《心理學(xué)研究方法導(dǎo)論》第十三章 元分析

心理學(xué)研究方法導(dǎo)論

ResearchMethodsinPsychology中卷

研究的基本類型與方法第十三章

元分析艾森克是一位很有意思的心理學(xué)家，他還曾以特殊的否定的方式開拓了元分析的研究。他綜合了1920年到1950年30年間有關(guān)心理治療對(duì)神經(jīng)癥病人的療效的24份研究報(bào)告。這些研究包括了八千多名神經(jīng)癥病人，其中單純接受心理分析治療的人經(jīng)過(guò)兩年治療后治愈和好轉(zhuǎn)率為44%，接受綜合性心理治療的人兩年后的治愈和好轉(zhuǎn)率為64%，而未接受心理治療的病人兩年后的自發(fā)緩解率為72%。因此艾森克認(rèn)為心理治療對(duì)神經(jīng)癥的療效趕不上自愈率。這一綜合研究否定了心理治療的療效（Eysenck，1952，pp19-324）。艾森克的研究激發(fā)了大量的后繼研究。大量的后繼研究幾乎一致否定了艾森克的研究。例如，Meltzoff和Kornreich的研究認(rèn)為，治療比沒治療更有效（Meltzoff,Kornreich，1970）。特別是格拉斯（Glass,G.V.）等人的研究，不僅證實(shí)了心理治療是有效的，更提出了元分析的概念。史密斯和格拉斯收集了500項(xiàng)研究，對(duì)其中375項(xiàng)進(jìn)行了分析。共計(jì)算出833種不同的療效，被試約2.5萬(wàn)人；控制組人數(shù)與實(shí)驗(yàn)組相當(dāng)。結(jié)果表明，接受治療的平均恢復(fù)水平高于75%的不接受治療的人。見圖13.1。并從4個(gè)方面詳細(xì)分析療效，即焦慮減少、自尊心、總體適應(yīng)能力和學(xué)業(yè)或工作成績(jī)。發(fā)現(xiàn)接受治療的被試有50%-80%以上都有改善（Smith,M.L.,&Glass,G.V.1977，1980）。見圖13.2。正是在與艾森克的爭(zhēng)論中，格拉斯首次明確提出了元分析（meta-analysis）的概念。他與同事史密斯1977年在《美國(guó)心理學(xué)家》雜志上最早使用了這一術(shù)語(yǔ)（Smith,M.L.,&Glass,G.V.1977）。值得我們注意的是，正如斯皮爾曼倡導(dǎo)和推進(jìn)了因素分析的發(fā)展一樣，元分析同樣是由心理學(xué)家倡導(dǎo)和推進(jìn)的。雖然最早溯源可以追溯到1904年卡爾·皮爾遜（Pearson,K.）計(jì)算過(guò)5個(gè)有關(guān)傷寒接種與死亡率相關(guān)系數(shù)的平均值。當(dāng)時(shí)，還有人對(duì)各種模式的治療技術(shù)的療效的大量研究，表明療效優(yōu)于非治療組和安慰劑組。例如，拉伯斯基等人的研究發(fā)現(xiàn)患者中心療法和心理動(dòng)力治療在5個(gè)研究中4個(gè)具有同樣療效；行為治療在19個(gè)研究中13個(gè)比心理動(dòng)力治療更有效；個(gè)人治療與小組治療在13個(gè)研究中9個(gè)表明同樣有效（luborskyetal,1975）。另一個(gè)研究中，94個(gè)患者患有焦慮、抑郁、人格障礙，被安排到三個(gè)治療條件中：1、短期心理動(dòng)力治療；2、行為治療；3、預(yù)約控制組。年齡性別癥狀匹配。6個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的治療家提供治療。4個(gè)月后，患者無(wú)論得到何種治療，都有一定程度上得到改善，顯著優(yōu)于控制組。大約80%的患者得到改善，而預(yù)約組只有48%得到改善。8個(gè)月后追蹤研究，發(fā)現(xiàn)預(yù)約控制組明顯改善幾乎接受治療組，但此期很多控制組的患者已進(jìn)入治療（Sloan,B.B.,Staples,F.R.,etal.，1975）。所以，一般認(rèn)為，行為治療對(duì)恐懼癥更有效，認(rèn)知行為治療與藥物治療同樣對(duì)抑郁有效，有些情況中，綜合療法比單獨(dú)療法更有效?？偟目磥?lái)，成功的治療一般都具有這樣一些因素：提供一種對(duì)個(gè)人的關(guān)注；對(duì)問(wèn)題作出可信的評(píng)價(jià)；成功和控制的體驗(yàn)；對(duì)改善的期望的提高；尤其是建立了一個(gè)在治療者和患者之間的治療的合同契約。這些因素使患者的癥狀得到改善?？梢?，元分析在了解各種治療方法的效用中起了重要作用。還有幾位心理學(xué)家對(duì)元分析的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。