人教版數(shù)學(xué)八年級上冊：14.1.4　整式的乘法同步練習(xí)（附答案）

14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘基礎(chǔ)題1．計算：(1)2x4·x3＝；(2)(－2a)·(eq\f(1,4)a3)＝．2．計算：2a·ab＝()A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b3．計算：(1)2x2y·(－4xy3z)；(2)5a2·(3a3)2.4．一個直角三角形的兩直角邊的長分別是2a和3a，則此三角形的面積是；當(dāng)a＝2時，這個三角形的面積等于．5．某市環(huán)保局欲將一個長為2×103dm，寬為4×102dm，高為8×10dm的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體儲水池凈化，求長方體廢水池的容積．6．計算：(x2y)2·3xy2z＝．7．計算：－eq\f(1,2)x5y2·(－4x2y)2＝．中檔題8．計算：(1)(－3x2y)2·(－eq\f(2,3)xyz)·eq\f(3,4)xz2；(2)(－4ab3)(－eq\f(1,8)ab)－(eq\f(1,2)ab2)2.9．先化簡，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝eq\f(1,4).10．已知(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值．

第2課時單項式與多項式相乘基礎(chǔ)題1．計算2x(3x2＋1)的結(jié)果是()A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x2．下列計算正確的是()A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3bB．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝－2，b＝－2B．a(chǎn)＝2，b＝2C．a(chǎn)＝2，b＝－2D．a(chǎn)＝－2，b＝24．計算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－eq\f(2,3)a2b2)(－eq\f(3,2)ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(eq\f(3,4)an＋1－eq\f(b,2))·ab.5．化簡求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x－4，則長方體的體積為()A．3x3－4x2 B．6x2－8x C．6x3－8x2 D．6x3－8x7．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫()A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一個攔水壩的橫斷面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高為2a2b，要建造長為3ab的水壩需要多少土方？9．計算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．計算：－2x(3x2y－2xy)＝．中檔題11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展開式中不含x4項，則a應(yīng)等于()A．1 B．－1 C.eq\f(1,6) D．012．定義三角表示3abc，方框表示xz＋wy，則×的結(jié)果為(B)A．72m2n－45mn2 B．72m2n＋45mn2C．24m2n－15mn2 D．24m2n＋15mn213．計算：(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)；(2)(－eq\f(1,2)ab)(eq\f(2,3)ab2－2ab＋eq\f(4,3)b＋1)；(3)－a(a2－2ab－b2)－b(ab＋2a2－b2)．14．已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．15．某學(xué)生在計算一個整式乘3ac時，錯誤地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正確的計算結(jié)果應(yīng)是多少？16．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底長a米，下底長(a＋2b)米，壩高eq\f(1,2)a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？綜合題17．已知|2m－5|＋(2m－5n＋20)2＝0，求－2m2－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)的值．第3課時多項式與多項式相乘基礎(chǔ)題1．計算(2x－1)(5x＋2)的結(jié)果是()A．10x2－2B．10x2－5x－2C．10x2＋4x－2D．10x2－x－22．填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·＋(－5y)·3x＋(－5y)·＝．3．計算：(1)(2a＋b)(a－b)＝；(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)＝．4．計算：(1)(3m－2)(2m－1)；(2)(3a＋2b)(2a－b)；(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化簡，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.6．若一個長方體的長、寬、高分別是3x－4，2x－1和x，則它的體積是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋47．如圖，為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽同學(xué)將同學(xué)們參加“義務(wù)獻(xiàn)愛心”活動的照片放大為長為a厘米，寬為eq\f(3,4)a厘米的長方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽同學(xué)的這幅攝影作品照片占的面積是平方厘米．8．我校操場原來的長是2x米，寬比長少10米，現(xiàn)在把操場的長與寬都增加了5米，則整個操場面積增加了平方米．9．計算(a－2)(a＋3)的結(jié)果是()A．a(chǎn)2－6B．