全等三角形的概念和性質(zhì)

啟思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)全等三形的概念和質(zhì)．理解全等三角形及其對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念；能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．掌握全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決些實(shí)際問題．一填題．_____的個(gè)圖形叫做全等.兩個(gè)全等的三形重合到一起叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)做對(duì)應(yīng)邊叫對(duì)應(yīng)角兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表_的字母寫_____上．．全等三角形的對(duì)應(yīng)_____，對(duì)應(yīng)角____這是全等三角形的重要性質(zhì)．．如果Δ≌ΔDEF，則AB的對(duì)應(yīng)邊是____，AC的應(yīng)邊是_____，的應(yīng)角是_____，∠DEF的應(yīng)角是____．圖1．如圖－1所示，ΔABCΔDCB（）＝74∠＝38，則＝_____，∠ABC_____（2如果ACDB，請(qǐng)指出其他的對(duì)應(yīng)____（3如Δ≌DOC，請(qǐng)指出所有的對(duì)應(yīng)_____，應(yīng)角_____．圖－2

圖1．如圖1－，已知≌△AE＝BE＝cm，∠A＝°，B＝°；那么DE_____cm，EC_____，∠C＝°∠D＝°．一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后_____化了，但_________都沒有改變，即移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形二選題．已知：如圖－3ΔABD≌，ABCD則的應(yīng)邊是（）ADBB．CCDDAD．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①全等三角形的周長(zhǎng)相等②等三角形的對(duì)應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等④積相等的兩個(gè)三角形全等A4B3C．D10如圖1－4，ABC≌△，和B、和D是應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB＝5，BD，AD＝4那么等于（）A6B．5C．D．無法確定

啟思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)圖1-4

圖1-5

圖1-611如圖－5，△≌△，∠∠AEF是應(yīng)角，則EAC等（）A∠ACBB．∠CAFC∠BAFD．∠12如圖1，△ABCΔ，∠B°，∠C＝30，∠DAC＝35，則∠的度數(shù)為（）A40°B35．30D°三解題13已知：如圖－7所，以B為心，將eq\o\ac(△,Rt)EBC繞B點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到，若∠E＝35，求∠的數(shù)．圖1圖1圖1綜合、用、診斷一、填空題14圖－8eq\o\ac(△,，)△是△分沿著翻°形成的若1∶∠2∠3∶5∶3，則∠的度數(shù)______．15已知：如圖1－9ABC≌△，＝°，∠B＝°，＝8，＝2（1求F的數(shù)與DH的；（2求證：AB∥DE．

啟思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)拓展、究、思考16如圖－，⊥BCΔ≌Δ．判斷AE與DE的系，并證明你的結(jié)論．圖－10三角形等的條件（）．理解和掌握全等三角形判定方法——“邊邊邊”，．能把證明一對(duì)角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等．一填題．判斷____的____叫做證明三角形全等．．全等三角形判定方法——“邊邊邊”（即______指的________________________________________________________________________________．．由全等三角形判定方法—“邊邊邊”可以得出：當(dāng)角形的三邊長(zhǎng)度一定時(shí)，這個(gè)三角形的_也確定了．．已知：如圖－1△中，＝，M為的點(diǎn)．求證：平∠．分析：要證平∠，PRM______，只要證_____≌證明：∵M(jìn)為PQ的點(diǎn)（已知），∴＝在△______和△______中，

圖－1

RPRQ(已知PM____________(),∴≌______（）∴∠＝（______．即RM．．已知：如圖－2AB＝DE，ACDF，BECF求證：＝∠D．分析：要證∠＝D，只要證_____≌______．證明：BE＝CF（）∴＝______在△DEF中

圖2

BC______,AC∴______≌______（）∴∠A＝∠D（______．

啟思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)．如圖－3，CE＝，＝，＝DB，求證：≌△BAD證明：CE，＝EB，∴______＋______＝______＋，圖2－3即_____＝______．在△△BAD中＝______（已知），

____________(已),____________(已)____________(),∴△ABC≌（）綜合、用、診斷一解題．已知：如圖－4AD．AC．證明：＝.圖2－4．畫一畫．已知：如圖－5線段a、．求作：，得BCa＝b，＝c．圖2．“三月三，放風(fēng)箏”