施密特和亨特（Schmidt&Hunter）關(guān)于心理測(cè)驗(yàn)在人員選拔中的綜合效度的研究，以及羅森塔爾和魯賓（Rosenthal&Rubin）關(guān)于期望效果的綜合研究，都是開創(chuàng)性的研究（馬克.W.利普西，戴維.N.威爾遜.2008，p9）。在這些心理學(xué)家激發(fā)人們興趣的研究的激勵(lì)下，導(dǎo)致了對(duì)元分析的算法與統(tǒng)計(jì)的進(jìn)一步研究，于是，不僅在心理學(xué)領(lǐng)域，在其它學(xué)科也出現(xiàn)了大量關(guān)于元分析的研究。利普西和威爾遜認(rèn)為，元分析研究發(fā)展的一個(gè)顛峰就是1994年庫(kù)珀和赫杰斯（Cooper&Hedges）出版的《綜合研究手冊(cè)》，這本書成為元分析的重要綱領(lǐng)、指南。一、元分析的概念與意義元分析（meta-analysis），也有人翻譯為薈萃分析、整合分析、再分析等?！癿eta-”前綴有“時(shí)間上較后的”、“位于…之后的”、“變化，變形”、“改變”、“超越，超出，更為廣泛”、“處于較高發(fā)展?fàn)顟B(tài)的”等意。實(shí)際上，翻譯為元分析，也并不完全達(dá)意。但現(xiàn)在我國(guó)心理學(xué)界似乎頗為流行此譯法，于是這一術(shù)語(yǔ)也就約定俗成了。格拉斯認(rèn)為元分析是對(duì)由多項(xiàng)研究結(jié)果構(gòu)成的集合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，目的是對(duì)已有的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行綜合（Glass，1976）。在格拉斯的定義中，我們可以看到有兩個(gè)重要特征，首先元分析是一種新的特別的統(tǒng)計(jì)方法；其次元分析是一種對(duì)已有的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行概括和綜合的研究。元分析無(wú)疑是一種通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析綜合同一課題不同研究結(jié)果的研究方法。它可以將不同地方、不同年代相同領(lǐng)域的研究資料綜合起來(lái)研究。而之所以要做這樣的研究是為了總結(jié)和概括同一課題或領(lǐng)域的研究，充分利用已有的研究資源；也是為了進(jìn)一步的理論發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)。我們不妨來(lái)試圖對(duì)元分析下一個(gè)定義：元分析是通過(guò)特別的統(tǒng)計(jì)方法，將同一課題和領(lǐng)域的不同研究結(jié)果進(jìn)行概括，以求利用已有研究資源、達(dá)成共識(shí)和促進(jìn)研究的縱深發(fā)展的研究方法。在心理學(xué)領(lǐng)域，不僅有前述艾森克、格拉斯、史密斯和亨特、羅森塔爾和魯賓等人開創(chuàng)性的研究，在后來(lái)，還有很多元分析的研究報(bào)道。如關(guān)于結(jié)構(gòu)化面試的元分析，發(fā)現(xiàn)非結(jié)構(gòu)化面試的平均效度為0.2，但是結(jié)構(gòu)化面試的平均效度為0.44（坎皮恩等.1988）；對(duì)采用結(jié)構(gòu)化面試錄用的149名員工追蹤，發(fā)現(xiàn)每年的收益達(dá)10萬(wàn)美元（庫(kù)珀等.2002,p97）。每一個(gè)獨(dú)立的研究由于樣本量相對(duì)較小等原因，總有它的局限性。如果將相同領(lǐng)域與課題的研究綜合起來(lái)考察，是一種資源的充分利用。綜合的目的首先是找出所有研究結(jié)果中的一致性，消除研究過(guò)程中存在矛盾的地方，對(duì)整個(gè)研究的進(jìn)行概括與總結(jié)。元分析的重要性在于，可以為某領(lǐng)域的研究積累必要的知識(shí)。此外，更值得重視的是，元分析的方法比一般的概括分析更科學(xué)、更精確地總結(jié)相關(guān)研究結(jié)果，從而有可能對(duì)這一領(lǐng)域的研究結(jié)果作出更可靠、更客觀的結(jié)論。表13.1三種有關(guān)文獻(xiàn)的研究的特點(diǎn)共同點(diǎn)不同點(diǎn)之一不同點(diǎn)之二不同點(diǎn)之三文獻(xiàn)綜述利用文獻(xiàn)已發(fā)表的論著回顧每個(gè)研究前奏曲文獻(xiàn)研究任何形式可傳遞的信息整理總結(jié)推論獨(dú)立研究元分析同一課題的不同研究整合、再生、再研究，綜合綜合研究、再研究元分析的優(yōu)勢(shì)充分利用已有的研究資源

