第二章熱力學(xué)第一定律

第二章熱力學(xué)第一定律一、目的及要求：掌握熱力學(xué)第一定律在閉口系統(tǒng)及開口系統(tǒng)的表達(dá)式，掌握狀態(tài)參數(shù)熱力學(xué)能U及焓H的含義，掌握各種功（流動(dòng)功、推動(dòng)功、容積變化功、技術(shù)功等）的含義。二、內(nèi)容：熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)能和總能能量的傳遞與轉(zhuǎn)化焓及熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式開口系統(tǒng)的能量方程式及能量方程式的應(yīng)用三、重點(diǎn)及難點(diǎn)：深入理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)，熟練掌握熱力學(xué)第一定律及其表達(dá)式。能夠正確、靈活地應(yīng)用熱力學(xué)第一定律表達(dá)式來分析計(jì)算工程實(shí)際中的有關(guān)問題。掌握能量、儲(chǔ)存能、熱力學(xué)能、總能的概念。掌握體積變化功、推動(dòng)功、軸功和技術(shù)功的要領(lǐng)及計(jì)算式。注意焓的引出及其定義式。四、主要外語詞匯：enthalpy,firstlawofthermodynamics,五、本章節(jié)采用多媒體課件六、復(fù)習(xí)思考題及作業(yè)：思考題：1、熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是什么？2、閉口系熱力學(xué)第一定律的兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式和的適用范圍有何不同？3、工質(zhì)進(jìn)行膨脹時(shí)是否必須對(duì)工質(zhì)加熱？工質(zhì)吸熱后熱力學(xué)能是否一定增加？對(duì)工質(zhì)加熱其溫度反而降低是否有可能？4、膨脹功、推動(dòng)功、軸功和技術(shù)功四者之間有何聯(lián)系和區(qū)別？5、為什么推動(dòng)功出現(xiàn)在開口系能量方程式中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？6、什么是焓？它的物理意義是什么？為什么說它是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)？7、如圖中過程1-2與過程1-a-2，有相同的初態(tài)和終態(tài)，試比較兩過程的功誰大誰??？熱量誰大誰?。繜崃W(xué)能的變化量誰大誰??？8、如圖所示一內(nèi)壁絕熱的容器，中間用隔板分為兩部分，A中存有高壓空氣，B中保持高度真空。如果將隔板抽出，容器中空氣的熱力學(xué)能如何變化？為什么？作業(yè)：2－3，2－5,2－6,2－8,2－9,2－11，2－12第二章熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律是熱力學(xué)的基本定律之一，它給出了系統(tǒng)與外界相互作用過程中，系統(tǒng)能量變化與其它形式能量之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這條定律建立起來的能量方程，是對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行能量分析和計(jì)算的基礎(chǔ)，通過本章應(yīng)著重培養(yǎng)以下能力：①正確識(shí)別各種不同形式能量的能力；②根據(jù)實(shí)際問題建立具體能量方程的能力；③應(yīng)用基本概念及能量方程進(jìn)行分析的能力?！?－1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第一定律是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在熱力學(xué)中的應(yīng)用，它確定了熱力過程中各種能量在數(shù)量上的應(yīng)用。能量轉(zhuǎn)換及守恒定律是19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)（另兩個(gè)發(fā)現(xiàn)是細(xì)胞學(xué)說和進(jìn)化論）之一，是自然界中的一條重要的基本規(guī)律。它指出：“自然界一切物質(zhì)都具有能量，能量既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，而只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式，在轉(zhuǎn)換中，能量的總量恒定不變?！倍缭跓崃W(xué)第一定律建立之前，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了能量守恒原理。例如，在力學(xué)中人們認(rèn)識(shí)了功量、動(dòng)能、重力位能及彈性勢(shì)能等機(jī)械能，相應(yīng)地建立了保守力場(chǎng)中的功能原理，后來擴(kuò)展到包括非保守力場(chǎng)在內(nèi)的各種功量下的功能原理；在流體力學(xué)中人們認(rèn)識(shí)了壓力勢(shì)能，出現(xiàn)了伯努力方程；在電磁學(xué)中人們認(rèn)識(shí)了電能及磁能，相應(yīng)地建立了電磁守恒原理，等等。人們?cè)谡J(rèn)識(shí)各種個(gè)別的、特殊的能量形式的基礎(chǔ)上，通過對(duì)大量的能量轉(zhuǎn)換的物理現(xiàn)象的觀察和總結(jié)，逐步認(rèn)識(shí)了能量守恒原理，即“能量既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，而只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式，在轉(zhuǎn)換過程中能量總量保持不變?！睙崃W(xué)第一定律的建立過程之前的這些守恒原理都沒有涉及熱能，而熱能與所有能量形式都有聯(lián)系，熱現(xiàn)象不是個(gè)獨(dú)立的現(xiàn)象，其它形式的能量都能最終地轉(zhuǎn)換成熱能。熱力學(xué)第一定律的建立過程，實(shí)質(zhì)上就是人們正確認(rèn)識(shí)溫度、熱量及內(nèi)能的過程。熱力學(xué)第一定律可表述為：“熱是能的一種，機(jī)械能變熱能，或熱能變機(jī)械能的時(shí)候，它們間的比值是一定的。”那種企圖不消耗能量而獲取機(jī)械動(dòng)力的“第一類永動(dòng)機(jī)”都不可避免地歸于失敗，因而熱力學(xué)第一定律也常表述為“第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的”?！?－2熱力學(xué)能和總能1、熱力學(xué)能能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)有各種不同形式，相應(yīng)的應(yīng)有各種不同的能量，系統(tǒng)儲(chǔ)存的能量稱為儲(chǔ)存能，它有內(nèi)部儲(chǔ)存能和外部儲(chǔ)存能。而儲(chǔ)存在系統(tǒng)內(nèi)部的能量叫做內(nèi)能，它與系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)和粒子空間位置有關(guān)，是下列各種能量的總和：①分子熱運(yùn)動(dòng)形成的內(nèi)動(dòng)能，它是溫度的函數(shù)；②分子間相互作用形成的內(nèi)位能，它是比體積的函數(shù)；③維持一定分子結(jié)構(gòu)的化學(xué)能，原子核內(nèi)部的原子能及電磁場(chǎng)作用下的電磁能等。在無化學(xué)變化及原子核反應(yīng)的過程中，第③項(xiàng)就可以不考慮，因此熱力學(xué)能的變化只是內(nèi)動(dòng)能及內(nèi)位能的變化。熱力學(xué)能用符號(hào)U表示，我國法定的熱力學(xué)能計(jì)量單位是焦耳（J），物質(zhì)的熱力學(xué)能稱為比熱力學(xué)能，用符號(hào)u表示，單位。熱力學(xué)能是工質(zhì)內(nèi)部儲(chǔ)存能，在一定的熱力學(xué)狀態(tài)下，分子有一定的均方根速度和平均速度，應(yīng)有一定的熱力學(xué)能，而與達(dá)到這一狀態(tài)的路徑無關(guān)，因而熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)，可表示為兩獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，為：熱力學(xué)能具有以下特點(diǎn)：①熱力學(xué)能是一狀態(tài)參數(shù)，具有狀態(tài)的所有通性。