巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

巖塊的力學(xué)屬性：彈性（elasticity）:在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，物體受外力產(chǎn)生的全部變形當(dāng)去除外力后能夠立即恢復(fù)其原有的形狀和大小的性質(zhì)。塑性（plasticity）:物體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢復(fù)原狀的性質(zhì)。不能恢復(fù)的變形叫塑性變形或永久變形、殘余變形。粘性（viscosity）:物體受力后變形不能在瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)。應(yīng)變速率隨應(yīng)力變化的變形叫流動(dòng)變形。脆性（brittle）:物質(zhì)受力后，變形很小時(shí)就發(fā)生破裂的性質(zhì)。延性（ductile）:物體能承受較大塑性變形而不喪失其承載力的性質(zhì)。第一節(jié)巖塊的變形性質(zhì)一、單軸壓縮條件下的巖塊變形性質(zhì)1.連續(xù)加載下的變形性質(zhì)（1）加載方式：?jiǎn)握{(diào)加載（等加載速率加載和等應(yīng)變速率加載）循環(huán)加載（逐級(jí)循環(huán)加載和反復(fù)循環(huán)加載）（2）四個(gè)階段：I:OA段，孔隙裂隙壓密階段；II:AC段，彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段（AB段和BC段）彈性極限…屈服極限田：CD段，非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段（累進(jìn)破裂階段）一''擴(kuò)容”現(xiàn)象發(fā)生''擴(kuò)容”：在巖石的單軸壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)壓力達(dá)到一定程度以后，巖石中的破裂（裂紋）繼續(xù)發(fā)生和擴(kuò)展，巖石的體積應(yīng)變?cè)隽坑蓧嚎s轉(zhuǎn)為膨脹的力學(xué)過(guò)程?！逯祻?qiáng)度或單軸抗壓強(qiáng)度IV：D點(diǎn)以后階段，破壞后階段（殘余強(qiáng)度）以上說(shuō)明：巖塊在外荷作用下變形一破壞的全過(guò)程，具有明顯的階段性，總體上可分為兩個(gè)階段：1）峰值前階段（前區(qū)）2）峰值后階段（后區(qū)）（3）峰值前巖塊的變形特征（Miller，1965）應(yīng)力一應(yīng)變曲線類(lèi)型米勒（Miller，1965）6類(lèi)（。一乩曲線），如圖4.3所示：I：近似直線型（堅(jiān)硬、極堅(jiān)硬巖石）：如玄武巖、石英巖等；II：下凹型（較堅(jiān)硬、少裂隙巖石）：如石灰?guī)r、砂礫巖；III：上凹型（堅(jiān)硬有裂隙發(fā)育）：如花崗巖、砂巖；V：陡''、"型（堅(jiān)硬變質(zhì)巖）：如大理巖、片麻巖；V：緩、'$"型（壓縮性較高的巖石）：如片巖；用：下凹型（極軟巖）。法默（Farmer，1968），根據(jù)峰前a—E曲線把巖石劃分三類(lèi)，如圖4.4所示：準(zhǔn)彈性巖石：細(xì)粒致密塊狀巖石，如無(wú)氣孔構(gòu)造的噴出巖、淺成巖漿巖和變質(zhì)巖等。具彈脆性性質(zhì)。半彈性巖石：空隙率低且具有較大內(nèi)聚力的粗粒巖漿巖和細(xì)粒致密的沉積巖。非彈性巖石：內(nèi)聚力低，空隙率大的軟弱巖石，如泥巖、頁(yè)巖、千枚巖等。變形參數(shù)確定（變形模量、泊松比）變形模量（modulusofdeformation）：當(dāng)a-E為直線關(guān)系時(shí)，E為常量。