全面概括與總結(jié)某一議題或領(lǐng)域的研究，達(dá)成共識(shí)

更細(xì)致、可靠、標(biāo)準(zhǔn)的概括

提高統(tǒng)計(jì)效能

促進(jìn)新的、縱深的研究

局限蘋果與橙子問(wèn)題

這是對(duì)元分析最尖銳和最多見的批評(píng)。元分析要將各個(gè)獨(dú)立研究的結(jié)果匯總，得出一個(gè)總的效應(yīng)值。如果這些獨(dú)立的研究是不同質(zhì)的，得到的這個(gè)總的效應(yīng)值被認(rèn)為是沒有意義的。如同將蘋果與橙子放在一起，最后匯總出一個(gè)總的結(jié)論。有人批評(píng)格拉斯的元分析將各種不同的治療模式的效果放在一起，認(rèn)為不妥。而格拉斯則認(rèn)為不同的治療模式都屬于心理治療?？傊?，在這個(gè)問(wèn)題上存在爭(zhēng)議。不過(guò)，元分析也發(fā)展了一些思路與方法來(lái)解決這些爭(zhēng)議。例如，其一，發(fā)展檢驗(yàn)同質(zhì)性的統(tǒng)計(jì)方法，檢驗(yàn)各個(gè)獨(dú)立研究的同質(zhì)性；其二，提倡將各種不同的研究作為子類，來(lái)進(jìn)行比較分析等等。統(tǒng)計(jì)技術(shù)的問(wèn)題

元分析發(fā)展了特別的統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)匯總各個(gè)獨(dú)立研究的數(shù)據(jù)，這當(dāng)然是元分析的特色，但是，有人批評(píng)這些統(tǒng)計(jì)技術(shù)有些機(jī)械化、簡(jiǎn)單化，因?yàn)殡y以考慮各個(gè)研究的社會(huì)文化背景、理論價(jià)值、社會(huì)影響等比較重大的特征，或一些微妙的細(xì)小的特征。也就是認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)并非是萬(wàn)能的。于是，也就有元分析研究者提倡定量與定性相結(jié)合。篩選研究樣本的問(wèn)題

元分析在選取獨(dú)立研究時(shí)會(huì)碰到兩難的問(wèn)題：對(duì)那些研究質(zhì)量差的研究，剔除之則導(dǎo)致樣本量減小的問(wèn)題，從而缺乏代表性，使最后的匯總的結(jié)論缺乏生態(tài)效度；選取之則又導(dǎo)致不分精華與垃圾的問(wèn)題。這里就有了兩種不同的策略：“嚴(yán)格的策略”堅(jiān)持選取合格的、有質(zhì)量的獨(dú)立研究，雖然要冒樣本代表性有限的風(fēng)險(xiǎn)；另一種策略是“寬松的策略”，這種策略放松入選標(biāo)準(zhǔn)，但是在研究中將質(zhì)量高的獨(dú)立研究與質(zhì)量不高的獨(dú)立研究分開進(jìn)行比較。元分析的類型有關(guān)平均數(shù)的元分析

采集原始研究中的5種平均數(shù)變量，分別計(jì)算效應(yīng)值。這5種平均數(shù)是：組間比較（非標(biāo)準(zhǔn)化）的平均數(shù)，組間比較（標(biāo)準(zhǔn)化）的平均數(shù)，前后比較（非標(biāo)準(zhǔn)化）的平均數(shù)，前后比較（標(biāo)準(zhǔn)化）的平均數(shù)，以及平均數(shù)。然后計(jì)算出總的平均效應(yīng)值。有關(guān)比例的元分析

采集原始研究中4種比例變量，分別計(jì)算其效應(yīng)值。即比例比較，對(duì)數(shù)機(jī)率比，比例，對(duì)數(shù)比例。然后計(jì)算出總的平均效應(yīng)值。有關(guān)相關(guān)系數(shù)的元分析

主要采集原始研究中的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算其效應(yīng)值。然后計(jì)算出總的平均效應(yīng)值。有關(guān)顯著水平的元分析

