2022-2023學年江蘇省連云港市贛馬高一年級上冊學期期中復(fù)習（二）數(shù)學試題【含答案】

2022-2023學年江蘇省連云港市贛馬高一上學期期中復(fù)習（二）數(shù)學試題一、單選題1．已知集合A=，B=，則AB的子集個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】由并集的概念可得，進而可得的子集個數(shù).【詳解】因為，，所以，所以的子集個數(shù)為.故選：C.2．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】根據(jù)全稱命題的否定，可直接得出結(jié)果.【詳解】命題“，”的否定是：.故選：.3．設(shè)，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由，取特殊值，令時，分別代入比較即可判斷ACD選項，根據(jù)不等式關(guān)系的性質(zhì)，即可判斷B選項.【詳解】由題可知，，對于A，令時，則，則，故A選項錯誤；對于B，由于，不等式兩邊同乘以，可得，故B選項正確；對于C，令時，，故C選項錯誤；對于D，令時，則，則，故D選項錯誤.故選：B4．設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要不充分條件，那么丁是甲的（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)條件可得甲乙丙丁，然后可分析出答案.【詳解】由甲乙丙丁，可知丁推不出甲，甲推不出丁，所以丁是甲的既不充分也不必要條件故選：D【點睛】本題考查的是充分條件、必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.5．若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值（

）A． B． C．或2 D．或1【答案】B【解析】首先根據(jù)函數(shù)是冪函數(shù)得到，求得的值，再代入驗證.【詳解】因為函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得：或，當時，，不滿足函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，當時，，滿足條件，故選：B.【點睛】本題考查冪函數(shù)，重點考查函數(shù)定義，計算，屬于基礎(chǔ)題型.6．已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（

）A．(0，3) B．C．(0，2] D．(0，2)【答案】C【分析】根據(jù)對任意，都有成立，得到函數(shù)在R上是減函數(shù)求解.【詳解】因為對任意，都有成立，所以函數(shù)在R上是減函數(shù)，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是(0，2].故選：C7．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為900元，若每批生產(chǎn)件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（

）A．30件 B．60件 C．80件 D．100件【答案】B【分析】確定生產(chǎn)件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和，可得平均每件的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和，利用基本不等式，即可求得最值．【詳解】根據(jù)題意，該生產(chǎn)件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和是這樣平均每件的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和為（為正整數(shù)）由基本不等式，得當且僅當，即時，取得最小值，時，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小故選：B8．已知實數(shù)，，，則的最小值是（

）A． B． C．3 D．2【答案】B【分析】根據(jù)已知條件，將變換為，利用基本不等式，即可求得其最小值.【詳解】∵，∴，當且僅當，即，時取等號.故選：B【點睛】本題考查利用基本不等式求和的最小值，注意對目標式的配湊，屬基礎(chǔ)題.二、多選題9．設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（

）A． B． C． D．【答案】ABD【分析】先將集合表示出來，由可得，則根據(jù)集合中的元素討論即可求出的值.【詳解】集合，由可得，則分和或或，當時，滿足即可；當時，滿足，解得：；當時，滿足，解得：；當時，顯然不符合條件，所以的值可以為，故選：.10．下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】BC【解析】分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，若定義域和對應(yīng)法則都一致即是相同函數(shù).【詳解】對于：，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不一致，所以不是相同函數(shù)，故選項不正確；對于：與定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以是相同函數(shù)，故選項正確；對于：與定義域都是，，所以兩個函數(shù)是相同函數(shù)，故選項正確對于：定義域是，定義域是，兩個函數(shù)定義域不同，所以不是相等函數(shù)，故故選項不正確；故選：【點睛】本題主要考查了判斷兩個函數(shù)是否為相同函數(shù)，判斷的依據(jù)是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，屬于基礎(chǔ)題.11．設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】BCD【分析】根據(jù)得到的符號不定，取特殊值可以得到選項A錯誤，利用基本不等式逐一驗證證明可以判定選項B、C、D正確.【詳解】對于A：因為，所以的符號不定，顯然，當時，不成立，即選項A錯誤；對于B：因為，所以，所以成立，（因為，所以，即不能取到等號），即選項B正確；對于C：因為，，所以，所以（當且僅當時取等號），即選項C正確；對于D：因為，，所以，（當且僅當且，即時取等號），即選項D正確.故選：BCD.12．不等式有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角坐標系中作出和的圖象，然后根據(jù)圖象進行求解，請類比此方法求解以下問題：設(shè)，若對任意，都有成立，則的值可以是（