熱力學(xué)能是一廣延量，具有可加性，而比熱力學(xué)能u（）是一強(qiáng)度量，沿一封閉曲線積分為零（系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后其熱力學(xué)能變化為零），只與狀態(tài)有關(guān)，比熱力學(xué)能是平衡態(tài)的單值函數(shù)，不同平衡狀態(tài)可以有相同數(shù)值的比熱力學(xué)能，而不同的比熱力學(xué)能一定代表不同的平衡狀態(tài)。②熱力學(xué)能是個(gè)不可測(cè)量的狀態(tài)參數(shù)，其絕對(duì)值是無法確定的。③只有借助外因都能使系統(tǒng)熱力學(xué)能發(fā)生變化。④系統(tǒng)的熱力學(xué)能變化是可以計(jì)算的。（Δu是可以計(jì)算的）**而比熱力學(xué)能狀態(tài)相等，其所處狀態(tài)是同一熱力狀態(tài)，這種說法是錯(cuò)誤的。在熱力學(xué)中主要是研究各種熱力過程，因此我們感興趣的是系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中熱力學(xué)能的變化，而不是某一狀態(tài)下的熱力學(xué)能的值，可利用熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系，根據(jù)可測(cè)參數(shù)（）的變化情況來計(jì)算系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化。2、外部儲(chǔ)存能工質(zhì)除了由于本身的一些粒子微觀運(yùn)動(dòng)等引起的熱力學(xué)能外，由于外界作用等引起的宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能及重力位能等統(tǒng)稱外部儲(chǔ)存能。若工質(zhì)質(zhì)量為，速度為，在重力場(chǎng)高度為，則外部儲(chǔ)存能的表達(dá)式為：外部儲(chǔ)存能3、總能我們把內(nèi)部儲(chǔ)存能和外部儲(chǔ)存能的總和，即熱力學(xué)能與宏觀運(yùn)動(dòng)能及位能的總和，叫做工質(zhì)的總能，用表示，另用、分別表示動(dòng)能及位能，則：，代入、表達(dá)式，又可寫成：，工質(zhì)的比總能為：?！?－3能量的傳遞與轉(zhuǎn)化1、作功和熱量（1）能量傳遞兩種基本形式及不同點(diǎn)能量傳遞兩種基本形式都可對(duì)能量進(jìn)行傳遞能量傳遞不同點(diǎn)：①借作功來傳遞能量與物體宏觀位移有關(guān)（從功的定義：功是力與力方向上的位移的乘積）；借傳熱來傳遞能量不需要有物體的宏觀位移，當(dāng)兩不同溫度的物體接觸時(shí)，物體間進(jìn)行熱量傳遞就是靠兩個(gè)物體中雜亂運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行能量交換的。②在作功過程中往往伴隨參量形式的轉(zhuǎn)化；通過熱量傳遞能量往往不發(fā)生能量形式的轉(zhuǎn)化。③功量變熱量是無條件的，而熱量變功量則是有條件的。（2）遷移量：能量是一狀態(tài)參數(shù)，但能量在傳遞與轉(zhuǎn)化時(shí)，則是以作功或傳熱的方式表現(xiàn)出來的，因此功量和熱量都是系統(tǒng)與外界所傳遞的能量，而不是系統(tǒng)本身所具有的能量，所以以前我們說過功量及熱量是過程量，它們的大小與傳遞時(shí)所經(jīng)歷的具體過程有關(guān)，所以功量和熱量又稱遷移量。2、推動(dòng)功和流動(dòng)功（1）推動(dòng)功功的形式除了膨脹功或壓縮功這類與系統(tǒng)的界面移動(dòng)有關(guān)的功外，還有因工質(zhì)在開口系統(tǒng)中流動(dòng)而傳遞的功，叫做推動(dòng)功，其值為，對(duì)于工質(zhì)而言為。推動(dòng)功相當(dāng)于一假想的活塞為把前方工質(zhì)推進(jìn)（或推出）系統(tǒng)所作的功。這個(gè)數(shù)量隨工質(zhì)進(jìn)入（或離開）系統(tǒng)而成為帶入（或帶出）系統(tǒng)的能量。推動(dòng)功只有在工質(zhì)流動(dòng)時(shí)才有，當(dāng)工質(zhì)不流動(dòng)時(shí)，雖然工質(zhì)也具有一定的狀態(tài)參數(shù)和，但這時(shí)的乘積并不代表推動(dòng)功。在作推動(dòng)功時(shí)，工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)并沒有改變，當(dāng)然它的熱力學(xué)能也沒有改變。（2）流動(dòng)功工質(zhì)在流動(dòng)時(shí)，總是從后面獲得推動(dòng)功，而對(duì)前面作出推動(dòng)功。進(jìn)出系統(tǒng)時(shí)工質(zhì)的推動(dòng)功之差稱為流動(dòng)功，表示為：或流動(dòng)功還可理解為：在流動(dòng)過程中，系統(tǒng)與外界由于物質(zhì)的進(jìn)出而傳遞的機(jī)械功?！?－4焓工質(zhì)在流經(jīng)一個(gè)開口系統(tǒng)時(shí)，進(jìn)入（或帶出）系統(tǒng)的能量除工質(zhì)本身具有的熱力學(xué)能，工質(zhì)還有在開口系統(tǒng)中流動(dòng)而傳遞的推動(dòng)功，我們就把這些工質(zhì)流經(jīng)一個(gè)開口系統(tǒng)時(shí)的能量總和叫做焓，用大寫字母表示：在分析開口系統(tǒng)時(shí)，因有工質(zhì)流動(dòng)，熱力學(xué)能和推動(dòng)功必同時(shí)出現(xiàn)，在此特定情況下，焓可以理解為由于工質(zhì)流動(dòng)而攜帶的，并取決于熱力狀態(tài)參數(shù)的能量，即熱力學(xué)能與推動(dòng)功之和。在分析閉口系統(tǒng)時(shí)，焓的作用相對(duì)次要，一般使用熱力學(xué)能參數(shù)。然而，在分析閉口系統(tǒng)經(jīng)歷定壓變化時(shí)，焓卻有特殊的意義，由閉口系統(tǒng)能量方程：得：焓的變化等于閉口系統(tǒng)在定壓過程中與外界交換的熱量。工質(zhì)的焓稱為比焓，用小寫字母表示：焓的單位為焦耳（J），比焓的單位是，焓是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。在任一平衡狀態(tài)下，都有一定的值，因而也有一定的值，而與達(dá)到這一狀態(tài)的路徑無關(guān)，這符合狀態(tài)參數(shù)的基本性質(zhì)，滿足狀態(tài)參數(shù)的定義，因而焓也就具備狀態(tài)參數(shù)的其他特點(diǎn)，又因?yàn)榭杀硎緸榈暮瘮?shù)，所以也可表示為的函數(shù)：所以焓也可以表示成另兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)：或同樣，因?yàn)殪适菭顟B(tài)參數(shù)，因此具備狀態(tài)參數(shù)的以下性質(zhì)：§2－5熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式1、意義熱力學(xué)第一定律的能量方程式就是系統(tǒng)變化過程中的能量平衡方程式，是分析狀態(tài)變化過程的根本方程式。它可從系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中各項(xiàng)能量的變化和它們的總量守恒這一原則推出。這一原則應(yīng)用于系統(tǒng)中的能量變化時(shí)可寫成：進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開系統(tǒng)的能量＝系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加（１）上式是系統(tǒng)能量平衡的基本方程式。任何系統(tǒng)、任何過程均可據(jù)此原則建立起平衡式。①對(duì)于閉口系統(tǒng)進(jìn)入和離開系統(tǒng)的能量只包括熱量和作功兩項(xiàng)。②對(duì)于開口系統(tǒng)有物質(zhì)進(jìn)出分界面，所以進(jìn)入系統(tǒng)的能量和離開系統(tǒng)的能量除以上兩項(xiàng)外，還有隨同物質(zhì)帶進(jìn)、帶出系統(tǒng)的能量。所以，熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于不同熱力系統(tǒng)時(shí)，可得到不同的能量方程。本節(jié)著重介紹閉口系統(tǒng)的能量方程式。2、閉口系統(tǒng)的能量方程式在一氣缸活塞系統(tǒng)中，取系統(tǒng)中工質(zhì)為研究對(duì)象，考慮其在狀態(tài)變化過程中和外界（熱源和機(jī)械設(shè)備）的能量交換。由于在此過程中，沒有工質(zhì)越過邊界，所以這是一個(gè)閉口系統(tǒng)。當(dāng)工質(zhì)從外界吸熱Q后，從狀態(tài)1到狀態(tài)2對(duì)外作功為W，若忽略工質(zhì)宏觀動(dòng)能及位能，則工質(zhì)（系統(tǒng)）儲(chǔ)存能的增加即為熱力學(xué)能的增加。