2013年河南中招考試數學試卷精校版精

2013年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷數學一、選擇題（每小題3分,共24分下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入題后括號內.-2的相反數是【】A.2B.2--C.21D.22.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】3.方程(x-2(x+3=0的解是【】A.x=2B.x=3-C.x1=2-,x2=3D.x1=2,x2=3-在一次體育測試中,小芳所在小組8人的成績分別是:46,47,48,48,49,49,49,50.則這8人體育成績的中位數是【】A.47B.48C.48.5D.49如圖是正方體的一種展開圖,其每個面上都標有一個數字.那么在原正方體中,與數字“2”相對的面上的數字是【A.1B.4C.5D.66.不等式組(<(>+<122xx的最小整數解為【A.1-B.0C.1D.27.如圖,CD是。O的直徑，弦AB±CD于點G，直線EF與。O相切于點D,則下列結論中不一定正確的是【】A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD./ABC=NADC.在二次函數y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是【】A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1二、填空題（每小題3分,共21分第7題第5題ABCD.計算:. 43=--.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中NA=60°,/F=45°，使點E落在AC邊上，且ED//BC,則NCEF的度數為..化簡:

1(1觀點大氣氣壓低，空氣不折地面灰塵大，空氣最掛汽車尾部排放1(1觀點大氣氣壓低，空氣不折地面灰塵大，空氣最掛汽車尾部排放口造成污染1=-+xxx12.已知扇形的半徑為4cm,圓心角為120°,則此扇形的弧長是 cm.13.現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標有數字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片上的數字之積為負數的概率是14.如圖,拋物線的頂點為P(-2,2,與y軸交于點A(0,3.若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P’(2,-2，點A的對應點為A’,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分的面積為 .如圖，矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點，連接AE，把NB沿AE折疊，使點B落在點B處.當^CEB′為直角三角形時,BE的長為.三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分(8分先化簡,再求值:(x+22+(2x+1(2x-1-4x(x+1淇中2-=x.(9分從2013年1月7日起,中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機調查了該市部分市民,并對調查結果進行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.B第15題B’第14題EFCD第10題