a(chǎn)2＋a－6C．a(chǎn)2＋6D．a(chǎn)2－a＋610．下列多項式相乘的結(jié)果為x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)11．計算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，則a＝．13．計算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．計算：(x－8y)(x－y)＝．中檔題15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝－2，b＝－3 C．a(chǎn)＝－2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝－316．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，則M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，則(a－1)(b－1)＝2．18．計算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化簡，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非負(fù)整數(shù)解．綜合題21．小思同學(xué)用如圖所示的A，B，C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a＋b、寬為a＋b的長方形圖形．請你通過計算求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A，B，C三類卡片各幾張(要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙)，并畫出他的拼圖示意圖．第4課時整式的除法基礎(chǔ)題1．計算x6÷x2的結(jié)果是()A．x2 B．x3 C．x4 D．x82．下列計算結(jié)果為a6的是()A．a(chǎn)7－a B．a(chǎn)2·a3 C．a(chǎn)8÷a2 D．(a4)23．計算：(－2)6÷25＝．4．計算：(1)(－a)6÷(－a)2；(2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x＝10，3y＝5，則3x－y＝．6．已知：5x＝36，5y＝3，求5x－2y的值．7．計算：eq\f(2,3)×(π－1)0＝eq\f(2,3)．8．(欽州中考)計算：50＋|－4|－2×(－3)．9．計算8x8÷(－2x2)的結(jié)果是(C)A．－4x2 B．－4x4 C．－4x6 D．4x610．(黔南中考)下列運(yùn)算正確的是(D)A．a(chǎn)3·a＝a3 B．(－2a2)3＝－6a5 C．a(chǎn)3＋a5＝a10 D．8a5b2÷2a3b＝4a2b11．計算：(1)2x2y3÷(－3xy)；(2)10x2y3÷2x2y；(3)3x4y5÷(－eq\f(2,3)xy2)．12．計算(6x3y－3xy2)÷3xy的結(jié)果是()A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy13．計算：(1)(x5y3－2x4y2＋3x3y5)÷(－eq\f(2,3)xy)；(2)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3.14．計算：310÷34÷34＝．中檔題15．下列說法正確的是()A．(π－3.14)0沒有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，則x≠－416．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值為()A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝317．如果xm＝4，xn＝8(m，n為自然數(shù))，那么x3m－n＝．18．已知(x－5)x＝1，則整數(shù)x的值可能為．19．計算：(1)(－eq\f(2,5)a2b4)÷(－eq\f(1,4)ab2)÷(－10ab)；(2)－32a4b5c÷(－2ab)3·(－eq\f(3,4)ac)；(3)(eq\f(2,3)n3－7mn2＋eq\f(2,3)n5)÷eq\f(2,3)n2；(4)(12x4y6－8x2y4－16x3y5)÷4x2y3.20．一顆人造地球衛(wèi)星的速度為2.88×109m/h，一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8×106m/h，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？21．先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.綜合題22．如圖1的瓶子中盛滿水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖2的杯子中，那么你知道一共需要多少個這樣的杯子嗎？(單位：cm)

參考答案：14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘1．(1)2x7；(2)－eq\f(1,2)a4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z.(2)5a2·(3a3)2.解：原式＝5a2·9a6＝45a8.4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm3)．答：長方體廢水池的容積為6.4×107dm3.6．3x5y4z．7．－8x9y4．8．(1)(－3x2y)2·(－eq\f(2,3)xyz)·eq\f(3,4)xz2；解：原式＝9x4y2·(－eq\f(2,3)xyz)·eq\f(3,4)xz2＝－eq\f(9,2)x6y3z3.(2)(－4ab3)(－eq\f(1,8)ab)－(eq\f(1,2)ab2)2.解：原式＝eq\f(1,2)a2b4－eq\f(1,4)a2b4＝eq\f(1,4)a2b4.9．解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.當(dāng)x＝4，y＝eq\f(1,4)時，原式＝－eq\f(1,2).10．解：∵(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，∴－6ax2b－1y2c＋1＝12x11y7.∴－6a＝12，2b－1＝11，2c＋1＝7.∴a＝－2，b＝6，c＝3.∴a＋b＋c＝－2＋6＋3＝7.第2課時單項式與多項式相乘1．