中考數(shù)學總復(fù)習考點系統(tǒng)復(fù)習三角形第17課時三角形的基礎(chǔ)知識省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲獎PPT課

第四章三角形第17課時三角形基礎(chǔ)知識第1頁1.（·濱州市）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠C等于（）A．45° B．60° C．75° D．90°2.（·昆明市）如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC度數(shù)為（）A．85°B．80°C．75°D．70°CA第2頁3.（·安順市）已知三角形兩邊長是3和4，第三邊長是方程x2-12x+35=0根，則該三角形周長是（）A．14 B．12C．12或14 D．以上都不對4.（·株洲市）如圖，直線l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB大小是________.B65°第3頁5.（·徐州市）如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC平分線BD交AC于點D．假如DE垂直平分BC，那么∠A=_______°.87第4頁考點一：三角形分類1．按角分，三角形可分為________三角形、________三角形和________三角形三類.2．按邊分，三角形可分為不等邊三角形和________三角形．等邊三角形是特殊_________三角形.考點二：三角形主要線段3．在三角形中，最主要三種線段是三角形中線、三角形角平分線及三角形高.銳角直角鈍角等腰等腰第5頁4．歸納：（1）三角形三條中線交點、三條角平分線交點都在三角形內(nèi)部；（2）_______三角形三條高交點在三角形內(nèi)部；直角三角形三條高交點是直角頂點；_______三角形三條高所在直線交點在三角形外部.（3）三角形三條角平分線交點（內(nèi)心）到_______距離相等．（4）三角形中線將三角形分成________相等兩部分，它們交點為重心．銳角鈍角三邊面積第6頁考點三：三角形中位線5．三角形中位線：連接三角形兩邊中點線段叫做三角形中位線，一個三角形共有______條中位線.6．三角形中位線定理：三角形中位線_______于三角形第三邊，而且等于第三邊_______.考點四：三角形三邊關(guān)系7．三角形任意兩邊和_______第三邊，三角形任意兩邊差_______第三邊.溫馨提醒：(1)利用“三角形中任意兩邊和大于第三邊”能夠判斷三條線段能否組成三角形,能夠檢驗較小兩邊和是否大于最大邊；(2)三角形含有穩(wěn)定性，四邊形不含有穩(wěn)定性.三平行二分之一大于小于第7頁考點五：三角形各角關(guān)系8．三角形內(nèi)角和等于______°．尤其地，當有一個角是90°時，其余兩個角_________.9．三角形任意一個外角與和它相鄰內(nèi)角______，________與它不相鄰兩個內(nèi)角和；三角形任意一個外角_______任意一個和它不相鄰內(nèi)角.溫馨提醒：任意一個三角形中，最多有三個銳角；最少有兩個銳角；最多有一個鈍角或最多有一個直角.180互余互補等于大于第8頁考點六：多邊形相關(guān)概念10．n邊形內(nèi)角和為_______________，任意多邊形外角和都是_______．11．從n邊形一個頂點引出全部對角線條數(shù)為______條，n邊形全部對角線條數(shù)為__________條．考點七：正多邊形12．正多邊形每個內(nèi)角都_______，每條邊都_______.13．正n邊形每個內(nèi)角都等于____________，每個外角都等于_________．14．正多邊形每個中心角等于_________．(n-2)×180°360°n-3相等相等第9頁【例1】（·廣東?。┮粋€等腰三角形兩邊長分別是3和7，則它周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或17分析：因為未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論，從而得到其周長：①當?shù)妊切窝鼮?，底為7時，3+3＜7，不能組成三角形；②當?shù)妊切窝鼮?，底為3時，周長為3+7+7=17．點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，在解答此題時要注意進行分類討論.A第10頁【例2】（·廣安市）以下四個圖形中，線段BE是△ABC高是（）ABCD分析：依據(jù)三角形高畫法知，過點B作BE⊥AC，垂足為E，其中線段BE是△ABC高，再結(jié)合圖形進行判斷．點評：本題主要考查了三角形高，三角形高是指從三角形一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間線段．熟記定義是解題關(guān)鍵．D第11頁【例3】（·樂山市）如圖，在△ABC中，BC邊垂直平分線交BC于點D，交AB于點E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，則∠A=_______°．分析：依據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