統(tǒng)計學(xué)2. 數(shù)據(jù)的收集與整理

統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，具有數(shù)量性、總體性和三個主要特點。統(tǒng)計研究的方法：大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標(biāo)法、統(tǒng)計模型法、歸納推斷法等方法。統(tǒng)計總體：組成統(tǒng)計活動研究對象的所有事物的全體集合，簡稱總體（或母體）；樣本：，也稱抽樣總體，或者子樣；第一章要點回顧標(biāo)志：總體各單位具有的屬性或者特征；是用來說明總體單位特征的名稱。不變標(biāo)志&可變標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志&數(shù)量標(biāo)志；品質(zhì)標(biāo)志與標(biāo)志值的區(qū)別統(tǒng)計指標(biāo)（指標(biāo)）：說明總體的綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。數(shù)量指標(biāo)：說明總體規(guī)模和水平的指標(biāo)，又稱總量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)：反映相對關(guān)系和工作質(zhì)量的指標(biāo)，包括相對指標(biāo)和平均指標(biāo)指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系與區(qū)別數(shù)據(jù)（統(tǒng)計指標(biāo)）的四種計量尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度；國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）：一國（或地區(qū)）的常駐單位在一定時期內(nèi)所生產(chǎn)和提供的最終產(chǎn)品和服務(wù)的價值和，是各部門的增加值之和。第一章要點回顧統(tǒng)計研究的過程收集數(shù)據(jù)(取得數(shù)據(jù))整理數(shù)據(jù)(處理數(shù)據(jù))解釋數(shù)據(jù)(結(jié)果說明)分析數(shù)據(jù)(研究數(shù)據(jù))實際問題統(tǒng)計設(shè)計主要內(nèi)容教材內(nèi)容：2.1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集2.2.數(shù)據(jù)整理2.3.變量數(shù)列補充內(nèi)容：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示學(xué)習(xí)目標(biāo)重點：統(tǒng)計調(diào)查的種類和形式統(tǒng)計分組的種類、方法、原則頻數(shù)分布數(shù)列及累計分布數(shù)列的特點與編制2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集概述二、統(tǒng)計調(diào)查體系三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式四、統(tǒng)計調(diào)查的方案設(shè)計五、調(diào)查誤差六、二手統(tǒng)計資料的主要來源一、統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計——工作方案、調(diào)查基礎(chǔ)1、確定調(diào)查目的(為什么調(diào)查)，總體：根本性問題；確定研究的現(xiàn)象2、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位(向誰調(diào)查），即確定調(diào)查形式；調(diào)查對象即調(diào)查總體；調(diào)查單位即要調(diào)查的總體單位，標(biāo)志的承擔(dān)者；（區(qū)別）報告（填報）單位：向上報告提供資料的單位3、確定調(diào)查項目(調(diào)查什么)：根據(jù)目的確定標(biāo)志；調(diào)查項目：調(diào)查中所要登記的調(diào)查單位的特征；一系列品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集一、統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計——工作方案、調(diào)查基礎(chǔ)4、選擇調(diào)查方法調(diào)查表格：調(diào)查項目按一定順序排列在一定表格上一覽表：許多調(diào)查單位填寫在同一表格上，項目較少單一表：每個單位單獨填寫一張表格，可容納較多項目調(diào)查問卷：書面文字、表格。問題等形式了解被調(diào)查者的意見；主題明確、形式簡明、文字通俗、容易理解、便于回答…5、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間（客觀時間）：調(diào)查資料所屬的時點或時期；調(diào)查期限：調(diào)查工作進(jìn)行的起訖時間。6、制定調(diào)查的組織實施計劃：確定機構(gòu)、組織培訓(xùn)人員、經(jīng)費來源與開支、資料報送方法和公布時間……第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集概述：概念：根據(jù)統(tǒng)計的目的和任務(wù)，運用科學(xué)的調(diào)查方法，有計劃、有組織地向客觀實際搜集和登記統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程。（基礎(chǔ)）兩種方式：統(tǒng)計調(diào)查：直接向調(diào)查對象搜集反映調(diào)查單位的統(tǒng)計資料（原始資料）；次級資料的搜集：根據(jù)研究目的，搜集已經(jīng)加工、整理過的、說明總體現(xiàn)象的資料（次級資料）。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集概述：統(tǒng)計調(diào)查的分類：按調(diào)查對象包括的范圍不同：全面調(diào)查：對調(diào)查對象的全部個體一一調(diào)查登記，如普查。非全面調(diào)查：對調(diào)查對象的部分個體調(diào)查登記，如抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查等。按照調(diào)查登記的時間是否連續(xù)：經(jīng)常性調(diào)查/連續(xù)性調(diào)查：連續(xù)不斷地調(diào)查登記，適用于時期現(xiàn)象的調(diào)查。一次性調(diào)查/間斷性調(diào)查：間隔一段時間，不連續(xù)地調(diào)查，（并非調(diào)查一次之后再不調(diào)查）。適用于時點現(xiàn)象的調(diào)查。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：統(tǒng)計調(diào)查的形式：指統(tǒng)計調(diào)查的組織形式，即組織統(tǒng)計調(diào)查，搜集信息資料的方式。普查、統(tǒng)計報表制度、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查。核心在于如何選取調(diào)查對象。統(tǒng)計調(diào)查方法：獲取數(shù)據(jù)的方法。直接觀測法、報告法（通訊法）、采訪法、登記法、電話訪問法、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法、試驗設(shè)計法。核心在于如何獲取數(shù)據(jù)。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：1、普查：普查是專門組織的一種全面調(diào)查，主要用以搜集某些不能或不宜用報表搜集的統(tǒng)計資料。對國情國力的調(diào)查一般用普查，如人口、工業(yè)和農(nóng)業(yè)普查。普查的特點：全面調(diào)查；非經(jīng)常性調(diào)查。我國的普查制度：每逢末尾數(shù)字為“0”的年份進(jìn)行人口普查；