所以根據(jù)（1）式可得到下列方程：或（2）式中：分別表示系統(tǒng)在狀態(tài)1及狀態(tài)2下的熱力學(xué)能。（2）式就是熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于閉口系統(tǒng)所得的能量方程。從（2）式可以看出：當(dāng)工質(zhì)從外界吸取熱量Q后，一部分用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能，儲(chǔ)存于工質(zhì)內(nèi)部，余下的一部分以作功的方式傳遞給外界。在狀態(tài)變化過程中，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分為：對(duì)于一個(gè)微元過程，第一定律解析式為：對(duì)于工質(zhì)，則有：對(duì)于（2）式而言，它是直接從能量守恒及轉(zhuǎn)化的普遍原理得出，沒有作任何假設(shè)，所以對(duì)閉口系統(tǒng)是普遍適用的，它既可用于可逆過程，也可用于不可逆過程，同時(shí)對(duì)工質(zhì)的性質(zhì)也無要求，即可用于理想氣體，也可用于實(shí)際氣體。在前式中，Q、W符號(hào)同以前規(guī)定一樣，即工質(zhì)吸熱為正，放熱為負(fù)，工質(zhì)對(duì)外作功為正，外界對(duì)工質(zhì)作功為負(fù)；的符號(hào)為：系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加為正，反之為負(fù)。另外，當(dāng)工質(zhì)狀態(tài)變化所經(jīng)歷的過程為可逆過程時(shí)，由于可逆過程功，或，所以，當(dāng)工質(zhì)經(jīng)歷可逆過程時(shí)有：或?qū)τ诠べ|(zhì)，則有：或同時(shí)可證明，工質(zhì)完成一循環(huán)后，回復(fù)到初態(tài)后有：或所以當(dāng)當(dāng)工質(zhì)完成一循環(huán)后有下列式子：或即驗(yàn)證了我們上節(jié)課所講：工質(zhì)在經(jīng)歷一循環(huán)后，從外界吸熱的總熱量等于工質(zhì)對(duì)外界所作的功。例1：如圖氣缸內(nèi)充滿氣體，氣缸和橫截面積，活塞距氣缸底部，活塞上重物，，環(huán)境溫度。初始，氣體與外界處于熱平衡，當(dāng)突然使重物減掉,使氣缸內(nèi)氣體與外界重新達(dá)到平衡后，試求活塞上升的距離和氣體的換熱量（假設(shè)活塞與氣缸間無摩擦，氣體可通過氣缸壁與外界充分換熱，并滿足狀態(tài)方程）。解：分析：當(dāng)突然拿掉重物一部分重量后，整個(gè)系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，外界施加給氣體的力減小，促使氣缸內(nèi)氣體向上移動(dòng)，最后使氣體對(duì)活塞的壓力減小至外界施加給活塞的壓力，最終達(dá)到新的平衡。并且解題時(shí)，應(yīng)首先將單位統(tǒng)一成國際單位制。（1）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù)：（2）確定拿去重物后，空氣的最終狀態(tài)參數(shù)：由及得：則活塞上升的距離為：氣體膨脹時(shí)對(duì)外作功等于外界壓力對(duì)活塞所作的功。 由于閉口系統(tǒng)中又，故（理想氣體熱力學(xué)能質(zhì)取決于溫度，下一章證明）即：系統(tǒng)從外界吸入熱量100.8焦耳。例2：以活塞氣缸設(shè)備內(nèi)有5Kg水蒸氣。由初態(tài)的比熱力學(xué)能，膨脹到，過程中給水蒸氣加入熱量為80KJ，通過攪拌器輸入系統(tǒng)18.5KJ的軸功。若系統(tǒng)無動(dòng)、位能變化，試求通過活塞所作的功。**解此題時(shí)要注意判定各量的符號(hào)。解：方程中W是總功，應(yīng)包括攪拌器的軸功和活塞的膨脹功。所以所以，氣體膨脹對(duì)外作功。（符號(hào)為正，說明對(duì)外作功，在代入功及熱量時(shí)注意符號(hào)）§2－6開口系統(tǒng)的能量方程式在實(shí)際設(shè)備中，開口系統(tǒng)是最常見的。分析這類熱力設(shè)備，常采用開口系統(tǒng)及控制容積的分析方法。而閉口系統(tǒng)及穩(wěn)定流動(dòng)均為開口系統(tǒng)特例。1、開口系統(tǒng)能量方程時(shí)間內(nèi)，1－1截面，有質(zhì)量為、體積為的流體進(jìn)入系統(tǒng)，同時(shí)從外界接受熱量；2－2截面，質(zhì)量為、體積為的流體離開系統(tǒng)，同時(shí)對(duì)機(jī)器設(shè)備作功（表示工質(zhì)在機(jī)器內(nèi)部對(duì)機(jī)器所作的功，叫做內(nèi)部功，以區(qū)別于機(jī)器的軸上向外傳出的軸功。若忽略摩擦，與相等）。完成該微元過程后系統(tǒng)質(zhì)量增加了，系統(tǒng)的總能量增加了?？紤]該微元過程中的能量平衡：進(jìn)入系統(tǒng)的能量：離開系統(tǒng)的能量：儲(chǔ)存在系統(tǒng)的能量：其中：整理后得：又（1）若流進(jìn)流出控制容積系統(tǒng)的工質(zhì)各有若干股，則（1）式可寫成（2）若考慮單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)能量關(guān)系，則僅需在（2）式兩端除以，同時(shí)令：則、、分別表示單位時(shí)間內(nèi)的熱流量、質(zhì)量流量及內(nèi)部功量，分別稱為熱流率、質(zhì)流率及內(nèi)部功率。所以（2）式可寫成：（3）（1）、（2）、（3）式可稱為開口系統(tǒng)能量方程的一般表達(dá)式。2、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程（1）穩(wěn)定流動(dòng)的定義開口系統(tǒng)內(nèi)任意一點(diǎn)的工質(zhì)，其狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)過程稱為穩(wěn)定流動(dòng)。實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定流動(dòng)的必要條件是：①進(jìn)、出口截面的參數(shù)不隨時(shí)間而變；②系統(tǒng)與外界交換的功量和熱量不隨時(shí)間而變，即③工質(zhì)的質(zhì)量流量不隨時(shí)間而變，且進(jìn)、出口的質(zhì)量流量相等，即以上三個(gè)條件可概括為：系統(tǒng)與外界進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換不隨時(shí)間而變。（2）穩(wěn)定流動(dòng)能量方程根據(jù)以上三個(gè)條件代入（3）式，則對(duì)于工質(zhì)而言，穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式有以下幾種表達(dá)式：（4a）或（4b）對(duì)于工質(zhì)而言，穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式則可寫成：（5a）或（5b）上幾式根據(jù)能量守恒及轉(zhuǎn)換定律導(dǎo)出，除假設(shè)流動(dòng)必須穩(wěn)定外無任何附加條件，所以不論系統(tǒng)內(nèi)部如何改變，有無擾動(dòng)或摩擦，均使用，是工程上常用的基本公式之一。3、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程分析（1）方程中各項(xiàng)的物理意義等式右邊前兩項(xiàng)———工質(zhì)機(jī)械能變化第三項(xiàng)———維持工質(zhì)流動(dòng)的流動(dòng)功第四項(xiàng)———工質(zhì)對(duì)機(jī)器所作的功由于機(jī)械能可全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ允羌夹g(shù)上可利用的功，稱為技術(shù)功，用表示。又及（6）（2）可逆過程中穩(wěn)定流動(dòng)能量方程表達(dá)式?。┘夹g(shù)功表達(dá)式對(duì)于可逆過程：代入（6）式 ⅱ）能量方程：引入，則或或或或直接從熱力學(xué)第一定律導(dǎo)出（8a）或（8b）兩式，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：§2－7能量方程式的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在分析能量的傳遞及轉(zhuǎn)化等問題時(shí)非常有用的，但在應(yīng)用能量方程分析問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體問題的不同條件，作出某種假定和簡化，使能量方程更加簡單明了。1、動(dòng)力機(jī)工質(zhì)流經(jīng)汽輪機(jī)、燃?xì)鈾C(jī)等動(dòng)力機(jī)時(shí)，體積膨脹，對(duì)外作功。