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第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數總頁數頁社會網絡分析簡介模（mode）指行動者的集合，社會網絡類型包括：1-模網絡：由一個行動者集合內部各個行動者之間的關系構成的網絡，如一個班級內45名同學2-模網絡：由一類行動者集合與另一類行動者集合之間的關系構成的網絡隸屬網絡：如果一個行動者集合（模態(tài)）為“各個行動者”，另外一個模態(tài)為這些行動者所“隸屬”的“各個部門”，則稱這樣的2-模網絡為“隸屬網絡”社會網絡分析處理的是關系數據，其分析單位是關系。社會網絡分析的核心在于，從“關系”的角度出發(fā)研究社會現象和社會結構。社會網絡研究的內容包括三個層次：個體網絡（ego-network）：一個個體及與之直接相連的個體構成的網絡。測度指標：相似度（similarity）、規(guī)模（size）、關系的類型、密度（density）、關系的模式（patternofties）、同質性（homogeneity）、異質性（heterogeneity）等。局域網（partialnetwork）：個體網加上與個體網絡成員有關聯的其他點構成局域網?？梢詫⒕钟蚓W分為2-步局域網、3-步局域網等，2-步局域網指的是由與“自我點”的距離不超過2的點構成的網絡，3-步局域網的概念以此類推。整體網（wholenetwork）。由一個群體內部所有成員之間的關系構成的網絡。整體網需要研究的測度指標包括：各種圖論性質、密度、子圖、角色和位置。社會網絡的分析方法主要有圖論、矩陣代數、概率統(tǒng)計、計算機編程等方法。整體網研究概要整體網研究的內容一、整體網的密度整體網絡中的“個體網絡密度”的計算Network->Ego-networks->Egonetbasicmeasures整體網絡密度的計算Network->cohesion->density二、整體網成員之間的距離1、一個最優(yōu)途徑是費用最小途徑，而一個途徑“費用”是該路徑上的所有邊值（賦值）之和，也就是說，在兩個點之間的多條途徑中，費用最小者為最優(yōu)途徑如果說個體網研究得到的結論具有推斷的意義話（因為個體網數據往往是根據隨機抽樣方式得到的），那么就整體網的研究結論來說，由于多數整體網的資料都是通過“方便抽樣”得到的，因此，整體網研究得到的結論王萬不具有統(tǒng)計推斷的意義，其結論只適用于所研究的群體。 但是整體網研究的結論往往具有很大的參考價值。這里有兩點需要強調，首先，有的研究的目的本身就是為了描述現象、揭示整體網的結構，而不是為了“推斷”。例如，研究一個組織內部人際關系網絡的目的可能僅僅是為了找到“地下司令”是誰，找到哪些人構成小派系，而不是為了找到具有推廣價值的結論。在這種情況下，整體網研究就派上了用場，學者也不關注“統(tǒng)計推斷”的問題。其次，如果研究的目的是為了推廣的話，那么研究的結論到底在多大程度上可以推廣？我們往往不能給出量化的指標。盡管如此，由于一定地區(qū)的行動者之間的關系模式往往具有不同程度的“共性”，遵循一定的“模式”，因此，我們可以說，也只能說整體網研究的結論具有一定的代表性，而不能指明在多大程度上具有代表性。一、整體網的優(yōu)點整體網研究可以對整個網絡有比較全面的研究，可以揭示整體網絡的各種結構特征，例如，可以計算出網絡的互惠指數，揭示網絡中的三方關系結構以及整體網絡結構，找到整體網絡中的分幫分派情況，計算出網絡的密度等。顯然，這種研究是個體網研究所不能達到的。 另外，整體網絡探討的一個基本優(yōu)勢在于，它允許同時把社會系統(tǒng)視為一個整體和構成整體的各個部分。這種研究可以揭示整體系統(tǒng)的整合性，發(fā)現整體網絡的層次性，等級性和階層性等?？梢越忉屄撓档木o密性與整體網成員的行為之間的關系，可以找到整體網絡中的聯絡和分解的模式，找到結構對等的行動者等。二、整體網研究的局限性1、關注整體，看不到個體網絡的各種特征。