第5章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶信號5.1碼型變換5.2數(shù)字基帶信號傳輸與碼間干擾5.3無碼間干擾數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼特性5.4眼圖5.5時(shí)域均衡5.6 數(shù)字通信系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)信道中的傳輸信號是帶通信號還是低通信號分為數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)和數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。5.1數(shù)字基帶信號

在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中最基本和最常用的是二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)。

5.1.1數(shù)字基帶信號的波形 信源輸出的二進(jìn)制符號“1”和“0”采用兩種不同的波形表示，接收端通過對兩種不同波形的檢測可以恢復(fù)出信源所發(fā)送的二進(jìn)制信息符號。 符號的波形如果是矩形脈沖形式，常用的波形有單極性不歸零波形、雙極性不歸零波形、單極性歸零波形、雙極性歸零波形和差分波形等。

1．單極性不歸零波形 在單極性不歸零波形中，符號“1”用持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元寬度的正電平表示，符號“0”用持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元寬度的零電平表示。 波形如圖5-1所示。圖5-1單極性不歸零波形

2．雙極性不歸零波形 雙極性不歸零波形中，符號“1通常用持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元寬度的正電平表示，符號“0”通常用持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元寬度的負(fù)電平表示。 波形如圖5-2所示。圖5-2雙極性不歸零波形

3．單極性歸零波形 單極性歸零波形，符號“1”用持續(xù)時(shí)間小于一個(gè)碼元寬度的正電平表示，符號“0”用持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元寬度的零電平表示。 波形如圖5-3所示。圖5-3單極性歸零波形

4．雙極性歸零波形 雙極性歸零波形，符號“1”用持續(xù)時(shí)間小于一個(gè)碼元寬度的正電平表示，符號“0”用持續(xù)時(shí)間小于一個(gè)碼元寬度Ts的負(fù)電平表示。 波形如圖5-4所示。圖5-4雙極性歸零波形

5．差分波形 差分波形“1”用相對于前一個(gè)符號出現(xiàn)電平躍變來表示，“0”用相對于前一個(gè)符號電平不變來表示。 雙極性的差分波形如圖5-5所示。圖5-5差分波形

5.1.2數(shù)字基帶信號的模型 數(shù)字基帶信號的模型通常采用隨機(jī)過程表示。 若碼元寬度是Ts，則數(shù)字基帶信號可表示成

（5-1） 對于二進(jìn)制數(shù)字基帶信號，若“1”出現(xiàn)的概率為p，“0”出現(xiàn)的概率為1?p，則第n個(gè)符號對應(yīng)的波形可以表示為

（5-2）

5.1.3數(shù)字基帶信號的功率譜密度 由數(shù)字基帶信號的模型可見，數(shù)字基帶信號通常是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程。 對于平穩(wěn)隨機(jī)過程，計(jì)算其功率譜密度最好從其時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性入手，研究其相關(guān)函數(shù)，然后通過對相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，得到它的功率譜密度。 二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的功率譜密度。 按照式（5-1）和式（5-2）所給出的基帶信號模型，若基帶信號s(t)的相關(guān)函數(shù)表示為 （5-3） 則s(t)的雙邊功率譜 Ps(f)為[1]

（5-4） 由式（5-4）可以看出，基帶信號s(t)的功率譜包含兩個(gè)部分，第一部分由于有沖激函數(shù)δ(f

?mfs)，所以為離散譜；第二部分由V1(f)和V2(f)構(gòu)成，為連續(xù)譜。 數(shù)字基帶信號的功率譜密度對于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有非常重要的作用，系統(tǒng)可根據(jù)功率譜密度中的連續(xù)譜確定數(shù)字基帶信號的帶寬。 根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否包含直流成分（m=0）及定時(shí)分量（m=±1）。圖5-6單極性不歸零隨機(jī)矩形脈沖序列的波形圖5-7單極性不歸零波形的功率譜密度圖5-8單極性半占空歸零波形的功率譜密度5.2碼型變換

為了適應(yīng)大多數(shù)基帶信道傳輸?shù)囊螅ǔＴ跀?shù)字基帶系統(tǒng)的發(fā)送端對信源輸出的原始信號進(jìn)行碼型變換，使變換后的基帶信號具有較好的功率譜密度形狀，同時(shí)滿足基帶傳輸系統(tǒng)信息處理與同步的需求。

5.2.1線路碼的選擇原則 選擇線路碼必須考慮以下幾個(gè)方面。（1）功率譜方面（2）定時(shí)方面（3）透明性方面（4）性能監(jiān)測方面（5）傳輸?shù)目煽啃苑矫?/p>

5.2.2常用線路碼 編碼規(guī)則是：（1）符號“1”交替地用“+1”和“?1”表示；（2）符號“0”保持不變。例如：AMI碼譯碼把所有的–1都變成+1即可。