因此可以假定：，，且對(duì)外散熱損失很小，（）2、壓氣機(jī)工質(zhì)流經(jīng)壓氣機(jī)，機(jī)器對(duì)工質(zhì)作功，工質(zhì)升壓，工質(zhì)對(duì)外界略有放熱，和均為負(fù)數(shù)。（習(xí)慣上用表示壓氣機(jī)耗功，且令）因此可以假定：，， 3、換熱器工質(zhì)流經(jīng)鍋爐、回?zé)釟獾葥Q熱設(shè)備時(shí)，只有熱量交換，而無功量交換，且，4、管道工質(zhì)流經(jīng)噴管或擴(kuò)壓管等設(shè)備時(shí)，不對(duì)設(shè)備作功，且，同時(shí)由于工質(zhì)流速大，特殊管道長度短，來不及與外界交換熱量，所以有：，因此有下式：5、節(jié)流工質(zhì)流經(jīng)閥門等截面時(shí)，壓力下降，這種流動(dòng)稱為節(jié)流。由于存在摩擦和渦流，流動(dòng)是不可逆的。在離閥門不遠(yuǎn)處的兩截面，工質(zhì)狀態(tài)趨于平衡，設(shè)流動(dòng)絕熱，又不對(duì)外作功，，又設(shè)，，即節(jié)流前后工質(zhì)焓值相等。例1：某然汽輪機(jī)裝置，如圖2-7所示。已知壓氣機(jī)進(jìn)口處比焓，經(jīng)壓縮后，空氣升溫使比焓增為。在截面2處空氣和燃料的混合物以的速度進(jìn)入燃燒時(shí)，在定壓下燃燒，使工質(zhì)吸入熱量。燃燒后燃?xì)膺M(jìn)入噴管絕熱膨脹到狀態(tài)3’，，流速增加到。此燃?xì)膺M(jìn)入動(dòng)葉片，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪回轉(zhuǎn)作功。若燃起在動(dòng)葉片中的熱力狀態(tài)不變，最后離開燃?xì)廨啓C(jī)的速度，求：（1）若空氣流量為，壓氣機(jī)消耗的功率為多少？（2）若燃?xì)獾陌l(fā)熱值，燃料耗量為多少？（3）燃?xì)庠趪姽艹隹谔幍牧魉偈嵌嗌?？?）燃?xì)廨啓C(jī)的功率是多少？（5）燃?xì)廨啓C(jī)裝置的總功率？解：（1）壓氣機(jī)消耗的功率取壓氣機(jī)開口系為熱力系。假定壓縮過程是絕熱（實(shí)際上略有放熱），忽略宏觀動(dòng)、位能差的影響，由流動(dòng)能量流動(dòng)方程：得：則壓氣機(jī)的功率為：（2）燃料的耗量（3）燃料在噴管出口處的流速取截面2至3’的空間作熱力系統(tǒng)，工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)，若忽略重力位能差值，則能量方程為：（4）燃?xì)廨啓C(jī)的功率因整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)裝置為穩(wěn)定流動(dòng)，所以燃?xì)饬髁康扔诳諝饬髁俊Ｈ〗孛?’至截面4轉(zhuǎn)軸的空間作為熱力系，由于截面3’至截面4上工質(zhì)的熱力狀態(tài)參數(shù)相同，因此。忽略位能差，則能量方程為：燃?xì)鈾C(jī)功率：（5）總功率：裝置總功率=燃?xì)鈾C(jī)產(chǎn)生的功率-壓氣機(jī)消耗的功率討論（1）：首先要根據(jù)具體問題選好熱力系。（2）：注意能量方程中，動(dòng)、位能差項(xiàng)與其他項(xiàng)的量綱統(tǒng)一。例2：如圖所示，一大的儲(chǔ)氣罐里儲(chǔ)存溫度為、壓力為，比焓為的水蒸氣。通過一閥門與一汽輪機(jī)和體積為，起初被抽空的小容器相連。打開閥門，小容器被充以水蒸氣，直到壓力為，溫度為時(shí)閥門關(guān)閉，此時(shí)得比熱力學(xué)能為，比體積為。若整個(gè)過程是絕熱的，且動(dòng)、位能變化可忽略，求汽輪機(jī)輸出的功。解：選如圖所示的虛線包圍的空間為熱力系。依題意，假設(shè)大的儲(chǔ)氣罐內(nèi)蒸汽的狀態(tài)保持穩(wěn)定，小容器內(nèi)蒸汽的終態(tài)是平衡態(tài)，且假設(shè)充氣結(jié)束時(shí)，汽輪機(jī)及連接管道內(nèi)的蒸汽量可忽略。又根據(jù)過程絕熱，，動(dòng)、位能忽略，則能量方程簡化為：又在系統(tǒng)內(nèi)能量增加只是工質(zhì)熱力學(xué)能的增加，即：而又本題無其他邊界，所以開口系的凈功就是汽輪機(jī)所作的軸功，即第四章理想氣體的熱力過程§4－1研究熱力過程的目的及一般方法1、目的工程上廣泛應(yīng)用的各種熱工設(shè)備，盡管它們的工作原理各不相同，但都是為了完成某種特定的任務(wù)而進(jìn)行的相應(yīng)的熱力過程。例如：通過工質(zhì)的吸熱、膨脹、放熱、壓縮等一系列熱力狀態(tài)變化過程實(shí)現(xiàn)熱能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換，用熱力學(xué)觀點(diǎn)來進(jìn)行熱力分析時(shí)，這些熱工設(shè)備，可以無一例外的看作是一種具體的熱力學(xué)模型。它們都包括系統(tǒng)、邊界、外界三個(gè)基本組成部分；具備“系統(tǒng)狀態(tài)變化”、“系統(tǒng)與外界的相互作用”以及“兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系”這三個(gè)基本要素。系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)的連續(xù)變化過程稱為熱力過程。工質(zhì)狀態(tài)變化是與各種作用密切相聯(lián)系的，這種聯(lián)系就是熱力學(xué)基本定律及工質(zhì)基本屬性的具體體現(xiàn)，而各種熱工設(shè)備，則是實(shí)現(xiàn)這種聯(lián)系的具體手段。實(shí)施熱力過程的目的就可歸納為兩類：（一）控制系統(tǒng)內(nèi)部工質(zhì)狀態(tài)變化的規(guī)律，使之在外界產(chǎn)生預(yù)期的效果；（二）為了使工質(zhì)維持或達(dá)到某種預(yù)期的狀態(tài)，應(yīng)控制外部條件，使之對(duì)系統(tǒng)給以相應(yīng)的作用量。第一種如各種動(dòng)力循環(huán)及制冷循環(huán)；第二種如鍋爐、爐管、壓氣機(jī)、換熱器等等，實(shí)際上任何熱力過程都包含工質(zhì)的狀態(tài)變化和外界作用量，這是同一事物的兩個(gè)方面，僅是目的不同而已。因此，研究熱力過程的目的任務(wù)就在于：運(yùn)用熱力學(xué)的基本定律及工質(zhì)的基本屬性，揭示熱力過程中工質(zhì)狀態(tài)變化的規(guī)律與各種作用量之間的內(nèi)在聯(lián)系，并從能量的量和質(zhì)兩方面進(jìn)行定性分析和定量分析。在熱工設(shè)備中不可避免地存在摩擦、溫差傳熱等等不可逆因素，若工質(zhì)各個(gè)狀態(tài)參數(shù)都在變化，則不易確定其變化規(guī)律。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，某些常見過程卻又往往近似具有某一簡單的特征。例如：汽油機(jī)氣缸中工質(zhì)的燃燒加熱過程，由于燃燒速度很快，壓力急劇上升而體積不變，接近定容；活塞式壓氣機(jī)中，若氣缸套的冷卻效果非常理想，壓縮過程中氣體的溫度幾乎不升高，近似定溫；燃?xì)饬鬟^汽輪機(jī)，或空氣流經(jīng)葉輪式壓氣機(jī)時(shí)，流速很大，氣體向外界散失的熱量相對(duì)極少，接近絕熱。工程熱力學(xué)將熱力設(shè)備中的各種過程近似的概括為幾種典型過程，既定容、定壓、定溫和絕熱過程。同時(shí)，為使問題簡化，暫不考慮實(shí)際過程中不可逆的耗損而作為可逆過程。這四種典型的可逆過程稱為基本熱力過程，可用簡單的熱力學(xué)方法予以分析計(jì)算。隨后，考慮到不可逆耗損，再借助一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正。由此可對(duì)熱設(shè)備或系統(tǒng)的性能、效率作出合理的評(píng)價(jià)，同時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況在量上也相當(dāng)接近。可以認(rèn)為，工質(zhì)基本熱力過程的分析和計(jì)算是熱力設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)和依據(jù)。值得注意的是：工質(zhì)熱力狀態(tài)變化的規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換狀況與是否流動(dòng)無關(guān)，對(duì)于確定的工質(zhì)，它只取決于過程特征。2、研究的內(nèi)容及方法在熱工設(shè)備中不可避免的存在摩擦、溫差傳熱等等不可逆因素，因此實(shí)際過程都是不可逆過程。熱力學(xué)的基本分析方法是，把實(shí)際過程近似的、合理的理想化為可逆的熱力過程，即暫且不考慮次要因素，抓住問題的本質(zhì)及主要因素來進(jìn)行分析。