2015年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（440分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代1（4（2015? A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．2（4（2015? A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x?x2=x2D．3（4（2015?成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績的（ ABCD4（4（2015? Aa＞bac＞bcBa＞b得Ca＞b得﹣a＜﹣bDa＞b5（4（2015? A．地球繞著轉(zhuǎn)B．拋一枚硬幣，正面朝CD6（4（2015? ABCD7（4（2015? A．19B．25C．31D．8（4（2015? A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．9（4（2015? ABCD10（4（2015?的取值范圍是 A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．二、填空題（416分11（4分（2015?懷化）二次函數(shù)y=x2+2x的頂點坐標為 12（4（2015? 13（4（2015? 14（4（2015? 三、解答題（864分15（8（2015?16（8（2015?17（8（2015?ADO．求證：18（8（2015?所增加，而且增加的距離相同．2月份，5月份他的跳遠成績分別為4.1m，4.7m．請你算出119（8（2015?，使它過點20（8（2015?21（8（2015?OABDDE是⊙O22（8（2015?ACQ2A→B→CC點后都停P，Qt秒．P，Q兩點間距離的最大值；t秒的運動，求△ABCPQStP，Qt，使得△PQC一、選擇題（440分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代1（4（2015? A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．專題：應(yīng)用題．2（4（2015? A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x?x2=x2D．專題：計算題．解答：解：A、原式不能合并，錯誤；D3（4（2015? ABCD分析：根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏5次短跑訓(xùn)練成績的方差．5次短跑訓(xùn)練成績的方差．B．4（4（2015? Aa＞bac＞bcB．由a＞b得Ca＞b得﹣a＜﹣bDa＞b分析：A：因為c的正負不確定，所以由a＞b得ac＞bc不正確，據(jù)此判斷即可．B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．∴①c＞0時，ac＞bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0∴A∴B∴C∴D不正確．（1）（2）（3）5（4（2015? A．地球繞著轉(zhuǎn)B．拋一枚硬幣，正面朝CD考點：隨機分析：根據(jù)必然、不可能、隨機的概念可區(qū)別各類．解答：解：A、地球繞著轉(zhuǎn)是必然，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機，故B不符合題意C、明天會下雨是隨機，故C不符合題意D、打開電視，正在是隨機，故D不符合題意；點評：本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．6（4（2015? ABCD360°，列出方程，解出即可．n，7（4（2015? A．19B．25C．31D．x1x2的和與積，所求的代數(shù)式可以用兩解答：解：∵x1，x2x2+5x﹣3=02∴x12+x2=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+6=31．28（4（2015? A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．﹣8的，就在此函數(shù)圖象上．解答：解：∵反比例函數(shù)y=﹣中，k=﹣8，∴只需把各點橫縱坐標相乘，結(jié)果為﹣8的點在函數(shù)圖象上，A選項符合．9（4（2015? ABCD22，2；乙的主視圖有22，122，2；點評：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列10（4（2015?的取值范圍是（A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．∵y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，C．y=kx+b（k≠0）0二、填空題（416分11（4（2015? 解答：解：∵y=x2+2x=（x+1）2﹣1，（﹣1，﹣1（﹣1，﹣1，x=﹣1．12（4分（2015?甘南州）分解因式：ax2﹣ay2= a（x+y（x﹣y） 考點：提公因式法與法的綜合運用．分析：應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差繼續(xù)分解．解答：解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2=a（x+y（x﹣y故答案為：a（x+y（x﹣y點評：本題主要考查提公因式法分解因式和平方差分解因式，需要注意分解因式一定要徹13（4分（2015?懷化）方程=0的解是x=﹣2 考點：解分式方程．專題：計算題．x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方2+2x﹣x=0，x=﹣2是分式方程的解．“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方14（4（2015? ∠ODA與∠BAE的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ODA與∠OAD的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案．ABCD是正方形，得在△ABE和△DAF 三、解答題（864分15（8（2015?專題：計算題．分析：原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利解答：解：原式 16（8（2015?①得，x≤2，點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，大小中間找，大17（8（2015?ADO．求證：專題：證明題．（1）DFCE的關(guān)系，DBDCSAS，可得答（2）DFAE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得答案．（1）∵DE、DF是△ABC的中位線，在△CDE和△DBF （SAS（2）∵DE、DF是△ABC∴DEAF∵EFADO（1）（2）18（8（2015?所增加，而且增加的距離相同．2月份，5月份他的跳遠成績分別為4.1m，4.7m．請你算出1分析：設(shè)1月份的跳遠成績?yōu)閤m，則5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份，據(jù)此列出方程并解答：解：設(shè)1月份的跳遠成績?yōu)閤m，則4.7﹣4.1=3（4.1﹣x4.1﹣3.9=0.2（m答：1月份的跳遠成績是3.9m，每個月增加的距離是19（8（2015?，使它過點—（1）OA、B、C三點，即做三角形的外接圓，即是三條邊的垂直平 （1）20（8（2015?專題：計算題．（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況即（1）列表如下：121（1，1）（2，1）2（1，2）（2，2）3（1，3）（2，3）（1，1（1，2（1，3（2，1（2，2（2，3（3，1（3，2（3，31，2，3，2，4，6，3，6，99（2）該游戲?qū)滓译p方，理由為：45則該游戲?qū)滓译p方點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個的概率，概率相等就公平，否則就．21（8（2015?OABDDE是⊙O（1）AC為⊙O的直徑，得出△BCDRt△，通過已知條件證明△BCD∽△BAC即（2）DO，如圖，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，由∠BDC=90°，EBCACB=90°，所以∠EDC+∠ODC=90°，即∠EDO=90°DE與⊙O解答：（1）證明：∵AC為⊙O∵∠BDC=90°，EBC而∴DE與⊙O22（8（2015?ACQ2A→B→CC點后都停P，Qt秒．P，Qt秒的運動，求△ABCPQStP，Qt，使得△PQC（1）1QQE⊥ACEPQ，由△ABC∽△AQE t，當QB重合時，PQ的值最大，于是得到當t=5時，PQ的最大值=3由三角形的面積即可求得2CQ，PQ，分三種情況①CQ=CP時，②PQ=CQ時，③（1）QB重合時，PQ∴當t=5時，PQ的最大值=31，△ABCPQ掃過的面積當Q在AB邊上時，S=AP?QE=t?=（0