這恰恰是個體網研究的優(yōu)點所在。當然，在對整體網絡的結構進行描述和解釋時，可以結合個體行動者的屬性數據，就像可以根據個體行動者的特點來解釋塊模型那樣2、整體網絡結構隱含著怎樣的行為規(guī)范？人們?yōu)槭裁匆セ?？這些問題是進行量化的整體網絡所不能回答的。正是在這個意義上，我們認為個體網研究、整體網研究應該結合起來，規(guī)范研究和形式研究結合起來，這樣才能更好地描述、解釋社會行為。3、整體網絡研究在方法論上不總是可行的，在分析上也不總是令人滿意。這一方面是因為進行整體網絡研究必須首先規(guī)定整體的邊界，列舉出整體中的全部成員名單，調查它們之間的各種關系。這些顯然是存在問題的。例如，邊界是明確的嗎，不正確的邊界會導致分析的混亂。另外，整體網全部成員之間的所有關系是很難調查到的。 總之，整體網研究的目的與其說是為了推廣，不如說是為了揭示其結構。鑒于不同類型的結構對行為有重要影響，因此這種整體網絡結構研究具有重要意義。 最后需要補充的是，在當代社會網絡研究領域中，一些取得突破性進展的領域往往是在整體網研究中出現的，一些新的研究方向也多數是關于整體網絡方面的研究。布雷格（Breiger，2003）指出，40年以來，社會網絡研究集中在下面幾個方向上：（1）對點、線、整體網絡的研究，例如，研究中心度、中心趨勢等，對各種限制性因素進行測量。恰好是整體網絡研究的重要內容之一。（2）研究多元關系網絡，對角色關聯進行模型分析。（3）對“對等性”的研究也是重點之一，此類研究把個人層次數據和整個網絡的宏觀結構連結在一起。包括三類：結構對等性、自同構對等、規(guī)則對等性。弗里曼（Freeman，2004）進一步指出，當代社會網絡研究有如下4個特點：（1）對社會行動者之間的某種特定關系的結構研究（2）建立在系統(tǒng)的數據基礎上（3）大大依賴于圖論語言和技術（4）應用數學模型、統(tǒng)計技術和計算機模擬技術社會網絡分析中涉及的幾類矩陣1、方陣：其中的行和列都代表完全相同的社會行動者，并且排列的順序相同，矩陣中的要素往往是二值的。圖論專家常常稱這樣的矩陣為鄰接矩陣，記作X。ABCDEA1B1C111D1E11從中可以計算圖論的一些基本測度，如：關系的總量（volume）：在個體網絡的意義上，一個點的關系總量指的是該點發(fā)出或接收到的關系總數，對于有向關系來說，可以有點入度和點出度兩種可達性（reachability）：兩點之間存在一條途徑兩個點之間的捷徑距離（geodesicdistance）是兩者之間的最短途徑的長度（即線數）如果在圖中任何點對之間都至少存在一條途徑的話，則稱這樣的圖為關聯圖，也叫成分（component）。三、矩陣的基本運算（1）矩陣的重排（matrixpermutation），其目的是為了找到矩陣中隱含的有規(guī)律的關系模式（2）矩陣的轉置（transpose）（3）矩陣的加法和減法（addandsubtraction）（4）一個矩陣之冪（powerofamatrix），即一個矩陣與自身的乘積。鄰接矩陣告訴我們的是，在兩個行動者之間存在多少條距離為1的途徑，鄰接矩陣的二次冪告訴我們兩個行動者之間存在多少條距離為2的途徑，以此類推。（5）兩個矩陣之積（matrixmultiplication）和布爾代數積?？梢杂贸朔ㄑ芯繄D中途徑的個數，研究圖的可達性。四、UCINET中矩陣運算的幾類句法算法都具有如下形式：Outputmatrix=function(argument)具體計算的路徑：在UCINET中，選擇Tools->MatrixAlgebra這條路徑，鍵入相應的命令，回車即可得到計算結果。1、一元操作（UNITARYOPERATIONS） 一元操作只針對矩陣本身進行操作，如：I=id(100)(生成一個規(guī)模為100的單位矩陣)mat(<real>[<nr>],[<nc>],[<nl>]（把一個數字轉變?yōu)橐粋€矩陣，或者產生一個常數矩陣，如果行數<nr>、列數<nc>和層次數<nl>沒有被指定，那么該程序將生成一個1行1列的常數矩陣，它只包含一個數字<real>。