主要采集原始研究中的t值、p值、Z值，計(jì)算其效應(yīng)值。然后計(jì)算出總的平均效應(yīng)值。元分析的研究步驟確定研究目的，界定研究范圍。在準(zhǔn)備進(jìn)行元分析之前，要明確研究的目的，并界定清楚研究的范圍。即此項(xiàng)元分析究竟要研究什么？達(dá)到什么目的？這一元分析所要研究的范疇是什么？它要探索的獨(dú)立研究的范圍有多大？基本策略是：所要研究的范圍不能太窄，因?yàn)橄鄬?duì)寬些更容易得出可靠的結(jié)論。收集原始研究的數(shù)據(jù)資料。元分析要將所有的原始研究的樣本整合為一個(gè)樣本。所以，進(jìn)入元分析的樣本最好盡可能概括各種渠道、不同質(zhì)量的樣本。原始研究的數(shù)據(jù)資料有兩種，其一是概括原始研究的特點(diǎn)，這對(duì)后面解釋研究結(jié)果是否不可靠是非常重要的。如表13.2所述，（1）被試的特點(diǎn)：性別、年齡、種族、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況；（2）研究設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：設(shè)計(jì)的類型（多因素實(shí)驗(yàn)、混合設(shè)計(jì)、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)等）；取樣的步驟、方法與質(zhì)量；自變量的測(cè)量；自變量的處理；統(tǒng)計(jì)效能；控制組的特點(diǎn)（等待組、安慰組等）。（3）主試的特點(diǎn)：是否自愿參加、態(tài)度（對(duì)研究中的處理的贊成與反對(duì)等）；（4）文獻(xiàn)來(lái)源的特點(diǎn)：來(lái)源（公開發(fā)表的論文、著作；學(xué)位論文；會(huì)議論文、技術(shù)報(bào)告等）、發(fā)表的時(shí)間、研究報(bào)告的質(zhì)量。其二是用來(lái)進(jìn)行元分析的數(shù)據(jù)，如t值、p值、樣本量等，依具體的統(tǒng)計(jì)分析方法而定。表13.2原始研究的特點(diǎn)研究的特點(diǎn)編碼1.被試的特點(diǎn)性別年齡種族社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況2.研究設(shè)計(jì)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的類型（多因素設(shè)計(jì)、混合設(shè)計(jì)、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)等）取樣的步驟、方法、數(shù)量與質(zhì)量自變量的測(cè)量（信度、效度）自變量的處理統(tǒng)計(jì)效能控制組的特點(diǎn)（等待組、安慰組等）3.主試的特點(diǎn)是否自愿參加態(tài)度（對(duì)研究中處理的贊成與反對(duì)等）4.文獻(xiàn)來(lái)源的特點(diǎn)來(lái)源（公開發(fā)表的論文、著作；學(xué)位論文；會(huì)議論文、技術(shù)報(bào)告等）發(fā)表的時(shí)間研究報(bào)告的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析是元分析的核心。有以下幾個(gè)步驟：（1）計(jì)算出每個(gè)原始研究的效應(yīng)值。根據(jù)原始研究的變量是平均數(shù)、還是比例，抑或是相關(guān)系數(shù)，來(lái)選擇效應(yīng)值的計(jì)算公式。大致根據(jù)12種情況來(lái)分別計(jì)算效應(yīng)值：即平均數(shù)組間比較（非標(biāo)準(zhǔn)化），平均數(shù)組間比較（標(biāo)準(zhǔn)化），平均數(shù)前后比較（非標(biāo)準(zhǔn)化），平均數(shù)前后比較（標(biāo)準(zhǔn)化），平均數(shù)，比例比較，對(duì)數(shù)機(jī)率比，比例，對(duì)數(shù)比例，以及3種顯著水平。詳見表13.3。每個(gè)原始研究的效應(yīng)量的計(jì)算公式是：聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算為：方差權(quán)重的計(jì)算如下：（2）計(jì)算出每個(gè)原始研究的效應(yīng)值后，還要對(duì)效應(yīng)值進(jìn)行修正。例如，在以下幾種情況需要修正：a.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化的組間比較的平均數(shù)的效應(yīng)量，當(dāng)原始研究的樣本小于20時(shí)，效應(yīng)值的計(jì)算會(huì)有偏差，因此需要修正。b.計(jì)算比例的效應(yīng)量，當(dāng)比例小于0.2和高于0.8時(shí)，直接使用比例作為效應(yīng)值會(huì)出現(xiàn)低估置信區(qū)間和高估各個(gè)效應(yīng)值的異質(zhì)性的現(xiàn)象。如果要考察圍繞比例平均值出現(xiàn)的變化，最好使用對(duì)數(shù)比例的方法（利普西和威爾遜，2008，p43）。c.計(jì)算相關(guān)系數(shù)的效應(yīng)量時(shí)，也要進(jìn)行修正。d.對(duì)不可信度的修正。亨特和施密特還提出通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)對(duì)由于效應(yīng)量中使用了低信度的變量造成的衰減的修正公式。（3）檢驗(yàn)效應(yīng)值的分布。如果出現(xiàn)了極端的效應(yīng)值，則會(huì)影響平均效應(yīng)值、方差等統(tǒng)計(jì)量，使研究的結(jié)論出現(xiàn)扭曲的現(xiàn)象。因此，應(yīng)當(dāng)通過(guò)分析效應(yīng)值的分布，找出極端值（例如大于或小于平均數(shù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值），然后予以適當(dāng)?shù)奶幚?。一般有幾種處理方法：a.直接刪除。如果極端值不多，可以考慮直接刪除。但是要與未刪除前的分布進(jìn)行比較分析，以確定刪除的結(jié)果如何。b.轉(zhuǎn)換。如果不考慮直接刪除極端值，則可考慮對(duì)效應(yīng)值進(jìn)行倒數(shù)、對(duì)數(shù)、反正弦、Z轉(zhuǎn)換。c.截尾。將大于或小于平均數(shù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值重新編碼為等于加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的值。以避免造成扭曲性的影響。（4）計(jì)算所有原始研究的平均效應(yīng)值。具體方法是：先計(jì)算出每個(gè)效應(yīng)值的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)即方差的倒數(shù)。然后每個(gè)效應(yīng)值乘上權(quán)數(shù)求和，再除以權(quán)重的和。

