2020-2021粵教版物理第二冊(cè)教師用書：第2章 第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第二冊(cè)教師用書：第2章第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)含解析第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。[物理觀念]知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.［物理觀念］會(huì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，掌握線速度、角速度、周期的定義及它們之間的關(guān)系。3.[科學(xué)思維］學(xué)會(huì)用比值定義法來描述物理量。會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速的計(jì)算。4.［科學(xué)態(tài)度與責(zé)任]會(huì)分析常見的傳動(dòng)裝置問題。一、線速度和角速度1．圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng).2．勻速圓周運(yùn)動(dòng):質(zhì)點(diǎn)的線速度大小不隨時(shí)間變化的圓周運(yùn)動(dòng).3．線速度（1）定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)l跟通過這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間t的比值。(2）公式：v＝eq\f（l,t)。（3）矢量性：線速度是矢量，其方向在圓周該點(diǎn)的切線方向上.（4）單位：國(guó)際單位制中其單位是米每秒，符號(hào)是m/s.（5)意義：表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。4．角速度(1)定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過的角度θ跟所用時(shí)間t的比值.（2）公式：ω＝eq\f（θ,t)。（3）單位:國(guó)際單位制中其單位是弧度每秒。符號(hào)是rad/s。(4)意義:表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.5．周期（1）定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，用符號(hào)T表示。(2)單位:國(guó)際單位制中其單位是秒,符號(hào)s.6．轉(zhuǎn)速（1)定義:物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與所用時(shí)間的比值，用符號(hào)n表示。（2)單位：轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒，符號(hào)是r/s,或者轉(zhuǎn)每分，符號(hào)是r/min。二、線速度、角速度、周期間的關(guān)系1．線速度與周期的關(guān)系為v＝eq\f(2πr，T)。2．角速度與周期的關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T）。3．線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr.1．思考判斷（正確的打“√",錯(cuò)誤的打“×"）（1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （√)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度恒定不變. (×)(3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變。 （√）(4)若勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,則角速度大小及轉(zhuǎn)速都相同。 (√）2．(多選）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（)A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)BD［這里的“勻速”,不是“勻速度”，也不是“勻變速"，而是速率不變,勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確.]3．關(guān)于地球上不同位置的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度關(guān)系、線速度大小關(guān)系，下列說法正確的是（）A．處于同一緯度線上的海拔相同的物體線速度大小相等B．處于同一經(jīng)度線上的物體線速度大小相等C．在赤道上的物體角速度最大D．在兩極處的物體線速度最大A［地球上不同位置的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，處于同一緯度線上的海拔相同的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等,由公式v＝ωr分析知，線速度大小相等，故A正確，C錯(cuò)誤；處于同一經(jīng)度線上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不全相等，所以線速度不一定大小相等，故B錯(cuò)誤;在兩極處的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最小，則線速度最小，故D錯(cuò)誤.]勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述的物理量日常生活中,時(shí)鐘指針的尖端、摩天輪上的座艙、電風(fēng)扇工作時(shí)葉片上的點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)有何共同點(diǎn)？有什么不同之處？提示：它們的運(yùn)動(dòng)都是圓周運(yùn)動(dòng),共同點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓周。不同點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢不一樣。1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樗俣仁鞘噶?，只要方向改變就說明速度發(fā)生了改變，而圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻改變的,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速曲線運(yùn)動(dòng).(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是針對(duì)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言的,它在各個(gè)時(shí)刻的速度不同，因此質(zhì)點(diǎn)必有加速度。2．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系【例1】（多選）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(）A．