如：junk=mat(3.92)（生成一個1行1列的矩陣，矩陣元素取值為3.92，命名為junk）junk=mat(4,10,10)（生成一個10行10列的矩陣，其中的值都是4，并將該矩陣命名為junk）junk=mat(4,10,10,2)（生成2個10行10列的矩陣，其中的值都是4，并將該多元矩陣命名為junk）2、二元操作（BINARYOPERTAIONS）操作格式為：輸出矩陣=運算法則（兩個或多個矩陣）y=inverse(x)，y為x的逆矩陣矩陣加法運算：matrix=add（（matrix1），（matrix2），…）矩陣相減：c=sub(a,b)可使用復合命令，如y=inverse(transpose(inf))布爾代數積（BOOLEANPRODUCT）如：junk=bprod(business,marriage)乘積（MULTIPLY）如：c=mul(a,b)，計算兩個矩陣a和b的對應元素之積乘積PRODUCT，句法為：prod(mat1,mat2)。它是矩陣之積，而不是矩陣的對應元素之積，因而與MULTIPLY算法不同，如：buskin=prod(business,marriage)，該句法計算商業(yè)關系矩陣和婚姻關系矩陣的乘積，結果為buskin矩陣。注意：矩陣Ap中各項給出的是從點i到j的長度為p的線路（walk）總數3、矩陣內運算（INNERPRODUCTS）Nties=tot(davis)，計算davis這個矩陣中的總關系數Tdavis=transp(davis)，計算出davis這個矩陣中的轉置矩陣4、程序（1）展示（DISPLAY）disp<mat>，它將在屏幕上展示出<mat>的全部格值（2）inv(camp92)，進行逆矩陣分析（3）ginv(mat)計算出一個矩陣的一般化的逆矩陣第五章：中心性——權利的量化研究中心度是對個體權利的量化分析，中心度指標有多種；中心勢指數是對群體權利的量化分析。中心勢指的并不是點的相對重要性，而是圖的總體整合度或者一致性。例如，圖可以或多或少地圍繞某些特殊點達到一定的中心勢。在研究中心度和中心勢時，一般堅持這樣的思路：首先給出一個點的各種絕對中心度的表達式；然后，出于比較的考慮，即為了對來自不同圖的點的中心度進行比較，需要給出相對中心度指數，即標準化的絕對中心度指數。計算一個點的相對中心度指數的原則是，該點的絕對中心度除以該點所在圖的其他點可能存在的最大中心度指數，最好，給出一個圖在整體上的中心勢指數。第一節(jié)度數中心性一、點的度數中心度，分為絕對中心度和相對中心度，前者就是與該點直接相連的點數，后者為前者的標準化形式1、絕對度數中心度，一個點的絕對度數中心度的表達式為CAD（x）。如果某點具有最高的度數，則稱該點居于中心，擁有最大的權力。由于度數中心度測量根據的是與該點直接相連的點數，忽略間接相連的點，因此，所測量出來的中心度可以成為“局部中心度”2、相對度數中心度，當圖的規(guī)模不同的時候，不同圖中點的局部中心度不可比較，因此弗里曼提出了相對度數中心度：點的絕對中心度與圖中點的最大可能的度數之比。二、圖的度數中心勢 不同的圖有不同的中心趨勢。例如，在星形網絡圖中，核心店的度數中心度最大，其他點的度數中心度都是1?？梢姡@種網絡中心的度數中心度差異很大，正是在這個意義上，我們說該圖具有較大的中心勢。用中心度來描述圖中任何一點在網絡中占據的核心性；用中心勢刻畫網絡圖的整體中心性。第二節(jié)中間中心性一、點的中間中心度1、中間中心度（betweencentrality）的含義它測量的是行動者對資源控制的程度。如果一個點處于許多其他點對的捷徑（最短的途徑）上，我們就說該點具有較高的中間中心度。中間性（betweenness）概念主要是由弗里曼（Freeman，1979）教授提出來的，該概念測量的是一個點在多大程度上位于圖中其他點的中間。他認為，如果一個行動者處于多對行動者之間，那么他的度數一般較低。這個度數相對來說比較低的點可能起到重要的中介作用，因而處于網絡的中心。