河南省平頂山市汝州市2022學年八年級下學期期中數(shù)學模擬試題(word版含答案)_第1頁
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2022~2022學年下學期期中考試試卷八年級數(shù)學一、選擇題(每小題3分共30分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的.1.下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.趙爽弦圖 笛卡爾心形線 科克曲線 斐波那契螺旋線2.已知,則下列不等式中,正確的是()A. B. C. D.3.下列命題中,其逆命題是真命題的是()A.對頂角相等 B.兩直線平行,同位角相等C.全等三角形的對應角相等 D.四邊形是多邊形4.如圖所示的五個四邊形全等,在圖(1)~圖(4)中,能由四邊形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是()(1)(2)(3)(4)A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)5.如圖,在中,,,平分交于點,,垂足為.若,則的長為()A. B. C. D.6.線段是由線段平移得到的,點的對應點為,則點的對應點的坐標為()A. B. C. D.7.小明準備用元錢購買作業(yè)本和簽字筆,已知每個作業(yè)本元,每只簽字筆元,小明買了支簽字筆,他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為()A. B. C. D.8.若不等式組,只有三個整數(shù)解,則的取值范圍為()A. B. C. D.9.如圖,在中,,,分別以點,為圓心,的長為半徑作弧,兩弧交于點,連接,,則四邊形的面積為()A. B. C. D.10.如圖,在中,頂點,,,將與正方形組成的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn),則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時,點的坐標為()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共15分)11.的倍與的差大于,可列不等式為:.12.如圖,直線與直線相交于點,則關于的不等式的解集為.13.如圖,將周長為的沿邊向右平移個單位,得到,則四邊形的周長為.14.如圖,長方形紙片中,,沿過點的折痕將角翻折,使得點落在邊上的處,折痕交于點,那么.15.如圖,在中,,點為中點.,繞點旋轉(zhuǎn),,分別與邊,交于,兩點.下列結(jié)論:①;②;③;④始終為等腰直角三角形.其中正確答案的序號有.三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)16.解不等式.解:去分母,得……(1)請完成上述解不等式的余下步驟;(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是.(填“A”或“B”)A.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變B.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變17.解不等式組.(要求利用數(shù)軸解不等式組)18.如圖所示,在中,,點,,分別在,,邊上,且,.(1)求證:是等腰三角形;(2)當時,求的度數(shù).19.如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點分別是,,.(1)把向左平移個單位后得到對應的,請畫出平移后的;(2)把繞原點旋轉(zhuǎn)后得到對應的,請畫出旋轉(zhuǎn)后的;(3)觀察圖形可知,與關于點(,)中心對稱.20.證明命題:“一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等”,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號表示已知和求證,寫出證明過程.下面是小穎根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.已知:在和中,,,與分別為,邊上的中線且.求證:.請補全已知和求證部分,并寫出證明過程.21.在中,,點在平面內(nèi),連接并將線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)與相等的角度,得到線段,連接.圖1圖2【發(fā)現(xiàn)】如圖1,如果點是邊上任意一點,線段和線段的數(shù)量關系是;【探究】如圖2,如果點為平面內(nèi)任意一點,前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.請僅以圖2所示的位置關系加以證明(或說明).22.某商店銷售臺型和臺型電腦的利潤為元,銷售臺型和臺型電腦的利潤為元.(1)求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤;(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共臺,其中型電腦的進貨量不超過型電腦的倍.設購進型電腦臺,這臺電腦的銷售總利潤為元.①求與的函數(shù)關系式;②該商店購進型、型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?23.問題:如圖,在中,.在的延長線上取點,,作,使,若,,求的度數(shù).答案:.思考:(1)如果把以上“問題”中的條件“”去掉,其余條件不變,那么的度數(shù)會改變嗎?說明理由;(2)如果把以上“問題”中的條件“”去掉,再將“”改為“”,其余條件不變,求的度數(shù).

2022~2022學年下學期期中考試試卷參考答案八年級數(shù)學一、選擇題1.C2.D3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.D10.D二、填空題11.12.13.14.(也對)15.①②③④三、解答題16.解:(1)余下步驟如下:去括號,得移項、合并同類項,得兩邊都除以,得(2)17.解:解不等式①,得解不等式②,得在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖.所以,原不等式組的解集為18.(1),.在和中,,..是等腰三角形.(2),,.,且,,,..19.解:(1)準確畫圖;(2)準確畫圖;(3).20.;(寫成也對)證明:,,,,.與分別為與邊上的中線,點和點分別是與的中點,,,,又,,.21.解:【發(fā)現(xiàn)】.【探究】仍然成立.證明如下:,即.是由繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,.又,,.22.解:(1)設每臺型電腦的銷售利潤為元,每臺型電腦的銷售利潤為元,則有解得即每臺型電腦的銷售利潤為元,每臺型電

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