大學(xué)教學(xué)課件：決策理論與方法（第二版）

第一章決策分析概述第二章確定性決策分析第三章風(fēng)險型決策分析第四章不確定型決策分析第五章多目標(biāo)決策分析第六章序貫決策分析第七章競爭型決策分析——博弈論第八章決策支持系統(tǒng)附錄復(fù)雜問題決策分析目錄第一章決策分析概述第一節(jié)決策分析的概念及其基本要素一、決策分析的概念２０世紀(jì)６０年代，美國著名的經(jīng)濟與管理學(xué)家西蒙（Ｈ.Ａ.Ｓimon）提出的現(xiàn)代決策理論，他指出“管理就是決策”，突出了決策在現(xiàn)代管理中占有的核心地位。在現(xiàn)代管理科學(xué)中，對決策常有兩種理解：一種是狹義的理解，認為決策就是做出決定，僅限于人們從不同的行動方案中做出最佳選擇，即通常意義上我們所說的“拍板”；另一種是廣義的理解，相當(dāng)于決策分析，它把決策看作一個過程，即人們?yōu)榱藢崿F(xiàn)某一特定目標(biāo)，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用一定的科學(xué)方法和手段，進行比較、分析和評價，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案。二、決策分析的基本要素

（一）決策者決策主體，可以是個體，也可以是群體，它受社會、政治、經(jīng)濟、文化、心理等因素的影響。

（二）決策目標(biāo)

決策者必須有一個希望達到的明確的目標(biāo)，可以是單個目標(biāo)，也可以是多個目標(biāo)。

（三）決策方案存在著供人們選擇的不同的決策方案。有明確方案和不明確方案兩種。

（四）自然狀態(tài)決策者無法控制但可以預(yù)見的決策環(huán)境客觀存在的各種狀態(tài)。

（五）決策結(jié)果即各種決策方案在不同的自然狀態(tài)下所出現(xiàn)的結(jié)果。

（六）決策準(zhǔn)則它是評價方案是否達到?jīng)Q策目標(biāo)的價值標(biāo)準(zhǔn)，也是選擇方案的依據(jù)。

第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則一、決策分析的分類

（一）個人決策和組織決策

根據(jù)決策者具有個人身份和組織身份這樣兩種身份，可以將決策分為個人決策和組織決策。（二）戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策

根據(jù)決策所要解決的問題的性質(zhì)，可將決策分為戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策。

（三）程序化決策和非程序化決策

根據(jù)問題出現(xiàn)的重復(fù)性及決策程序的規(guī)范性，可以將決策劃分為程序化決策和非程序化決策。（四）確定型決策和非確定型決策

根據(jù)決策問題所處的自然狀態(tài)不同，可將決策劃分為確定型決策和非確定型決策。（五）單項決策和序貫決策

按決策過程的連續(xù)性分類，可將決策分為單項決策和序列決策。（六）單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策

按決策所要求達到的目標(biāo)的數(shù)量，可以將決策劃分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。（七）定性決策和定量決策

按決策問題的量化程度，可以將決策分為定性決策和定量決策。第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則二、決策分析的原則

（一）信息準(zhǔn)全原則

準(zhǔn)確、完備的信息是決策的基礎(chǔ)。任何決策都要從收集、分析信息入手。（二）效益原則

這里的效益包括兩層意思，其一是指決策所要取得的效益；其二是指決策過程本身的效益。（三）系統(tǒng)原則

決策應(yīng)堅持系統(tǒng)的原則，堅持局部效果服從整體效果、當(dāng)前利益與長遠利益相結(jié)合，謀求決策目標(biāo)與內(nèi)部條件及外部環(huán)境之間的動態(tài)平衡，使決策從整體上最優(yōu)或令人滿意。（四）科學(xué)原則

決策應(yīng)運用決策科學(xué)的理論，采用科學(xué)的決策方法和先進的決策手段。（五）可行原則

決策方案必須是可行的，實施方案才能達到預(yù)期的效果。（六）選優(yōu)原則

決策總是在一定的條件下尋求優(yōu)化的目標(biāo)及優(yōu)化地達到目標(biāo)的行動方案。（七）行動原則

在選定最優(yōu)或滿意方案之后，還必須把方案落實到具體的行動規(guī)劃上，并付諸實施。（八）反饋原則

決策執(zhí)行中的信息反饋是非常必要的，否則決策就很難達到預(yù)期的效果。（九）民主原則

決策時應(yīng)堅持民主原則實行民主決策，充分調(diào)動各系統(tǒng)、各類人員的積極性、主動性和創(chuàng)造性，以求高效率、高效益地解決決策問題、實現(xiàn)決策目標(biāo)。第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策一、決策分析的基本步驟

一個合理、科學(xué)的決策過程必須包括以下五個步驟：發(fā)現(xiàn)與分析問題；確定決策目標(biāo)；擬定各種可行的備擇方案；分析、比較各備擇方案，從中選出最優(yōu)方案；決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整等。這五個步驟及相互間的關(guān)系如下圖1-1所示。圖1-1決策分析過程的一般步驟.第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策

（一）問題分析問題的存在是決策分析的前提，所有的決策分析都是為了解決特定的問題而進行的。這里所說的問題是指決策對象的現(xiàn)實狀態(tài)與期望狀態(tài)之間存在的需要縮小或排除的差距。

（二）確定目標(biāo)目標(biāo)是在一定的環(huán)境和條件下，決策系統(tǒng)所期望達到的狀態(tài)，它是擬定方案、評估方案和選擇方案的基準(zhǔn)，也是衡量問題是否得以解決的指示器。

確定目標(biāo)本身也是一個完整的決策過程，其一般步驟如圖1-2所示。

圖1-2確定目標(biāo)的一般步驟

要正確地確定目標(biāo)，通常應(yīng)注意以下幾點：(1)目標(biāo)的針對性。(2)目標(biāo)的需要和可能。(3)目標(biāo)必須具體明確。(4)目標(biāo)的約束條件。(5)目標(biāo)體系。第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策

（五）實施方案方案選定后，決策分析過程還未結(jié)束，因為客觀事物的發(fā)展變化特性及人們對客觀事物認識的局限性決定了理論與實踐總是存在著差距，理論的可行與否最終要經(jīng)受實踐的檢驗，決策方案也是如此。要保證方案最終可行，必須將方案付諸實施，在實踐中去檢驗方案的真?zhèn)巍?/p>

（三）擬定方案

擬定方案就是尋找解決問題、實現(xiàn)目標(biāo)的方法和途徑。決策者應(yīng)在客觀環(huán)境及自身條件的允許下，根據(jù)決策目標(biāo)及搜集整理的相關(guān)信息，盡可能地擬定出多個可行的備選方案。

