2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

2.（）A.A.1

B.2

C.4

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

5.二次函數(shù)y=(1/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點坐標是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.1/2

B.1

C.2

D.

9.

10.

（）A.A.

B.5

C.

D.

11.若f(x)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)為增函數(shù)，則下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

12.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

13.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.

15.

16.

17.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過點P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/15618.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域為(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是減函數(shù)，設(shè)P=a2-a+1(a∈R)，則（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知tanα＋cotα＝4，則sin2α＝（）A.A.1/4B.1/2C.3/4D.-3/421.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

22.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

23.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.4224.設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(-1，2)和（3,2)，則其對稱軸的方程為（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=125.設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系那么z=（）A.-3/4+iB.3/4+iC.-3/4-iD.3/4-i26.拋物線y=2px2的準線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

27.

28.A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/6

29.對滿足a＞b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

30.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線二、填空題(20題)31.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

32.

33.

34.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

35.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

36.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

44.

45.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

46.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

47.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

48.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

49.

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

52.

(本題滿分13分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.63.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

64.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

65.已知等差數(shù)列前n項和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項到第十項的和.

66.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

67.

68.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項.

69.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

70.

五、單選題(2題)71.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.C利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式進行計算求值．

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C

19.D

20.B

21.D

22.D

23.A

24.D該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程.【考試指導(dǎo)】

25.B

26.D

27.C

28.D

29.D

30.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y，是指對函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)，故是同-條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y中，y為自變量，x為函數(shù).

31.

32.

33.

34.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導(dǎo)】

35.

36.

2．3

37.

38.

39.

40.

41.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導(dǎo)】

42.

43.

44.

45.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

46.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

47.

48.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

49.

50.

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.