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D．在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等思路點(diǎn)撥：(1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。（2)位移、平均速度是矢量.BD[如圖所示，由于線速度大小不變,根據(jù)線速度的定義,Δx＝v·Δt，所以相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等,B對(duì)；但位移sAB、sBC大小相等,方向并不相同，平均速度不同，A、C錯(cuò)；由角速度的定義ω＝eq\f（Δθ，Δt）知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D對(duì)。］1．線速度描述圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過弧長(zhǎng)的快慢程度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不變，方向不斷變化。2．角速度描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度的快慢，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變.eq\o（[跟進(jìn)訓(xùn)練])訓(xùn)練角度1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(）A．線速度的方向保持不變B．線速度的大小保持不變C．角速度不斷變化D．線速度和角速度都保持不變B［做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度大小不變,方向不斷改變，故線速度不斷變化，角速度保持不變,故選B。］訓(xùn)練角度2描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的計(jì)算2．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)。某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為（)A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/sB［由公式ω＝2πn，得v＝rω＝2πrn，其中r＝30cm＝0。3m，v＝120km/h＝eq\f（100,3)m/s，代入得n＝eq\f（1000,18π)r/s,約為1000r/min。］常見的傳動(dòng)方式蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn)，兩個(gè)小朋友坐在兩端。分析：(1）在撬動(dòng)蹺蹺板的某一時(shí)刻,兩個(gè)小朋友的線速度的大小關(guān)系及角速度的大小關(guān)系如何？提示:線速度、角速度大小都相等.(2）如果蹺蹺板的支點(diǎn)不在板的中點(diǎn)，線速度和角速度的關(guān)系如何？提示：角速度大小相等,線速度的大小不相等。常見傳動(dòng)裝置及特點(diǎn)同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度相同線速度相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r，R）角速度與半徑成反比：eq\f(ωA，ωB)＝eq\f（r，R）。周期與半徑成正比：eq\f（TA,TB)＝eq\f（R,r)角速度與半徑成反比：eq\f（ωA，ωB）＝eq\f（r2,r1)。周期與半徑成正比：eq\f（TA,TB）＝eq\f(r1，r2）【例2】如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動(dòng)踏板的過程中，A、B、C三點(diǎn)（）A．角速度大小關(guān)系是ωA＞ωB＝ωCB．線速度大小關(guān)系是vA＜vB＜vCC．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比TA∶TB∶TC＝3∶1∶1D．轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC＝3∶3∶1思路點(diǎn)撥：抓住兩個(gè)特點(diǎn)：（1）A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等。(2)B、C兩點(diǎn)的角速度相同。C［大齒輪與小齒輪是鏈條傳動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度相等,則有vA∶vB＝1∶1,根據(jù)v＝ωr，則有ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶3；小齒輪與后輪是同軸傳動(dòng)，角速度相等，則有ωB∶ωC＝1∶1，根據(jù)v＝ωr則有vB∶vC＝1∶10，所以角速度大小關(guān)系是ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3，線速度大小關(guān)系是vA∶vB∶vC＝1∶1∶10,根據(jù)T＝eq\f（2π，ω)可知TA∶TB∶TC＝3∶1∶1，根據(jù)ω＝2πn可知轉(zhuǎn)速之比是nA∶nB∶nC＝1∶3∶3，故選項(xiàng)C正確。］三種傳動(dòng)裝置的特征eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪。若齒輪的齒很小,大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（)A．小齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．小齒輪每個(gè)齒的線速度均相同C．小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D．小齒輪的線速度是大齒輪線速度的eq\f（1,3)C[大齒輪、小齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩者的線速度大小相等，當(dāng)大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小齒輪也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A、D錯(cuò);速度是矢量,具有方向,所以小齒輪每個(gè)齒的線速度不同,故B錯(cuò);由v＝ωr知，當(dāng)線速度大小相等時(shí)，角速度與半徑成反比，故C對(duì)。］圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題指尖陀螺是一種一個(gè)軸承對(duì)稱結(jié)構(gòu)、可以在手指上空轉(zhuǎn)的小玩具，它是由一個(gè)雙向或多向的對(duì)稱體作為主體，在主體中間嵌入一個(gè)軸承的設(shè)計(jì)組合，整體構(gòu)成一個(gè)可平面轉(zhuǎn)動(dòng)的新型物品，其中就包括可以懸浮在空中的指尖陀螺。分析當(dāng)指尖陀螺的轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí)，我們看到好像陀螺處于靜止?fàn)顟B(tài)一樣,為什么？