2022-2023學(xué)年吉林省遼源市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省遼源市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)，則f(x-1)=（）。

2.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

3.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有三個(gè)D.有四個(gè)

4.已知甲打中靶心的概率為0.8，乙打中靶心的概率為0.9，兩人各獨(dú)立打靶一次,則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

5.如果不共線的向量a和b有相等的長度，則（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

6.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過點(diǎn)P和原點(diǎn)的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

7.

8.下列不等式成立的是（）。

9.（）A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

10.

（）A.A.

B.

C.

D.

11.（）A.A.2B.1C.0D.－1

12.

13.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

14.對于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

15.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

16.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

17.函數(shù)y=x^3+3x^2-1（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

18.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

19.

20.

21.

22.

23.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

24.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

25.

26.設(shè)函數(shù)f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

27.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

28.

29.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列；命題乙：y2＝x·z則甲是乙的（）A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

30.

二、填空題(20題)31.不等式|x—1|<1的解集為___.

32.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

33.不等式的解集為

34.方程它的圖像是

35.

36.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

37.

38.

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

40.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

41.

42.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

43.

44.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

45.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________.

46.

47.

48.

49.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

50.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

56.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分13分)

59.

60.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)61.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

62.

63.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

64.

65.

66.

67.為了測河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

68.

69.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，8）

求：(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

70.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

五、單選題(2題)71.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

72.

六、單選題(1題)73.設(shè)sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

參考答案

1.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù).【考試指導(dǎo)】

2.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

3.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個(gè)方程的解就是函數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）

4.B

5.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

6.C

7.C

8.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

9.D

10.D

11.D

12.D

13.B

14.C因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

15.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

16.D選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,(2∈第二象限角)因?yàn)閟in1＞0,(1∈第一象限角)因?yàn)閠anπ=0,所以tanπ＜sin1選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項(xiàng)C錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項(xiàng)D對，因?yàn)閏os2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

17.D

18.D

19.D

20.A

21.C

22.A

23.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

24.C

25.D

26.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對于A、B、C項(xiàng)無法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

27.C(1)因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)為x>0，y<0(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足x<0，y>0

28.D

29.A

30.A

31.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

45.

46.

47.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

48.

49.

50.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是

64.

65.

66.

67.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

68.

69.(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，標(biāo)準(zhǔn)方程為