AMI碼的優(yōu)點(diǎn)為不含直流成分，且零頻附近低頻分量小，編譯碼電路簡單，便于利用傳號極性交替的規(guī)律觀察誤碼情況。 AMI碼雖不含位定時(shí)頻率分量的離散譜，但經(jīng)非線性變換后，便可提取位定時(shí)信號。

AMI碼的缺點(diǎn)是當(dāng)信源輸出的符號中出現(xiàn)長串的連“0”時(shí)，信號的電平長時(shí)間不變，這給定時(shí)信號的提取帶來不利的影響。

2．HDB3碼

HDB3碼是針對AMI碼存在的長串連“0”問題，提出的一種改進(jìn)碼。

HDB3碼的編碼規(guī)則是：（1）將信源符號先編為AMI碼。（2）對編好的AMI碼進(jìn)行連“0”串長度檢測，當(dāng)連“0”串的長度不超過3時(shí)，此時(shí)的AMI碼就是HDB3碼。（3）在AMI碼中，若出現(xiàn)4個(gè)連“0”碼，則將“0000”用“000V”來替代，V稱為破壞符號，V的極性與前一個(gè)非零符號極性相同，且V碼自身極性交替。（4）當(dāng)相鄰的兩個(gè)破壞符號之間存在偶數(shù)個(gè)非零符號時(shí)，將后一個(gè)“000V”用“B00V”代替，B和V的極性與前面一個(gè)非零符號極性相反。自V碼后非零符號極性交替。例如：

3．雙相碼 雙相碼又稱曼徹斯特碼（1）符號“0”用“01”表示，即為先負(fù)后正的一個(gè)周期的對稱方波；（2）符號“1”用“10”表示，即為先正后負(fù)的一個(gè)周期的對稱方波。例如： 雙相碼的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)碼元周期的中心點(diǎn)都存在電平跳變，便于提取位定時(shí)信息，無直流分量，編碼過程簡單，具有一定的檢錯(cuò)能力。 其缺點(diǎn)是帶寬比原來的信息代碼增大一倍。

4．mBnB碼 將信源輸出的每m個(gè)二進(jìn)制符號分為一組，變換成n位二進(jìn)制符號的新碼組。5.3數(shù)字基帶信號傳輸與碼間干擾

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能取決于基帶信號的傳輸信道。 大部分基帶信道的帶寬是受限的，且存在幅度頻率失真和相位頻率失真，使通過基帶信道傳輸?shù)幕鶐盘柈a(chǎn)生畸變，同時(shí)給基帶信號疊加上噪聲。 接收端通過濾波后對基帶信號中各個(gè)碼元對應(yīng)的波形進(jìn)行抽樣判決，恢復(fù)出發(fā)送的信息符號，畸變的波形和噪聲都會(huì)使恢復(fù)出的符號產(chǎn)生錯(cuò)誤。

5.3.1帶限基帶信道對基帶信號傳輸?shù)挠绊?在基帶信號中，各個(gè)符號對應(yīng)的波形在頻域上是無限延展的。圖5-9符號波形和頻譜圖 基帶信道的帶寬通常是受限的，無限的頻譜經(jīng)過有限帶寬信道傳輸后，符號對應(yīng)波形的頻譜將是有限的，這將使接收波形在時(shí)域上無限延展。 由圖5-10可見，傳輸后的時(shí)域波形受到延展，并會(huì)對其他的符號在抽樣時(shí)刻形成干擾，這種干擾稱為碼間干擾。圖5-10等效特性為RC網(wǎng)絡(luò)特性的基帶信道輸入輸出波形

5.3.2數(shù)字基帶信號傳輸模型與碼間干擾 數(shù)字基帶信號的傳輸模型，如圖5-11所示。圖5-11數(shù)字基帶信號傳輸模型 發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器構(gòu)成的傳輸通道的傳輸函數(shù)為

（5-6） 送入發(fā)送濾波器的信號可以表示為

（5-7） 接收濾波器輸出的信號為

（5-8） 若第k個(gè)碼元的抽樣判決時(shí)刻為t=kTs，則抽樣值為

（5-9） 第一項(xiàng)是第k個(gè)碼元波形的抽樣值，是判定ck的依據(jù)，代表有用信號分量；第二項(xiàng)是其他碼元波形在t=kTs時(shí)刻抽樣值的和，它會(huì)干擾ck的正確判決，稱作碼間干擾。 第三項(xiàng)nR(kTs)是噪聲在t=kTs時(shí)刻的抽樣值，與碼間干擾一樣也會(huì)影響ck的正確判決。