具體說來有如下幾點(diǎn)：根據(jù)過程的特點(diǎn)，利用狀態(tài)方程式及第一定律解析式，得出過程方程式p=f（v）；借助過程方程式并結(jié)合狀態(tài)方程式，找出不同狀態(tài)時(shí)狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式，從而由已知初態(tài)確定終態(tài)參數(shù)，或者反之；在p—v圖和T—s圖中畫出過程曲線，直觀的表達(dá)過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換情況；確定工質(zhì)初、終態(tài)比熱力學(xué)能、比焓、比熵的變化量。理想氣體的狀態(tài)參數(shù)比熱力學(xué)能、比焓、比熵的變化量、、，不論對(duì)哪種過程，或過程是否可逆，都可按下列公式計(jì)算；變比熱容時(shí)：定值比熱容時(shí)：確定1kg工質(zhì)對(duì)外做出的功和過程熱量。各種可逆過程的膨脹功都可由計(jì)算，式中p=f（v）。過程熱量q在求出w和之后，可按q=w+計(jì)算，定容過程和定壓過程的熱量還可按比熱容乘以溫差計(jì)算。定溫過程可由溫度乘以比熵差計(jì)算。各種可逆過程的技術(shù)功均可按進(jìn)行計(jì)算。由于本章限于研究理想氣體的熱力過程，因此一方面要熟練的掌握并運(yùn)用理想氣體的各種基本屬性；另一方面，也要防止不加分析的把理想氣體的有關(guān)結(jié)論，應(yīng)用到理想氣體中去。另外，本章主要討論的是理想氣體的可逆過程，因此，一方面要熟練的掌握并運(yùn)用可逆過程的概念及性質(zhì)；另一方面，也要防止不加分析的把可逆過程的結(jié)論及公式，應(yīng)用到不可逆中去。3、分析理想氣體熱力過程的一般步驟根據(jù)過程的特征，建立過程方程。根據(jù)過程方程及理想氣體狀態(tài)方程，確定過程中基本狀態(tài)參數(shù)見的關(guān)系。在p—v圖和T—s圖中畫出過程曲線，并寫出過程曲線的斜率表達(dá)式。對(duì)過程進(jìn)行能量分析，包括、、的計(jì)算以及功量及熱量計(jì)算。對(duì)過程進(jìn)行能質(zhì)分析，對(duì)于可逆過程這一步驟可省去。下面開始介紹四種基本的熱力過程?！?－2基本熱力過程根據(jù)狀態(tài)公理，對(duì)于簡單可壓縮系統(tǒng)，如果有兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)保持不變，則系統(tǒng)的狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化。一般來說，氣體發(fā)生狀態(tài)變化過程時(shí)，所有的狀態(tài)參數(shù)都可能發(fā)生變化，但也可以允許一個(gè)（最多能一個(gè)）狀態(tài)參數(shù)保持不變，而讓其他狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化。如果在狀態(tài)變化過程中，分別保持系統(tǒng)的比容、壓力、溫度或比熵為定值，則分別稱為定容過程、定壓過程、定溫過程及定熵過程。這些由一個(gè)狀態(tài)參數(shù)保持不變的過程統(tǒng)稱為基本熱力過程。1、定容過程比容保持不變的過程稱為定容過程。（1）定容過程方程根據(jù)定容過程的特征，其過程方程為：v=定值（2）定容過程的參數(shù)關(guān)系根據(jù)定容過程的過程方程式v=定值，以及理想氣體狀態(tài)方程，pv=RT，即可得出定容過程中的參數(shù)關(guān)系：(4-1)式（4-1）說明：在定容過程中氣體的壓力與溫度成正比。例如，定容吸熱時(shí)，氣體的溫度及壓力均升高；定容放熱時(shí)，兩者均下降。（3）定容過程的圖示：定容過程在p-v圖中斜率可表示為：（4-2）如圖所示，定容線在p-v圖上是一條與橫坐標(biāo)v軸相垂直的直線，若以1表示初態(tài)，則12v表示定容放熱；12v’表示定容吸熱，它們是兩個(gè)過程。定容過程在T-s圖上的斜率表達(dá)式，可以根據(jù)熵變公式及定容過程的特征導(dǎo)出：在T-s圖上，定容線是一條指數(shù)曲線，其斜率隨溫度升高而增大，即曲線隨溫度升高而變陡，在右圖中12v表示定容放熱；12v’表示定容吸熱，它們是與p-v圖上同名過程相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)過程，過程線下面面積代表所交換的熱量。（4）定容過程的能量分析根據(jù)理想氣體的性質(zhì)，假定比熱為常數(shù)，有：又dv=0定容過程中，熱量可利用比熱的概念，也可用熱力學(xué)第一定律來計(jì)算。即有：（4-3）即：系統(tǒng)熱力學(xué)能變化等于系統(tǒng)與外界交換的熱量，這是定容過程中能量轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)。2、定壓過程壓力保持不變的過程稱為定壓過程。（1）定壓過程方程根據(jù)定壓過程的特征，其過程方程為：p=定值（2）定壓過程的參數(shù)關(guān)系：根據(jù)過程方程及狀態(tài)方程得：（4-4）（4-4）式說明在定壓過程中氣體的比容與溫度成正比。因此，定壓加熱過程中氣體溫度升高必為膨脹過程；定壓壓縮過程中氣體比容減小必為溫度下降的放熱過程。（3）定壓過程的圖示定容過程在p-v圖中斜率可表示為：（4-5）定壓過程在T-s圖上的斜率表達(dá)式，可以根據(jù)熵變公式及定壓過程的特征導(dǎo)出：（4-6）可見，在T-s圖上，定壓線也是一條指數(shù)曲線，但因，所以通過同一狀態(tài)的定壓線總比定容線平坦。為比較方便，在上圖中同時(shí)畫出了通過同一初態(tài)的定壓線及定容線，其中，12p表示定壓吸熱過程；12p’表示定壓放熱過程，它們是與p-v圖上同名過程相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)過程，過程線下面面積代表所交換的熱量。（4）定壓過程中、及可表示為：定壓過程吸收的熱量及功可表示為：（4-7）所以理想氣體的氣體常數(shù)Rg數(shù)值上等于1kg氣體定壓過程中溫度升高1K時(shí)的膨脹功。3、定溫過程溫度保持不變的狀態(tài)變化過程稱為定溫過程。按分析熱力過程的一般步驟，可以依次得出以下結(jié)論：（1）定溫過程方程T=定值（2）定溫過程的參數(shù)關(guān)系：（4-8）及定溫過程中壓力與比容成反比。（3）定溫過程中的圖示：對(duì)（4-8）式作全微分可得出：因此定溫過程在p-v圖中斜率可表示為：或（4-9）如圖所示，在p-v圖上定溫過程是一條等邊雙曲線，過程線的斜率為負(fù)值，其中12T是等溫膨脹過程，12T’是等溫壓縮過程，過程線下的面積代表容積變化功wv；過程線與縱坐標(biāo)所圍面積代表技術(shù)功wt，在定溫過程中，兩者是相等的。定溫過程在T-s圖上的斜率可表示為：定溫過程在T-s圖上是一條與縱坐標(biāo)T軸相垂直的水平直線，其中12T及12T’是與p-v圖上同名過程線相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)過程，過程線12T下面的面積為正，表示吸熱，12T’下面的面積為負(fù)，表示放熱。（4）定溫過程的能量分析理想氣體熱力學(xué)能及焓僅是溫度的函數(shù)，在定溫過程中，顯然有，。定溫過程的熵變可按下式計(jì)算：定溫過程中功量及熱量可表示為：（4-10）式（4-10）表達(dá)了定溫過程中能量轉(zhuǎn)換的特征，即定溫過程中熱力學(xué)能及焓都不變，系統(tǒng)在定溫中所交換的熱量等于功量（）。例：一容積為的儲(chǔ)氣罐，內(nèi)裝氧氣，其初態(tài)壓力為，溫度。若對(duì)氧氣加熱，其溫度壓力都升高。儲(chǔ)氣管上裝有壓力控制閥，當(dāng)壓力超過時(shí)，閥門便會(huì)自動(dòng)打開，放走部分氧氣，及儲(chǔ)氣罐中維持的最大壓力為。問當(dāng)儲(chǔ)氣罐中氧氣溫度為時(shí)，對(duì)罐內(nèi)氧氣加入了多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容為定值。（，，）解：分析：這一題目包括了兩個(gè)過程：一是由，被定容加熱到；二是由，被定壓加熱到，，如下圖所示：定容過程定容過程定壓過程由于時(shí)，閥門不會(huì)打開，因而儲(chǔ)氣罐中質(zhì)量不變，又儲(chǔ)氣罐中總體積不變，則比體積為定值，而當(dāng)時(shí)，閥門開啟，氧氣會(huì)隨熱量加熱不斷跑出，以維持罐中最大壓力不變，因而此過程又是一個(gè)質(zhì)量不斷變化的定壓過程。該題求解如下：（1）1—2是定容過程根據(jù)定容過程狀態(tài)參數(shù)之間的變化規(guī)律，有：該過程所吸收的熱量為：（2）2—3過程是變質(zhì)量定壓過程由于該過程中質(zhì)量隨時(shí)在變，因此先列出其微元變化的吸熱量。故：對(duì)罐內(nèi)氧氣共加入熱量討論：對(duì)于一個(gè)實(shí)際過程，關(guān)鍵要分析清楚所進(jìn)行的過程是什么過程，一旦了解了過程的性質(zhì)，就可根據(jù)給定條件，依據(jù)狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系求得已知的狀態(tài)參數(shù)，并進(jìn)一步求得過程中能量的傳遞與轉(zhuǎn)換量。