（四）選擇方案

選擇方案是決策分析過程中最為關(guān)鍵的一個步驟。從狹義講，選擇方案就是指做出決定，即通常意義上我們所說的“拍板”；從廣義上講，選擇方案還包括方案的分析與評價。因為，只有在對各種方案進行科學(xué)而嚴密的分析與評價之后，方案的選擇才有科學(xué)的依據(jù)，從而避免選擇方案的盲目性。第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策二、關(guān)于追蹤決策追蹤決策是在方案實施的過程中，主客觀情況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時所進行的一種補救性的新決策。表1-2列出要進行追蹤決策的各種可能的情況。主觀情況發(fā)生重大變化客觀情況發(fā)生重大變化主客觀情況基本不變原決策正確追蹤決策實施原決策錯誤追蹤決策表1-2追蹤決策現(xiàn)狀原決策

追蹤決策的基本特征：（1）回溯分析，是從原決策的起點開始，按照決策程序，對原有決策的產(chǎn)生環(huán)境、主客觀條件逐步地進行客觀分析，查找失誤點及失誤的原因，以便及時做出修正。（2）非零起點，是指追蹤決策是在原有決策實施的過程中發(fā)生的，由于原有決策的實施對資源的消耗以及實施結(jié)果對決策條件及決策環(huán)境的影響再加上客觀環(huán)境本身在不斷地發(fā)展變化，使得追蹤決策產(chǎn)生的時點已不再是原有決策產(chǎn)生的那個時點了。因此，追蹤決策時應(yīng)充分注意各種變化對決策過程的影響。（3）雙重優(yōu)化有兩層意義：①要在各個新方案中進一步擇優(yōu)，新方案優(yōu)于原決策的方案；②新決策優(yōu)于原決策，追蹤決策的預(yù)期執(zhí)行效果應(yīng)優(yōu)于原有決策的可能的執(zhí)行效果。（4）心理效應(yīng)是指應(yīng)盡量消除原有決策失誤對內(nèi)部造成的心理壓力，使決策者在原有決策失誤的情況下，能夠再次以客觀公正的、積極的心態(tài)進行追蹤決策；同時，應(yīng)注意不要對外泄露有關(guān)決策失誤及追蹤決策的信息，以避免引起連鎖的社會心理反應(yīng)。第四節(jié)決策分析的定性與定量方法概述一、決策分析的定性方法決策分析的定性方法是指決策者在占有一定的事實資料、實踐經(jīng)驗、理論知識的基礎(chǔ)上，利用其直觀判斷能力和邏輯推理能力對決策問題進行定性分析的方法。當(dāng)決策者掌握的數(shù)據(jù)不多、決策問題及其主要影響因素比較復(fù)雜并且難以用確切的數(shù)量或數(shù)學(xué)模型表示的情況下，決策者通常只能采用定性分析的方法，憑借其個人的主觀經(jīng)驗和分析能力，運用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合，進行定性的分析、判斷和推理。

二、決策分析的定量方法決策分析的定量方法是指決策者在占有歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)和其它分析技術(shù)建立起可以表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并利用它進行決策的方法?，F(xiàn)實中的很多問題都可借助這種方法進行分析，如，如企業(yè)生產(chǎn)中的配料、下料問題、總產(chǎn)值、利潤額、產(chǎn)品的生命周期等。

三、綜合決策由于決策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，為了使決策結(jié)果比較切合實際，提高決策的質(zhì)量，在實際工作中，應(yīng)把這兩種方法結(jié)合起來應(yīng)用，形成綜合決策法。本章小結(jié)

決策分析是人們?yōu)榱藢崿F(xiàn)某一特定目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用科學(xué)的方法對各方案進行比較、分析和評價，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案，并加以實施的過程。它包括決策者、決策目標(biāo)、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果和決策準(zhǔn)則等幾個基本要素。本章結(jié)合其要素對決策分析從不同角度進行了較為詳細的分類。

決策分析是一個包括分析問題、確定目標(biāo)、擬定方案、評價方案、實施方案直至目標(biāo)實現(xiàn)的系統(tǒng)過程。在決策分析的過程中，我們應(yīng)遵循如下基本原則：信息準(zhǔn)全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動原則、反饋原則等。

在方案實施的過程中，當(dāng)主客觀情況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時，要進行追蹤決策。要做好追蹤決策應(yīng)掌握其基本特征，如回溯分析、非零起點、雙重優(yōu)化、心理效應(yīng)等。

在決策分析的過程中，我們應(yīng)采用定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合決策方法。這種方法對能夠量化的指標(biāo)建立起精確的數(shù)學(xué)模型，而且同時考慮不能量化的因素，是一種切合實際的較優(yōu)的決策分析方法。關(guān)鍵詞決策（Decisionmaking）決策分析（Decisionanalysis）追蹤決策（Trackingdecision）定性決策（Fixedpropertydecision）定量決策（Fixedamountdecision）綜合決策（Comprehensivedecision）第二章確定性決策分析第一節(jié)確定型決策分析概述一、確定型決策分析的概念和運用場合

構(gòu)成一個確定型決策問題必須具備以下四個條件：（1）存在一個明確的決策目標(biāo)；（2）存在一個明確的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策者選擇的多個行動方案；（4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。從上述的分析可知，確定型決策分析適用于方案實施中遇到的客觀情況只有一種的場合，即在確定的環(huán)境下只有一種自然狀態(tài)的場合。二、確定型決策分析與運籌學(xué)運籌學(xué)是輔助決策的工具，它為決策者提供定量的決策分析方法，是與決策理論關(guān)系密切的應(yīng)用科學(xué)。運籌學(xué)強調(diào)最優(yōu)決策，這一點在確定型決策分析中得到了良好的體現(xiàn)。這些解決確定型決策問題的運籌學(xué)方法都是為決策問題尋求最優(yōu)解。可見，運籌學(xué)為確定型決策分析提供了豐富的科學(xué)方法。

第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算一、現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值

（一）現(xiàn)金流量

所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個項目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個具體概念。

（二）現(xiàn)金流量的估計對作現(xiàn)金流量估計的投資決策人員來說，應(yīng)該盡量做到：（1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；（2）每個參與估計的人員使用統(tǒng)—的經(jīng)濟假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；（3）在估計中沒有穩(wěn)定性偏差。概念。

（三）貨幣的時間價值貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。

例2-2

仍以油田開發(fā)為例，現(xiàn)在從現(xiàn)值的角度考慮上題，求160億元的現(xiàn)值。解：=160×0.5674=90.784(億元)由于100億元＞90．784億元，則現(xiàn)在開發(fā)有利。第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算二、貨幣時間價值的計算例2-1

本節(jié)開始的油田開發(fā)問題，假設(shè)平均每年獲利12%，則100億元在5年末的終值。解：=100×1.762=176.2(億元)因為176.2億元＞160億元，顯然，現(xiàn)在開發(fā)有利。

（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值公式：

(2-2)

式中的稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號表示，表示年末一元按利率i折算的現(xiàn)值。

（一）復(fù)利終值已知期初一次投入的現(xiàn)值為P，年利率為i，則n年末的終值為：式中被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號表示。表示現(xiàn)值一元在利率為i時，n年末的終值。(2-1)

