2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

2.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

3.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

4.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

5.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

6.

7.（）。A.8B.14C.12D.10

8.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

10.以的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是

11.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

12.

13.

14.

15.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

16.

17.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4

18.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

19.

20.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

21.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22.

23.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<024.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°25.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

28.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，1529.雙曲線的焦距為（）。A.1

B.4

C.2D.

30.

二、填空題(20題)31.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

32.

33.

34.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

35.

36.

37.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

38.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

39.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

40.

41.42.

43.

44.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

45.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

46.

47.

48.

49.函數(shù)的定義域是____________.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.

59.

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.62.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

63.

64.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

65.

66.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

68.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

69.

70.

五、單選題(2題)71.A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)P={x|x2—4x+3<0}，Q={x|x(x-1)>2}，則P∩Q等于（）A.A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

六、單選題(1題)73.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√3

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B求圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）圓心角的大小，由

6.A

7.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

8.C本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)。這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

9.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

10.A所以圓的圓心為（1，-2）

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A

16.A

17.A因?yàn)閍⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

18.D，故有t+1=2=>t=1.

19.A

20.B此題是有條件限制的排列問(wèn)題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

21.A若兩個(gè)三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A)．

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識(shí)．

22.D

23.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像.【考試指導(dǎo)】由圖像可知，當(dāng)x=0時(shí)：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點(diǎn)；圖像的對(duì)稱(chēng)軸1=-b/2<0,則b>0.

24.C

25.D

26.D

27.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

28.C

29.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.答案：2i

37.

38.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

39.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí)．

40.

41.42.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

43.

44.{x｜x<2或x>3)

45.

46.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

47.

48.

49.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.證明：(1)由已知得

61.62.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E連PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，則PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因?yàn)镽t△AED相似