2、中間中心度的測量 假設在一個點對（pairofpoints）X和Y之間存在n條捷徑。一個點Y相對于點對X和Z的中間度指的是該點處于此點對的捷徑上的能力，用“中間性比例”來刻畫這種能力，其定義為：經過點Y并且連接這兩點的捷徑數與這兩點之間的捷徑總數之比。它測量的是Y在多大程度上位于X和Z的中間。其中，表示i處于點j和k之間的捷徑上的概率，點j和k之間存在的捷徑數目用表示，點j和k之間存在的經過點i的捷徑數目用來表示。把點i相應于圖中所有的點對的中間度加在一起，就得到該點的絕對中間中心度（極為CABi）二、圖的中間中心勢三、線的中間中心度：Network->Centrality->FreemanBetweenness->Edge(line)Betweenness如果計算圖中各個點的中間中心度，需要在UCINET中沿著Network->Centrality->FreemanBetweenness->NodeBetweenness。 點的中間中心度與邊的中間中心度是不同的。在一個網絡中，有多少個點，就存在多少個點的中間中心度，有多少條線，就存在多少個線的中間中心度。點的中間中心度測量的是單獨的一個行動者的控制優(yōu)勢，線的中間中心度測量的是兩個點之間的關系在整個網絡中居于怎樣的控制優(yōu)勢，二者有所不同。四、針對中間中心度的等級嵌套分析 逐級地尋找中間中心度的點。這種嵌套分析在UCINET中，沿著Network->Centrality->FreemanBetweenness->HierarchicalReduction。第三節(jié)接近中心性 一個點越是與其他點接近，該點在傳遞信息方法就更加容易，因而可能居于網絡的中心。這就是“接近中心性”（也叫整體中心性）思想。一、點的接近中心度1、接近中心度的含義 如果一個點與網絡中所有其他點的距離都很短，則稱該點具有較高的整體中心度（又叫做接近中心度）2、接近中心度的測量 一個點的接近中心度（Closenesscentrality）是該點與圖中所有其他點的捷徑距離之和?？梢缘贸鼋Y論：與中心點距離最遠的行動者在信息資源、權利、聲望以及影響方面最弱。主要，接近中心度的值越大，說明該點越不是網絡的核心點。二、圖的接近中心勢度數中心度低接近中心度低中間中心度低度數中心度高所嵌入的聚類遠離網絡的其他點“自我”的聯絡人是繞過他/她的冗余的交往關系接近中心度高是與重要人物有關聯的關鍵人物在網絡中可能存在多條途徑，自我與很多點都接近，但是其他點與另外一些點也很近中間中心度高“自我”的少數關系對于網絡流動來說至關重要此類點極少見。意味著“自我”壟斷了從少數人指向很多人的關系明確三種測度的含義：度數中心度測量的是一個點與其他點發(fā)展交往關系的能力接近中心度和中間中心度刻畫的是一個點控制網絡中其他行動者之間的交往的能力，它依賴于行動者與網絡中的所有行動者之間的關系，而不僅僅是與鄰點之間的直接關系。“如果關注交往活動，可采用以度數為基礎的測度；如果研究對交往的控制，可利用中間中心度；如果分析相對于信息傳遞的獨立性或者有效性，可采用接近中心度。”第六章凝聚子群研究我們可以從四個方面考察凝聚子群，這四個方面也恰恰體現了網絡分析者對凝聚子群進行形式化處理的四個角度關系的互惠性子群成員之間的接近性或者可達性子群內部成員之間關系的頻次（點的度數）子群內部成員之間的關系密度相對于內、外部成員之間的關系的密度。第二節(jié)建立在互惠性基礎上的凝聚子群 建立在互惠性基礎上的凝聚子群主要是派系（cliques）。一般來說，對于二元有向關系網絡來說，派系常常指這樣的一個子群體，即其成員之間的關系都是互惠的，并且不能向其中加入任何一個成員，否則將改變這個性質。派系是最基本的凝聚子群概念。一、派系的定義1、無向關系網絡中的派系：至少包含三個點的最大完備子圖。2、有向關系網絡中的派系在針對具體數據分析其派系構成時，可以在UCINET中，點擊network->subgroups->cliques，選擇相關數據，即可進行派系分析，找到其中有多少個派系以及每個派系包含哪些成員等。