例2-4

某技改項目預(yù)計未來5年每年可增加收入20萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率8%。問這個技改項目最多可借款多少萬元？解：=20×3.9926=79.854（萬元）第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算

（三）年金終值年金是指等額、定期的系列收支，用A表示。年金的終值可視為每個年金的終值之和。年金終值公式：

(2-3)

式中的稱為“年金終值系數(shù)”，用符號表示，表示年金一元，在折現(xiàn)率為時，年末年金終值。

例2-3

某項工程4年中每年末向銀行借款30萬元，年利率10%。問第4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？解：=30×4.641=139.23(萬元)

（四）年金現(xiàn)值

年金現(xiàn)值是指每年末收入或支出相等的金額，按一定的折現(xiàn)率折算到期初時的現(xiàn)值。

式中，稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號表示。表示年金為一元，利率為，經(jīng)過年的年金現(xiàn)值。(2-4)第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算

（五）資金回收數(shù)資金回收數(shù)是指項目初始投入的資金應(yīng)在預(yù)定的期限內(nèi)收回，如年利率為，每年應(yīng)等額收回A為多少。（2-5）式中稱為“資金回收系數(shù)”，用符號表示。表示第一年初投入一元，回收率為，年內(nèi)每年年末回收的年值。

例2-6

擬在5年后還清200萬元債務(wù)，年利率10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？解：=200×0.1638=32.76（萬元）例2-5

某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在10內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？解：=1000×0.17698=176．98(萬元)

（六）資金存儲數(shù)資金存儲數(shù)是指為在預(yù)定將來年末償還一筆貸款F，若年利率為，每年末應(yīng)存儲的等額資金數(shù)，用A表示。

式中，稱為“資金存儲系數(shù)”或“償債基金系數(shù)”，用符號表示。（2-6）第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算

（七）差額序列終值差額序列終值是指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的值。一般是將第1期期末的現(xiàn)金流量作為基礎(chǔ)數(shù)值，然后從第2期期末開始逐期等差增加或逐期等差遞減。

式中，稱為等差序列終值系數(shù)，用符號表示。

（2-9）式中，稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，用符號表示。（2-10）式中，稱為等差序列年值系數(shù)，用符號表示。

（2-11）

例2-7

某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計算，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值及等額分付序列收益年金？解：第一部分是以第一年收益額10萬元為等額值的等額分付序列現(xiàn)金流量

=448730（元）

=3000×2.78×4.487=37422（元）因此=448730-37422=4113089（元）

=411308×0.2229=91680（元）第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算上述得到的資金時間價值的等值換算關(guān)系歸納如表2-1所示：表2-1資金時間價值的基本公式第三節(jié)盈虧決策分析(二)盈虧平衡點的確定

式中：—盈虧平衡時的產(chǎn)銷量；

—產(chǎn)品固定成本總額；

—單位產(chǎn)品變動成本；

—單位產(chǎn)品銷售價格。（2-15）一、盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡點是指項目在正常生產(chǎn)條件下，項目的利潤為零的那一點，即項目的收入等于支出的那一點。盈虧平衡分析就是利用投資項目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測算項目達到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點，來考察分析項目承擔(dān)風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。

（一）盈虧平衡分析的應(yīng)用條件（1）項目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去;

（2）項目的變動成本與產(chǎn)銷量成正比例變化;

（3）項目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變;

（4）項目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。即產(chǎn)量變化時，假定銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);

（5）項目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時期內(nèi)保持不變。否則，隨著產(chǎn)品品種和結(jié)構(gòu)的變化，收益和成本會相應(yīng)變化，從而使盈虧平衡點處于不斷變化之中，難以進行盈虧平衡分析。第三節(jié)盈虧決策分析

以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點，表明項目不發(fā)生虧損時所必須達到的最低限度的產(chǎn)品產(chǎn)(銷)量。常把銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系以及生產(chǎn)總成本與產(chǎn)量的關(guān)系畫在同一張圖上，稱為盈虧平衡圖(見圖2-1)。圖中點是項目銷售收入與產(chǎn)品成本相等時的盈虧平衡點。表示與盈虧平衡點相對應(yīng)的項目產(chǎn)銷量，S表示與盈虧平衡點相對應(yīng)的項目銷售收入或銷售成本。在FOE區(qū)域，成本高于收入，是虧損區(qū)；在CES區(qū)域，收入高于成本，是利潤區(qū)。

QQESSEFOSCFE虧損區(qū)利潤區(qū)圖2-1盈虧平衡圖

（三）邊際貢獻分析邊際貢獻是指銷售收入與變動成本的差額，記作G。

這里，產(chǎn)品單價與單位變動成本之差P-V

稱為單位邊際貢獻，記作M，它表示單位產(chǎn)品成本補償固定產(chǎn)品成本或獲取利潤的能力。邊際貢獻又可表示為

（2-16）（2-17）第三節(jié)盈虧決策分析

邊際貢獻，是產(chǎn)品扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。如圖2-2所示。線性盈虧分析的基本關(guān)系式用邊際貢獻表示為則盈虧平衡時（L=0）的產(chǎn)銷量為（2-18）（2-19）圖2-2邊際貢獻式盈虧平衡圖該式表明，盈虧平衡分析的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻剛好補償固定成本的產(chǎn)銷量，即

（2-20）第三節(jié)盈虧決策分析

解：為解決這一決策問題，首先來進行線性盈虧分析。

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為設(shè)備更新前后的固定成本，V1，V2分別為設(shè)備更新前后的單位可變成本，C1，C2為設(shè)備更新前后的總成本。則有

S=PQ

設(shè)備更新前總成本為

C1=F1+V1Q

設(shè)備更新后總成本為

C2=F2+V2Q

由此可以畫出設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖，如圖2-3所示。圖2-3設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖時，可以看出，當(dāng)時，企業(yè)在設(shè)備更新前盈虧平衡；當(dāng)時，則表示企業(yè)在設(shè)備更新后盈虧平衡。所以分別為設(shè)備更新前后的盈虧平衡產(chǎn)量；，故為設(shè)備更新前后總成本相等的產(chǎn)量。二、盈虧分析的應(yīng)用實例

（一）設(shè)備更新決策

例2-8

某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價為15元，單位產(chǎn)品可變成本為7元，每月固定成本費用為3200元。如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本600元，但由于先進設(shè)備的引進，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？第三節(jié)盈虧決策分析令C1=C2，即F1+V1Q3=F2+V2Q3，可得

令S=C1，則PQ1=F1+V1Q1，可得同理，

由圖2-3又可看出，當(dāng)Q＞Q2時，S－C2

＞S－C1，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，此時應(yīng)更新設(shè)備；當(dāng)Q＞Q3時，C2

＞C1，即設(shè)備更新后的總成本高于更新前的總成本，此時應(yīng)保留原設(shè)備；當(dāng)Q3＜Q＜Q2時，應(yīng)視具體情況而定，若收效甚微，可不更新設(shè)備。將上述問題的數(shù)據(jù)代入以上公式，可得：=3200/(15－7)=400(件)=3800/(15－5)=380(件)=（3800-3200）/(7－5)=300(件)