當(dāng)a-E為非直線關(guān)系時(shí)，E為變量（初始模量、切線模量、割線模量）。a—E為非直線時(shí)，工程上用得最多的是切線模量（通常所說(shuō)的彈性模量）。其中初始模量（Ei）:反映了巖石中微裂隙的多少；切線模量（Et）:反映了巖石的彈性變形特征；割線模量（Es）:反映了巖石的總體變形特征。變形模量:指單軸壓縮條件下，軸向壓力與軸向應(yīng)變之比。當(dāng)a—E關(guān)系為直線I，變形多為彈性變形，故變形模量又叫''彈性模量（modulusofelasticity）或楊氏模量"。泊松比|j（poisson’sratio）：指單軸壓縮條件下，橫向應(yīng)變（）與軸向應(yīng)變（）之比。（采用處的與之經(jīng)來(lái)計(jì)算j）淤E和j常具有各向異性：當(dāng)垂直于層理、片理等微結(jié)構(gòu)面方向加荷時(shí)，E最??；當(dāng)平行于層理、片理等微結(jié)構(gòu)面方向加荷時(shí)，E最大。（4）峰值后巖塊的變形特征剛性壓力機(jī)（Rigidmachine）和伺服機(jī)（Servocontrolmachine）的出現(xiàn)…后區(qū)研究巖塊a—E全過(guò)程曲線巖塊應(yīng)力（a）—應(yīng)變（e）全過(guò)程曲線基本模式：Wawersik和Fairhust（1970）（圖4.5）I型：穩(wěn)定破裂傳播型，后區(qū)負(fù)坡向，變形能不能使破裂繼續(xù)擴(kuò)展；II型：非穩(wěn)定破裂傳播型，后區(qū)正坡向，本身所貯存的能量能使破裂繼續(xù)擴(kuò)展。葛修潤(rùn)等人（1994）（圖4.6）后區(qū)曲線在P點(diǎn)右側(cè)。上圖的II型曲線是人為控制造成的。巖石越脆，曲線越陡，如新鮮的花崗巖、玄武巖；越是塑性巖石，后區(qū)曲線越緩，如頁(yè)巖、泥巖、泥灰?guī)r和紅砂巖等。循環(huán)荷載條件下的變形特征（逐級(jí)循環(huán)加載和反復(fù)循環(huán)加載）（1）同一荷載下，加、卸荷且彈性極限時(shí)，大部分為彈性恢復(fù)，如圖4.7所示彈性后效：巖石（塊）在循環(huán)荷載作用下，當(dāng)卸荷后，大部分彈性變形能很快恢復(fù)，而小部分（10%?20%）的彈性變形須經(jīng)一段時(shí)間才能恢復(fù)的現(xiàn)象。即指加荷或卸荷條件下，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。（2）同一荷載下，加、卸荷且時(shí)，如圖4.8所示彈性模量：變形模量：（3）逐級(jí)循環(huán)加載，如圖4.9所示每次加、卸荷曲線不重合，且圍成封閉環(huán)一''回滯環(huán)”一''巖石記憶”（4）反復(fù)循環(huán)加、卸載（荷），如圖4.9所示（a）次數(shù)越多，再加荷曲線越陡（應(yīng)變強(qiáng)化），回滯環(huán)面積變?。唬╞）殘余變形Epf；（c）疲勞強(qiáng)度的出現(xiàn)。疲勞強(qiáng)度：使巖石發(fā)生疲勞破壞時(shí)循環(huán)荷載的應(yīng)力水平的大?。ǚ嵌ㄖ担r石疲勞破壞：在循環(huán)荷載作用下，巖石會(huì)在比峰值應(yīng)力低的應(yīng)力水平下破壞的現(xiàn)象。二、三軸壓縮條件下的巖塊變形性質(zhì)1.三軸試驗(yàn)O1＞o2＞o3真三軸試驗(yàn)/不等壓三軸試驗(yàn)；。1＞。2=。3＞0,普通三軸試驗(yàn)（常規(guī)三軸試驗(yàn)）。一組試件（4個(gè)以上），u^5cm,h=（2?2.6）u圍壓對(duì)巖塊變形破壞的影響a3f,破壞前的Ef；。3f,破壞方式由脆性破壞…延性破壞；根據(jù)延性度的不同，巖石的破壞方式主要有兩種：（a）脆性破壞：指巖石在變形很小時(shí)，由彈性變形直接發(fā)展為急劇、迅速的破壞，破壞后的應(yīng)力降較大。