初中數(shù)學(xué)優(yōu)選測(cè)模擬試題集094

初中數(shù)學(xué)優(yōu)選測(cè)試題集941．(2022·安順)如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BD＝CE D．BE＝CD2．如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，則∠ABE的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°3．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)4．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若AC＝DB，下列結(jié)論中不正確的是()A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD D．OA＝OD5．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A．帶①去 B．帶②去C．帶③去 D．帶①②③去6．(2022·金華)如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是_____________________________________________________________________________．7．(2022·永州)現(xiàn)有A，B兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐，它們相距2km，計(jì)劃修建一條筆直的輸油管道，使得A，B兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5km，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有8．如圖，Rt△ABC≌Rt△DCB，兩斜邊交于點(diǎn)O，如果AC＝3，那么OD的長(zhǎng)為__________.9．(2022·云南省卷)如圖，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求證：△ABC≌△ADC.10．(2022·廣州)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AE＝CE，DE＝BE.求證：∠A＝∠C.11．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，點(diǎn)A在DE上，連接BD.(1)求證：BD＝AE；(2)若CD＝eq\r(3)＋1，AD＝eq\r(6)，求BC的長(zhǎng)．12．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接CE.(1)求證BP＝CE；(2)判斷CE與AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1．D6．AC＝BC(答案不唯一)8.1.59．證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAC，,AC＝AC，))∴△ABC≌△ADC.10．證明：在△AED和△CEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEB，,DE＝BE，))∴△AED≌△CEB(SAS)，∴∠A＝∠C.11．(1)證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且AC＝BC，EC＝CD，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠CAB＝∠CDA＝∠ABC＝45°，∴∠ECA＝∠DCB，∴△ECA≌△DCB，∴BD＝AE.(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝eq\r(3)＋1，∠DCE＝90°，∴DE＝eq\r(2)CD＝eq\r(2)＋eq\r(6)，∵AD＝eq\r(6)，∴AE＝eq\r(2).∴BD＝AE＝eq\r(2).∵△ECA≌△DCB，∴∠CDB＝∠E＝45°，∴∠ADB＝90°，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(（\r(6)）2＋（\r(2)）2)＝2eq\r(2)，∴在Rt△ACB中，AC＝BC＝2.12．(1)證明：如解圖，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，第12題解圖∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△PAE是等邊三角形，∴PA＝AE，∠PAE＝60°，∴∠BAP＝∠CAE，∴△BAP≌△CAE，∴BP＝CE.(2)解：CE垂直平分AD，理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°.∵△ABP≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝30°.∵四邊形A