其中,Wi

是權(quán)重（weight）是i個(gè)原始研究的效應(yīng)值。（5）計(jì)算置信區(qū)間。平均效應(yīng)值的置信區(qū)間即Z值乘以平均效應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)誤加減平均效應(yīng)值這樣一個(gè)區(qū)間：

其中，平均效應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)誤等于方差權(quán)重倒數(shù)之和的平方根：（4）同質(zhì)性檢驗(yàn)。雖然計(jì)算出了平均效應(yīng)值以及其置信區(qū)間，但是，在下結(jié)論和做解釋之前，還有一項(xiàng)工作要做，這就是檢驗(yàn)所有原始研究的同質(zhì)性。只有這些原始研究是同質(zhì)的，才能下結(jié)論和做解釋，否則是不能輕易下結(jié)論的。因?yàn)?，不同質(zhì)的東西求出平均值來(lái)是沒有意義的。即就是蘋果與橙子不能胡亂相加。同質(zhì)性檢驗(yàn)主要通過(guò)圖形分析和Q檢驗(yàn)來(lái)施行。通常用莖葉圖、散點(diǎn)圖等來(lái)分析同質(zhì)性。例如，通過(guò)散點(diǎn)圖的漏斗圖可以分析小樣本代表性不夠的問(wèn)題。Q檢驗(yàn)則是計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量：

Q統(tǒng)計(jì)量服從自由度為k-1卡方分布。如果Q檢驗(yàn)不顯著，表明所有原始研究的效應(yīng)值是同質(zhì)的，符合固定效應(yīng)模型（fixedeffectmodel）的假設(shè)，即這些效應(yīng)值是對(duì)總體效應(yīng)的估計(jì)，其隨機(jī)誤差僅來(lái)源于從對(duì)象總體中抽取這些對(duì)象樣本的取樣誤差?？蛇x擇固定效應(yīng)模型來(lái)計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量。Q統(tǒng)計(jì)量服從自由度為k-1卡方分布。如果Q檢驗(yàn)不顯著，表明所有原始研究的效應(yīng)值是同質(zhì)的，符合固定效應(yīng)模型（fixedeffectmodel）的假設(shè)，即這些效應(yīng)值是對(duì)總體效應(yīng)的估計(jì)，其隨機(jī)誤差僅來(lái)源于從對(duì)象總體中抽取這些對(duì)象樣本的取樣誤差?？蛇x擇固定效應(yīng)模型來(lái)計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量。如果Q值經(jīng)過(guò)卡方檢驗(yàn)顯著，則表明這些原始研究是不同質(zhì)的?？烧J(rèn)為原始研究是異質(zhì)的。此時(shí),要考慮做以下處理：如刪除奇異值，刪除過(guò)大和過(guò)小的值，或者刪除方向相反的值，然后再進(jìn)行Q檢驗(yàn)，如果同質(zhì)，再使用固定效應(yīng)模型。如果經(jīng)過(guò)處理后仍然不具有同質(zhì)性，則要考慮三種情況，分別采用三種不同的統(tǒng)計(jì)模型。如果異質(zhì)性過(guò)大,則應(yīng)考慮放棄元分析,只作一般的統(tǒng)計(jì)描述。以下分別討論三種不同的統(tǒng)計(jì)模型：a.采用隨機(jī)效應(yīng)模型（randomeffectmodel）。這一模型假設(shè)觀察到的效應(yīng)值不同于總體均值，因?yàn)槌藖?lái)源于從對(duì)象總體中抽取這些對(duì)象樣本的取樣誤差外，還有其它的（不同的研究之間的）隨機(jī)效應(yīng)。這樣一來(lái)，平均效應(yīng)值、置信區(qū)間等都要用包含隨機(jī)效應(yīng)的方差替代原來(lái)的方差。也就是說(shuō)，原來(lái)的方差還要加上隨機(jī)效應(yīng)的方差。利普西和威爾遜認(rèn)為其中矩量法（methodofmoments）比較通用。估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)方差分量的公式是：