（b）延性破壞（塑性破壞）或延性流動(dòng)：指巖石在發(fā)生較大的永久變形后導(dǎo)致破壞的情況，且破壞后應(yīng)力降很小。以上兩種方式，可以用延性度來(lái)區(qū)別。延性度：指巖石在達(dá)到破壞前的全應(yīng)變或永久應(yīng)變。當(dāng)＜3%時(shí)，脆性破壞；當(dāng)3?5%時(shí)，過(guò)渡型；當(dāng)＞5%時(shí)，延性破壞。長(zhǎng)期強(qiáng)度：指長(zhǎng)期荷載（應(yīng)變速率小于10-b/s）作用下巖石的強(qiáng)度。應(yīng)變硬化現(xiàn)象（。3f一定值）；應(yīng)變硬化：在塑性變形區(qū)，材料（巖石）的應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佣龃蟮默F(xiàn)象。反映了材料抵抗進(jìn)一步變形能力隨變形的增加而增強(qiáng)的現(xiàn)象。03f，E、m不同程度的提高；此時(shí)E可按下式確定：。3f，巖石的三軸極限強(qiáng)度f(wàn)。三、巖石的蠕變性質(zhì)（有的教材稱(chēng)''巖石流變理論”）巖石流變：在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象。蠕變：指巖石在恒定的荷載（應(yīng)力）條件下，變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象（或性質(zhì)）。松弛：指應(yīng)變一定時(shí)（不變），應(yīng)力隨時(shí)間增加而減小的現(xiàn)象。彈性后效：指加載或卸載時(shí)，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。蠕變曲線的特征瞬時(shí)應(yīng)變?nèi)齻€(gè)階段，如圖4.10所示：I：初始蠕變階段（AB段），減速蠕變階段；下凹型II：等速蠕變階段（BC段），穩(wěn)定蠕變階段；近似直線型III：加速蠕變階段（CD段）。上凹型蠕變性質(zhì)的影響因素（1）巖性；（堅(jiān)硬巖石蠕變變形很小，可忽略不計(jì)，軟弱巖石蠕變明顯。）（2）應(yīng)力；低應(yīng)力（＜12.5Mpa）下，不出現(xiàn)加速蠕變階段；中等應(yīng)力（12.5?25Mpa）下，呈'5'型，具明顯的三個(gè)階段；高應(yīng)力（＞25Mpa）下，不出現(xiàn)等速蠕變階段。（3）溫度、濕度；溫度、濕度f(wàn)，巖石的總應(yīng)變與等速階段的應(yīng)變速率f。3.蠕變模型及其本構(gòu)方程（有些教材上稱(chēng)為''流變模型理論”）研究巖石時(shí)效現(xiàn)象，有兩種方法:（1）經(jīng)驗(yàn)（方程）法根據(jù)巖石蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的回歸擬合方法建立經(jīng)驗(yàn)方程。其通式一般為：E（t）=E0+E1（t）+E2（t）+E3（t）t時(shí)間的應(yīng)變瞬時(shí)應(yīng)變初始段應(yīng)變等速段應(yīng)變加速段應(yīng)變典型的巖石蠕變方程有：幕函數(shù)方程、指數(shù)方程、混合方程等等。（2）蠕變模型法（流變模型理論法、微分方程法）把巖石材料抽象成一系列簡(jiǎn)單的元件（如彈簧、阻尼器等）及其組合模型來(lái)模擬巖石的蠕變特性，建立其本構(gòu)方程。