當(dāng)題目中給出統(tǒng)一狀態(tài)下的3個(gè)狀態(tài)參數(shù)p、v、T時(shí)，實(shí)際上已隱含給除了此狀態(tài)下工質(zhì)的質(zhì)量，所以求能量轉(zhuǎn)換時(shí)，應(yīng)求總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換量，而不應(yīng)求單位質(zhì)量的能量轉(zhuǎn)換量。對(duì)于本題目而言，2-3過程是一變質(zhì)量、變溫過程，對(duì)于這樣的過程，可線安置量不變列出微元表達(dá)式，然后積分求得。4、絕熱過程絕熱過程是狀態(tài)變化的任何一微元過程中系統(tǒng)與外界都不交換熱量的過程，即過程中每一時(shí)刻均有：當(dāng)然，全部過程與外界交換的熱量也為零，即：q=0已經(jīng)證明，在閉口可逆條件下：顯然，在閉口可逆絕熱條件下有ds=0。根據(jù)閉口系統(tǒng)與開口系統(tǒng)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以得出這樣的結(jié)論，即在開口系統(tǒng)穩(wěn)定可逆絕熱條件下有ds=0?？偠灾?，可逆絕熱是保持比熵不變的充分條件。值得指出，可逆絕熱過程一定是定熵過程，但定熵過程不一定是可逆絕熱過程。不可逆的絕熱過程不是定熵過程，定熵過程與絕熱過程是兩個(gè)不同的概念。（1）絕熱過程方程式對(duì)于理想氣體，可逆過程的熱力學(xué)第一定律解析式的兩種形式為：和因絕熱，，兩式移項(xiàng)后相除得：式中比熱容比設(shè)比熱容為定值，則也是定值，上式可直接積分： 所以，定熵過程方程式是指數(shù)方程。定熵指數(shù)通常以k表示。對(duì)于理想氣體，定熵指數(shù)等于比熱容比，即：k=，數(shù)值可由附表3（P394）查得，因此的定熵過程方程式：（4－11）該式在推導(dǎo)過程中曾設(shè)定為理想氣體，可逆絕熱及定值比熱容，對(duì)于一般的絕熱過程，它只是近似的，將式（4－11）寫成：(4-11a)（2）絕熱過程的參數(shù)關(guān)系根據(jù)絕熱過及理想氣體的狀態(tài)議程不難得出定熵過程中參數(shù)的關(guān)系：(f)式(f)除以氣體常數(shù)，可得出：(4－12)由式(4－11)及(4－12)，可得出：(g)式(g)還可寫成：(4－13)當(dāng)初，終態(tài)溫度變化范圍在室溫到600K之間時(shí)，將比熱容比或定熵指數(shù)作為定值應(yīng)用上述各式誤差不大。若溫度變化輻度較大，為減少計(jì)算誤差，建議用平均定熵指數(shù)kav來代替，這可有兩種方法：式中和分別是溫度由t1到t2的平均比定壓熱容和平均比定容熱容，可由附表5或6得到：或：式中、、、分別為溫度為t1、t2時(shí)氣體真實(shí)比熱容，可借助附表查得，在某些情況下，t2未知，可借用試算法，即先假設(shè)t2’，得出、，由此計(jì)算出一個(gè)t2，若t2’與t2相差較大，則以t2為t2’重新試算，直至t2與t（3）絕熱過程圖示在p-v圖上定熵過程的斜率表達(dá)式可寫成：(4－14)式（4－14）說明，定熵線是一條高次雙曲線，圖中同時(shí)畫出了通過同一初態(tài)的定溫線及定熵線，因?yàn)閗>1，所以定熵線比定溫線陡，它們的斜率都是負(fù)的，12s表示可逆絕熱膨脹過程，12s’是定熵壓縮過程，過程線下的面積表示容積變化功，過程線與縱坐標(biāo)所圍的面積表示技術(shù)功。T-s圖上定熵是一條與橫坐標(biāo)s軸相垂直的直線，12s及12s’分別表示與p-v圖上同名過程線相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)過程，過程線下面的面積均為零，表示沒有熱量交換。（4）定熵過程的能量分析定熵過程中的、及可分別表示為：，及定熵過程是可逆絕熱過程，顯然有：,閉口系統(tǒng)的容積變化功可根據(jù)熱力學(xué)第一定律計(jì)算：(4－15)式（4－15）說明，在定熵過程中，系統(tǒng)的熱力學(xué)能變化完全是由功量交換所引起的，系統(tǒng)對(duì)外界作功時(shí)熱力學(xué)能減小，外界對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加，這是定熵過程中能量轉(zhuǎn)換的特征。顯然式（15）的容積變化功公式也可應(yīng)用積分的方法求得。對(duì)于穩(wěn)定無摩擦的開口系統(tǒng)，若忽略動(dòng)、位能的變化，則軸功ws即等于技術(shù)功wt，因此軸功wt可根據(jù)熱力學(xué)第一定律算得：(4－16)在穩(wěn)定工況下系統(tǒng)的狀態(tài)是不變的，式中1及2分別表示進(jìn)出口質(zhì)量流的狀態(tài)。式（3－90）建立了穩(wěn)定定熵流動(dòng)過程中，系統(tǒng)交換功量與質(zhì)量流焓值變化之間轉(zhuǎn)換關(guān)系。由式（4－14），或比較式（4－15）和（4－16），可以得出：(4－17)wt=kwv(4－17a)式（4－17）說明在定熵過程中技術(shù)功等于容積功變化功的k倍，有了這層關(guān)系，在用積分法計(jì)算功量時(shí)，只須按或進(jìn)行積分，求出其中一個(gè)功量后，另一個(gè)功量即可按(4－17a)求得。（5）變比熱容定熵過程的圖表計(jì)算法以上所推導(dǎo)的包括定熵過程的過程方程及由此導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式、過程功、技術(shù)功的部分計(jì)算式，用于定量計(jì)算時(shí)還是很準(zhǔn)確，尤其在燃?xì)廨啓C(jī)、葉輪式壓縮機(jī)等高效熱機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算中不能滿足精度要求。下面介紹的圖表法簡單而準(zhǔn)確，通常誤差不超過0.5%。這里以定熵過程中壓力和溫度的關(guān)系式為例，闡明制表標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)已知?dú)怏w初態(tài)參數(shù)p1、T1（或v1、T1），經(jīng)定熵過程變化到終態(tài)p2（或體積v2），計(jì)算的根本問題在于終態(tài)T2，由式（3－34a（b）因理想氣體cp=f(T)，故比值又僅是T1、T2的函數(shù)，若選定一參照溫度To，并注意到，式（b）可改寫成：（c）式（c）也可寫成：（d）由式（d）算出后，終溫T2可根據(jù)值查氣體熱力學(xué)表得。為使計(jì)算簡化，定義一個(gè)新參數(shù)——相對(duì)壓力pr，，對(duì)于確定的氣化，它只是溫度的函數(shù)，顯然（e）（d）、（e）兩式相比較，可得：（4－18）定熵過程中氣體的壓力等于相對(duì)壓力比，它實(shí)質(zhì)上表征了定熵過程壓力與溫度的關(guān)系。用類同的方法，也可導(dǎo)得定熵過程中比體積和溫度的關(guān)系或定義相對(duì)比體積vr，，同理可得：（4－19）即定熵過程中氣體的比體積比等于相對(duì)比體積比，vr也僅是溫度的函數(shù)。附表8（P402）中列有低壓時(shí)空氣的h、pr、vr及隨溫度的變化，表中h、是對(duì)1kg空氣的數(shù)值；附表9（P409）中給出了一些常用氣體的Hm及隨溫度的變化，是針對(duì)1mol氣體而言的，參照溫度為終態(tài)參數(shù)確定后，根據(jù)T1、T2由表中可查得h1、h2，而h=u+pv，這時(shí)氣體在定熵過程中的過程功及技術(shù)功可按下兩式得：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)一、目的及要求掌握氣體和蒸汽在管內(nèi)流動(dòng)的基本方程式，及促使流體流速改變的條件，了解噴管設(shè)計(jì)及校核計(jì)算的方法，理解當(dāng)背壓變化時(shí)流體在管內(nèi)流動(dòng)過程。掌握絕熱節(jié)流的有關(guān)問題。二、內(nèi)容：穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式促使流速改變的條件噴管的計(jì)算背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過程簡析有摩阻的絕熱流動(dòng)和絕熱節(jié)流三、重點(diǎn)及難點(diǎn)：掌握液體的位能變化可略去不計(jì)、又不對(duì)機(jī)器作功的一元可逆絕熱即定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程。這些基本方程是本章的研究基礎(chǔ)。弄清促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件，以及這兩個(gè)條件對(duì)流速的影響。