“1”或“6”的年份基本統(tǒng)計單位普查；“逢3、逢8的年份經(jīng)濟(jì)普查；“5”的年份工業(yè)普查；“7”的年份進(jìn)行農(nóng)業(yè)普查。三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：2、統(tǒng)計報表制度：統(tǒng)計報表是依照國家有關(guān)法規(guī)（《中華人民共和國統(tǒng)計法》），自上而下的統(tǒng)一布置，以一定的原始記錄為依據(jù)，按照統(tǒng)一的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)項目，統(tǒng)一的報送時間和報送程序，自下而上地逐級地定期提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。是搜集國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要方式。

主要特點：資料來源建立在基層單位的各種原始記錄的基礎(chǔ)上，基層單位可利用其資料；逐級上報和匯總，各級領(lǐng)導(dǎo)能了解其轄區(qū)的情況屬于經(jīng)常性調(diào)查，項目相對穩(wěn)定，利于積累資料，動態(tài)對比。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：2、統(tǒng)計報表制度：主要種類：(1)范圍：全面統(tǒng)計報表和非全面統(tǒng)計報表。(2)時間：定期報表（進(jìn)度報表[日報、旬報]、月報、季報、半年報）和年報（總結(jié)性報表）。(3)單位：基層報表和綜合報表(逐級匯總而來)。(4)方式：電訊報表（電報、電話、電視、傳真、網(wǎng)絡(luò)等方式）和郵寄（書面）報表。(5)管理系統(tǒng)：國家統(tǒng)計報表（國民經(jīng)濟(jì)基本統(tǒng)計報表）、業(yè)務(wù)部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：3、抽樣調(diào)查：（隨機）抽樣調(diào)查：是一種專門組織的非全面調(diào)查，它是按照隨機原則在全部調(diào)查單位中抽取一部分單位組成樣本進(jìn)行調(diào)查，以樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的一種調(diào)查方法。是相對最科學(xué)、應(yīng)用最廣的調(diào)查方式。三個基本特征：按照隨機的原則抽取單位，排除個人主觀意圖的影響；對一部分單位（樣本）做深入細(xì)致的調(diào)查研究，取得數(shù)據(jù)，并據(jù)此從數(shù)量上推斷總體。抽樣誤差可以事先計算并加以控制。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：3、抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查的原則：隨機原則：所有調(diào)查單位都有相同的被抽取概率，才符合概率論的要求，從而進(jìn)行統(tǒng)計推斷；最大抽樣效果原則：既定的費用下是抽樣誤差最小，或者在給定的精確度下使費用最小。思考題：以下調(diào)查應(yīng)采用什么調(diào)查方式？為什么？對河水水質(zhì)進(jìn)行檢測；推斷種子的發(fā)芽率；推斷食品的保質(zhì)期；民意測驗第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：4、重點調(diào)查：重點調(diào)查：在調(diào)查對象范圍內(nèi)選擇部分重點單位進(jìn)行的非全面調(diào)查。重點單位——標(biāo)志（值）總量所占比重很大，數(shù)量一般不多；從數(shù)量上反映總體在該標(biāo)志總量方面的情況。重點單位的標(biāo)準(zhǔn)：在所研究現(xiàn)象的標(biāo)志總量中所占的比重很大。先進(jìn)或者重點管理單位不是重點調(diào)查單位。優(yōu)點：單位較少，調(diào)查可較詳細(xì)；部分單位集中反映基本情況時適用。例：我國銀行業(yè)中的重點單位