1）理想物體的基本模型（基本元件）彈性元件（無(wú)蠕變）：彈簧塑性元件（摩擦片或滑塊）理想的塑性體（圣維南體）St.Venant本構(gòu)方程：當(dāng)o<os時(shí)，E=0當(dāng)o>os時(shí)，Ef8（流動(dòng)變形）粘性元件（阻尼器）牛頓流體（理想的粘性體）本構(gòu)方程服從牛頓定理：式中：n為動(dòng)力粘帶系數(shù)（0.1pa?s）2）組合模型?Maxwell模型（馬克斯威爾）彈性元件+粘性元件（串聯(lián)）（本構(gòu)方程）（a）恒定荷載o=o0時(shí)，=0，貝【J又t=0時(shí)，（瞬時(shí)應(yīng)變），得（蠕變方程）（b）e不變（一定）時(shí)，，由本構(gòu)方程得：當(dāng)t=0時(shí)，0=00（。0為瞬時(shí)應(yīng)力）fC=—lno0（松弛方程）②Kelvin（開(kāi)爾文）模型彈性元件+粘性元件（并聯(lián)）（本構(gòu)方程）（a）o=o0時(shí)0（蠕變方程）當(dāng)t=t1時(shí)卸荷時(shí)，0=0當(dāng)t=t1時(shí)，e=e1,即：（卸荷方程）（b）E=E0=常數(shù)時(shí)，o=Ee（松弛方程）當(dāng)￡=￡0=常數(shù)時(shí)，0=常數(shù)，并不隨時(shí)間拉長(zhǎng)而減小，即此模型無(wú)應(yīng)力松弛性能。第二節(jié)巖塊的強(qiáng)度性質(zhì)巖塊的強(qiáng)度（Strengthofrock）:指巖塊抵抗外力破壞的能力。它包括抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度。根據(jù)破壞時(shí)的應(yīng)力類(lèi)型，巖塊的破壞有三種類(lèi)型：（脆性破壞）（過(guò)渡型）（塑性/延性破壞）拉破壞、剪切破壞和流動(dòng)。（即破壞機(jī)制問(wèn)題分為三種）一、單軸抗壓強(qiáng)度（uniaxialcompressivestrength）oc的確定（1）抗壓試驗(yàn)：oc=Pc/A（Mpa）Pc一荷載（破壞時(shí)）（N）A—橫斷面積（mm2）巖石試件通常為圓柱狀或長(zhǎng)方柱狀。圓柱狀：直徑D=5cm或7cm，h=（2?2.5）D長(zhǎng)方柱狀：斷面S=5x5cm2，h=（2?2.5）斷面S=7x7cm2，h=（2?2.5）（2）點(diǎn)荷載試驗(yàn)…間接求取ococ=22.82?式中Is（50）為直徑50mm標(biāo)準(zhǔn)試件的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。影響因素（1）巖石本身性質(zhì)方面的因素，如礦物組成、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、密度、風(fēng)化程度等等；（2）試驗(yàn)條件試件的幾何形狀及加工精度；（大小、h/D、端面粗糙和不平行）加荷速率；（vf，ocf）端面條件；（端面效應(yīng)）（試件端面與壓力機(jī)板間的摩擦作用）濕度和溫度；層理結(jié)構(gòu)。（oc〃voc^）二、三軸壓縮強(qiáng)度（triaxialcompressivestrength）olm的確定o1m=Pm/A（Mpa）Pm—試件破壞時(shí)的軸向荷載（N）A一試件的初始橫斷面面積（mm2）試驗(yàn)結(jié)果處理（1）當(dāng)03變化很大時(shí)，強(qiáng)度包絡(luò)線常為一曲線，且C、u也并非常數(shù)；（圖4.18a）olm的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：比尼衛(wèi)斯基（Bieniawski，1963）等。（2）當(dāng)o3不大時(shí)，強(qiáng)度包絡(luò)線?？山埔暈橐恢本€。（圖4.18b）根據(jù)直線型試驗(yàn)曲線，可以求得巖塊強(qiáng)度參數(shù)Q1m、C、u、Qt、QC、03之間的關(guān)系:當(dāng)03=0時(shí)，Q1m=oc由得：又由④⑤影響因素（見(jiàn)教材P62）三、單軸抗拉強(qiáng)度（Uniaxialtensilestrength）脆性度（nb）:巖塊的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值即。