀公差4項，形狀或位置公差2項，位置公差8項。

公差特征項目符號形狀形狀直線度—平面度圓度〇圓柱度形狀或位置輪廓線輪廓度⌒面輪廓度位置定向平行度∥垂直度⊥傾斜度∠定位位置度同軸（心）度◎?qū)ΨQ度跳動圓跳動↗全跳動1．5．3形位公差的標(biāo)注方法形位公差框格

∥0．02A基準(zhǔn)字母和有關(guān)符號公差數(shù)值和有關(guān)符號形位公差項目的符號指引線基準(zhǔn)符號位公差框格和基準(zhǔn)符號的標(biāo)注

形位公差標(biāo)注時，用帶箭頭的指引線將形位公差框格的一端與被測要素相連，指引線箭頭一般應(yīng)垂直于被測要素（實質(zhì)要求指引線箭頭指向公差帶寬度或直徑方向）；標(biāo)注基準(zhǔn)符號時，基準(zhǔn)符號的連線垂直于基淮要素。當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為輪廓要素時，形位公差框格的指引線箭頭或基準(zhǔn)符號的連線應(yīng)指在相應(yīng)輪廓要素的輪廓線上或輪廓線的引出線上，并明顯地與尺寸線錯開。當(dāng)被測要素或基準(zhǔn)要素為中心要素時，形位公差框格的指引線箭頭或基準(zhǔn)符號中的連線應(yīng)與該要素相應(yīng)的尺寸線對齊，如圖1—14b和圖1—15a）、b）、c）、d）所示。形位公差的識讀

圖樣上形位公差的簡單識讀就是讀出被測要素、基準(zhǔn)要素、形位公差項目及其他要求。表示圓柱面上的任一條素線的直線度公差為0.02㎜表示零件軸線的直線度公差為0.015㎜表示φ孔的軸線相對于零件底面A的平行度公差為0.03㎜表示φd

圓柱軸線相對于零件兩端圓柱的公共軸線的同軸度公差為0.1㎜表示槽的中心平面相對于上下兩平面和中心平面的對稱度公差為0.1㎜表示圓柱表面相對于圓柱軸線的圓跳動公差為0.05㎜1．6表面粗糙度取樣長度

取樣長度是在判別和測量表面粗糙時所規(guī)定的一段基準(zhǔn)線長度，用ln

表示。

1．6．1基本術(shù)語評定長度

評定長度是評定輪廓粗糙度所必須的一段長度，用l表示。它包括一個或幾個取樣長度。輪廓算術(shù)平均中線

輪廓算術(shù)平均中線是在取樣長度l內(nèi)，將實際輪廓線劃分為上、下兩部分，并使上、下面積相等的線，用m表示。它是評定表面粗糙度數(shù)值的基準(zhǔn)線，簡稱輪廓中線，如圖1—17所示，m線上方的陰影面積和等于下方的非陰