二次函數(shù)的應(yīng)用題

二次函數(shù)的應(yīng)用題第一頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日例1、在一塊等腰直角三角形鐵皮上截一塊矩形鐵皮，如圖。已有的鐵皮是等腰直角三角形ABC，它的底邊AB長(zhǎng)20厘米，要截得的矩形EFGD的邊FG在AB上，頂點(diǎn)E、D分別在邊CA、CB上，設(shè)EF的長(zhǎng)為x厘米，矩形EFGD的面積為y平方厘米，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域。EDCBAGF第二頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日例2：有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10m．（2）求此拋物線的解析式；ABCDOxy（1）建立如圖直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)。第三頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日解：（1）B（10，0），D（5，3）（2）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為由題意可得：解得：∴拋物線的函數(shù)解析式為：ABCDOxy第四頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日例3、一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y（米）是關(guān)于水平距離x（米）的二次函數(shù)。已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度是1.2米，鉛球出手后，運(yùn)行水平距離4米時(shí)到達(dá)離地面3米的高度，運(yùn)行水平距離10米時(shí)落到地面。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和定義域。第五頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日例4、廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y(米)關(guān)于水珠與噴頭的水平距離x(米)的函數(shù)解析式是(1)當(dāng)水珠的高度達(dá)到最大時(shí)，水珠與噴頭的水平距離為多少？最大的高度是多少？(2)畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像，并利用圖像驗(yàn)證(1)中所得結(jié)果。第六頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日劉煒跳投例5.劉煒在距離籃下4米處跳起投籃,籃球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃筐.已知籃筐中心到地面距離為3.05米.如果劉煒的身高為1.9米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.15米處出手,問求出手時(shí),他跳離地面的高度是多少?c第七頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日Cyxoh解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則拋物線的頂點(diǎn)A(0,3.5),籃筐中心點(diǎn)B(1.5,3.05)所以，設(shè)所求的拋物線為y=ax2＋3.5又拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（1.5，3.05），得a=-0.2即所求拋物線為y=-0.2x2＋3.5當(dāng)x=-2.5時(shí),代入得y=2.25