）.A．1 B． C．8 D．0【答案】BC【解析】結(jié)合題意，排除、；當，時，作出兩函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得，結(jié)合即可得解.【詳解】若時，當時，，此時恒成立，即，不存在這樣的實數(shù)；當時，，此時即對任意恒成立，不存在這樣的實數(shù)；所以，，當，時，函數(shù)是減函數(shù)，與x軸的交點為，函數(shù)與x軸的交點為，在同一直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)的圖象，如下圖所示：數(shù)形結(jié)合可得，若滿足題意，則即，又，，，所以或，所以或.故選：BC.【點睛】關(guān)鍵點點睛：解決本題的關(guān)鍵是準確理解題意，結(jié)合二次函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論，轉(zhuǎn)化條件為.三、填空題13．函數(shù)的定義域為________.【答案】【解析】由分式、二次根式及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，即可得解.【詳解】若要使函數(shù)有意義，則，解得，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.14．已知或，若，則的取值范圍為___________【答案】##.【分析】根據(jù)條件，確定不等式端點之間的關(guān)系進行求解即可.【詳解】因為，所以，解得，所以，即實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.15．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是__________．【答案】【分析】利用抽象函數(shù)和分式函數(shù)的定義域求法求解.【詳解】因為函數(shù)的定義域為，所以，則，且，解得，所以函數(shù)的定義域是，故答案為：16．命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為___________.【答案】【分析】將條件轉(zhuǎn)化為，恒成立，然后分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為最值問題即可.【詳解】若命題“，”為假命題，則命題“，”為真命題；即命題“，”為真命題.∵時，，當且僅當，即時等號成立所以故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)特稱命題的真假性求參數(shù)范圍和利用基本不等式求最值，較簡單.四、解答題17．已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1），；（2）.【分析】（1）利用集合的并、交運算求，即可.（2）討論、，根據(jù)列不等式求的范圍.【詳解】（1）∵，∴，.（2）當時，，解得，則滿足.當時，，解得，又∴，解得，即.綜上，.18．正數(shù)x，y滿足.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．【答案】(1)36；(2)【分析】(1)由基本不等式可得，再求解即可；(2)由，再求解即可.【詳解】解：(1)由得xy≥36，當且僅當，即時取等號，故xy的最小值為36.(2)由題意可得，當且僅當，即時取等號，故x＋2y的最小值為.【點睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，重點考查了拼湊法構(gòu)造基本不等式，屬中檔題.19．已知函數(shù)，（1）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明：（2）求上的最大值和最小值．【答案】（1）減函數(shù)，證明解析；（2）最大值，最小值【分析】（1）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義，即可作出判定，得到結(jié)論；（2）由（1）知，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，即可求得函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】（1）函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).證明如下：設(shè)，是區(qū)間上的任意兩個實數(shù)，且，則，因為，所以，，于是，即，所以函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).（2）由（1）知，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以當時，取最大值；當時，取最小值.20．已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求實數(shù)k的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)k的取值范圍．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先根據(jù)不等式的解集確定對應(yīng)二次方程的根，再根據(jù)韋達定理解出參數(shù)即可；（2）根據(jù)題意知對稱軸在區(qū)間內(nèi)，列不等式即解得答案.【詳解】解：（1）由已知得方程的兩根為1和3，故由，解得，再由韋達定理有，得，符合要求，故實數(shù)k的值為；（2）∵函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，二次函數(shù)對稱軸為，∴，解得，所以實數(shù)k的取值范圍為．21．（1）已知，，，求的最大值：（2）已知常數(shù)，和變量，滿足，，的最小值為18，求a，b的值.【答案】（1）8；（2）或.【分析】（1）根據(jù)，，，由，利用基本不等式求解；（2）根據(jù)，，，利用“1”的代換，由基本不等式求得其最小值，再由的最小值為18求解.【詳解】（1）因為，，，所以，當且僅當時，等號成立，所以的最大值是8：（2）因為，和變量，滿足，，所以，當且僅當時，等號成立，又因為的最小值為18，所以，因為，解得，所以a，b是方程的兩個根，解得或.22．已知二次函數(shù))滿足，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．【答案】（1），（2）【詳解】試題分析：（1）據(jù)二次函數(shù)的形式設(shè)出f（x）的解析式，將已知條件代入，列出方程，令方程兩邊的對應(yīng)系數(shù)相等解得．（2）函數(shù)g（x）的圖象是開口朝上，且以x=m為對稱軸的拋物線，分當m≤0時，當0＜m＜2時，當m≥2