2022-2023學(xué)年河南省開封市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年河南省開封市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從2、3、5三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，可組成（）個(gè)真分?jǐn)?shù)A.2B.3C.4D.5

3.A.A.10B.9C.8D.7

4.

5.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

6.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

7.

8.

9.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

10.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}11.以的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是12.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

15.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D16.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長(zhǎng)為()A.7

B.6

C.

D.

17.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）。

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex，則f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

20.

21.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點(diǎn)，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

22.過點(diǎn)（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-123.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是（）。24.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，則BC長(zhǎng)為（）A.A.7

B.6

C.

D.

25.二次函數(shù)y=(1/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)26.若-1，以，6，c，-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-927.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

28.

29.

30.A.5B.2C.3D.4二、填空題(20題)31.

32.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

33.

34.

35.

36.

37.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

38.

39.

40.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

41.42.

43.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

44.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

45.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

46.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

47.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

48.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

52.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

53.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

54.

55.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

57.

(本小題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

63.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長(zhǎng)x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

70.

五、單選題(2題)71.

第

14

題

曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為（）

72.

六、單選題(1題)73.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

參考答案

1.B

2.B從2、3、5中任取兩個(gè)數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個(gè)數(shù)組成的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)形式只有一種，所以所求真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為=3種

3.B

4.A

5.A

6.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

7.B

8.D

9.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

10.A，即x＞0或x＜-1，故絕對(duì)值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

11.A所以圓的圓心為（1，-2）

12.D

13.A

14.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。A項(xiàng)，

15.C

16.A

17.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù).

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因?yàn)樵撝本€過（0，1)點(diǎn)，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

23.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

24.A

25.D

26.B因?yàn)?1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因?yàn)?1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng).

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試