其中是同質(zhì)性檢驗(yàn)的值，是效應(yīng)值的數(shù)量，是固定效應(yīng)模型中的權(quán)重。因此要將原來(lái)的方差加上這個(gè)隨機(jī)效應(yīng)的方差，然后再重新計(jì)算權(quán)重、平均效應(yīng)值、置信區(qū)間和顯著性檢驗(yàn)等。b.采用固定效應(yīng)模型，但是，除了來(lái)源于從對(duì)象總體中抽取這些對(duì)象樣本的取樣誤差外的效應(yīng)不是隨機(jī)效應(yīng)，而是系統(tǒng)的效應(yīng)，即來(lái)源于各個(gè)研究之間的效應(yīng)是可以確認(rèn)的。通常有兩種方法對(duì)效應(yīng)值的方差進(jìn)行分解，一種是對(duì)分類變量的自變量進(jìn)行類似一元方差分析的類方差分析；一種是對(duì)連續(xù)變量或二分變量的修正的加權(quán)多元回歸分析。對(duì)分類變量的自變量的類方差分析是將同質(zhì)性統(tǒng)計(jì)量分解為由分類變量解釋的部分和剩余的組內(nèi)部分。于是r的計(jì)算：式中:是每組的平均效應(yīng)值；每組的權(quán)重之和；j是組數(shù)。而的計(jì)算：加權(quán)多元回歸分析用于探索效應(yīng)值與連續(xù)變量之間的關(guān)系。所謂連續(xù)變量一般是原始研究的一些描述性特征，如心理治療的類型、被試是隨機(jī)分配與否、以及被試的特征（性別、文化程度等）。通過(guò)一般統(tǒng)計(jì)軟件如SPSS、SAS等都可以進(jìn)行計(jì)算。在軟件（如SPSS）中，將效應(yīng)值設(shè)為因變量，將研究的特征（如治療的類型、被試隨機(jī)分配）設(shè)為自變量，將方差權(quán)重倒數(shù)W設(shè)為權(quán)重，即可計(jì)算。結(jié)果會(huì)得出兩個(gè)評(píng)價(jià)回歸模型的擬合指數(shù)，一個(gè)是類似對(duì)回歸模型進(jìn)行F檢驗(yàn)的；另一個(gè)是殘差。如果回歸模型的顯著，則表明回歸模型能夠解釋效應(yīng)值之間的變異。如果殘差顯著，則表明除去與預(yù)測(cè)變量有關(guān)的變異后，效應(yīng)值還是不同質(zhì)的。但是，在元分析中，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤是需要修正的，即用回歸模型殘差均方的平方根去修正：c.采用混合效應(yīng)模型。這一模型假設(shè)除了來(lái)源于從對(duì)象總體中抽取這些對(duì)象樣本的取樣誤差外的效應(yīng)一部分是隨機(jī)的，另一部分是系統(tǒng)的。計(jì)算混合效應(yīng)模型時(shí)，估計(jì)那部分隨機(jī)效應(yīng)方差是最關(guān)健的，需要將估計(jì)出來(lái)的隨機(jī)效應(yīng)方差重新代入公式去計(jì)算方差權(quán)重，擬合模型。威爾遜編制的SPSS程序，在計(jì)算類方差分析和加權(quán)回歸的基礎(chǔ)上，計(jì)算出隨機(jī)效應(yīng)的方差成分。靈敏度分析。靈敏度分析主要通過(guò)考察原始研究的特征與效應(yīng)值的關(guān)系，來(lái)評(píng)價(jià)元分析的質(zhì)量、穩(wěn)健性和有效性。通常的靈敏度分析會(huì)從這樣幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：其一，選用不同統(tǒng)計(jì)模型（固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型）或方法分析資料,來(lái)考察結(jié)論是否有變化。其二，按原始研究的質(zhì)量，納入或排除那些質(zhì)量有問(wèn)題、有爭(zhēng)議的文獻(xiàn)后重新進(jìn)行元分析,考察結(jié)論有無(wú)變化。其三，根據(jù)樣本量的大小對(duì)納入的文獻(xiàn)作分層的元分析，考察結(jié)論有無(wú)變化。第四，排除異常值后,重新進(jìn)行元分析與未排除異常值的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。解釋與撰寫研究報(bào)告。最后對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)、解釋，并撰寫出元分析的研究報(bào)告。元分析的結(jié)論要說(shuō)明能否最后得出某一總效應(yīng)，例如心理治療是否有效，某種實(shí)驗(yàn)處理是否有效等；如果形成不了結(jié)論，則應(yīng)該指出是否存在某種趨勢(shì)或取向，指出進(jìn)一步的研究應(yīng)該如何進(jìn)行之類的建設(shè)性建議。表13.4平均效應(yīng)值大小的標(biāo)準(zhǔn)小中大對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化平均數(shù)比較的效應(yīng)值≤0.20=0.50≥0.80對(duì)相關(guān)系數(shù)的效應(yīng)值≤0.10=0.25≥0.40另外，由于平均效應(yīng)值是概括原始研究的結(jié)果，其概括力是應(yīng)該注意的。在有的情況下，這種概括可能會(huì)導(dǎo)致曲解與誤導(dǎo)。利普西和威爾遜討論了加勒特（Garrett，1985）的一個(gè)元分析研究，這個(gè)研究概括了不同的治療方法（精神動(dòng)力學(xué)、行為治療和生活技能訓(xùn)練）對(duì)犯罪和重犯的影響。當(dāng)只是概括三種不同的治療方法的平均效應(yīng)值時(shí)，可以得出行為治療（達(dá)到0.63）更優(yōu)的結(jié)論。但是，進(jìn)一步將三種治療方法各自分為嚴(yán)格設(shè)計(jì)的和不嚴(yán)格設(shè)計(jì)的，這時(shí)得到的平均效應(yīng)值就發(fā)生了變化，行為治療的平均效應(yīng)值在嚴(yán)格設(shè)計(jì)的研究里發(fā)生了衰減（減少到0.30），而在不嚴(yán)格設(shè)計(jì)的研究中卻得到了極大的增加（增加到0.86）。再進(jìn)一步將嚴(yán)格設(shè)計(jì)的研究分成三種結(jié)果類型，則發(fā)現(xiàn)對(duì)累犯來(lái)說(shuō)只有生活技能訓(xùn)練平均效應(yīng)量高些（0.30）；對(duì)機(jī)構(gòu)調(diào)整來(lái)說(shuō)，精神分析與行為治療都有0.3左右的效應(yīng)量；對(duì)心理調(diào)節(jié)來(lái)說(shuō)，三種治療方法都有較好的效應(yīng)量。詳見表13.5。表13.5對(duì)犯罪者不同治療的平均效應(yīng)值治療類型平均效應(yīng)值總結(jié)果精神分析0.17行為治療0.63生活技能0.31比較嚴(yán)格不嚴(yán)格精神分析0.170.16行為治療0.300.86生活技能0.320.31累犯機(jī)構(gòu)調(diào)整心理調(diào)節(jié)精神分析-0.010.300.48行為治療-0.080.330.58生活技能0.30-0.081.31元分析的計(jì)算軟件在今天，研究者們相繼推出了不少元分析的計(jì)算軟件。例如ReviewManager（RevMan），這一軟件是Cochrane協(xié)作網(wǎng)提供給其注冊(cè)用戶進(jìn)行元分析所用，只要免費(fèi)注冊(cè)后即可使用。這一網(wǎng)站還提供了元分析的學(xué)習(xí)與操作指南，可供用戶學(xué)習(xí)參考。軟件下載網(wǎng)址為：/cochrane/download.htm#REVM（使用說(shuō)明參見資料鏈接13-2）。戴維.N.威爾遜編寫了利用Excel和SPSS進(jìn)行元分析的程序，下載網(wǎng)址為：http://~dwilsonb/ma.html.此外還有ComprehensiveMeta-Analysis2.0，這一軟件可在/網(wǎng)下載試用版。二、以平均數(shù)計(jì)算效應(yīng)量的元分析我們?cè)噲D用一個(gè)實(shí)例來(lái)討論通過(guò)平均數(shù)計(jì)算效應(yīng)量的元分析。這一實(shí)例討論自1984年至2004年20年來(lái)中國(guó)心理治療與藥物治療聯(lián)合治療的效果。關(guān)于心理治療的效果，在國(guó)外出現(xiàn)了大量元分析的研究。但是國(guó)內(nèi)少見關(guān)于心理治療療效、心理治療與藥物治療聯(lián)合治療的總體效度的報(bào)道。文獻(xiàn)收集和入選