截至2004年底，工、農(nóng)、中、建四家國有商業(yè)銀行各項貸款近13萬億元，占我國銀行業(yè)貸款總額的72％，存款近25萬億元，占銀行業(yè)存款總額的77％。從統(tǒng)計學(xué)的角度，四大國有商業(yè)銀行就是重點調(diào)查中的重點單位。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集三、統(tǒng)計調(diào)查的各種形式：5、典型調(diào)查：典型調(diào)查：在對調(diào)查對象全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選取若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行深入、細(xì)致調(diào)查的一種非全面調(diào)查。特點：取決于調(diào)查者的主觀判斷與決策；調(diào)查范圍小，調(diào)查單位少，可對某些復(fù)雜的專門問題進(jìn)行深入、細(xì)致的調(diào)查。調(diào)查單位有代表性和典型性。中心問題：典型單位的選擇要具有充分代表性——這些單位的標(biāo)志表現(xiàn)（標(biāo)志值）最能反映總體中各個單位的一般水平。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集五、調(diào)查誤差：調(diào)查誤差的分類抽樣誤差：產(chǎn)生于抽樣調(diào)查中，由于隨機的原因?qū)е聵颖镜慕Y(jié)構(gòu)不能完全代表總體的特征而產(chǎn)生的誤差；隨機抽樣的抽樣誤差可估算并控制非抽樣誤差：其他誤差，原因眾多、難以估量確定總體或抽樣框：重復(fù)、包含異質(zhì)單位、丟失單位……數(shù)據(jù)搜集：問卷設(shè)計不佳、調(diào)查者工作欠缺、被調(diào)查者不配合…數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)處理失誤、被調(diào)查者提供數(shù)據(jù)不實……減小誤差的手段：完善調(diào)查方案、科學(xué)選取調(diào)查方式方法、提高人員素質(zhì)、完善統(tǒng)計制度……第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集五、調(diào)查誤差：對統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的基本要求：準(zhǔn)確性、及時性、系統(tǒng)性、完整性、經(jīng)濟(jì)性總體要求：以準(zhǔn)確為前提，準(zhǔn)中求快，力爭以較少的投入取得完整、系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資料。調(diào)查誤差:衡量統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；費用既定下誤差越小越好第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集課堂練習(xí)第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集（）統(tǒng)計調(diào)查誤差就是指由于錯誤判斷事實或者錯誤登記事實而發(fā)生的誤差。（）重點調(diào)查與抽樣調(diào)查的目的是一致的，即都是通過對部分單位的調(diào)查，來對總體數(shù)量特征進(jìn)行推斷估計?！痢粒ǎ┻B續(xù)調(diào)查與不連續(xù)調(diào)查的劃分依據(jù)是A、調(diào)查的組織形式不同B、調(diào)查登記的時間是否連續(xù)C、調(diào)查單位包括的范圍是否全面D、調(diào)查資料的來源不同B課堂練習(xí)第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集（）對一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗，最適宜采用的方法是A、全面調(diào)查B、抽樣調(diào)查C、典型調(diào)查D、重點調(diào)查