根據(jù)上述原則，我們可以做出決策：若是產(chǎn)銷量Q>380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若Q<300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若300件<

Q<380件，更新后的成本略低于更新前的成本，廠家仍與更新前一樣會有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實際情況作慎重考慮。第三節(jié)盈虧決策分析解：根據(jù)現(xiàn)行盈虧分析的基本關(guān)系時，得盈虧平衡點為=40000/(8－4)=10000(瓶)

即銷售10000瓶可保本，超過10000瓶可盈利。則單位邊際貢獻為

=8-4=4(元)

它表示銷售量達到10000瓶以后，每多售一瓶就可獲利4元，所以實現(xiàn)目標(biāo)利潤6萬元應(yīng)追加的銷售量為

=60000/4=15000(瓶)

即為了獲利6萬元，應(yīng)銷售瓶數(shù)為

=15000+

=25000（瓶）

如果估計25000瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標(biāo)利潤，就必須提高售價或降低成本。如果本著經(jīng)濟效益服從社會效益的原則，則售價不應(yīng)提高，可適當(dāng)降低該飲料廠的目標(biāo)利潤。

（二）生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策

例2-9

某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬元，變動成本每瓶4元，每瓶售價8元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤為6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？第四節(jié)無約束確定型投資決策一、基本假設(shè)（1）投資項目是獨立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項目是不可分割的。

二、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)（一）凈現(xiàn)值（NPV）

凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點（通常是期初）的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。其表達式為：

（2-21）—凈現(xiàn)值；

式中，—第t年的現(xiàn)金流出額；—第t年的現(xiàn)金流入額；—折現(xiàn)率。

凈現(xiàn)值指標(biāo)評價單個方案的準(zhǔn)則是：若NPV≥0，則表示方案是經(jīng)濟合理的；若NPV＜0，則方案應(yīng)于否定。若比較兩個投資方案，當(dāng)NPV都大于等于零，應(yīng)取NPV較大的方案，這就是凈現(xiàn)值決策法則。第四節(jié)無約束確定型投資決策解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進行評價：

例2-10

某設(shè)備的購價為4萬元，每年的運行收入為1.5萬元，年運行費用為0.35萬元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率=20%，問此項設(shè)備投資是否值得？NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，20%，4)+0.5(P/F，20%，4)=-0.7818(萬元)由于NPV

<0，則此項投資經(jīng)濟上不合理。

=5%，問此時該項投資是否值得？

例2-11

在上例中，如果基準(zhǔn)收益率NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，5%，4)+0．5(P/F，5%，4)=0.48929（萬元）由于NPV>0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為5%時，此項投資是值得的。解：此時的凈現(xiàn)值：

一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得越高，能被接受的方案就越少，如圖2-4所示。圖2-4凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖

是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率，

第四節(jié)無約束確定型投資決策

（二）凈年值凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達式為：

（2-22）

式中：NAV—凈年值；—資本回收系數(shù)。

判斷準(zhǔn)則：若NAV≥0，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受；若NAV＜0，則項目在經(jīng)濟效果上不可以接受。（三）費用現(xiàn)值（PC）和費用年值(AC)

在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值和費用年值的比較進行選擇。

（2-23）式中，

—第t年的現(xiàn)金流出額；—復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。（2-24）式中，PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值。

費用現(xiàn)值和費用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。

第四節(jié)無約束確定型投資決策三、效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)圖2-5內(nèi)部收益率

（一）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率（IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。在圖2-5中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取時，凈現(xiàn)值為零。此時的折現(xiàn)率即為內(nèi)部收益率。

（2-25）

若，則項目在經(jīng)濟效果上不可以接受。

判斷準(zhǔn)則:設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為,

＜若，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受；

IRR的近似算法：（2-26）第四節(jié)無約束確定型投資決策

例2-12

某投資項目凈現(xiàn)金流量表2-2，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率=12%時，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受？

年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040表2-2凈現(xiàn)金流量表單位：萬元解：設(shè)=10%，=15%，分別計算其凈現(xiàn)值：

NPV1=-100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40（P/F，10%，5）=10.16（萬元）NPV2=-100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40（P/F，15%，5）=-4.02（萬元）再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率IRR:

IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（10.16+4.02）=13.5(萬元)由于IRR（13.5%）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率（12%），故該項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。

內(nèi)部收益率不僅是使項目凈現(xiàn)值的利率，而且也是在項目壽命期內(nèi)，為使投資完全回收，計算未回收投資余額的利率，這就是內(nèi)部收益率的經(jīng)濟意義。

內(nèi)部收益率越大越好，至少不能低于資金成本率k，否則k>

，＞0，投資余額不能完全回收，將發(fā)生虧損現(xiàn)象。內(nèi)部收益率（IRR）法的決策準(zhǔn)則是：

當(dāng)＞k時，則采納該項目；當(dāng)＜k時，則否定該項目。

第四節(jié)無約束確定型投資決策（二）外部收益率(ERR)

外部收益率(ERR)實際上是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下：（2-28）

式中，—第t年的凈投資；

—第t年的凈收益；

—基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

ERR指標(biāo)用于評價投資方案經(jīng)濟效果時，需要與基準(zhǔn)折現(xiàn)率相比較，判別準(zhǔn)則是：若，則項目可以被接受；

若ERR＜，則項目不可以被接受；

（三）凈現(xiàn)值率（NPVR）凈現(xiàn)值率是項目凈現(xiàn)值與項目投資總量現(xiàn)值()的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計算公式為：

（2-29）

—第t年的投資額。式中，若NPV≥O，則NPVR≥0(因為＞0)；若NPV＜0，則NPVR＜0(因為＞0)。

所以在評價單個方案時，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評價多個方案。

第四節(jié)無約束確定型投資決策（四）投資收益率(R)投資收益率是指項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達式為：

（2-30）

式中，R—投資收益率；

NB—正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益；

I—投資總額。R常用的具體形式有：

全部投資收益率=

（2-31）

權(quán)益投資收益率=

（2-32）投資利稅率=

（2-33）

投資利潤率=

（2-34）

用投資收益率指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為，判斷準(zhǔn)則為：

若≥，可以考慮接受；

若＜，予以拒絕。

第四節(jié)無約束確定型投資決策四、時間型經(jīng)濟評價法

（一）靜態(tài)投資回收期（T）靜態(tài)投資回收期就是從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計算公式分以下幾種：

（1）項目（或方案）在期初一次性支付全部投資P，當(dāng)年產(chǎn)生受益，每年的凈現(xiàn)金收入不變，為收入B減去指出C（不包括投資支出），此時靜態(tài)投資回收期T計算公式為：

（2-35）

（2）項目仍在期初一次性支付投資，但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè)t年的收入為Bt，t年的支出為Ct，則能使公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。