C2．D3．C4．計算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2.(2)(－eq\f(2,3)a2b2)(－eq\f(3,2)ab－2a)；解：原式＝(－eq\f(2,3)a2b2)·(－eq\f(3,2)ab)＋(－eq\f(2,3)a2b2)·(－2a)＝a3b3＋eq\f(4,3)a3b2.(3)－2ab(ab－3ab2－1)；解：原式＝－2ab·ab＋(－2ab)·(－3ab2)＋(－2ab)×(－1)＝－2a2b2＋6a2b3＋2ab.(4)(eq\f(3,4)an＋1－eq\f(b,2))·ab.解：原式＝eq\f(3,4)an＋1·ab－eq\f(b,2)·ab＝eq\f(3,4)an＋2b－eq\f(1,2)ab2.5．解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a.當(dāng)a＝2時，原式＝23＋3×2＝14.6．C7．A8．解：eq\f(1,2)(3a2－2b＋3a＋4b)·2a2b·3ab＝9a5b2＋9a4b2＋6a3b3.答：需要(9a5b2＋9a4b2＋6a3b3)土方．9．2x3y2－4xy4＋2xy2．10．－6x3y＋4x2y．11．D12．B13．(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)；解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＝x2.(2)(－eq\f(1,2)ab)(eq\f(2,3)ab2－2ab＋eq\f(4,3)b＋1)；解：原式＝(－eq\f(1,2)ab)·eq\f(2,3)ab2＋(－eq\f(1,2)ab)·(－2ab)＋(－eq\f(1,2)ab)·eq\f(4,3)b＋(－eq\f(1,2)ab)×1＝－eq\f(1,3)a2b3＋a2b2－eq\f(2,3)ab2－eq\f(1,2)ab.(3)－a(a2－2ab－b2)－b(ab＋2a2－b2)．解：原式＝－a3＋2a2b＋ab2－ab2－2a2b＋b3＝－a3＋b3.14．解：原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2.當(dāng)ab2＝－1時，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依題意可知，原來正確的那個整式是(3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－6ac－2ab.所以正確的計算結(jié)果為：(3bc－6ac－2ab)·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc.16．解：(1)防洪堤壩的橫斷面積為：eq\f(1,2)[a＋(a＋2b)]×eq\f(1,2)a＝eq\f(1,4)a(2a＋2b)＝(eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab)(平方米)．(2)堤壩的體積為：(eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab)×100＝(50a2＋50ab)(立方米)．綜合題17．解：由題意知2m－5＝0，①2m－5n＋20＝0，②由①，得m＝eq\f(5,2).將m＝eq\f(5,2)代入②，得n＝5.原式＝－2m2－10mn＋4m2＋18mn－15n2－12mn＋15n2＝2m2－4mn.當(dāng)m＝eq\f(5,2)，n＝5時，原式＝2×(eq\f(5,2))2－4×eq\f(5,2)×5＝－eq\f(75,2).第3課時多項式與多項式相乘1．D2．(－y);(－y);6x2－17xy＋5y2．3．(1)2a2－ab－b2；(2)x3－8y3．4．(1)(3m－2)(2m－1)；解：原式＝6m2－3m－4m＋2＝6m2－7m＋2.(2)(3a＋2b)(2a－b)；原式＝6a2－3ab＋4ab－2b2＝4a2＋ab－2b2.(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；解：原式＝8x3＋12x2y＋18xy2－12x2y－18xy2－27y3＝8x3－27y3.(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a2－3a＋4＋2a－2a－a2＝－3a＋4.5．解：原式＝x2－3x－10－(x2－x－2)＝x2－3x－10－x2＋x＋2＝－2x－8.當(dāng)x＝－4時，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(eq\f(3,4)a2＋7a＋16)．8．(20x－25)．9．B10．D11．(1)x2－8x＋15；(2)x2－2x－24．12．－5．13．(1)(x＋1)(x＋4)；解：原式＝x2＋5x＋4.(2)(m＋2)(m－3)；解：原式＝m2－m－6.(3)(y－4)(y－5)；解：原式＝y(tǒng)2－9y＋20.(4)(t－3)(t＋4)．解：原式＝t2＋t－12.14．x2－9xy＋8y2．15．B16．20x2．17．2．18．(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4.(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．解：原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy－6x2－2xy＋3xy＋y2＝－15x2＋10xy－y2.19．解：原式＝4a2－a＋12a－3－2(6a＋1.5＋2a2＋0.5a)＝4a2＋11a－3－(12a＋3＋4a2＋a)＝－2a－6.當(dāng)a＝1時，原式＝－8.20．解：原不等式可化為9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x＜46.解得x＜eq\f(46,15).∴非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3.21．解：因為(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，所以所用A，B，C三類卡片分別為3張，1張，2張，圖略(圖不唯一)．第4課時整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a2b2.5．2．6．解：∵5x＝36，5y＝3，∴5x－2y＝5x÷52y＝5x÷(5y)2＝36÷9＝4.7．eq\f(2,3)．8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x2y3÷(－3xy)；解：原式＝－eq\f(2,3)xy2.(