一般10?20,最大可達(dá)50。四、剪切強(qiáng)度（Shearstrength）按剪切試驗(yàn)方法不同，如圖4.19所示，可分為三種（剪切強(qiáng)度）類(lèi)型：抗剪斷強(qiáng)度（預(yù)設(shè)剪切面），如圖4.19a所示其中：P、T為試件剪斷時(shí)的最大垂直壓力和水平剪力；S為剪切面面積；由Mohr-Coumlomb理論可知，抗剪斷強(qiáng)度：直剪試驗(yàn)、變角板剪切試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)?？辜魪?qiáng)度（摩擦強(qiáng)度）（先存剪切面），如圖4.19b所示實(shí)際上是結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度問(wèn)題?？骨袕?qiáng)度（預(yù)設(shè)剪切面，P=0），如圖4.19c所示（取決于內(nèi)聚力）測(cè)定巖塊的抗剪斷強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)（直接剪切試驗(yàn)）及室內(nèi)試驗(yàn)（直接剪切儀、三軸壓縮儀等）。第三節(jié)巖石的破壞判據(jù)/強(qiáng)度準(zhǔn)則（FailureCriterionforRock/StrengthCriterionforRock）強(qiáng)度準(zhǔn)則或破壞判據(jù)（Strength&FailureCriterion）：表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。Q1=f（02、03）/T=f（Q）巖石的強(qiáng)度理論：研究巖石在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則或破壞判據(jù)的理論。巖體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（01，02,03）三維一二維平面問(wèn)題三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)化為二向應(yīng)力狀態(tài)研究一平面問(wèn)題（1）其共軛面（。=90。+8）的法向應(yīng)力09和剪應(yīng)力T0：（2）（1）式可化為:與（1）式中的第二式平方后相加得:根據(jù)靜力平衡條件：ZFx=0,ZFy=0一、庫(kù)侖一納維爾判據(jù)（Coulomb-Navier）1883年，Navier在Coulomb的最大剪應(yīng)力理論的基礎(chǔ)上，提出：其中T為破壞面上的剪應(yīng)力；C為材料本身的抗切強(qiáng)度；U為摩擦角。如圖4.21所示，破壞判據(jù)可寫(xiě)成：令f=tgu，則：上式改寫(xiě)成：（Coulomb-Navier判據(jù)）（1）說(shuō)明：當(dāng)理論計(jì)算出的巖體內(nèi)Q12實(shí)際的O1時(shí)，穩(wěn)定，不會(huì)破壞；實(shí)際的。1＞理論計(jì)算的。1，就會(huì)破壞。（2）適應(yīng)條件：該判據(jù)適用于堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的脆性巖石的剪切破壞情況，而不適用于拉破壞的情況；沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力。2的影響。二、莫爾判據(jù)（MohrFailureCriterion）1900年，莫爾認(rèn)為：材料在極限狀態(tài)時(shí)，剪切面上的T就達(dá)到了隨法向應(yīng)力和材料性質(zhì)而定的極限性。