多值關系網絡中的派系（1）“c層次派系”的含義 在一個整體網中，一個在c層次上的派系（acliqueatlevelc）指的是該圖中的一個滿足如下條件的子圖，即該子圖中任何一點對之間的關系強度都不小于c，并且在子圖外的任何一點到該子圖中的所有點的關系強度都小于c。第三節(jié)建立在可達性和直徑基礎上的凝聚子群一、n-派系1、無向網絡中的n-派系滿足如下條件的子圖：在該子圖中，任何兩點之間在總圖中的距離（即捷徑距離）最大不超過n。2、有向網絡中的n-派系有向關系圖的“半途徑”：途徑的長度是其中包含的線的條數。點i和點j的一條半途徑指的是從i點出發(fā)指向j點的、由各不相同的點和線構成的系列。也就是說，有向網絡中的途徑要考慮到關系的方向，而半途徑則不考慮方向，半途徑的長度也是其中包含的線數。二、n-宗派（n-clan）n-宗派是滿足如下條件的一個n-派系，即其中任何兩點之間的捷徑距離都不超過n第四節(jié)建立在點度數基礎上的凝聚子群一、k-叢（k-plex）所謂一個圖是穩(wěn)健的，其含義是，去掉該圖的一個或者幾個點之后，圖的結構不會受到太大的影響，否則稱該圖是不穩(wěn)健的。1、無向網絡中的k-叢一個k-叢就是滿足下列條件的一個凝聚子群，即在這樣的一個子群中，每個點都至少與除了k個點之外的其他點直接相連。也就是說，如果一個凝聚子群的規(guī)模為n，那么只有當該子群中的任何點的度數都不小于n-k這個值時，我們才稱之為k-叢。 在分析k-叢的時候，一個重要問題是，研究者如何確定k-叢的最小規(guī)模，即k為多大時才可以接受。2、多值網絡中的k-叢 對于一個多值關系網絡中的一個凝聚子群來說，如果其中的全部gs個點到該子群的至少gs-k個點之間的關系的取值都不小于c的話，這種凝聚子群就叫做c層次的k-叢。 K-叢這個概念比n-派系更能體現凝聚力思想，當n的取值比2大的時候更是如此。二、k-核 如果一個子圖中的全部點都至少與該子圖中的k個其他點鄰接，則稱這樣的子圖為k-核。 在UCINET中，點擊Network->Regions->K-Core，進行k-核計算。第五節(jié)建立在“子群內外關系”基礎上的凝聚子群 一個凝聚子群至少涉及兩個方面：一是重點關注子群內部的關系；二是比較子群內部成員之間的關系強度或頻次相對于子群內、外部成員之間的關系強度或頻次。艾爾巴（Alba，1973）把子群內部的關系與子群之間的關系稱為凝聚子群的“核心-邊緣”（centripetal-centrifugal）維度。一、成分 如果一個圖可以分為幾個部分，每個部分的內部成員之間存在關聯，而各個部分之間沒有任何關聯，在這種情況下，把這些分稱為成分（component）。 在一個圖中，如果拿走其中的某點，那么整個圖的結構就分為兩個互不關聯的子圖（成分）的話，則稱該點為切點或橋點（cutpoint）。 在UCINET中，點擊Network->Regions->Components->Simplegraphs(或者ValuedGraphs)就可以進行成分分析。二、塊 如果一個圖分為一些相對獨立的子圖的話，則稱各個子圖為“塊”（blocks）。用來構建“塊”程序模型叫做塊模型。三、LS集合 如果既考慮到子群內部關系的頻次，也考慮到子群內成員向子群外發(fā)出關系的頻次，就可以得到一個新的子群概念，這就是LS集合。1、LS集合的定義 賽德曼：在一個社會網絡中，如果存在滿足如下條件的一個點集S，則稱該點集為LS集合：如果該點集內的每個真子集合中存在的到‘該真子集合在S中的補集’的關系都多于該真子集合到‘S外’的關系。 可見，LS集合的概念對子集合內部和子集合之間的關系進行了比較。 LS集合擁有如下重要性質：由于LS集合中的所有子集合內部的關系都要多于外部的關系，因此它們都是相對穩(wěn)健的（robust），不包含分裂性的群體。因此，可以假設一個社會網絡中的LS集合會隨著時間的推移保持相對的穩(wěn)定。在一個既定的圖中可能存在多個LS集合，在各個LS集合之間有一種重要的關系，即任何兩個LS集合或者沒有任何共同的成員，或者一個LS集合包含另外一個LS集合。