實數(shù)第二課時教學設(shè)計實數(shù)教案教學設(shè)計精選3篇

[實數(shù)第二課時教學設(shè)計]實數(shù)教案教學設(shè)計精選3篇

實數(shù)教案（一）：

初中數(shù)學教案----實數(shù)

一、資料特點

在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼資料學習的基礎(chǔ)。

資料定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設(shè)計思路[由整理]

整體設(shè)計思路：無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于資料的始終。

學習對象----實數(shù)概念及其運算；學習過程----透過拼圖活動引進無理數(shù)，透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：首先透過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后透過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎樣又不夠用了：透過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)資料介紹估算的方法，包括透過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的潛力。

第六節(jié)：實數(shù)?？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。

三、一些推薦

1．注重概念的構(gòu)成過程，讓學生在概念的構(gòu)成的過程中，逐步理解所學的概念；關(guān)注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的好處理解。

2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等潛力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。

4．淡化二次根式的概念。

實數(shù)教案（二）：

一、教學目標

1.了解無理數(shù)和實數(shù)的好處，掌握實數(shù)的分類，能夠決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；

2.了解實數(shù)絕對值的好處，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系;

3.掌握有理數(shù)的運算法則在實數(shù)運算法則中仍適用；

4.透過實數(shù)的分類，是學生進一步領(lǐng)會分類的思想;

5.透過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，使學生了解數(shù)形結(jié)合思想，提高思維潛力;

6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一性的美.

二、教學重點和難點

教學重點：使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的好處及性質(zhì)，實數(shù)的運算律和運算性質(zhì).

教學難點：無理數(shù)好處的理解．

三、教學方法

講練結(jié)合

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

(一)復(fù)習提問

什么叫有理數(shù)有理數(shù)如何分類由學生回答，教師幫忙糾正：

1．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

2．有理數(shù)的分類有兩種方法：

第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：

(二)引入新課

同學們，有理數(shù)由整數(shù)和分數(shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看，整數(shù)能夠看做是小數(shù)點后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分數(shù)，我們能夠?qū)⒎謹?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢

答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：

我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們這天要學習的一個新的概念：無理數(shù)．

1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．

請同學們決定以下說法是否正確

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．

(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．

(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．

答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．

(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．

此刻我們不僅僅學過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學的數(shù)的范圍又擴大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們這天學習的又一新的概念．

2．實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．

3．實數(shù)的分類：

對于實數(shù)，我們可按定義分類如下：

由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以對實數(shù)我們還能夠按大小分類如下：

對于這兩種分類的方法，同學們應(yīng)牢固地掌握．

4．實數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實數(shù)，那么-a就表示一個負實數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．

由上述定義，我們看到實數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實不僅僅如此，絕對值的定義也是如此．

5．實數(shù)的絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：

6．實數(shù)的運算：

關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)，在進行實數(shù)運算時仍然成立．在實數(shù)范圍內(nèi)可進行加、減、乘、除、乘方和開方運算．運算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進行開方運算時，正實數(shù)和零可開任何次方，負數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．

(3)若｜x｜=，求x值．

例2決定題：

(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)．(

(2)在實數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．(

(3)0是最小的實數(shù)．(

(4)0是絕對值最小的實數(shù)．(

解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù)．

(2)錯，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但xy．

(3)錯，負實數(shù)都小于0．

(4)對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù)．

六、總結(jié)

這天我們學習了實數(shù)這一新的資料，請同學們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它

與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運用．

七、作業(yè)

教材p．155練習3、4、5、6；p．156習題的10．7A組3．

八、板書設(shè)計

10.5實數(shù)

1．無理數(shù)定義5.絕對值例1.例2.

2.實數(shù)定義6.運算

3.分類

4.相反數(shù)

實數(shù)教案（三）：

教學目標

知識技能1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念，并會對實數(shù)進行分類.

2、明白實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系.

3、學會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.

4、學會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.

5、學會使用計算器計算實數(shù)的值.

數(shù)學思考

1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生數(shù)學探究潛力和歸納表達潛力.