B（）下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報單位一致的是A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查D（）抽樣調(diào)查的主要目的是A、計算和控制抽樣誤差B、推斷總體總量C、對調(diào)查單位作深入研究D、廣泛運用數(shù)學(xué)方法B（）下述各項調(diào)查中屬于全面調(diào)查的是A、對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢驗B、某地區(qū)對工業(yè)企業(yè)設(shè)備進(jìn)行普查C、對全面鋼鐵生產(chǎn)中的重點單位進(jìn)行調(diào)查D、抽選部分地塊進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查B2.2數(shù)據(jù)整理一、數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容二、統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計整理的意義和內(nèi)容：統(tǒng)計整理：對統(tǒng)計調(diào)查階段所搜集到的大量原始資料進(jìn)行分組、匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，以得出反映事物總體綜合特征的資料的工作過程。是統(tǒng)計工作的第二階段。作用：統(tǒng)計資料整理是人們對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過渡階段，是統(tǒng)計工作中一個十分重要的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用，即既是統(tǒng)計調(diào)查階段的繼續(xù)和深入，又是統(tǒng)計分析階段的基礎(chǔ)。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計整理的內(nèi)容：整理匯總方案的設(shè)計：統(tǒng)計分組&統(tǒng)計指標(biāo)；匯總：計算各項指標(biāo)；描述整理結(jié)果：統(tǒng)計表或者統(tǒng)計圖的形式程序：調(diào)查資料的審核和篩選：發(fā)現(xiàn)、處理數(shù)據(jù)中的錯誤，保證數(shù)據(jù)的完整性與準(zhǔn)確性；資料的分組和匯總：統(tǒng)計分組&統(tǒng)計指標(biāo)；編制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（第三節(jié)）；統(tǒng)計資料的積累、保管和公布。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理二、統(tǒng)計分組：統(tǒng)計分組：根據(jù)統(tǒng)計研究目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點，按照選定的某個或幾個標(biāo)志，將被研究的總體數(shù)據(jù)分成若干部分的科學(xué)分類。統(tǒng)計分組是基本的統(tǒng)計方法之一。目的：把同質(zhì)總體中的具有不同性質(zhì)的單位分開，把性質(zhì)相同的單位合在一起；保持各組內(nèi)統(tǒng)計資料的一致性和組與組間資料的差異性，以便進(jìn)一步運用各種統(tǒng)計方法，研究現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系，從而正確地認(rèn)識事物的本質(zhì)及其規(guī)律性。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理二、統(tǒng)計分組：關(guān)鍵：分組標(biāo)志的選擇一種（標(biāo)志）分組突出一種差異或矛盾，忽略其他矛盾；不同分組方法得出不同結(jié)論；根據(jù)研究目的選取。如學(xué)歷與資歷對收入的影響統(tǒng)計分組的基本作用：1）、劃分現(xiàn)象的類型；2）、揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)；3）、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；4）、反映事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理二、統(tǒng)計分組：統(tǒng)計分組的原則：（P53）窮盡原則：每個單位都分到某一組；互斥原則：每個單位都只能屬于一個組。統(tǒng)計分組的種類：標(biāo)志的多少：簡單分組和復(fù)合分組（后詳）；標(biāo)志的性質(zhì)：品質(zhì)分組（定類、定序尺度）和數(shù)量分組（定距、定比尺度）（后詳）第二節(jié)數(shù)據(jù)整理二、統(tǒng)計分組：簡單分組、復(fù)合分組和分組體系：簡單分組又稱單一分組，特點：只能反映現(xiàn)象在某一標(biāo)志特征方面的差異情況，說明的問題比較簡單明了。復(fù)合分組就是對同一總體選擇兩個或兩個以上標(biāo)志層疊起來進(jìn)行分組。特點：可從幾個不同角度了解總體內(nèi)部的差別和關(guān)系，因此能更全面、更深入地研究問題；復(fù)合分組的組數(shù)隨著分組標(biāo)志的增加而成倍地增加。（例：工業(yè)企業(yè)分組）采用一系列相互聯(lián)系、相互補充的標(biāo)志對現(xiàn)象進(jìn)行多種分組，這些分組結(jié)合起來構(gòu)成一個體系，在統(tǒng)計上叫做分組體系。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理第二節(jié)數(shù)據(jù)整理

復(fù)合分組和復(fù)合分組體系品質(zhì)分組與數(shù)量分組：品質(zhì)分組：分組標(biāo)志確定后，組名和組數(shù)確定；數(shù)量分組：單項式分組與組距式分組。1）、單項式分組：每個變量值作為一組；適用于離散型變量且變量變動范圍不大的場合。比如某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理2）、組距式分組：按變量值的區(qū)間分組。組距：區(qū)間的距離；組限：相鄰兩組的界限；適合于連續(xù)型變量或者變動范圍較大的離散型變量。連續(xù)組距式分組與間斷組距式分組連續(xù)型變量只能采用連續(xù)組距式分組（注意“上限不在內(nèi)”原則的應(yīng)用）：比如產(chǎn)值、身高、體重。