（2-36）

（3）如果投資在建設(shè)期m年內(nèi)分期投入，t年的投資假如為Pt，t年的凈現(xiàn)金收入仍為（Bt－Ct），則能使下述公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。（2-37）

投資回收期=

（2-38）

設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為，判斷準(zhǔn)則為：

若≤，則項目可以接受；

若＞，則項目予以拒絕。

根據(jù)投資項目財務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計算投資回收期，其公式如下：例2-13

計算投資回收期。（折現(xiàn)率=10%）

第四節(jié)無約束確定型投資決策（二）動態(tài)投資回收期（）

如果將t年的收入視為現(xiàn)金流入CI，將t年的支出及投資都視為現(xiàn)金流出CO，即第t年的凈現(xiàn)金流量為(CI－CO)，則動態(tài)投資回收期的計算公式滿足：

（2-39）

設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為，則判斷準(zhǔn)則為：

若≤，項目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。計算動態(tài)投資回收期的實用公式為：投資回收期=（2-40）

表2-3相關(guān)數(shù)據(jù)單位：萬元第四節(jié)無約束確定型投資決策解：靜態(tài)投資回收期

動態(tài)投資回收期的計算如表2-4：

表2-4凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表單位：萬元

動態(tài)投資回收期五、相對經(jīng)濟效益評價法（一）差額凈現(xiàn)值（）（2-41）

式中，—方案A第t年的凈現(xiàn)金流；

—方案B第t年的凈現(xiàn)金流。

若≥0，表明增量投資可以接受，投資額大的方案A經(jīng)濟效果好；＜0，表明增量投資不可接受，投資額小的方案B經(jīng)濟效果好。

若年份0123456凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-363624792630341527942258累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-9636-7157-4527-111216823940第四節(jié)無約束確定型投資決策（二）差額內(nèi)部收益率（）差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式：（2-42）用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：（基準(zhǔn)折現(xiàn)率），則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；≥若＜，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。

若（三）差額投資回收期（）

差額投資回收期是指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用的節(jié)省額或超額年收益去補償增量投資所需要的時間。設(shè)A方案投資I1大于B方案投資I2，但A方案費用C1小于B方案費用C2，則兩方案的差額投資回收期：（2-43）

若

（標(biāo)準(zhǔn)投資回收期）時，應(yīng)選擇投資大的A方案；≤

若，應(yīng)選擇投資額小的方案B。

＞

第五節(jié)多方案投資決策一、獨立型投資方案的決策

獨立方案，指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。凡通過絕對效果檢驗的方案，就認為它在經(jīng)濟效果上是可以接受的，否則應(yīng)予以拒絕。

例2-14

某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有兩個獨立方案A和B可供選擇，壽命均為8年，現(xiàn)金流量如表2-5所示，基準(zhǔn)收益率為12%，判斷其經(jīng)濟可行性。表2-5現(xiàn)金流量表單位：萬元

解：先計算兩方案的絕對效果指標(biāo)，再根據(jù)各指標(biāo)的判斷準(zhǔn)則進行方案取舍。（2）以凈年值為評價指標(biāo)＜0，方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。由于＞0，（3）以內(nèi)部收益率為評價指標(biāo)得，則方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。

0年1—8年A

-10034B-17032年份方案＜0，方案A可以接受，方案B應(yīng)予拒絕。由于＞0，（1）以凈現(xiàn)值為評價指標(biāo)

第五節(jié)多方案投資決策二、互斥型投資方案決策

互斥方案指各方案之間具有排他性，在各方案之中只能選擇一個?；コ夥桨附?jīng)濟效果評價的特點是進行方案比選。例2-15

現(xiàn)有X、Y兩個互斥方案，壽命相同，各年現(xiàn)金流量如表2-6，試評價選擇方案（=12%）

0年1—10年X

-205.8Y-307.2年份方案表2-6現(xiàn)金流量表單位：萬元解：先進行絕對效果檢驗（1）凈現(xiàn)值評價指標(biāo)由于，則Y優(yōu)于X，所以接受方案Y，拒絕方案X。（2）凈年值評價指標(biāo)

由于，則Y優(yōu)于X，所以接受方案Y，拒絕方案X。，（3）內(nèi)部收益率評價指標(biāo)由方程可求得由于，則Y優(yōu)于X，所以接受方案Y，拒絕方案X。第六節(jié)投資決策案例一、更新決策案例

案例一設(shè)某企業(yè)擬以一臺先進設(shè)備更換現(xiàn)存的一臺設(shè)備，有關(guān)資料如表2-7所示，試用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。摘要現(xiàn)用設(shè)備新設(shè)備購置價格30000004400000使用年限（年）2015已使用年限（年）50期滿殘值0200000應(yīng)計折舊30000004200000年折舊額150000280000賬面價值22500004400000可作價19000000年銷售收入10000001600000年材料及工資費650000820000規(guī)定的貼現(xiàn)率10%表2-7關(guān)于設(shè)備的有關(guān)資料單位：元

當(dāng)生產(chǎn)效率更高，原材料、動力的消耗更低，能生產(chǎn)出質(zhì)量更好的產(chǎn)品的新設(shè)備出現(xiàn)時，雖然舊設(shè)備還能繼續(xù)使用，企業(yè)卻將面臨是否要用這種新設(shè)備置換舊設(shè)備的問題。第六節(jié)投資決策案例二、自制還是外購決策

在分析這類決策問題時，可先計算自制與外購相比的現(xiàn)金流量的增量，然后再據(jù)以計算凈現(xiàn)值增量。

案例二某公司為了生產(chǎn)產(chǎn)品A，每年需要零件80000件，其外購價格(包括運費)每件10元。產(chǎn)品A的壽命估計超過4年。如果自制零件h．則需要投資380000元添置一臺專用設(shè)備。設(shè)備的壽命為4年，殘值為20000元。另外需墊支流動資本l00000元。自制時的單位變動成本為6元，每年需要增加的固定成本(不包括設(shè)備折舊)為150000元。所得稅率為40％，資本成本為12％。三、投資時機決策

有時，雖然投資的凈現(xiàn)值大于零，但從長遠考慮，立刻投資不一定能使投資的價值達到最大。而有一些投資項目，雖然目前尚無利潤可言

，但過一段時間后，可能會利潤豐厚。因此，對每一個投資項目，公司都面臨著選擇最佳投資時機問題。案例三某林場有一片可供開采的礦藏，雖然為開采所需的資金，隨著時間的推移而增大，但同時因經(jīng)濟的發(fā)展，可以預(yù)料礦藏的價格也將有較大幅度的上升，若預(yù)計開采活動收入的凈收益如表2-10所示，問何時開采最好?