利用中國(guó)期刊網(wǎng)和重慶維普數(shù)據(jù)庫(kù)，采用關(guān)鍵詞（心理治療、心理健康）和期刊名進(jìn)行檢索，主要搜集了《中國(guó)心理衛(wèi)生雜志》、《中國(guó)臨床心理雜志》、《心理科學(xué)》、《健康心理學(xué)》等學(xué)術(shù)刊物截止2004年發(fā)表的文獻(xiàn)，并根據(jù)以下條件進(jìn)一步篩選：首先，必須是關(guān)于心理治療或心理治療與藥物治療聯(lián)合治療的研究；其次，每個(gè)研究中都分有實(shí)驗(yàn)組和控制組，每組都有平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)。最后得到文獻(xiàn)資料28篇。效果量（effectsize）的計(jì)算Cohen（1988）將效果量定義為實(shí)驗(yàn)組與控制組平均數(shù)之間的差異，除以任一組的標(biāo)準(zhǔn)差。他認(rèn)為當(dāng)兩組變量同質(zhì)時(shí)，任何一組的標(biāo)準(zhǔn)差都可以使用。而事實(shí)上一般使用聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)殡m然在理想狀態(tài)下，控制組能夠提供標(biāo)準(zhǔn)差的最好估計(jì)（它包含了不受實(shí)驗(yàn)干預(yù)的有代表性的總體），但事實(shí)上，除非控制組樣本非常大，它的估計(jì)才會(huì)非常精確，所以，更為常見的是使用聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)差。效果量的計(jì)算（我們以表13.6中第一個(gè)研究為例）公式如下（我們編寫了計(jì)算的SPSS的句法程序清單）：聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算為：