如果變量值只是在整數(shù)間變動，可采用間斷組距式分組，也可采用連續(xù)組距式分組。比如企業(yè)數(shù)、職工人數(shù)等。等距分組與異距分組：等距分組適用標(biāo)志值變動比較均勻的情況。異距分組適用：標(biāo)志值分布很不均勻的場合；標(biāo)志值相等的量具有不同意義的場合（月對于嬰兒和成人）；標(biāo)志值按一定的比例發(fā)展變化的場合。第二節(jié)數(shù)據(jù)整理組距式分組相關(guān)指標(biāo)：組距=本組上限-前組上限=本組上限-本組下限（連續(xù)組距分組）=本組上限-本組下限+1（間斷式）組數(shù)：組距小組數(shù)多，組距大組數(shù)多；；經(jīng)驗上以5~20之間為好，組數(shù)不要太多，否則每組的數(shù)據(jù)太少；確定組數(shù)K的斯特格斯（Sturges）經(jīng)驗公式：（僅供參考）習(xí)慣上組限用5、10、……

第二節(jié)數(shù)據(jù)整理組距式分組相關(guān)指標(biāo)：組中值＝（本組下限值＋本組上限值）/2[連續(xù)式]＝（本組下限值＋后組下限值）/2[間斷式]計算平均指標(biāo)等時，組中值一般用來代替組內(nèi)平均水平；組內(nèi)分布越均勻代表性越強。開口組組中值的確定方法開口組：上限或下限不確定（組距不確定）的組；以相鄰組的組距作為本組的組距組中值：

“××以上”組：組中值＝本組下限值＋相鄰組組距/2

“××以下”組：組中值＝本組上限值－相鄰組組距/2

第二節(jié)數(shù)據(jù)整理課堂練習(xí)第二節(jié)數(shù)據(jù)整理（

）對統(tǒng)計資料進(jìn)行分組的目的就是為了區(qū)分各組單位之間質(zhì)的不同。×（

）組中值是根據(jù)各組上限和下限計算的平均值，所以它代表了各組的平均分配次數(shù)?！粒?/p>

）某企業(yè)職工按文化程度分組形成的分配數(shù)列是一個單項式分配數(shù)列?！粒?/p>

）統(tǒng)計分組后掩蓋了各組內(nèi)部各單位的差異，而突出了各組之間單位的差異?！陶n堂練習(xí)第二節(jié)數(shù)據(jù)整理（

）下列分組中屬于按品質(zhì)標(biāo)志分組的是A、學(xué)生按考試分?jǐn)?shù)分組

B、產(chǎn)品按品種分組C、企業(yè)按計劃完成程度分組

D、家庭按年收入分組B（

）有一個學(xué)生考試成績?yōu)?0分，在統(tǒng)計分組中，這個變量值應(yīng)歸到以下哪組A、60—70分

B、70—80分C、80—90分

D、90—100分C（

）某主管局將下屬企業(yè)先按輕、重工業(yè)分組，再按規(guī)模分組，這種分組屬于分組。A、簡單分組

B、復(fù)合分組C、分析分組

D、結(jié)構(gòu)分組B2.3變量數(shù)列一、變量數(shù)列的基本概念二、頻數(shù)和頻率補充：統(tǒng)計表、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖示三、累計頻數(shù)和累計頻率四、頻數(shù)分布的類型第三節(jié)變量數(shù)列一、分配數(shù)列的概念和種類在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為次數(shù)（頻數(shù)）分配或分布（分配）數(shù)列。分布數(shù)列的相關(guān)概念：兩個要素一個是總體按某種標(biāo)志所分的組，另一個是各組所出現(xiàn)的單位數(shù)、即頻數(shù)。頻數(shù)與頻率：分布在各組的個體單位數(shù)叫次數(shù)，又稱頻數(shù)；各組次數(shù)與總次數(shù)之比叫比率，又稱頻率。頻率非負(fù)且和為1.頻數(shù)密度（=頻數(shù)/組距）與頻率密度（=頻率/組距）。分配數(shù)列是統(tǒng)計分組的一種重要形式，它可以反映總體的結(jié)構(gòu)分布狀況和分布特征。根據(jù)分組標(biāo)志的不同，分配數(shù)列可分為兩種：品質(zhì)分布數(shù)列；變量分布數(shù)列（單項數(shù)列和組距數(shù)列）。由各組名稱和次數(shù)組成。