2、在使用計算器估算和探究的過程中，使學生學會用計算器探究數(shù)學問題的方法.

3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù)，了解到人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的.

4、經(jīng)歷對實數(shù)進行分類，發(fā)展學生的分類意識.

5、透過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動，使學生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.

解決問題1、透過無理數(shù)的引入，使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù).

2、透過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算，使學生發(fā)展實踐潛力.

3、在交流中學會與人合作，并能與他人交流自己思維的過程和結(jié)果.

情感態(tài)度1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，激發(fā)學生的求知

欲，使學生感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，獲取成功的體驗.

2、透過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用.

3、敢于應(yīng)對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新

問題.

重點了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).

難點對無理數(shù)的認識.

教學流程安排

活動流程圖活動資料和目的

活動1透過對有理數(shù)探究，激發(fā)進一步學習的欲望.

透過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律，得出對數(shù)的進一步研究的重要性，引出本節(jié)課要研究的課題.

活動2透過對數(shù)的歸納辨析，引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，并對實數(shù)進行分類.使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，學會對實數(shù)的分類，

活動3透過教師演示和學生活動，建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng).透過在數(shù)軸上找到表示的點，認識無理數(shù)能夠用數(shù)軸上的點表示，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)的關(guān)系.

活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中，使學生學會用計算器求無理數(shù)近似值的方法，滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想，加深對無理數(shù)的理解.

活動5用計算器求實數(shù)的值.學會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.

活動6小結(jié)歸納，課后作業(yè).回顧梳理，總結(jié)本節(jié)課所學到的知識，完善原有認知結(jié)構(gòu)，升華數(shù)學思想.

教學過程設(shè)計

問題與情境師生行為設(shè)計意圖

[活動[活動1]

透過對有理數(shù)探究，激

發(fā)進一步學習的欲望.

問題:

(1)利用計算器，把下列有理數(shù)3，-，，，，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)

(2)我們所學過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征，即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)教師提出問題(1).

教師引導(dǎo)學生觀察計算結(jié)果，得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.

教師提出問題(2).

學生回顧思考，透過學生對有理數(shù)的再認識，師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)的結(jié)論.

活動1中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學生透過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，激發(fā)進一步學習無理數(shù)的欲望;(2)學生了解無理數(shù)的主要特征.計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計算工具，透過組織學生的計算活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與學過的無限不循環(huán)小數(shù)作比較，為學習無理數(shù)概念作準備.

透過讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴充必要性的過程，促進學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)潛力.

注重新舊知識的連貫性，使學生體會到學習的資料是融會貫通的。激發(fā)學生的求知欲。

[活動2]

透過對數(shù)的歸納辨析，教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，并引導(dǎo)學生學會對實數(shù)如何分類.

問題:

你能對我們學過的數(shù)進行合理的分類嗎教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念，

教師引導(dǎo)學生獨立思考:當對數(shù)的認識擴充到實數(shù)范圍之后，怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學過的數(shù)進行分類整理教師在參與討論時啟發(fā)學生類比有理數(shù)的分類，同時鼓勵學生相互補充、完善，并幫忙總結(jié)出實數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.

實數(shù)

活動2中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;

(2)學生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益;

(3)學生是否能用語言準確地表達自己的觀點.

透過對實數(shù)進行分類，讓學生進一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學生從多角度思考問題，為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.

透過學生互相的討論和交流，能夠深刻地體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步構(gòu)成對實數(shù)整體性的認識.

[活動3]

透過教師演示和學生活動，建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)。

問題:

我們明白，每個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表示，那么無理數(shù)是否也能夠用數(shù)軸上的點表示出來呢你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點嗎

教師提出問題.

學生獨立思考后小組討論交流，學生借助的得出過程進行探究，

教師參與并指導(dǎo)實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).

本節(jié)由于學生知識水平的限制，教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的結(jié)論.

活動3中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結(jié)論，在數(shù)軸上找到表示的點;

(2)學生是否理解直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O所表示的數(shù)為;

(3)學生是否主動參與探究活動，是否能用語言準確地表達自己的觀點.本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā)，找到數(shù)軸上的位置，體會無理數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示.