為實(shí)驗(yàn)組人數(shù)，為控制組人數(shù)。

方差權(quán)重的計(jì)算如下：平均效應(yīng)值的計(jì)算如下：

其中,Wi

是權(quán)重（weight）是i個(gè)原始研究的效應(yīng)值。接下來(lái)顧進(jìn)行同質(zhì)性檢驗(yàn)。計(jì)算值：

Q值服從k-1的卡方分布。此例中k=28，自由度為27，P值為0.05的卡方值為40.1。因此，拒絕同質(zhì)性假設(shè)。重新檢查數(shù)據(jù)，如圖所見，刪除3個(gè)奇異值。刪除這些奇異值，重新計(jì)算效應(yīng)值ES=-0.6884，Q值=82.61，仍然顯著。于是改用隨機(jī)效應(yīng)模型，需要估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)方差分量：

將隨機(jī)效應(yīng)方差分量加到原來(lái)的方差中去，重新計(jì)算方差權(quán)重、效應(yīng)值等，得到隨機(jī)效應(yīng)模型的平均效應(yīng)值0.7251。Q值=20.41，自由度24，顯著水平為0.05的卡方值為36.4，接受同質(zhì)性假設(shè)。平均效應(yīng)值的置信區(qū)間即Z值乘以平均效應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)誤加減平均效應(yīng)值這樣一個(gè)區(qū)間。平均效應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)誤等于方差權(quán)重倒數(shù)之和的平方根：

這樣，平均效應(yīng)值為-0.7251，95％的置信區(qū)間為（-0.5487，-0.9015）。平均效應(yīng)值是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的概念，按Cohen的標(biāo)準(zhǔn)，0.2左右表示效果量??；0.5左右表示效果量中等，即高出半個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；0.8左右表示效果量大，即高出近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。1977年，史密斯和格拉斯利用元分析的方法，收集了500項(xiàng)研究，對(duì)其中375項(xiàng)進(jìn)行了充分的分析，比較了所有接受治療和未接受治療的被試，涉及總數(shù)近25000名患者。結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均效果量是0.68（Smith和Glass，1977）。夏波諾夫婦（1982）得到了與之相似的結(jié)論（Shapiro，1982），蘭德曼等發(fā)現(xiàn)的效果量分別是0.93和0.78（Landman和Dawes，1982）。這三個(gè)元分析支持了心理治療是有效的。以上的研究結(jié)論（0.7251）基本與國(guó)外的研究一致。總平均效應(yīng)量0.7251表明，與藥物治療相比，心理治療對(duì)精神病、神經(jīng)癥和心身疾病的心理癥狀的改善有較好的效果。這三種病型中，對(duì)神經(jīng)癥的效果最好，為0.8454；心身疾病其次，為0.7279；精神病則為0.6320。而不同的療法中，認(rèn)知行為療法為0.8188；其它如集體療法、家庭支持療法