開采年度（年）012345凈收益7000901610850125161400015316增長率28．820．315．411．99．4表2-10開采活動收入的凈收益單位：百萬元

第六節(jié)投資決策案例案例四某企業(yè)有A—H八個產(chǎn)品的投資方案，資本限額是6000000元，各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)如表2-12所示，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些產(chǎn)品方案？計劃方案投資額凈現(xiàn)值現(xiàn)值指數(shù)A200000012000000．6B12000005400000．45C400000500000．13D9000002250000．25E13000002860000．22F36000006480000．18G300000420000．14H15000005700000．38表2-12各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值單位：元四、資本限量決策

在資本限量決策中，待選投資項目多，決策的任務(wù)是要從中選擇若干個項目。在這種要求下，可能會有很多不同的項目搭配方案可供選擇。各被選項目凈現(xiàn)值之和最大的方案，對公司最為有利，因而是最佳方案。所以說，評價項目搭配方案優(yōu)劣的指標(biāo)是凈現(xiàn)值。首先將各待選項目按優(yōu)劣程度順序排列，以便由好到次挑選項目，確定出幾個待選的項目搭配方案。因此，資本限量決策也稱排列決策。在資本限量和各項目投資額大小不一的情況下評價項目優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，不應(yīng)該是項目的期望凈現(xiàn)值，而應(yīng)該是項目的期望現(xiàn)值指數(shù)。第七節(jié)投資決策軟件一、投資項目的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率在Excel中，內(nèi)建函數(shù)NPV及IRR能有效計算投資項目的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率。

（一）凈現(xiàn)值的計算——NPV函數(shù)該函數(shù)基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期貼現(xiàn)率，返回一項投資的凈現(xiàn)值。其函數(shù)形式為

其中參數(shù)Rate

為各期貼現(xiàn)率（資本成本），是一固定值。Value1，value2，…代表1到29筆支出及收入的參數(shù)值。如果n

是

values參數(shù)表中的現(xiàn)金流的次數(shù)，則

NPV的公式如下：

例2-16

假如要購買一家服裝店，投資成本為$40，000，并且希望前五年的營業(yè)收入如下：$8000，$9200，$10000，$12000和$14500。每年的貼現(xiàn)率為8%（相當(dāng)于通貨膨脹率或競爭投資的利率）。

如果鞋店的成本及收入分別存儲在B1到B6中，下面的公式可以計算出服裝店設(shè)資的凈現(xiàn)值：

NPV(8%，B2:B6)+B1等于$1922.06

在上面的例子中，一開始投資的$40000并不包含在values參數(shù)中，因為此項付款發(fā)生在第一期的期初。第七節(jié)投資決策軟件

（二）內(nèi)部收益率的計算——IRR函數(shù)

IRR函數(shù)是數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。其函數(shù)形式為：

參數(shù)Values

為數(shù)組或單元格的引用，包含用來計算內(nèi)部收益率的數(shù)字。參數(shù)Guess

為對函數(shù)IRR計算結(jié)果的估計值。

例2-17

假設(shè)要開辦一家飯店。估計需要$70，000的投資，并預(yù)期今后五年的凈收益為：$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。B1:B6分別包含下面的數(shù)值：$-70，000、$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。

解：計算此項投資五年后的內(nèi)部收益率：IRR(B1:B6)等于8．66%二、多個互斥項目的抉擇

例2-18

假定某公司正在考慮購置一臺機器，第一種機器包括購價在內(nèi)的安裝成本為25000元，估計它安裝起來后在5年內(nèi)每年可以為工廠提供7500元的利潤貢獻，而在5年之后機器殘值將等于0；第二種機器則需安裝成本50000元，一旦安裝在9年內(nèi)每年可為公司提供10000元利潤而在9年后報廢。公司的資本成本為10%。試問公司應(yīng)該購置哪種設(shè)備。為資本成本。則以上問題可轉(zhuǎn)化為比較兩機器的無窮序列凈現(xiàn)值V。，其中

解：由于兩種設(shè)備的使用壽命不同，因此不能直接比較凈現(xiàn)值。而可作這樣的假設(shè)，若機器壽命為L年，在L年后該設(shè)備報廢時公司購買一臺新的同樣設(shè)備，而且此后每隔L年都在原設(shè)備報廢時購買一臺新設(shè)備，這樣無限延續(xù)下去。若該設(shè)備最初L年凈現(xiàn)值為Vs，則這一設(shè)備的無窮序列凈現(xiàn)值V

為第七節(jié)投資決策軟件第一步：在Excel表格中輸入兩種機器的相關(guān)數(shù)據(jù)，在D9輸入凈現(xiàn)值公式：在D10中輸入無窮序列凈現(xiàn)值公式，見圖2-6：

=D8*D9圖2-6輸入無窮序列凈現(xiàn)值公式可見當(dāng)資本成本為10%時，購買設(shè)備2更好。第七節(jié)投資決策軟件第二步：再在Excel中計算各資本成本下的凈現(xiàn)值如圖2-7：第三步：繪制圖形，如圖2-8所示

圖2-7計算凈現(xiàn)值

圖2-8凈現(xiàn)值圖形

可見在資本成本小于12．28%時應(yīng)購置機器2，當(dāng)資本成本在12．28與15．24之間時應(yīng)購置機器1，而當(dāng)資本成本大于15．24%時兩種機器都不應(yīng)購置。本章小結(jié)

確定型決策分析是在一種完全確定的自然狀態(tài)下的決策。本章主要介紹如何運用確定型決策分析方法對單方案和多方案確定型投資決策的經(jīng)濟效果進行評價。單方案投資決策中，主要應(yīng)用到價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)、效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)和時間型經(jīng)濟評價指標(biāo)；多方案投資決策中，在應(yīng)用上述評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，更多的應(yīng)用相對經(jīng)濟效率評價指標(biāo)，在具體應(yīng)用時還要具體問題具體分析，有時往往會同時用到多種方法。本章設(shè)有案例分析使讀者能夠加深對確定型決策分析方法的理解。Excel中內(nèi)建函數(shù)如NPV、IRR等，能有效地計算投資項目的各項指標(biāo)，本章投資決策軟件給出應(yīng)用示范。關(guān)鍵詞確定型（Determination）無約束（NoStipulation）現(xiàn)金流（theCashFlow）時間價值（TimeValue）盈虧平衡（theBalanceofProfitandLoss）邊際貢獻（theLimitContribute）

第三章風(fēng)險型決策分析第一節(jié)風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用

一、風(fēng)險型決策分析

風(fēng)險型決策分析是在狀態(tài)概率已知的條件下進行的，一旦各自然狀態(tài)的概率經(jīng)過預(yù)測或估算被確定下來，在此基礎(chǔ)上的決策分析所得到的最滿意方案就具有一定的穩(wěn)定性。

風(fēng)險型決策一般包含以下條件：（1）存在著決策者希望達到的目標(biāo)（如收益最大或損失最小）；（2）存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇；（3）存在著兩個或兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（如不同的天氣對市場的影響）；（4）可以計算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；（5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。二、風(fēng)險型決策分析的期望值準(zhǔn)則

（一）期望損益決策的基本原理

一個決策變量d的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和。式中，—變量的期望值；—變量在自然狀態(tài)下的損益值(或機會損益值)；—自然狀態(tài)的發(fā)生概率。