例1、品質(zhì)數(shù)列：某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況按性別分組絕對數(shù)人數(shù)比重（%）男女30107525合計40100第三節(jié)變量數(shù)列例2、單項數(shù)列：某廠第二季度工人平均日產(chǎn)量工人平均日產(chǎn)量（件）工人數(shù)絕對數(shù)（人）比重（%）2345610153040208.713.026.134.817.4合計115100第三節(jié)變量數(shù)列例3、等距組距數(shù)列：某工廠工人完成生產(chǎn)定額情況表工人按完成生產(chǎn)定額分組（%）工人數(shù)絕對數(shù)（人）比重（%）80~9090~100100~110110~120120~130304060302016.722.233.316.711.1合計180100第三節(jié)變量數(shù)列人口按年齡分組人口數(shù)（萬人）1歲以下（嬰兒組）1-7歲（幼兒組）7-17歲（學(xué)齡兒童組）17-55歲（有勞動能力的人口組）55歲以上（老年組）161224.68.1合計51.7例4、異距組距數(shù)列：某地區(qū)人口分布狀況第三節(jié)變量數(shù)列例5、開口組數(shù)列：我國土地狀況分組表第三節(jié)變量數(shù)列二、品質(zhì)數(shù)列的編制和圖示[補充內(nèi)容]：1、品質(zhì)數(shù)列的編制：只需將品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)一一排列出來，然后匯總出每一種標(biāo)志表現(xiàn)出現(xiàn)的次數(shù)即可。如下例：第三節(jié)變量數(shù)列【例】為研究廣告市場的狀況，一家廣告公司在某城市隨機抽取200人就廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？”

1．商品廣告；2．服務(wù)廣告；3．金融廣告；4．房地產(chǎn)廣告；5．招生招聘廣告；6．其他廣告。二、品質(zhì)數(shù)列的編制和圖示[補充內(nèi)容]：2、品質(zhì)數(shù)列的圖示——條形圖：第三節(jié)變量數(shù)列條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形條形圖有單式、復(fù)式等形式在表示品質(zhì)數(shù)據(jù)的分布時，是用條形圖的高度來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖人數(shù)（人）5191610211204080120

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告廣告類型

某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布二、品質(zhì)數(shù)列的編制和圖示[補充內(nèi)容]：3、品質(zhì)數(shù)列的圖示——餅形圖[補充內(nèi)容]：第三節(jié)變量數(shù)列也稱餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用在繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的例如，關(guān)注服務(wù)廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為25.5%，那么其扇形的中心角度就應(yīng)為3600×25.5%＝91.80，其余類推

其他廣告1.0%

房地產(chǎn)廣告8.0%

商品廣告56.0%

金融廣告4.5%

服務(wù)廣告25.5%

招生招聘廣告5.8%某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成三、組距數(shù)列的編制和圖示：第三節(jié)變量數(shù)列確定組數(shù)確定組距計算頻數(shù)編制表格圖示說明117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）。試采用單變量值對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。第三節(jié)變量數(shù)列三、組距數(shù)列的編制和圖示：1）、確定組數(shù)：K=1+3.3*log(50)=6.64=72）、確定組距：全距/組數(shù)=5；排序（單項式分組表）第三節(jié)變量數(shù)列三、組距數(shù)列的編制和圖示：3）、計算頻數(shù)；4）、編制表格（上限不在內(nèi)?。┑谌?jié)變量數(shù)列三、組距數(shù)列的編制和圖示：三、組距數(shù)列的編制和圖示：5）、組距數(shù)列的圖示——直方圖[補充內(nèi)容]：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布在平面直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖直方圖下的總面積等于1

第三節(jié)變量數(shù)列三、組距數(shù)列的編制和圖示：5）、組距數(shù)列的圖示——直方圖[補充內(nèi)容]：第三節(jié)變量數(shù)列頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)當(dāng)縱軸為頻率時，直方圖下的面積之和等于1某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖一眼就能看出大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!358141064三、組距數(shù)列的編制和圖示：5）、組距數(shù)列的圖示——折線圖[補充內(nèi)容]：折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的第三節(jié)變量數(shù)列三、組距數(shù)列的編制和圖示：5）、組距數(shù)列的圖示——折線圖[補充內(nèi)容]：第三節(jié)變量數(shù)列1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖第三節(jié)變量數(shù)列四、統(tǒng)計表（補充內(nèi)容）一）、統(tǒng)計表的作用統(tǒng)計表是統(tǒng)計用數(shù)字說話的一種最常用的形式。1、能使大量的統(tǒng)計資料系統(tǒng)化、條理化，因而能更清晰地表述統(tǒng)計資料的內(nèi)容。2、利用統(tǒng)計表便于比較個項目（指標(biāo)）之間的關(guān)系，而且也便于計算。3、采用統(tǒng)計表表述統(tǒng)計資料比用敘述的方法表述統(tǒng)計資料顯得緊湊、簡明、醒目，使人一目了然。4、利用統(tǒng)計表易于檢查數(shù)字的完整性和正確性。二）、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)從內(nèi)容上看，統(tǒng)計表由主詞和賓詞兩部分組成。主詞說明總體及其分組，賓詞說明總體的統(tǒng)計指標(biāo)。從構(gòu)成要素看，統(tǒng)計表包括以下三個部分：1、總標(biāo)題。2、分標(biāo)題（又叫做標(biāo)目）：橫標(biāo)目和縱標(biāo)目3、縱、橫欄組成的本身及表中的數(shù)字。(附注)2005年全國工業(yè)增加值資料來源：《中國統(tǒng)計摘要》，中國統(tǒng)計出版社2006年版，第133頁。項目工業(yè)增加值產(chǎn)值（億元）比重（%）輕工業(yè)重工業(yè)20584.645840.631.069.0合計66425.2100.0第三節(jié)變量數(shù)列三）、統(tǒng)計表的種類（按主詞）1、簡單表：表的主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表。表的主詞一般按時間順序或按總體各單位名稱排列。2、分組表：表的主詞按照某一標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計表。3、復(fù)合表：表的主詞按照兩個或兩個以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組的統(tǒng)計表。第三節(jié)變量數(shù)列

