2022-2023學(xué)年四川省自貢市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年四川省自貢市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

2.—個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

3.過點(diǎn)P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

4.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

5.已知a＞b＞l，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

6.

7.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

8.

9.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y＝x對稱

10.已知三角形的兩個頂點(diǎn)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周長為（）。A.10B.20C.16D.26

11.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

12.

13.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

14.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

15.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

18.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

19.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

20.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

21.

22.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，則b等于（）

A.

B.

C.

D.

23.以的兩個根的平方為根的一元二次方程是

24.

25.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ26.函數(shù)f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]27.（）A.A.1

B.

C.

D.

28.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

29.

30.

二、填空題(20題)31.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

32.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

33.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

34.

35.36.

37.

38.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________39.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

40.

41.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

42.

43.

44.45.46.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

47.

48.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）49.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________50.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。三、簡答題(10題)51.

(本題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

56.

57.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

58.

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周67.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。68.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

69.

70.

五、單選題(2題)71.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

72.

A.A.AB.BC.CD.D六、單選題(1題)73.設(shè)log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

參考答案

1.C

2.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

3.D

4.A

5.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

6.D

7.A

8.A

9.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對稱．(答案為D)

10.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為橢圓的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

11.A

12.B

13.D

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.C

20.A

21.B

22.A

23.A所以圓的圓心為（1，-2）

24.C

25.A

26.A求函數(shù)的值域，最簡便方法是畫圖，由圖像可知-2≤f(x)≤2.

27.D

28.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

29.B

30.B

31.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.答案：[3，+∞)解析：

49.50.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點(diǎn)。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|≤3時，存在