人教版高數必修一第4講函數的表示方法(學生版)

函數的表示方____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、能據不同需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數；2、了簡單的分段函數，并能簡單應用；一函的用示法介、解法如果函數f方法叫做解析法（公式法

是用代數式（或解析式）來表達的，則這種表達函數的例如

=60

t2A=r2

rl

,

y

x2(2)

等等都是用解析式表示函數關系的。特提：解析法的優(yōu)點簡明、全面概括了變量間的關系以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數值）便于利用解析式研究函數的性質。中學階段研究的函數主要是用析法表示的函數。解析法的缺點并不是所有函數都能用解析法表示不直觀地觀察到函數的變化規(guī)律。2列法通過列出自變量與對應函數值的表格來表示函數關系的方法叫做列表法。例如：初中學習過的平方表、平方根表、三角函數表。我們生活中也經常遇到列表法，如銀行里的利息表，列車時刻表，公共汽車上的票價表等等都是用列表法來表示函數關系.特提：列表法的優(yōu)點不要計算就可直接看出與自變量的值相對應的函數值種表格常常應用到實際生產和生活中。列表法的缺點：對于自變量的有些取值，從表格中得不到相應的函數值。3圖法用函數圖象表示兩個變量之間的函數關系的方法，叫做圖像法。例如：氣象臺應用自動記錄器描繪溫度隨時間變化的曲線，工廠的生產圖象，股市走向圖等都是用圖象法表示函數關系的。特提：圖像法的優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應的函數值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數的某些性質。圖像法的缺點：不能夠精確地求出某一自變量的相應函數值。二、函圖：、判一圖是是數像方：要檢驗一個圖形是否是函數的圖像方法為作一條與軸直的直線該直線保持與1

x

軸垂直并左右任意移動時，若與要檢驗的圖像相交，并且交點始終唯一的，那么這個圖像就是數圖像。、函圖的圖法致為種（）點作圖法。步驟分三步：列表，描點，連線成圖。（）像變換法。利用我們熟知基本初等函數圖像，將其進行平移、對成等變換，從而得到我們所求的函數圖像的方法。三根函圖確函的義和域1、由函數圖像來確定函數的值的方法是看函數圖像在y

軸上的正投影所覆蓋的區(qū)域；2、由函數圖像來確定函數的定域的方法是看函數圖像在

x

軸上的正投影所覆蓋的區(qū)域；四分函圖：有些函數在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應法則不同，樣的函數通常稱為分段函數。由此可知，作分段函數的圖像時，應根據不同定義域上的不同解析式分別作出。類一函的示法例：商場新進了10臺彩電，每臺售價3000元試分別用列表法、圖象法、解析法表示售出臺數xx∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10})收款總額(元之間的函數關系．練1某問答游戲的規(guī)則是：共5道擇題，基礎分為50，每答錯一道題扣10分答對不扣分，試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個參與者的得分{0,1,2,3,4,5})之的函數關系

y與錯題目道數x(∈練2：(2014～2015學度浙江舟山中學高一上學期期中測)知x＋＝x＋則(x)＝________.類二識函的象例：出函數y＝x－－3,0x<3的象．練1某種筆記本每個5，買x(x個記本的錢數為y元，試寫出以x為自變量的函數的析式，并畫出這個函數的圖象．練2畫出函數

的圖像類三函圖的用例：∈R，(是＝－，＝x這兩個函數的較小者求f(的最大值．練1：學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在圖中軸示離學校的距離軸表示出發(fā)后的時間四個圖形中較符合該學生走法的(2

x練2：圖，函數x的象是折線段，中點、、C的標分別(0,4)、、(6,4)，則f{ff(2)]}＝________.x類四分函求例4(2014～學年度廣東珠海四中高一上學期月)已知函數(＝1則[]的值為)f

1－xx－－

x

，15278A．B．－C．D1816169練1：～2015學年度四川成都七中實驗學校高一上學期期中測試)已知f()＝

xx

，則f(4)的為)A．B．C．－．練習2：(2014～2015學年度江蘇州三中一上學期期中測試)設函數fx)＝

x

，則f[(3)]＝______.類五分函在際題的用例5：(1)所示，在邊長為4的正方形ABCD邊上一點，沿著折線，點(起點向點A(終點)運．設點動的路程為x△APB的積y，求：與x之間的函數關系式；練：(2014～學度寧夏育才中學一上學期月)知A、兩相距150km，某3

開汽車以km/h的度從A到達B地在地留1h后以50的速度返回地，把汽車離開A地的離表為時間t()的函數表達式為()A．＝B．＝＋50tC．＝D．＝

t

ttt

150－

t－

t練2某市區(qū)住宅電話通話費為前min0.20元以后每分鐘0.10元(不足3min按3min計，以后不足1按1min計．在直角坐標系內，畫出接通后通話在6min內不括0min包括6min)的話費y(元關通話時間t(min)的數圖象，并寫出函數解析式及函數的值域．1.下圖像中，那些可能是函數圖像，把你認為正確圖像的序號填寫在橫線上。①②③④⑤2.根下列函數圖像分別確定函數的定義域和值域（）（）（）3.作分段函數

yxx

的圖像4.下各圖中，能作為

f

的圖象的是（）4

（）（）（）（D）5．畫出函數x

的圖像__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________基鞏1.設My

給出下列四個圖形中能表示從集合M

到集合N

的函數關系的有（）(A)(B)(C)(D)2.函

yax

與y

ax

(a0)

在同一坐標系內的圖像可能是（）（）（）（）（）3.函

xx

的圖像是（）（）（）C）（）4.已函數

f)x

2

且x1

，則()5

A、

f)(x)12

B、

f)(x)12

C、

f)f)1

D、不能確定大小5.如知函數f(x)

的圖象關于直線x

對稱滿不等式f(m2)

的實數m

的取值范圍是或。6.根函數

1(0x以知道f

f(1)

，f(0)

f(3)

，f(3)f(1)

(橫線上填“>”或“”號7.設

，求函數

2x

的最大值。

能