即：當(dāng)材料中的點(diǎn)可能滑動(dòng)面上的T超過(guò)該面上的剪切強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就產(chǎn)生剪切破壞，而剪切強(qiáng)度又是法向應(yīng)力O的函數(shù)：T=f（。）通過(guò)試驗(yàn)方法（單軸拉伸、壓縮及三軸壓縮），可以確定破壞時(shí)的莫爾應(yīng)力圓的包絡(luò)線（強(qiáng)度曲線）。為了便于計(jì)算，有人提出了包絡(luò)線的型式：（斜）直線型、拋物線型、雙曲線型等。1.斜直線型（與Coulomb-Navier基本一致）或又由取o3=0，o1=oc2.（二次）拋物線型巖性較堅(jiān)硬至較弱的巖石，如泥灰?guī)r、泥巖、砂巖、泥頁(yè)巖、頁(yè)巖等巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線近似于二次拋物線。如圖4.22（教材P70）所示，強(qiáng)度曲線表達(dá)式：又①.........②②代入①，并消去式中的6得二次拋線物型包絡(luò)線的主應(yīng)力表達(dá)式：Co1-o3）2=2n（。1+。3）+4not-n2③單軸壓縮時(shí)，。3=0,Q1=QC，則得n2-2（oc+2ot）n+oc2=0④將④代入T2=n（Q+Qt）和③得到用T和主應(yīng)力表達(dá)的二次拋物線型莫爾判據(jù)：或雙曲線型巖性堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的巖石，如砂巖、灰?guī)r、花崗巖等，其強(qiáng)度包絡(luò)線近似于雙曲線，如圖4.23所示。表達(dá)式為：t2=（o+ot）2tg2u0+（o+ot）ot式中：U0為包絡(luò)線漸近線的傾角，t2>（o+ot）2tg2u0+（o+ot）ot（破壞判據(jù)）說(shuō)明：莫爾判據(jù)（強(qiáng)度理論）實(shí)質(zhì)上是一種剪應(yīng)力強(qiáng)度判據(jù)（理論），既適用于塑性巖石，又適用于脆性巖石的剪切破壞，應(yīng)用很廣。缺點(diǎn)：忽略了o2；只適用于剪破壞，不適用于拉破壞、膨脹和流動(dòng)破壞。三、八面體強(qiáng)度判據(jù)（OctahedralStrengthCriterion）該判據(jù)認(rèn)為：巖石破壞的原因是八面體上的剪應(yīng)力達(dá)到臨界值所引起的。如何求取八面體上的剪應(yīng)力值？取一四面體研究，如圖4.24所示。取o1、o2、o3與X、Y、Z軸平行，等斜面ABC（面積為S）的法線N，它與X、Y、Z軸之夾角分別為a、8、丫。令cosa=l，cosp=m，cosy=n?.?等斜，l=m=n=.\SACOB=ScosaSAAOC=ScospSAAOB=Scosy據(jù)力的平衡：，，得：又等傾面S上的法向應(yīng)力為Px、Py、Pz在N軸投影之和，即：那么，等傾面上的剪應(yīng)力（即八面體上的剪應(yīng)力）T則為：八面體強(qiáng)度理論認(rèn)為，如果T8達(dá)到臨界值時(shí)，巖石屈服（或破壞）。但臨界值有不同的假說(shuō)，從而得出不同的判據(jù)形式。（1）米賽斯強(qiáng)度判據(jù)（MisesStrengthCriterion）Mises認(rèn)為，巖石單向受力至屈服時(shí)，t8-t8s?（八面體極限剪應(yīng)力），巖石屈服（或破壞）。單向受力至極限時(shí)，o2=o3=0，o1=os'??...t=t8s時(shí)就將Mises強(qiáng)度判據(jù)：式中：os'為單向受力時(shí)巖石的屈服極限（允許應(yīng)力）。適用條件：以延性破壞為主的巖石。缺點(diǎn)：作為屈服準(zhǔn)則比較符合實(shí)際，但作為破壞準(zhǔn)則，則缺乏足夠的巖體力學(xué)試驗(yàn)依據(jù)。因此，實(shí)際中較少采用。