八年級上冊數學勾股定理復習題

3-勾股定理的復習一、全章要點1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2＝c2）2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的證明常見方法如下：方法一：，，化簡可證．方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積．四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為所以方法三：，，化簡得證4、勾股數記住常見的勾股數可以提高解題速度，如；；；；8,15,17；9,40,41等例1．如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的。例2、如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？例3、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長例4、如圖1-4，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應滑動多少米？例5、如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求這塊草地的面積。14、如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC=20，D是AB上的一點，且CD=16，BD=12，⊿ACD的形狀，并求⊿ABC的周長。 例6、若⊿ABC三邊長分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷⊿ABC的形狀，并證明為什么。二、經典訓練（一）選擇題：1.下列說法正確的是（）A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2．2.△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是（）1．如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長．2.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少？3m4m20m3．如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m3m4m20m4．如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？5．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？55201510CABA小汽車小汽車BC觀測點6．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為A小汽車小汽車BC