理解氣流截面積變化的原因。掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算，以及有摩阻時(shí)噴管出口參數(shù)的計(jì)算。能熟練進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)和校核兩類計(jì)算。明確滯止焓、臨界截面、臨界參數(shù)及絕熱節(jié)流的概念四、主要外語詞匯：nozzle,diffuser,throttlevalve,steadystate,五、本章節(jié)采用多媒體課件六、復(fù)習(xí)思考題及作業(yè)：思考題：1、改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀，還是氣流本身的狀態(tài)變化？2、當(dāng)氣流速度分別為亞聲速和超聲速時(shí)，下列形狀的管道宜于作噴管還是宜于作擴(kuò)壓管？作業(yè)題：8－2，8－5，8－7第八章氣體與蒸汽的流動(dòng)本章主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時(shí)，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律。方法是：由于流動(dòng)管道短，流體流動(dòng)速度快，因此，當(dāng)略去管壁面的摩擦，可簡化成可逆絕熱流動(dòng)。首先，從可逆絕熱流動(dòng)過程遵循的基本方程入手，考慮到流體過程軸功為零，找出流動(dòng)的特性和規(guī)律；然后，對(duì)于實(shí)際過程，再考慮摩擦等不可逆因素的影響，加以修正。作為流動(dòng)的一章，在本章最后，還將介紹絕熱節(jié)流等過程。學(xué)習(xí)本章的基本要求是：掌握流體的位、動(dòng)能變化可略去不計(jì)，又不對(duì)機(jī)器作功的一元可逆絕熱即定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程，這些方程是本章的研究基礎(chǔ)。弄清促使流體流速改變的力學(xué)條件和幾何條件，以及這兩個(gè)條件對(duì)流速的影響，理解氣流截面積變化的原因。掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇及尺寸計(jì)算，以及有摩阻時(shí)噴管出口參數(shù)的計(jì)算，能熟練進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)及校核計(jì)算。明確滯止焓、臨界截面、臨界參數(shù)的概念。掌握絕熱滯止、絕熱節(jié)流、流動(dòng)混合過程的計(jì)算?！?－1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式1、穩(wěn)定流動(dòng)的概念流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)過程，稱為穩(wěn)定流動(dòng)。工程中最常見的工質(zhì)的流動(dòng)都是穩(wěn)定的或接近穩(wěn)定的流動(dòng)。嚴(yán)格地說，運(yùn)動(dòng)流體在流道的同一截面上的不同點(diǎn)，由于受摩擦力及傳熱等的影響，流速、壓力、溫度等參數(shù)也有所不同，但為研究問題簡便起見，常取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值，這樣問題就可簡化為沿流動(dòng)方向上的一維問題。實(shí)際流動(dòng)問題都是不可逆的，而且流動(dòng)過程中工質(zhì)可能與外界有熱量交換。但是，一般熱力管道外都包有隔熱保溫材料，而且流體流過如噴管這樣的設(shè)備的時(shí)間很短，與外界的換熱也很小，為簡便起見，把問題看成可逆絕熱過程，由此而造成的誤差利用實(shí)驗(yàn)系數(shù)修正。因此，在本章中主要討論可逆絕熱的一維穩(wěn)定流動(dòng)。2、穩(wěn)定流動(dòng)中的基本方程式（1）連續(xù)性方程右圖表示理想氣體在變截面管道中穩(wěn)定流動(dòng)，根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)的概念，管道中任一點(diǎn)上流體的狀態(tài)及流速都不隨時(shí)間而變。連續(xù)的概念則指：在流動(dòng)方向上通過任一截面的質(zhì)量流率都相等。設(shè)通過1－1及2－2截面時(shí)，流體的質(zhì)量流量分別為、，流速為、，比體積為、；截面積為、，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律有：（8－1）將上式微分并整理得：或（8－1a）（8－1）式稱穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程。上式表明：通道截面的相對(duì)變化率必須等于比體積相對(duì)變化率與流速相對(duì)變化率之差，否則就會(huì)破壞流動(dòng)的連續(xù)性。例如當(dāng)時(shí)，氣體的膨脹速率大于氣流速度的增長率，這時(shí)管道截面積必須增大，即，否則會(huì)出現(xiàn)流體堵塞現(xiàn)象。同理，當(dāng)時(shí)，必須有，否則會(huì)出現(xiàn)斷流現(xiàn)象。顯然，如果破壞了流動(dòng)的連續(xù)性，也就破壞了流動(dòng)的穩(wěn)定性，所以穩(wěn)定流動(dòng)必須滿足連續(xù)性方程。（2）能量方程式根據(jù)第二章第六節(jié)（2－16）式（P38）[開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式]，即：對(duì)于一般情況，在穩(wěn)定流動(dòng)中，流道高低位置改變不大，氣體密度改變也很小，因此氣體的位能改變極小，可以忽略，即，在流動(dòng)中，一般與外界沒有熱量交換（），又不對(duì)外輸出軸功（），則上式簡化為：即：（8－2）對(duì)于微元過程而言：（8－2a）（8－2）式表明：在穩(wěn)定流動(dòng)中，質(zhì)量流的焓變與動(dòng)能變化之間的關(guān)系為：動(dòng)能增加，則焓值必降低；反之亦然。在（8－2）式中，稱為滯止焓，其意義為：氣體在不對(duì)外作功的絕熱流動(dòng)過程中，流速降為零時(shí)的焓值，它等于任一截面上氣流的焓值和其動(dòng)能之總和。氣流滯止時(shí)的溫度和壓力分別稱為滯止溫度及滯止壓力，用及表示，，，所以這里，為任一截面上的。注：，這里和取值為同一截面。（3）過程方程設(shè)穩(wěn)定流動(dòng)過程中與外界沒有熱量交換，且氣體流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變體的，同時(shí)無任何耗散，則可認(rèn)為此過程為可逆絕熱過程，所以任意兩截面上氣體壓力與比體積的關(guān)系可沿用可逆絕熱過程方程式描述，為：對(duì)上式微分得：（8－3）注：上述過程方程式原則上只適用于比熱容當(dāng)作定值的理想氣化，但當(dāng)k取過程范圍內(nèi)的平均值時(shí)，也可用于變比熱容的理想氣體的定熵過程。有時(shí)，上式也用于水蒸氣定熵過程的近似分析，此時(shí)k為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，。綜合（8－1）、（8－2）及（8－3）三個(gè)方程，它們適用于：理想氣體，當(dāng)位能變化可以忽略不計(jì)時(shí)，不計(jì)對(duì)外作功的一元可逆絕熱穩(wěn)定流動(dòng)。（4）聲速方程①聲速方程：聲速是由振動(dòng)所引起的一種縱向機(jī)械波，我們能聽到的聲音，音頻范圍僅在20～20000周/秒之間。亞音頻（如地震等超波長的低頻波）及超音波（如石英晶體的高頻振動(dòng)）都超出了人的聽覺范圍。聲波可通過各種媒介（固體、液體及氣體）來傳播，它在連續(xù)介質(zhì)中的傳播速度稱為聲速（音速）。聲波在可壓縮流體中的傳播過程可看作是一個(gè)定熵過程，它的傳播速度可以根據(jù)連續(xù)性方程及能量方程導(dǎo)得，用c表示聲速，其最終表達(dá)式為：（8－4）上式說明：在理想氣體中的聲速與氣體的種類及狀態(tài)有關(guān)；當(dāng)氣體種類一定時(shí)，聲速僅與溫度有關(guān)，因此聲速也是一狀態(tài)參數(shù)。我們通常所說的聲速，是指某一確定點(diǎn)（截面）上的聲速，稱為當(dāng)?shù)芈曀?。②馬赫數(shù)Ma在研究氣體流動(dòng)時(shí)，通常把氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦确Q為馬赫數(shù)，用符號(hào)Ma表示：（8－5）對(duì)于理想氣體而言：（8－5a）馬赫數(shù)是表征氣流流速特征的一個(gè)無因次準(zhǔn)數(shù)，它把氣體的流速與氣體狀態(tài)方程緊密聯(lián)系在一起，根據(jù)馬赫數(shù)大小，可以把流動(dòng)分為：亞聲速流動(dòng)聲速流動(dòng)超聲速流動(dòng)以上四個(gè)方程（8－1）、（8－2）、（8－3）、（8－5）組成了分析流體一維、穩(wěn)定、不對(duì)外作功的可逆絕熱流動(dòng)過程的基本方程組。