(2)德魯克一普拉格(Drucker-Prager)判據(jù)D-P準(zhǔn)則(判據(jù))是在C-M準(zhǔn)則和Mises準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和推廣。應(yīng)用較廣，特別在彈塑性有限元計(jì)算中應(yīng)用廣泛。表示式：，若F>0,破壞；若F<0,不破壞。式中：I1為應(yīng)力(張量)第一不變量，J2為第二應(yīng)力偏量不變量，a,Kf為僅與巖石內(nèi)摩擦角u和粘聚力C有關(guān)的實(shí)驗(yàn)常數(shù)：八面體強(qiáng)度理論的優(yōu)點(diǎn)考慮了中間主應(yīng)力的作用。四、最大正應(yīng)變(理論)強(qiáng)度判據(jù)(MaximumPositiveStrainCriterion)最大正應(yīng)變理論認(rèn)為：物體發(fā)生張性破裂的原因是由最大延伸應(yīng)變E達(dá)到一定的極限應(yīng)變￡0。其強(qiáng)度條件(判據(jù))：力學(xué)模型張應(yīng)變控制下的張破裂力學(xué)模型如圖4.25所示，巖石張破裂是側(cè)向應(yīng)變￡3>￡0所致。由廣義虎克定理(GeneralizedHooke’sLaw)：強(qiáng)度判據(jù)當(dāng)o3-p(o1+o2)<0時(shí)，￡3<0即張應(yīng)變。那么，強(qiáng)度判據(jù)寫(xiě)成：[o3—m(q1+q2)]=—E￡0(a)極限張應(yīng)變值￡0的確定：?jiǎn)蜗蚶炱茐乃查g的極限應(yīng)變：Qt—巖石抗拉強(qiáng)度(b)單軸壓縮條件下的極限應(yīng)變，即：(c)將(b)、(c)代入(a)所得：那么最大正應(yīng)變強(qiáng)度判據(jù)可寫(xiě)成：式中：QC一巖石單軸抗壓強(qiáng)度；M一發(fā)生破壞時(shí)側(cè)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比(泊松比)。當(dāng)巖石應(yīng)力條件滿(mǎn)足以上判據(jù)時(shí)，巖石發(fā)生張破裂。一取其中最小的比較。適用條件無(wú)圍壓和低圍壓及脆性巖石。五、格里菲斯判據(jù)(GriffithCriterion)前面談到的幾種強(qiáng)度理論都把巖石材料看作連續(xù)的均勻介質(zhì)，但Griffith則有所不同，他認(rèn)為：材料內(nèi)部存在著許多微裂隙，在力的作用下，這些細(xì)微裂隙周?chē)?，特別是縫端可以產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。材料的破壞往往從縫端開(kāi)始，裂縫擴(kuò)展，最后導(dǎo)致材料的完全破壞。（參考《巖體力學(xué)》，凌賢長(zhǎng)等編著）（Griffith，1920）格里菲斯脆性破壞理論，是在微裂紋控制破壞和漸進(jìn)式破壞的概念基礎(chǔ)上提出來(lái)的。（1）裂紋尖端及其附近應(yīng)力假定：微裂紋呈近似橢圓時(shí)，且相鄰微裂紋之間無(wú)相互影響。由左圖可得：在、及作用下，裂紋橢圓周邊將產(chǎn)一切向應(yīng)力，采用彈性力學(xué)中英格里斯（Inglis）公式表示，即：其中：m=b/a，a、b為長(zhǎng)、短軸之一半。a為裂紋橢圓偏心角（對(duì)x軸的偏心角），如圖4.28所示。并略去高次項(xiàng)就得出：①裂紋尖端周邊最大切向拉應(yīng)力。（2）破壞判據(jù)（強(qiáng)度準(zhǔn)則）當(dāng)ob>ot時(shí)，裂紋擴(kuò)展。（Qb大于或等于裂紋周邊材料局部抗拉強(qiáng)度）。,「Qt、m難以測(cè)量用一個(gè)比較容易測(cè)量的量來(lái)表示切向應(yīng)力ob的臨界值，即垂直于裂隙橢圓長(zhǎng)軸方向