2006年某公司所屬兩企業(yè)自行車合格品數(shù)量表

廠別合格品數(shù)量（輛）甲廠5000乙廠7000合計12000

2005年某地區(qū)工業(yè)增加值和職工人數(shù)項目增加值（萬元）職工人數(shù)（人）大型9750

13800內(nèi)資企業(yè)中型8600

45000小型4200

10050外商投資大型7300

7500經(jīng)營企業(yè)中型5200

10400小型4400

4500第三節(jié)變量數(shù)列四）、賓詞指標(biāo)的設(shè)計大致有兩種設(shè)計方式：一種是簡單設(shè)計，將賓詞指標(biāo)做平行配置，一一排列；另一種是復(fù)合設(shè)計，把各個指標(biāo)結(jié)合起來，做層疊配置，分層排列。第三節(jié)變量數(shù)列

某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的工人性別和工齡（2005年底）企業(yè)按所有企工性別工齡制形式分組業(yè)人男女1年1-3年3-5年5-10年10年數(shù)數(shù)以下以上

(甲)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)國有單位集體單位合計第三節(jié)變量數(shù)列

某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的工人性別和工齡（2005年底）企業(yè)按所企工齡有制形式業(yè)工人數(shù)1年以下1-3年3-5年5-10年10年以上分組數(shù)（百人）男女計男女計男女計男女計男女計男女計

