七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（匯編8篇）

1/1七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（匯編8篇）

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1篇一:有理數(shù)

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis)。

5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue)。

7、由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減;

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximatenumber)。

26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)

注：黑體字為重要部分

二:整式的加減

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degreeofamonomial)。

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly

term)。

5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(degreeofapolynomial)。

6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;

8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

三:一元一次方程

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

2、含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問題：利潤=售價(jià)-成本利率=利潤÷成本×100%

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息

四.圖形初步認(rèn)識(shí)

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometricfigure)。

2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。

5、幾何體簡稱為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。

8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。

10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointofintersection)。

11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。(公理)

13、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線(angularbisector)。

17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說這兩個(gè)叫互為余角(complementary

angle)，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary

angle)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角

19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第2篇第一章有理數(shù)

正數(shù)與負(fù)數(shù)

①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

②在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。

⑦“基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

數(shù)軸

①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。

從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。

⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M—N|

⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

有理數(shù)的大小

①數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。

②負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

③兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并

用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相

乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

有理數(shù)的乘方

①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，

從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、

大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a0)，則a=±b;

⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;

⑥對(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|=|-a|.

5、有理數(shù)大小的比較法則:

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)>0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)>0);

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

6、倒數(shù):

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

倒數(shù)還可以說成是:1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為.

7、有理數(shù)加法法則:

①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

一些巧算方法:a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;c、分母相同的數(shù)，可以先相加;d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

8、有理數(shù)減法法則:

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟:

①寫成省略加號(hào)的`代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);

②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。

9、有理數(shù)乘法法則:

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如:-2與

、

…等)

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟:①先確定積的符號(hào);②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。

10、有理數(shù)除法法則:

①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。

11、乘方的概念

(1)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即

在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做冪.

(2)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0

a=0,b=0;

(3)據(jù)規(guī)律

底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

注意:①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

(4)乘方的運(yùn)算性質(zhì):

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);

④(除0以外任何數(shù)的0次方都得1)1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。

12、有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

運(yùn)算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對(duì)加法的分配律

第三章整式的加減

1、代數(shù)式

字母可以表示任何數(shù)。

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

規(guī)定:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。

注意:

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式:

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意:分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米

2、單項(xiàng)式

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

(2)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身

(3)單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

(4)單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。

3、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一般說幾次幾項(xiàng)式。

4、整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

5、同類項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

注意:①兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).

3、合并同類項(xiàng)

把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則:

(1)找同類項(xiàng)

(2)合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變

(3)不同種的同類項(xiàng)間，用“+”號(hào)連接

(4)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄

4、去括號(hào)法則

(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。

(2)括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。

5、整式的運(yùn)算:

整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。

6、代數(shù)式求值用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算

化簡，求值①先化為最簡的代數(shù)式;②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算

第四章基本平面圖形

1、線段:繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

2、射線:將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。

3、直線:將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(端點(diǎn)字母寫在前面)。

一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種:

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

(1)直線公理:經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。

(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

(4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。

(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)

(1)線段公理:兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

(2)兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

(補(bǔ)充類比:①點(diǎn)到直線的距離:點(diǎn)到直線垂線段的長;②平行線間的距離:平行線間垂線段的長)

(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。)

(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、角:

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。

或:角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

9、平角和周角:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

10、角的表示

角的表示方法有以下四種:

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

11、角的度量

角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。

12、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量，可以比較

(3)角可以參與運(yùn)算。

時(shí)針問題:

時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時(shí)針與分針每分鐘差5.50.

時(shí)針與分針夾角=分×5.50-時(shí)×300(分針靠近12點(diǎn))

時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300-分×5.50(時(shí)針靠近12點(diǎn))

若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。

經(jīng)過多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。

13、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

14、多邊形

由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形)的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×1800/n

過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線，n邊形共(n-3)×n/2條對(duì)角線.

15、圓、弧、扇形

圓:平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心

弧:圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

扇形:由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟:

(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟:

找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答

7、找等量的方法:

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

(3)常用公式也可作為等量關(guān)系

8、列方程解應(yīng)用題的常用公式:

(1)行程問題:

距離=速度×?xí)r間

;

(2)工程問題:

工作量=工效×工時(shí)

;

(3)比率問題:

部分=全體×比率

;

(4)順逆流問題:

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價(jià)格問題:

售價(jià)=定價(jià)×折×

，售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+提高率)，

利潤=售價(jià)-成本，利潤=利潤率×成本;

(6)本息和=本金+利息，

利息=本金×利率×期數(shù)

(7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量;

原量×(1-下降率)=現(xiàn)量

(只有1次增減)

(8)周長、面積、體積問題:

C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.

第六章數(shù)據(jù)的編寫與整理

1、普查和抽樣調(diào)查

(1)從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，編寫數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。

我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)，還可以通過查閱報(bào)紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。

(2)為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。

所要考察的對(duì)象的全體稱為總體。

組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

(3)①總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大;②有時(shí)受客觀條