提示：每經(jīng)過特定的時(shí)間指尖陀螺就會(huì)轉(zhuǎn)回到初始位置，所以我們看到好像陀螺不動(dòng)一樣。1．問題特點(diǎn)(1)研究對(duì)象:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題含有兩個(gè)做不同運(yùn)動(dòng)的物體。（2）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)（如平拋運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)等）。（3）運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：由于兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求物理量。2．分析技巧（1）抓住聯(lián)系點(diǎn)：明確題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn).(2）先特殊后一般：先考慮第一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性,考慮多個(gè)周期時(shí)的規(guī)律.【例3】如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從正上方中心軸上距O點(diǎn)h處沿OB方向水平拋出一小球,要使小球與圓盤只碰一次，且落點(diǎn)為邊緣的B點(diǎn)，求小球的初速度和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。思路點(diǎn)撥：突破的關(guān)鍵是：在小球下落的時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)了幾周。[解析］小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上h＝eq\f(1，2）gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f（2h，g）).又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度v＝eq\f（R，t)＝Req\r(\f（g，2h)）.在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度θ＝N·2π，又因?yàn)棣龋溅豻，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(N·2π，t)＝2Nπeq\r(\f(g,2h））(N＝1，2,3,…）。［答案]Req\r（\f(g，2g））ω＝eq\f（N·2π，t）＝2Nπeq\r(\f（g，2h)）(N＝1，2,3，…)eq\o(［跟進(jìn)訓(xùn)練])4．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒軸線，使子彈穿過圓筒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個(gè)彈孔，忽略重力及空氣阻力，則子彈速度不可能是（)A．eq\f（dω，2π） B．eq\f(dω，3π)C．eq\f(dω,5π） D．eq\f(dω，7π）A［圓筒上只有一個(gè)彈孔,說明子彈從同一孔射入、射出，子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f（d,v)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度θ＝2nπ＋π（n＝0，1，2,…)，而ω＝eq\f(θ,t)，聯(lián)立可得v＝eq\f（ωd，2n＋1π)(n＝0，1,2，…），所以選項(xiàng)A不可能。]1．物理觀念:勻速圓周運(yùn)動(dòng)及線速度、角速度、周期等概念。2．科學(xué)思維：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的聯(lián)系。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：三種傳動(dòng)裝置的分析。1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（)A．因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定B．如果物體在0。1s內(nèi)轉(zhuǎn)過30°角，則角速度為300rad/sC．若半徑r一定，則線速度與角速度成反比D．若半徑為r，周期為T,則線速度為v＝eq\f（2πr，T）D［物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向,在不斷地改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度ω＝eq\f(θ，t）＝eq\f(\f(π，6),0。1)rad/s＝eq\f(5π，3)rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知,r一定時(shí)，v∝ω,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由線速度的定義可得,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)有v＝eq\f(2πr，T)，選項(xiàng)D正確。］2．（多選）如圖所示,在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的頂點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn).當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三點(diǎn)(）A．線速度大小都相等B．線速度方向都相同C．角速度大小都相等D．周期都相等CD［首先A、B、C屬于同軸傳動(dòng)，故它們的角速度、周期都相等，故C、D正確；由v＝ωr知，它們的半徑r不相等,故線速度的大小不相等，故A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)的線速度方向與C點(diǎn)的不同,線速度的方向沿著切線方向，故B錯(cuò)誤.]3．（多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表,下列說法正確的是（)A．秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B．時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C．秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大D．秒針的角速度為eq\f（π,30）rad/sBCD［秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速最小,B正確;秒針的角速度為ω＝eq\f(2π,60）rad/s＝eq\f(π，30)rad/s，故D正確.］4．(多選)如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上,C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng),接觸面不打滑