正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.3.1正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解并掌握利用單位圓作正弦函數(shù)圖象的方法；2．理解并熟練掌握用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖的方法，并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題3．掌握正弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正弦函數(shù)的最小正周期；4．掌握正弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．知識(shí)鏈接：弧度制、三角函數(shù)的定義、描點(diǎn)法作圖的步驟?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、復(fù)習(xí)圖像：1．用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象（幾何法）：為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來(lái)度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù)．2．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法）：作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？3.“五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”的優(yōu)點(diǎn)是方便，缺點(diǎn)是精確度不高．二.預(yù)習(xí)教材39-42，畫(huà)出正弦曲線，回答以下問(wèn)題：正弦函數(shù)性質(zhì)：1．定義域：正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R［或(－∞，＋∞)］．2．值域：正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的值域是．①當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值；②當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，取得最小值．思考1正弦函數(shù)取得最值的點(diǎn)有何特點(diǎn)？3．單調(diào)性：在每一個(gè)閉區(qū)間__________________________上都是增函數(shù)，其值從____增大到_____；在每一個(gè)閉區(qū)間__________________________上都是減函數(shù),其值從____減小到_____.思考2正弦函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？4.對(duì)稱性：y=sinx的對(duì)稱軸為_(kāi)________________，y=sinx的對(duì)稱中心為_(kāi)________________;三、探究合作展示例1、設(shè)，求的取值范圍。變式1：設(shè)求的取值范圍。變式2：不等式恒成立，求的取值范圍。例2、求下列函數(shù)取得最值時(shí)的自變量的集合，并寫(xiě)出最值是什么；(1)y=2sinx,x∈R.(2)y=—3sin2x,x∈R.（3）（4）y=sin(x+),x∈R（5）（6）例3、利用函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組數(shù)的大小:(1)sin(-)與sin(-);(2)sin()與sin().四、能力提升：求函數(shù)y=sin(x+),x∈R的周期，單調(diào)遞增區(qū)間，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心和最值點(diǎn)？變式1：（B、C層選做）y=sin(x+),x∈[-2π,2π]，求單調(diào)遞增區(qū)間，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心和最值點(diǎn)？變式2：（B、C層選做）y=sin(--x+)，求單調(diào)遞增區(qū)間？x∈[-2π,2π]呢？五、課堂鞏固：1．函數(shù)=，的最小正周期為（）A． B． C． D．2.比較下列各組數(shù)的大?。ǎ?）和（2）和（3）和3．函數(shù)的周期是，對(duì)稱軸是，對(duì)稱中心是，單調(diào)遞增區(qū)間是．4．函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是()A.B.C.D.5.函數(shù)y＝3sin(－2x)在什么區(qū)間是減函數(shù)？當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．6．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是