借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究，從形的角度，再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.

透過多媒體教學使學生了解無理數(shù)數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示，從而引發(fā)學生學習興趣.

透過探究活動，在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點，使學生了解無理數(shù)的幾何好處.

數(shù)學教學是在教師的引導(dǎo)下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學.透過數(shù)學活動，讓學生進行探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的"再發(fā)現(xiàn)"，培養(yǎng)學生動手實踐潛力，觀察、分析、抽象、概括的思維潛力.

[活動4]

用計算器估算的近似值.

1、討論:到底有多大

問題:

(1)哪個數(shù)的平方最接近3

(2)在哪兩個數(shù)之間

并將討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)論透過表格明晰出來.(填〉，〈).

〈_3__〉3

〈_3__〉_3

〈_3_〉_3

〈_3_〉_3

2、驗證.

用計算器估算的近似值.

教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法，引導(dǎo)學生逐步估算的范圍.

學生透過用計算器估算，能夠?qū)ふ业降姆秶?

用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學生對無理數(shù)有進一步的感知.

活動4中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學生能否估算出

的范圍;

(2)學生是否學會了用

計算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法，利用夾逼的辦法，透過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法，則是直接用計算器求值.

利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具，在這節(jié)課中讓學生自己動手實驗、驗證，調(diào)動學生學習的用心性，增強數(shù)感，利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù)，使學生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.

[活動5]

用計算器求實數(shù)的值.

例1:計算.

(1)

(結(jié)果保留3個有效數(shù)字);

(2)

(精確到0.01);

例2:比較下列各組數(shù)的大小.

(1)4，;

(2)-2，-

當數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，對于實數(shù)的運算，教師強調(diào)兩點:一是有理數(shù)的運算率和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計算，利用計算器求其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算.

教師布置練習后，巡視輔導(dǎo)，并透過投影展示同學的計算過程。

活動5中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學生是否會正確使用計算器計算實數(shù);

(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想透過具體例子說明，有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算，同時鞏固使用計算器求實數(shù)的方法.

例2是比較數(shù)的大小，教學中能夠引導(dǎo)學生運用多種方法，比如能夠先求出無理數(shù)的近似值，把無理數(shù)化成有理數(shù)，再比較兩個有理數(shù)的大小等.

活動5使學生能夠熟練運用計算器求實數(shù)的值.使學生加深對實數(shù)的認識.

[活動6]

小結(jié)歸納，課后作業(yè).

問題:

1、本節(jié)課你學到了什么知識你有什么收獲

2、本節(jié)課如何發(fā)揮計算器的功能幫忙你進行數(shù)學探究的

課后作業(yè):

(1)課本第22頁習題5.3之復(fù)習鞏固1，2，4;

(2)第23頁課本習題之綜合運用8.如圖

(3)思考題:當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，相反數(shù)和絕對值的好處以及運算法則對于實數(shù)來說是否還適用呢

教師提出問題.

學生獨立回答，教師根據(jù)學生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識.

活動7中，教師應(yīng)關(guān)注(1)學生對無理數(shù)和實

數(shù)概念的理解程度;

(2)學生是否能夠認真地傾聽與思考;

(3)學生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學題，并有意識地運用所學知識解決;

(4)學生能夠?qū)χR的歸納、梳理和總結(jié)的潛力的提高;

(5)學生能否在本節(jié)知識的基礎(chǔ)上主動思考，類比有理數(shù)的性質(zhì)和運算來學習實數(shù);

(6)學生能否學會用計算器進行計算、探究解決數(shù)學問題.透過共同小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學潛力和對數(shù)學的用心情感.同時為以后的學習作知識儲備.

學生透過獨立思考，完成課后作業(yè)，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學生的學習狀況，以便于查漏補缺，優(yōu)化課堂教學.

教學設(shè)計說明

(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴充，對今后學習數(shù)學有重要好處.在中學階段，多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如，函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學數(shù)學學習的始終，學生對于實數(shù)的運算，以后還要透過學習二次根式的運算來加深認識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.

在本節(jié)課中為了突出重點，突破難點，我將教學