題型參考-武漢大學

附件二（題型參考）：2007年武漢大學“宏禹杯”程序設計大賽題目1．水庫調洪演算。水庫庫容曲線為V V(h)，洪水過程線為Q Q(t)，溢流曲線為q q(h)，以上曲線均用一系列離散點來模擬；水庫的初始水位高度為h0，對應的時刻為根據水量平衡關系VQtqt，求水庫下泄流量過程q(t)，以及最大下泄流量qmax和最高水位hmax。（數據自定）QqVh圖1調洪演算示意圖2．土石壩穩(wěn)定安全系數計算。對土石壩邊坡進行瑞典圓弧法抗滑穩(wěn)定安全系數計算，假設下游邊坡為均質材料，天然容重為 1，浮容重為 2，摩擦角為 ，粘聚力為c，邊坡線和浸潤線W1cositgi licKW2sini都用一系列離散點表示，假設滑動圓弧后進行分條，再利用瑞典圓弧法計算公式：其中計算抗滑力矩時用浮容重，計算滑動力矩時用飽和容重。搜索計算最危險圓弧的圓心位置和圓弧半徑，以及對應的抗滑穩(wěn)定安全系數。384.46.56385.7981:21:2.251:2浸潤線7.561251:2.75425310-1-2-36-4345.04圖

2

計算分條示意圖3．計算任意表達式的值。計算任意函數表達式

y

f(x)

的值，如

y

sin(x)

x^2

1，要求輸入表達式字符串和

x的值，則輸出

y的值。表達式的長度限定在

256個字符之內，支持的運算有+，-，*，/，乘方^，開平方sqrt，指數exp（即計算ex），自然對數ln，正弦sin，余弦cos，正切tan，其中角度以度數表示。4．支持批處理操作的計算器。dms度數弧度輸入sin+-輸出cos*/取消tanx^3x^21/x1.00顯示區(qū)2.003.004.005.006.007.008.009.00圖3計算器模擬界面功能：通過“輸入”打開文本文件，讀入一系列值，進行操作后，通過“輸出”保存結果到文件里。操作有角度的三種表達形式的轉換（度分秒dms，度數，弧度），+，-，*，/，sin，cos，平方x^2，立方x^3，倒數1/x，操作失誤按“取消”回到操作前的結果，顯示區(qū)將部分的值進行顯示。5．任取100萬個實數（單精度表示），按從小到大進行排序，需時最少為優(yōu)勝。6．點源彌散限制聚合模型原理如圖1所示：一個粒子ta時刻在空間任意位置被釋放，在左，右，上，下四個方向進行隨機移動，移動概率分別為pl,pr,pu和pd，四個方向的行走概率之和為 1：prplpupd1.0（1）且左右兩個方向的行走概率相等：prpl（2）圖1點源DLA生長示意圖當運動粒子與源粒子（圖中黑色粒子）接觸后（占據上、下、左、右四個位置中的任意一個位置），則該粒子占據與源粒子所接觸的位置并成為源粒子（圖中灰色粒子），與此同時（tb時刻）釋放一個新粒子重復以上的過程，聚合體結構則隨著源粒子吸收更多的運動粒子而不斷生長。圖2為線源情況下DLA生長示意圖，請編寫程序實現(xiàn)DLA生長，并生成概率為0.26，0.25，0.24，0.25情況下的聚合體。圖2線源DLA生長示意圖7．系統(tǒng)方程1：dxy（1）zdtdyay（2）xdtdzz(xc)（3）bdt時間t計算步長為0.01，編寫程序計算在 a=0.15,b=0.20,c=10.0取值情況下隨時間的變化情況系統(tǒng)方程2：dxabyx2（4）dtdy（5）xdt計算在a=1.4，b=0.3的情況下x隨時間的變化規(guī)律。輸出系統(tǒng)方程1和系統(tǒng)方程2的計算結果。8.河道二維水流動態(tài)顯示數學模型因其高效、經濟、簡便等優(yōu)點在水利、水運工程規(guī)劃和設計中得到廣泛的應用。伴隨著數學模型的不斷發(fā)展，對水流模擬的越來越細致，計算結果的數據量也越來越大，隨之而來的是計算結果分析難度的增大，因此，迫切需要新的技術手段將計算的數據結果轉化為其它易于理解分析的形式。計算機多媒體技術的不斷發(fā)展為這一方面的工作提供了有力的技術支持，數學模型數據轉換成直觀圖形圖象的可視化后處理技術正在逐步發(fā)展。基于已有的平面二維水流數學模型，開發(fā)出能反映河道水流流動及局部水流流態(tài)的動態(tài)顯示平臺。方法不限，手段不限。9.水文頻率分析計算軟件的研制問題背景：水文頻率分析計算是設計洪水計算、年徑流分析計算的基礎，是工程水文分析計算的主要內容。由于傳統(tǒng)的水文分析計算中涉及的查表、 繪圖等內容操作性非常不便，因此開發(fā)出實用性較強的水文頻率分析計算軟件或軟件包， 對設計單位和水文工作者提供了很大的方便。 由于頻率分析計算的情況比較復雜， 這方面的適用性也存在著較大的差異，因此開發(fā)出的適用性較強且功能完備的軟件具有很大的潛力和較強的現(xiàn)實意義。系統(tǒng)要求：(1)該程序必須包括 4大模塊：系列輸入接口、頻率曲線繪制、參數推求方法、輸出接口。(2)系列輸入接口方式可自行設計；(3)頻率分析計算內容：要求該軟件必須具備可以處理洪峰流量、洪量、徑流量、水位等基本內容的頻率分析計算功能。 另外，可選擇加入其他功能模塊， 例如根據生產實際需要可以增加系列的長度選擇功能等；(4)參數推求方法：可以自由選擇多種參數估計方法，只要合理即可。也可在一個資料序列加入里進行特大洪水選用和非連序系列參數分析功能等， 以使軟件的適用性和通用性更強。(5)交互界面設計：實現(xiàn)用鼠標拉動曲線直接人為適線，適線參數自動給出，該模塊為選做內容。(6)輸出接口：表達形式自行設計，包括頻率計算表、頻率曲線圖形保存等。成果體現(xiàn)：程序的設計結構框圖、操作手冊，幫助文件和可執(zhí)行文件。說明：(1)所需參考的水文數據見附件 data.xls；(2)任意選擇一種語言開發(fā)；(3)該軟件必須注明個人信息，版權歸作者本人；(4)杜絕把他人軟件非法當作本次參賽作品；10.編寫一個通用程序完成以下任務：對于輸入的任意正整數 A,找出兩組正整數 n1,n2,??,ns和d1<d2<??<ds,使得A=n1×d12+n2×d22+??+ns×(ds)2，如63＝9×12+6×32。所得到的兩組正整數還需滿足下列條件：d1必須為1,即d1=1永遠成立，n1必須整除A。(2)如果A為偶數，則d2必須為２，如果A為奇數,則d1,d2,??,ds中肯定沒有2。(3)如果A為奇數，并且d1,d2,??,ds中有一個為３，則３必須整除 A。(4)如果nx=1(x=2,3,??,s),則n1必須整除dx2。(5)輸出所有滿足條件的正整數 n1,n2,??,ns和d1<d2<??<ds。2、在一線性七個格位置的圖上有兩種不同顏色的棋子Ａ， Ｂ。排列如下圖所示，中間格的位置為空。┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚要求將Ａ，Ｂ的現(xiàn)行位置交換 ,形成下圖中的排列：┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚移動棋子的條件：每個格中只準放一個棋子。任意一個棋