§8－2促使流速改變的條件氣體在管道中流動(dòng)的目的在于實(shí)現(xiàn)熱能及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換，因此促進(jìn)流速改變的條件是研究的重點(diǎn)。流體要流動(dòng)，必須有外界動(dòng)力的作用，這就是力學(xué)條件。有了動(dòng)力之后，還必須創(chuàng)造條件充分利用這個(gè)動(dòng)力，使流體得到最大的能量轉(zhuǎn)換，也就是說，要使管道的流道形狀能密切地配合流動(dòng)過程的需要，以致這個(gè)過程不產(chǎn)生任何能量損失，達(dá)到完全可逆的程度，從而形成對(duì)管道形狀的要求，這就是幾何條件。因此必須同時(shí)滿足力學(xué)條件和幾何條件使工質(zhì)達(dá)到預(yù)期的轉(zhuǎn)換。1、力學(xué)條件：（壓力變化與流速變體的關(guān)系）穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程：熱力學(xué)第一定律解析式：得：（8－6a）將上式微分并整理得：（8－6b）聲速方程：（8－6c）馬赫數(shù)：（8－6d）聯(lián)立（6b）、（6c）、（6d）三式得：（8－6）（8－6）式即為促使流速變化的力學(xué)條件。可見，在本章所研究的流動(dòng)中，與dp的符號(hào)始終相反。也就是說，氣體在管道中流動(dòng)，如果氣體的流速增加，則壓力必然下降，反之，流速減小則壓力上升。因此，氣體通過噴管要想得到加速，必須創(chuàng)造噴管中氣流壓力不斷下降的力學(xué)條件。2、幾何條件（流速變化與截面積變化的關(guān)系）聯(lián)立式（8－1a）、（8－3）及（8－6）（連續(xù)性方程、過程方程、力學(xué)條件）三式可得：可見：對(duì)于本章所研究的流動(dòng)，當(dāng)有不同的取值時(shí)，dA與之間有著完全不同變化關(guān)系。即：當(dāng)流速變化時(shí)，氣流的截面積的變化規(guī)律不但與流速是高于當(dāng)?shù)芈曀龠€是低于當(dāng)?shù)芈曀儆嘘P(guān)，還與流速是增加還是降低，即是噴管還是擴(kuò)壓管有關(guān)。在這里解釋兩個(gè)概念：噴管：工質(zhì)在管道流動(dòng)過程中，能夠使管子中的工質(zhì)的壓力降低而流速增加的管子。擴(kuò)壓管：工質(zhì)在管道流動(dòng)過程中，能夠使工質(zhì)的壓力升高而流速降低的管子。所以根據(jù)以上分析，我們總結(jié)了書上內(nèi)容列出以下表格：流動(dòng)情況截面變化規(guī)律dA與異號(hào)dA與同號(hào)參數(shù)變化規(guī)律噴管擴(kuò)壓管上表用簡單的語言總結(jié)為：當(dāng)，亞聲速流動(dòng)，dA與互為異號(hào)，亦即流動(dòng)截面積的變化趨勢(shì)與管內(nèi)流速的變化趨勢(shì)相反。當(dāng)，聲速流動(dòng)，dA＝0。當(dāng)，超聲速流動(dòng)，dA與互為同號(hào)，亦即流動(dòng)截面積的變化趨勢(shì)與管內(nèi)流速的變化趨勢(shì)相同?！?－3噴管的計(jì)算由于流體在擴(kuò)壓管中的過程是噴管的反過程，所以熱力計(jì)算主要針對(duì)噴管討論，擴(kuò)壓管的計(jì)算原理與之相同。1、定熵滯止參數(shù)氣流速度為零時(shí)的狀態(tài)稱為滯止態(tài)，滯止態(tài)下的熱力參數(shù)稱為滯止參數(shù)。對(duì)于理想氣體，其滯止參數(shù)可按如下公式確定，即：（8－7a）（8－7b）（8－7c）對(duì)于水蒸氣，其滯止參數(shù)可方便地從h－s圖上查得。例如，流動(dòng)中水蒸氣的熱力狀態(tài)為1，流速為，因?yàn)椋?，在h－s圖上，由1點(diǎn)向上作垂線，與線的交點(diǎn)即定熵滯止?fàn)顟B(tài)點(diǎn)，如圖所示，從該點(diǎn)可查到、、。2、流速的計(jì)算由能量方程：所以氣體在噴管內(nèi)絕熱流動(dòng)時(shí)任一截面上的流速可由下式計(jì)算：（8－8）式中稱為絕熱焓降，又叫可用焓降。對(duì)于理想氣體：（8－8a）假定比熱容為定值，流動(dòng)過程是可逆的（8a（8－8b）按照（8－8b）式得，當(dāng)時(shí)，流速最大為：（8－9）此速度實(shí)際上不可能達(dá)到，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無窮大，要求出口截面面積無窮大，顯然這是不可能實(shí)現(xiàn)的。3、臨界流速及臨界壓力比（1）臨界狀態(tài)氣流在噴管中壓力降低，流速升高，當(dāng)流速增至當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，稱流動(dòng)達(dá)到臨界狀態(tài)，該狀態(tài)下的參數(shù)稱為臨界參數(shù)，臨界流動(dòng)狀態(tài)的截面稱臨界截面，臨界壓力與初壓力之比稱臨界壓力比，用表示。臨界參數(shù)的確定，關(guān)鍵是臨界壓力比的確定。（2）臨界壓力比由定義：當(dāng)?shù)芈曀儆帧摺嘤校河梢陨先娇傻茫河帧呓^熱過程中代入上式得：（8－10）可見臨界壓力比只與工質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，它是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對(duì)于理想氣體，如取定值比熱容，則雙原子氣體的，；對(duì)于水蒸氣，如為過熱蒸氣，，；對(duì)于干飽和蒸氣，如取，。將臨界壓力比公式（8－10）代入（8－9）式得臨界流速為：（8－11）對(duì)于理想氣體：（8－11a）上式表明：工質(zhì)一旦確定（即k值已知），臨界速度只取決于滯止?fàn)顟B(tài)的參數(shù)。對(duì)于理想氣體則只取決于滯止?fàn)顟B(tài)時(shí)的溫度。4、流量的計(jì)算對(duì)已有的噴管，尺寸已定，又知道噴管進(jìn)出口參數(shù)時(shí)，流量可按：（8－12）式得到。習(xí)慣上，我們常按最小截面（即收縮噴管的出口截面，縮放噴管的喉部截面）來計(jì)算流量，所以（8－12）式又可表示為：為揭示流量隨進(jìn)、出口參數(shù)變體的關(guān)系，把流量公式作進(jìn)一步推導(dǎo)，最后得到：（8－13）上式表明：當(dāng)進(jìn)口參數(shù)，即滯止參數(shù)及噴管出口截面積保持恒定時(shí)，流量僅依變化。對(duì)于漸縮噴管，當(dāng)背壓（噴管出口截面外的環(huán)境壓力）由逐漸降低，出口壓力以及也隨之降低，流量則逐漸增加，如下圖曲線ab所示。當(dāng)背壓繼續(xù)減小，由于氣流在漸縮噴管中最多只能被加速到聲速，因而漸縮噴管的出口壓力最多降至，就不再隨的降低而降低，而是維持不變，從而流量也保持最大值不變，如圖上的bc線所示。這時(shí)，漸縮噴管的出口截面積，即是臨界截面，出口壓力即是臨界壓力，也就是說（8－13）式中的，?？紤]到式（8－10），則（8－13）式也可化為：（8－14）對(duì)于縮放噴管，因漸縮段后有漸擴(kuò)通道引導(dǎo)，可使氣流得到進(jìn)一步膨脹和加速，出口壓力可降至以下，故縮放噴管可工作于的情況下，這時(shí)縮放噴管的最小喉部截面即是臨界截面。分析可知，縮放噴管漸縮段的工作情況與漸縮噴管當(dāng)時(shí)的工作情況相同，因而流量總可達(dá)到最大值，在漸擴(kuò)段中，工作壓力繼續(xù)降至而出口，但并不影響流量，因?yàn)榉€(wěn)定流動(dòng)的噴管中，各截面的流量相等，所以縮放噴管的進(jìn)口參數(shù)及喉部尺寸一定，在小于的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，臨界截面上的壓力總是，流速總是，流量總保持不變，流量可按（8－14）計(jì)算等到，倘若改變，流量也當(dāng)做隨之改變。5、噴管形狀的選擇與尺寸計(jì)算（1）形狀選擇：，即時(shí)，選漸縮噴管，即時(shí)，選縮放噴管（2）尺寸計(jì)算對(duì)于漸縮噴管只需求出出口截面積；對(duì)于縮放噴管，需求臨界截面積，出口截面積及漸術(shù)部分長度，即：第十一章蒸汽動(dòng)力循環(huán)裝置水蒸氣是工業(yè)上最早使用來作為動(dòng)力機(jī)的工質(zhì)。在蒸汽動(dòng)力裝置中水時(shí)而處于液態(tài)，時(shí)而處于氣態(tài)。因而蒸汽動(dòng)力裝置循環(huán)不同于氣體動(dòng)力循環(huán)。此外，水和水蒸氣不能燃燒，只能從外界吸收熱量，所以蒸汽循環(huán)必須配備鍋爐，因此裝置設(shè)備也不同于氣體動(dòng)力裝置。由于燃燒產(chǎn)物不參與循環(huán)，故而蒸汽動(dòng)力裝置可利用各種燃料，如煤、渣油，甚至可燃