集合的運算(一)教學(xué)設(shè)計

1.2.2集合的運算(一)教學(xué)設(shè)計一、教案背景1，面向?qū)W生：中專2，學(xué)科：中專一年級數(shù)學(xué)2，課時：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課文，理解交集和并集的概念明確交集和并集的之間的聯(lián)二、教學(xué)課題本節(jié)課集合的基本元算采用講議結(jié)合，通過實例探索集合之間的基本元算，同時應(yīng)用Venn圖正確表示集合的運算，形象直觀。對補集的講解應(yīng)應(yīng)強調(diào)全集的定義，然后再求補集。三、教材分析并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因為A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把CuA寫成~A。某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性?！赫f明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學(xué)教材課本里將?符號下加了一個≠符號（如右圖），不要混淆，考試時還是要以課本為準(zhǔn)。一教學(xué)重點會求兩個集合的交集，并集，補集；能運用Venn圖表示集合的運算。二教學(xué)難點正確理解全集的概念，補集是什么及運算。四、教學(xué)方法講授法、自學(xué)釋疑法、分組討論法本節(jié)課集合的基本元算采用講議結(jié)合，通過實例探索集合之間的基本元算，同時應(yīng)用Venn圖正確表示集合的運算，形象直觀。對補集的講解應(yīng)應(yīng)強調(diào)全集的定義，然后再求補集。五、教學(xué)過程第一課時【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法，首先復(fù)習(xí)集合的關(guān)系，然后類比實數(shù)的加法元算得到集合的并集運算，順理成章，學(xué)生易于接受。同時借助符號、圖形從各角度、全方位認(rèn)識這些概念及基本運算加深學(xué)生對知識的理解，。也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和歸納概括的能力?！景鍟考系倪\算(一)問題1：兩個非空集合A和B的維恩圖表示有幾種？請在下面畫出來。問題2：兩個非空集合A和B，A中有2個元素，B中有3個元素，則A和B的交集有幾個元素？什么叫做交集？問題3：兩個非空集合A和B，A中有2個元素，B中有3個元素，則A和B的并集有幾個元素？什么叫做并集？通過以上幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀課本。【學(xué)生活動】學(xué)生閱讀敘述課本，并完成上面的問題?！窘處熁顒印拷o出交集的概念，并以課件展示：一般地，對于兩個給定的集合A，B，由構(gòu)成的集合，叫做A，B的交集，記作，讀作。【板書】交集的概念【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生讀下列例題（課件展示）：例1求下列每對集合的交集：（1），；（2）C={1，3，5，7},D={2，4，6，8}。講解例題，并提示學(xué)生解題思路?！緦W(xué)生活動】找兩名學(xué)生到黑板上板演。【教師點撥】為了擴大學(xué)生知識面，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，增強學(xué)習(xí)興趣，教師可補充以下問題：能否用維恩圖表示A和B兩個集合？并提出交集的性質(zhì)。交集性質(zhì)：A∩B=；A∩A＝；A∩＝=；如果【教師活動】講解下列例題（課件展示）：例2：設(shè)A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，求A∩Z，B∩Z，A∩B。例3：已知A={（x,y）|4x+y=6},A={（x,y）|3x+2y=7},求A∩B由學(xué)生自己公布答案，并及時訂正?！緦W(xué)生活動】布置學(xué)生2分鐘完成下列練習(xí)：變式訓(xùn)練：若，，則；【板書】并集的概念一般地，對于兩個給定的集合A，B，由構(gòu)成的集合，叫做A，B的并集，記作，讀作?！窘處熁顒印恐v解下列例題（課件展示）：例4求A和B兩個集合的并集A={1，3，5},B={2，3，4，6},求A∪B【教師點撥】歸納出并集性質(zhì)：A∪B=；A∪A＝；A∪＝=；如果【教師活動】課堂總結(jié)：1、交集和并集的概念；2、交集和并集的之間的聯(lián)系。【當(dāng)堂檢測】1．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝；2．設(shè)A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝；3．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝，A∩B＝.4.設(shè)那么等于（）.A． B．C． D．5.已知集合M＝}，N=}，那么集合M∩N為（）.A. B.(3，－1)C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝6.設(shè)，則等于（）.A.{0,1,2,6}B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}【課后拓展】A組（必做部分）1.滿足AB={a,b}的A、B的不同情形的組數(shù)為（）A.4B.5C.8D.92．滿足條件M{1}={1，2，3}的集合M的個數(shù)（）A.１B.2C.3D.43．設(shè)A={x︱-2<x<-1}，B={x︱-3<x<3},，AB=AB=