組別觀點頻數(人數)A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低卬C汽車尾部排放 ,nD工廠造成污染120組別觀點A大氣氣壓低，空氣彳B地面灰塵大，空氣商C汽車尾部排放D工廠造成污染調查結果扇形統(tǒng)計圖請根據圖表中提供的信息解答下列問題;(1填空皿=,n=,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %.(2若該市人口約有100萬人,請你估計其中持D組“觀點”的市民人數;(3若在這次接受調查的市民中,隨機抽查一人,則此人持C組“觀點”的概率是多少?(9分如圖，在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG//BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設運動時間為t(s.(1連接EF,當EF經過AC邊的中點D時,求證:△ADE^^CDF;xxxx(2填空:①當t為s時,四邊形ACFE是菱形;②當t為s時似A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.(9分我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角NBAE=68°,新壩體的高為DE，背水坡坡角/DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米.參考數據:sin68°=0.93,cos68°k0.37,tan68%2.50,3H.73.(9分如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3.雙曲線0(>=y的圖象經過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.(1求k的值及點E的坐標;(2若點F是OC邊上一點,且^FBCs'DEB，求直線FB的解析式.(10分某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.(1求這兩種品牌計算器的價格;(2學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關于x的函數關系式;(3小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過5個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.(10分如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置淇中NC=90°,/B=NE=30°.(1操作發(fā)現(xiàn)22如圖2,固定^ABC,使4DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空:第20題①線段DE與AC的位置關系是 ;②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數量關系是(2猜想論證當^DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想(1中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了^BDC和^AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.(3拓展探究已知NABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DE//AB交BC于點E(如圖4.若在射線BA上存在點F，使S△DCF=SABDE,請直接寫出....相應的BF的長.(11分如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線221+=xy交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標為273(.點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE±x軸于點E,交CD于點F.(1求拋物線的解析式;A(DB(EC圖圖3圖4(2若點P的橫坐標為m,當m為何值時,以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由.(3若存在點P，使NPCF=45°,請直接寫出 相應的點P的坐標.備用圖2013年河南省中招考試數學試卷（答案一、選擇題（每題3分,共24分題號12345678答案ADDCBBCA二、填空題（每題3分，共21分題號12345*7答案ADDCBC三、解答題（共8題，共75分16.（8分原式二222444144xxxxx+++---=23x+,...當x==2(35+=17.(9分(140,100,15;(2持D組“觀點”的市民人數約為；12010030804010012060x=++++(萬人;(3持C組“觀點”的概率為10014004=18.(9分(1證明:：D為中點,，AD=DC:AG〃BC,.NEAC=NACF,NAEF=NEFC，?二△ADE^ACDF(2①6;②3219.(9分在Rt△BAE中,NBAE=68°,BE=162米,?'.AE=16264.80tan2.50BEBAE==/（米；在Rt△DCE中，NDCE=60°,DE=176.6米,?'.CE=102.08tanDEDCE==/（米;顆4.??AC=CE-AE=102.08-64.80=37.28=37.3^即工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【說明:AC的計算結果在37.0至37.6之間均可】（1在矩形OABC中,：B點坐標為（2,3,???BC邊中點D的坐標為（1,3又：雙曲線kyx=經過點D（1,3,.31k二,，k=3'??E點在AB上,，E點的橫坐標為2又：3yx=經過點E,.E點縱坐標為32,.E點坐標為（2,32（2由（1得BD=1,BE=32,CB=2?:△FBCs'DEB，.二BDBECFCB=,即32CF二,，CF=43,???0尸二53,即點F(0,53設直線FB的解析式為1ykxb=十,而直線FB經過B(2,3,F(0,5313253kbb吊I\=II，123k=,53b.三直線FB的解析式為2533yx=+21.(10分(1設A品牌計算器的單價為x元,B品牌計算器的單價為y元。則有231563122xyxy+=A,即A、B兩種品牌計算器的單價分別為30元和32元。(2根據題意得:10.830yx=x,即124yx=當05xSS時,232yx=;當5x＞時,232532(50.7yx=x+-x,即222.448yx=+【說明:若把“05xSS”寫成“5xS”,不扣分】????2(2當購買數量超過5個時,222.448yx=+①當12yy〈時,2422.448xx<+,，30x<即當購買數量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算器更合算;②當12yy二時,2422.448xx=+,，30x=即當購買數量為30個時，購買A品牌與B品牌的計算器花費相同;③當12yy>時，2422.448xx>+,，30x>即當購買數量超過30個時，購買B品牌的計算器更合算.(1①DE〃AC[②12SS=(2證明:TNDCE二NACB=90°,???NDCM+ZACE=180°又TNACN+ZACE=180°,???NACN=NDCM又TNCNA=NCMD=90°,AC=CD,AAANC^ADMC，.二AN二DM,又TCE二CB,???12SS=(3【提示】如圖所示，作1DF〃BC交BA于點1F,作2DF±BD交BA三點三小于點2F,12BFBF、即為所求23.(11分(1T直線122yx=+經過C,???C點坐標為(0,2T拋物線2yxbxc=-++經過C(0,2和D(3,7227332cbc=(I\=++ll?272cb=(l{=ll.??拋物線的解析式為722yxx=-++Y2P點橫坐標為m,?'.P(m,2722mm-++,F(m,122m+?,PF〃CO,,當PF=CO時，以O、C、P、F為定點的四邊形為平行四邊形①當03m<<時,22712(2322PFmmmmm=-++-+=-+??232mm-十=，解得:11m=,22m=,即當12m二或時,OCPF為平行四邊形.②當3mN時,2217(2(2322PFmmmmm=+--++=-?232mm-=，解得:1m=,2m二（舍去即當m=OCPF為平行四邊形.（3點P的坐標為（12,72或（236,1318①當03m<<時，點P在CD上方且NPCF=45°,作PM±CD于M,CN±PF于N,則:△PMF^ACNF，從而212PMCNmMFFNm===,.??PM二CM=2CF=2FM,在Rt△PFM中，，PF=????25在Rt△CNF中,FN:CN=1:2,???CF=*,PF=m2二52m君岳有垂又：PF=23mm-+,，2532mmm-+=,解得:112m