也就是說，LS集合不能交叉重疊，LS集合之間或者是包含與被包含的關系，或者無公共點。四、Lambda集合 LS集合的界定比較嚴格，它要求其內部成員之間的關系相對比較緊密，但是與外部成員之間的關系相對較少。因此，這個過剩性質意味著LS集合在現實生活中很少出現。1、Lambda集合的含義 在去掉圖中的一些線之后，一對點在多大程度上仍然可以通過一條線連在一起？這可以通過這一對點的“邊關聯度”（lineconnectivity）指數給出定量測量。 一對點i和j的邊關聯度指數標記為λ(I,j)，它等于為了使得這兩個點之間不存在任何路徑，必須從圖中去掉的線的最小數目。λ(I,j)的值越小，i和j就越對去掉的一些線敏感，即越趨向于分割開來。反之，λ(I,j)越大，i和j就越對去掉的一些線不敏感，二者之間的關系越穩(wěn)健。2、Lambda集合分析示例 在UCINET中，點擊Network->Subgroups->LambdaSets，可以得到數據中的Lambda集合。第六節(jié)凝聚子群中的分派指數一、單類網絡中的分派指數 我們可以把網絡中存在的關系數量分為兩類：派系之間的關系和派系內部的關系。據此可以構造一個指數，即E-I指數（External-InternalIndex，簡寫為E-IIndex）。具體地說，E-IIndex=EL-IL/EL+IL，其中EL代表子群體之間的關系數；IL代表子群體內部的關系數。 該指數擁有一些值得指出啦的性質：首先，該指數測量的是外部關系對內部關系的支配程度，而不僅僅測量了外部關系。因此，該指數不但隨著外部關系數量的降低而降低，而且隨著內部關系的增加而降低。 在UCINET中，Network->Cohesion->E-Iindex可以分析矩陣的E-I指數。 一般情況下，輸入數據是多值矩陣，為了計算E-I指數，還需要有一個屬性矩陣，它是包含著每個行動者所在分區(qū)信息的矩陣。第七節(jié)凝聚子群分析的步驟示例第七章社會網絡的關聯性關聯性的含義對于規(guī)模和密度都相同的兩個圖來說，如果其中一個圖的很多線都通過一個人，那么該圖將具有較小的關聯度；反之，如果一個圖中的線不是圍繞著一個點展開的，那么該圖將具有較大的關聯度。關聯性的測量有向圖關聯度的四個維度：即有向圖的關聯度、等級度、效率和最近上限一、關聯度1、網絡的關聯度（Connectedness） 對于一個有向圖來說，如果其中的任何點之間都可以建立聯系，則稱這樣的圖為關聯圖，關聯圖也叫做成分。對于一個網絡來說，其關聯的程度有多大？如何測量？我們可以通過可達性（reachability）來測量關聯程度。 關聯度的測量公式：C=1-[V/(N(N-1)/2)]，其中V是該網絡中不可達的點對數目，N是網絡的規(guī)模。從操作化的角度講，“關聯性”的計算需要用到可達矩陣。 首先建立與之對應的有向矩陣，然后對該矩陣進行對稱化處理（Transform->Dichotomize，即可進行對稱化處理），得到無向矩陣；最后，在UCINET中，利用Network->Cohesion->Distance路徑，選擇剛剛得到的無向矩陣進行分析，即可計算出可達距離矩陣。 在UCINET中，利用Network->Cohesion->Reachability路徑，選擇上述無向矩陣，即可計算出可達矩陣，該矩陣只表明兩點之間是否可達，不關注可達的距離）。 可達矩陣的密度就等于關聯度。2、網絡中某點的關聯度 對于一個網絡中的某個點來說，如果去掉與之相連的一些點，那么該點就可能達不到其他點，也就是沒有關聯度。問題是，去掉多少個點才能使該點不可達到其他點？在UCINET中，可以利用Network->Cohesion->PointConnectivity程序計算出來，該程序會計算出上述去掉的點數。二、圖的等級度 Krackhardt指出，圖的等級度（GraphHierarchy，縮寫為GH）表達的是人們相互之間在多大程度上非對稱地可達。 圖的等級度的計算公式為GH=1-V/max(V)，其中V等于網絡中對稱地可達的點對數。Max（V）等于i可達j或者j可