決策變量的期望值包括三類：①收益期望值；②損失期望值；③機會期望值。把每個方案的期望值求出來加以比較選優(yōu)的方法，即為期望值決策準(zhǔn)則。

（二）案例分析

例3-1

某化工廠為擴大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴建方案以供決策：①大型擴建；②中型擴建；③小型擴建。如果大型擴建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利200萬元，銷路差則虧損60萬元；如果中型擴建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利150萬元，銷路差可獲利20萬元；如果小型擴建，產(chǎn)品銷路好，可獲利100萬元，銷路差可獲利60萬元。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，試做出最佳擴建方案決策。其決策表如表3-1。第一節(jié)風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用

表3-1某化工廠擴建問題決策單位：萬元

應(yīng)用期望收益決策準(zhǔn)則進行決策分析，其步驟是：（1）計算各方案的期望收益值：大型擴建：

中型擴建：

小型擴建：

（2）選擇決策方案。根據(jù)計算結(jié)果，大型擴建方案獲利期望值是122萬，中型擴建方案獲利期望值是111萬元、小型擴建方案獲利期望值是88萬元。因此，選擇大型擴建方案是最優(yōu)方案。第一節(jié)風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用

例3-2

某冷飲廠擬定今年夏天(七、八兩月)某種冷飲的日計劃產(chǎn)量。該種冷飲每箱成本為100元，售價為200元，每箱銷售后可獲利100元。如果當(dāng)天銷售不出去，過剩一箱就要由于冷藏費及其它原因而虧損60元。通過統(tǒng)計分析和市場預(yù)測，確認當(dāng)年市場銷售情況如表3-2所示。

日銷量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷飲日銷售量概率表

問：該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少．才能使利潤最大?三、期望損益決策法中的幾個問題

—第i個方案的期望損益值；（一）期望損益值相同方案的選擇

在一項決策中，如果期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨覆恢挂粋€時，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。按決策技術(shù)定義的離差為：

—第i個方案的離差；

式中，

—第i個方案在各種狀態(tài)下的最小損益值。

第一節(jié)風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用

例3-3

設(shè)有一個四種狀態(tài)、三個方案的決策問題。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個狀態(tài)下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表試用期望損益決策法確定最優(yōu)方案。（二）風(fēng)險型決策中完整情報的價值把這種具有完整情報的最大期望利潤記為

，它應(yīng)該等于

顯然，。

用表示完整情報的價值，則

表示了花錢搞情報所能得到的最大的期望利潤。決策時，所花人力、物力去獲得完整情報的費用不超過，則獲取完整情報的工作是合算的，否則得不償失。

第一節(jié)風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用

例3-4

計算例3-2的完整情報的價值。根據(jù)已提供的資料，計算具有完整情報下各方案的最大利潤如表3-5所示。

表3-5完整情報下各方案的最大利潤表

具有完整情報的最大期望利潤為：而風(fēng)險情況下的最大期望利潤已算得，所以完整情報價值為

這里算出的580元就是花錢搞情報的最大收益，也是由于市場資料不全，決策時的最小期望損失值。

第二節(jié)決策樹分析方法

決策樹法是進行風(fēng)險型決策分析的重要方法之一。該方法將決策分析過程以圖解方式表達整個決策的層次、階段及其相應(yīng)決策依據(jù)，具有層次清晰，計算方便等特點，因而在決策活動中被廣泛運用。一、決策樹基本分析法

決策樹又稱決策圖，是以方框和圓圈及結(jié)點，并由直線連接而形成的一種像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)。單階段決策樹如圖3-1。圖3-1單階段決策樹

1.決策樹所用圖解符號及結(jié)構(gòu)（1）決策點：它是以方框表示的結(jié)點。（2）方案枝：它是由決策點起自左而右畫出的若干條直線，每條直線表示一個備選方案。（3）狀態(tài)節(jié)點：在每個方案枝的末端畫上一個圓圈“○”并注上代號叫做狀態(tài)節(jié)點。（4）概率枝：從狀態(tài)結(jié)點引出若干條直線“—”叫概率枝，每條直線代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率（每條分枝上面注明自然狀態(tài)及其概率）。（5）結(jié)果點：它是畫在概率枝的末端的一個三角結(jié)點。第二節(jié)決策樹分析方法

2.運用決策樹進行決策的步驟（1）根據(jù)實際決策問題，以初始決策點為樹根出發(fā)，從左至右分別選擇決策點、方案枝、狀態(tài)點、概率枝等畫出決策樹。（2）從右至左逐步計算各個狀態(tài)結(jié)點的期望收益值或期望損失值。并將其數(shù)值標(biāo)在各點上方。（3）在決策點將各狀態(tài)節(jié)點上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。對落選的方案要進行“剪枝”，即在效益差的方案枝上畫上“∥”符號。最后留下一條效益最好的方案。

二、應(yīng)用實例

例3-5

某市果品公司準(zhǔn)備組織新年（雙節(jié)）期間柑桔的市場供應(yīng)，供應(yīng)時間預(yù)計為70天，根據(jù)現(xiàn)行價格水平，假如每公斤柑桔進貨價格為3元，零售價格為4元，每公斤的銷售純收益為1元。零售經(jīng)營新鮮果品，一般進貨和銷售期為一周（7天），如果超過一周沒有賣完，便會引起保管費用和腐爛損失的較大上升。如果銷售時間超過一周，平均每公斤損失0.5元。根據(jù)市場調(diào)查，柑桔銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)、如果其他水果充分供應(yīng)，柑桔日銷售量將為6000公斤；如果其他水果供應(yīng)稍不足，則柑桔日銷售量將為8000公斤；如果其他水果供應(yīng)不足進一步加劇，則會引起價格上升，則柑桔的日銷售量將達到10000公斤。調(diào)查結(jié)果顯示在這期間，水果儲存和進貨狀況將引起水果市場5周是其他水果價格上升，3周是其他水果供應(yīng)稍不足，2周是其他水果充分供應(yīng)?，F(xiàn)在需提前兩個月到外地訂購柑桔，由貨源地每周發(fā)貨一次。根據(jù)以上情況，該公司確定進貨期為一周，并設(shè)計了3種進貨方案：A1進貨方案為每周進貨10000×7＝70000（公斤）；A2進貨方案為每周進貨8000×7＝56000（公斤）；進貨方案為每周進貨6000×7＝42000（公斤）。A3在“雙節(jié)”到來之前。公司將決策選擇哪種進貨方案，以便做好資金籌集和銷售網(wǎng)點的布置工作。

第二節(jié)決策樹分析方法

多階決策是指在一個決策問題中包含著兩個或兩個以上層次的決策，即在一個決策問題的決策方案中又包含著另一個或幾個決策問題。只有當(dāng)?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定之后，高一層次的決策方案才能確定。因此，處理多階決策問題必須通過依次的計算，分拆和比較，直到整個問題的決策方案確定為止。