(甲)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19國有單位集體單位合計第三節(jié)變量數(shù)列五）、編制統(tǒng)計表應(yīng)注意的問題1、統(tǒng)計表的標(biāo)題（包括總標(biāo)題和分標(biāo)題）應(yīng)十分簡明地概括所要反映的內(nèi)容。2、表中主詞各行和賓詞各欄，一般應(yīng)按先局部后整體的原則排列，即先列各個項目，后列總體。3、表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。4、表中數(shù)字上下位置要對齊。5、統(tǒng)計表的表式，一般是開口式，即表的左右兩端不畫縱線，表的上下通常用粗線封口。6、必要時，統(tǒng)計表應(yīng)加以注解，連同數(shù)字的資料來源等一般都寫在表的下端。第三節(jié)變量數(shù)列五、累計頻數(shù)分布數(shù)列：1、累計頻數(shù)分布數(shù)列：總體中各單位數(shù)在各組間的分布，稱為次數(shù)分布。將變量數(shù)列各組的次數(shù)和比率逐組累計相加而成累計次數(shù)分布。累計次數(shù)分布的兩種計算方法：向上累計：以下累計或較小制累計：上限以下向下累計：以上累計或較大制累計：下限以上累計次數(shù)的特點：同一數(shù)值的向上累計和向下累計次數(shù)之和等于總體總次數(shù)，而累計比率之和等于1（或100%）。第三節(jié)變量數(shù)列例：某班統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)分布考分次數(shù)向上累計向下累計人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）50~6060~7070~8080~9090~10027111285.017.527.530.020.0292032405.022.050.080.0100.0403831208100.095.077.550.020.0合計40100.0----------------第三節(jié)變量數(shù)列例：某班統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)累計分布圖第三節(jié)變量數(shù)列五、累計頻數(shù)分布數(shù)列：2、累計頻數(shù)分布曲線：五、累計頻數(shù)分布數(shù)列：3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：最早由美國洛倫茨博士提出的累計分布曲線圖，用以研究社會財富、收入等分配的平等程度。繪制方法如下：將分配的對象（如收入）和接受分配者的數(shù)量均化成結(jié)構(gòu)相對數(shù)并進(jìn)行向上累計；縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象(如一國的財富、土地或收入等)，橫軸由左向右用以測定接受分配者(如一國的人口)；根據(jù)計算所得的分配對象和接受分配者的累計百分?jǐn)?shù)，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的繪示點，連接各點并使之平滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。第三節(jié)變量數(shù)列3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：例：某國收入所得分配情況第三節(jié)變量數(shù)列3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：繪制洛侖茲曲線圖的過程：先將人口、收入的數(shù)量(第(1)、(4)欄)計算成為結(jié)構(gòu)相對數(shù)(第(2)、(5)欄)，再求出累計百分比(第(3)、(6)欄)；然后在制好的比率曲線圖格上依累計百分比標(biāo)出繪示點，連接各繪示點即為分配曲線見圖；圖中的曲線為實際收入分配曲線，對角線為絕對平等線；根據(jù)實際收入分配線與絕對平等線或絕對不平等線進(jìn)行對比，可衡量其不平等程度。離絕對平等線越遠(yuǎn)分配越不平等；反之，越靠近絕對平等線分配越平等。第三節(jié)變量數(shù)列3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：如果某國絕大多數(shù)人口占有很少的收入(財富)，而一小部分人占有絕大部分的收入(財富)，則該國的洛倫茨曲線就靠近右下方。一般的國家，收入不是絕對平均的，即不是對角線，也不是絕對不平均的。洛倫茨曲線可以分析收入(財富)分配的平均程度。第三節(jié)變量數(shù)列累積的收入(財富)百分比AB累積的人口百分比洛倫茨曲線絕對公平線3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：基尼系數(shù)：20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼(G.Gini)根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡量收入分配平均程度的指標(biāo)A：實際收入曲線與

絕對平均線之間的面積B：實際收入曲線與絕對不平均線間的面積第三節(jié)變量數(shù)列累積的收入(財富)百分比AB累積的人口百分比洛倫茨曲線絕對公平線3、洛倫茲曲線與基尼系數(shù)（補充）：基尼系數(shù)：如果A=0，則基尼系數(shù)=0，表示收入絕對平均如果B=0，則基尼系數(shù)=1，表示收入絕對不平均一般情況下，基尼系數(shù)在0和1之間取值一般認(rèn)為，基尼系數(shù)小于0.2，表明分配平均；基尼系數(shù)在0.2至0.4之間是比較適當(dāng)?shù)模匆粋€社會既有效率又沒有造成極大的分配不公；基尼系數(shù)在0.4被認(rèn)為是收入分配不公平的警戒線，超過了0.4應(yīng)該采取措施縮小這一差距。第三節(jié)變量數(shù)列六、次數(shù)分布的主要類型（一）鐘型分布：“兩頭小，中間大”1、對稱分布2、偏態(tài)分布：右偏（上偏）；左偏（下偏）第三節(jié)變量數(shù)列對稱分布右偏分布左偏分布六、次數(shù)分布的主要類型（二）U型分布：“兩頭大，中間小”（三）J型分布：“一邊小，一邊大”1、正J型分布2、反J型分布第三節(jié)變量數(shù)列U型分布正J型分布反J型分布課堂練習(xí)第三節(jié)變量數(shù)列（

）分配數(shù)列的實質(zhì)是把總體單位總量按照總體所分的組進(jìn)行分配。√（

）任何一個分布都必須滿足：各組的頻率大于0，各組的頻數(shù)總和等于1或100%×（

）在次數(shù)分配數(shù)列中

A、總次數(shù)一定，頻數(shù)和頻率成反比 B、各組的頻數(shù)之和等于100 C、各組頻率大于零，頻率之和等于1 D、頻率越小，則組的標(biāo)志值所起的作用越小 E、頻率表明各組標(biāo)志值對總體的相對作用程度CDE課堂練習(xí)第三節(jié)變量數(shù)列BCDE（

）下列數(shù)列屬于

按生產(chǎn)計劃完成程度分組(%)企業(yè)數(shù)

80─901590─10030100─1105

合

計

50

Ａ、品質(zhì)分配數(shù)列

Ｂ、變量分配數(shù)列Ｃ、組距式變量分配數(shù)列