5.3.3消除碼間干擾的條件

碼間干擾的大小由基帶系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)在()時(shí)刻的抽樣值和cn決定。

cn不可能全是“0”，要想消除碼間干擾，沖激響應(yīng)h(t)必須滿足

（5-10）圖5-12滿足無碼間干擾條件的h(t)圖5-13接收濾波器輸出波形 根據(jù)無碼間干擾的時(shí)域條件式（5-10），可以推導(dǎo)出基帶傳輸函數(shù)H(f)應(yīng)滿足的條件[2]

（5-11） 式（5-11）中C表示常數(shù)，Heq(f)稱作等效理想低通特性。 給出了基帶傳輸系統(tǒng)能夠以1/Ts的速率實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸時(shí)其傳輸函數(shù)必須滿足的條件，也稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。

5.3.4幾種典型的無碼間干擾的基帶傳輸特性 滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的有許多。

1．頻帶最窄的H(f)

當(dāng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)碼元速率RB=1/Ts時(shí)，滿足式（5-11）中無碼間干擾傳輸條件的頻帶最窄的H(f)如圖5-17所示，其沖激響應(yīng)h(t)如圖5-18所示。圖5-17頻帶最窄的H(

f

)圖5-18頻帶最窄的h(t)

2．具有滾降特性的H(

f

)

為了便于實(shí)現(xiàn)，減小系統(tǒng)對定時(shí)誤差的敏感度，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)通常采用具有滾降特性的H(

f

)，如圖5-20所示。 常用滾降系數(shù)表征H(

f

)的滾降特性，該系數(shù)定義為 （5-12）圖5-20具有滾降特性的H(

f

) 圖5-21所示給出滾降系數(shù)分別為0、50%和100%的H(

f

)余弦滾降特性曲線。 圖5-22所示給出滾降系數(shù)分別為0、50%和100%的H(

f

)

所對應(yīng)的沖激響應(yīng)波形。圖5-21余弦滾降傳輸函數(shù)H(

f

)圖5-22余弦滾降特性的沖激響應(yīng)h(t) 在具有余弦滾降特性的H(

f

)

中，當(dāng)=100%時(shí)，H(

f

)稱為升余弦滾降特性，其傳輸函數(shù)可表示為

（5-13）5.4無碼間干擾數(shù)字基帶

傳輸系統(tǒng)的誤碼特性

假設(shè)在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中傳輸?shù)氖请p極性二進(jìn)制數(shù)字基帶信號 （5-22） 在r1(t)的抽樣值中，信號與噪聲的功率之比即信噪比，故式（5-22）可表示為

（5-23） 若在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中傳輸?shù)氖菃螛O性二進(jìn)制數(shù)字基帶 （5-25） 即，故 （5-26） 比較式（5-23）和式（5-26）可以發(fā)現(xiàn)，在相同的信噪比下，雙極性信號要比單極性信號的誤碼率低。圖5-24單極性和雙極性信號的誤碼率曲線5.5眼圖

通常采用“眼圖”來估計(jì)系統(tǒng)存在的碼間干擾和噪聲的大小，并利用“眼圖”作為系統(tǒng)部件調(diào)整的依據(jù)。 “眼圖”就是把示波器Y軸接到基帶系統(tǒng)接收濾波器的輸出端，將示波器的水平掃描周期調(diào)整到與接收信號的碼元周期同步，由于示波器的余輝作用，各個(gè)碼元的波形會(huì)重疊在一起，示波器屏幕上顯示出類似于人眼睛的圖形，這個(gè)圖形稱為“眼圖”。 “眼圖”張開度大，跡線細(xì)而清晰，即“大眼睛，單眼皮”，表明基帶系統(tǒng)碼間干擾和噪聲小，系統(tǒng)信息傳輸可靠性高。 “眼圖”張開度小，跡線粗而模糊，即“小眼睛，多眼皮”，表明基帶系統(tǒng)碼間干擾和噪聲大，系統(tǒng)信息傳輸可靠性低。圖5-25基帶信號眼圖圖5-25基帶信號眼圖 根據(jù)圖5-26所示的眼圖模型，可以獲取以下信息。（1）最佳抽樣時(shí)刻：即眼睛睜開最大的時(shí)刻。（2）最佳判決門限：即眼圖中央的橫軸。（3）對定時(shí)誤差的靈敏度：由眼圖斜邊的斜率決定。（4）峰值畸變區(qū)：即數(shù)字基帶信號幅度的畸變范圍。（5）過零失真區(qū)：即波形零點(diǎn)位置的變化范圍。（6）噪聲容限：即上下兩個(gè)陰影區(qū)域間隔距離的一半。在抽樣判決時(shí)刻，當(dāng)噪聲強(qiáng)度超過噪聲容限時(shí)，則可能出現(xiàn)錯(cuò)判。圖5-26眼圖的模型5.6時(shí)域均衡

均衡是在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出端插入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，通過補(bǔ)償基帶系統(tǒng)的傳輸特性，從而降低系統(tǒng)碼間干擾的一種技術(shù)。 從實(shí)現(xiàn)原