例3-8

某連鎖店經(jīng)銷商準(zhǔn)備在一個新建居民小區(qū)興建一個新的連鎖店，經(jīng)市場行情分析與推測，該店開業(yè)的頭3年，經(jīng)營狀況好的概率為0.75，營業(yè)差的概率為0.25；如果頭3年經(jīng)營狀況好，后7年經(jīng)營狀況也好的概率可達0.85；但如果頭3年經(jīng)營狀態(tài)差后7年經(jīng)營狀態(tài)好的概率僅為0.1，差的概率為0.9。興建連鎖店的規(guī)模有兩個方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年經(jīng)營效益好，再擴建為中型商店。各方案年均收益及投資情況如表3-7所示。該連鎖店管理層應(yīng)如何決策？方案投資年收益前3年后7年經(jīng)營好經(jīng)營差經(jīng)營好經(jīng)營差甲：建中型店乙：建小型店經(jīng)營好再擴建400150再投210100601021506015010210表3-7年投資收益表三、多階決策分析第三節(jié)貝葉斯決策分析

一、貝葉斯決策的基本方法

（二）貝葉斯決策的基本方法

貝葉斯決策的基本方法是，首先，利用市場調(diào)查獲取的補充信息或，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，即依據(jù)似然分布矩陣所提供的充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值或發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布。

貝葉斯決策的基本步驟如下：

1.驗前分析；2.預(yù)驗分析；3.驗后分析；4.序貫分析。

在管理決策的過程中，往往存在兩種偏向，一是缺少調(diào)查，對狀態(tài)變量的情況掌握非常粗略，這時做決策使決策結(jié)果與現(xiàn)實存在很大差距，造成決策失誤。二是進行了細致的調(diào)查，但是產(chǎn)生的費用很高，使信息沒有對企業(yè)產(chǎn)生應(yīng)有的效益。這兩個傾向，前者沒有考慮信息的價值，后者沒有考慮信息的經(jīng)濟性。只有將兩者有機地結(jié)合起來，才能提高決策分析的科學(xué)性和效益性。這就是貝葉斯決策要解決的問題。（一）貝葉斯決策的意義第三節(jié)貝葉斯決策分析

二、貝葉斯決策分析的信息價值

信息本身是有價值的。在抽樣調(diào)查中，通常調(diào)查的樣本越多，獲得的情報也越多，但是花費也更多。因此有一個是否應(yīng)該進行調(diào)查和抽樣多少次更為合適的問題。

（一）完全情報的價值

通常，將能夠提供狀態(tài)變量真實情況的補充信息稱為完全信息，即在獲得補充情報后就完全消除了風(fēng)險情況，我們把這種情報稱為完全情報，掌握了完全情報，風(fēng)險決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。

1.信息價值的意義

設(shè)為補充信息值，若存在狀態(tài)值，使得條件概率，或者當(dāng)狀態(tài)值時，總有

則稱信息值為完全信息值。

如果補充信息值對每一個狀態(tài)值都是完全信息值，則完全信息值對狀態(tài)的期望收益值稱為完全信息價值的期望值（expectedvalueofperfectinformation）,簡稱完全信息價值，記做EVPI。2.完全信息價值的計算根據(jù)完全信息價值的意義，如果信息值對每一個狀態(tài)都是完全信息價值，則信息值的完全信息價值EVPI，可以通過下式對求數(shù)學(xué)期望得到。完全信息價值EVPI，實際上是掌握完全信息與未掌握完全信息時，決策者期望收益值的增加量。

第三節(jié)貝葉斯決策分析

（二）補充信息的價值（EVAI）1.補充情報價值的意義設(shè)為補充信息值，決策者掌握了補充信息值前后期望收益值的增加量，或掌握了補充信息值前后期望損失值的減少量，稱為補充信息值的價值。全部補充信息值價值的期望值，稱為補充信息價值的期望值。簡稱補充信息價值，記做EVAI（ExpectedValueofAdditionalInformation）。2.補充信息價值的計算

（1）按定義計算

（2）按期望收益值的增加值計算（3）按期望損失值的減少量計算三、抽樣貝葉斯決策（一）抽樣貝葉斯決策的基本方法

1.抽樣貝葉斯決策的意義

利用抽樣信息值作為補充信息值，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，得到后驗分布，再依據(jù)后驗分布進行的貝葉斯決策，稱為抽樣貝葉斯決策。

2.抽樣貝葉斯的決策步驟

抽樣貝葉斯決策除了補充信息是靠抽樣獲得之外，其基本方法和步驟與一般貝葉斯決策相同，即按照驗前分析、預(yù)驗分析、驗后分析和三個步驟進行。第三節(jié)貝葉斯決策分析

（二）抽樣信息的價值當(dāng)補充情報是采用抽樣的方法獲得時，這種補充情報價值習(xí)慣上稱為抽樣情報價值（ExpectedValueofSamplingInformation），記做EVSI。（三）最佳樣本容量

在抽樣貝葉斯決策中，抽樣所支付的費用叫抽樣成本。樣本容量為N時的抽樣成本記為C（N）。

當(dāng)樣本容量N確定以后，抽樣情報價值也隨之而確定。抽樣情報價值也是N的函數(shù)，記為EVSI（N）。對不同的N，抽樣情報價值可以不同。這個差數(shù)稱為抽樣凈收益。使ENGS（N）達到最大值的非負整數(shù)稱為最佳樣本容量。

上式給出了樣本容量N的取值范圍，在此范圍內(nèi)，找到有限個N值，分別計算相應(yīng)的ENGS（N）,并列表比較，就可以找到最大值ENGS（N），此時的N為最佳樣本容量。第三節(jié)貝葉斯決策分析

四、貝葉斯決策分析案例

某公司考慮是否生產(chǎn)新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以進行大批()，中批()或小批生產(chǎn)()，可能出現(xiàn)的市場情況也分為暢銷（），一般（）和滯銷（）三種情況。其收益如表3-16所示。表3-16各種市場情況收益表

為了更準(zhǔn)確的了解市場，在生產(chǎn)前可以找咨詢公司進行咨詢，但需要付咨詢費用500元，并且咨詢公司預(yù)測產(chǎn)品銷售狀態(tài)可分為受歡迎（），一般（）和不受歡迎（）三種，條件概率如表3-17：表3-17條件概率表

試分析：（1）如果不咨詢，應(yīng)如何生產(chǎn)；（2）是否應(yīng)該進行咨詢后生產(chǎn)；（3）計算完全情報價值；（4）計算補充情報價值。第四節(jié)風(fēng)險決策的靈敏度分析

一、靈敏度分析的要求

對狀態(tài)或條件損益值數(shù)據(jù)的變動是否影響最優(yōu)方案的選擇進行的分析叫做敏感度分析。

例3-12

某工廠打算在甲和乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進行生產(chǎn)。根據(jù)以往的經(jīng)驗，如果市場不發(fā)生變化的情況下，生產(chǎn)